高中數(shù)學(xué)-課時達(dá)標(biāo)檢測(二十四)函數(shù)模型的應(yīng)用實例-新人教A版

1、精品資料歡迎下載課時達(dá)標(biāo)檢測（二十四）函數(shù)模型的應(yīng)用實例一、選擇題1一個模具廠一年中12 月份的產(chǎn)量是1 月份產(chǎn)量的m倍，那么該模具廠這一年中產(chǎn)量的月平均增長率是()mmA. 11B. 121211C.m 1D.m1解析：選D設(shè)每月的產(chǎn)量增長率為x, 1月份產(chǎn)量為a，則a(1 x) 11 ma，所以1 x 11 m，即 x 11 m1.2某自行車存車處在某一天總共存放車輛4 000 輛次，存車費為：電動自行車0.3 元/輛，普通自行車0.2元/ 輛若該天普通自行車存車x 輛次，存車費總收入為y 元，則 y 與x 的函數(shù)關(guān)系式為 ()A y0.2x(0 x4 000)B y0.5 x(0 x4

2、000)C y 0.1 x1 200(0 x4 000)D0.1x1 200(0 4 000)yx解析：選 C由題意得 y 0.3(4 000 x) 0.2 x 0.1 x 1 200.3下面是一幅統(tǒng)計圖，根據(jù)此圖得到的以下說法中，正確的個數(shù)是()(1) 這幾年生活水平逐年得到提高；(2)生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2011 年；(3)生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2012 年；(4) 雖然 2013 年生活費收入增長緩慢， 但生活價格指數(shù)也略有降低， 因而生活水平有較大的改善A 1B 2C 3D 4解析：選C由題意知， “生活費收入指數(shù)”減去“生活價格指數(shù)”的差是逐年增大的，故(1)正確

3、；“生活費收入指數(shù)”在2011 2012 年最陡；故(2) 正確；“生活價格指數(shù)”在精品資料歡迎下載2012 2013 年比較平緩， 故(3) 不正確；“生活價格指數(shù)”略呈下降，而“生活費收入指數(shù)”呈上升趨勢，故(4) 正確4 某 公 司 招 聘 員 工 ， 面 試 人 數(shù) 按 擬 錄 用 人 數(shù) 分 段 計 算 ， 計 算 公 式 為y 4x，1 x10， x N，2 x 10，10 x 100， x N，1.5 x， x100， x N，其中， x 代表擬錄用人數(shù)，y 代表面試人數(shù)，若面試人數(shù)為60，則該公司擬錄用人數(shù)為()A 15B 40C 25D 130解析：選C若 4x60，則x 1

4、5 10，不合題意；若2x 10 60，則x 25，滿足題意；若 1.5 x 60，則 x 40100，不合題意故擬錄用25 人5某城市出租汽車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價為6 元，行程不超過2 千米者均按此價收費；行程超過2 千米，超過部分按3 元 / 千米收費 ( 不足 1 千米按 1 千米計價 ) ；另外，遇到堵車或等候時， 汽車雖沒有行駛，但仍按 6 分鐘折算1 千米計算 ( 不足 1 千米按 1 千米計價 ) 陳先生坐了一趟這種出租車，車費24 元，車上儀表顯示等候時間為11 分 30 秒，那么陳先生此趟行程的取值范圍是()A 5,6)B (5,6C 6,7)D (6,7解析：選 B若按 x

5、( x Z) 千米計價，則6 ( x2) ×32×3 24，得程應(yīng)屬于區(qū)間 (5,6二、填空題6在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v( 米 / 秒 ) 和燃料的質(zhì)量x 6. 故實際行M(千克)、火M箭( 除燃料外 ) 的質(zhì)量m( 千克 ) 的函數(shù)關(guān)系式是v2 000 ·ln1 m . 當(dāng)燃料質(zhì)量是火箭質(zhì)量的_倍時，火箭的最大速度可達(dá)12 千米 / 秒解析：當(dāng) v 12 000時， 2 000 ·ln1M12 000 ，mMM 6 ln 1 6， e 1.mm答案： e6 17一水池有2 個進(jìn)水口、 1 個出水口， 2 個進(jìn)水口的進(jìn)水速度如圖甲、乙所

6、示，出水口的排水速度如圖丙所示，某天0 點到 6 點，該水池的蓄水量如圖丁所示精品資料歡迎下載給出以下 3 個論斷： 0 點到 3 點只進(jìn)水不出水； 3 點到 4 點不進(jìn)水只出水； 4 點到 6 點不進(jìn)水不出水其中一定正確的論斷序號是 _解析：從0 點到3 點，兩個進(jìn)水口的進(jìn)水量為9，故正確；由排水速度知正確；4點到6 點可以是不進(jìn)水，不出水，也可以是開一個進(jìn)水口( 速度快的) 、一個排水口，故不正確答案：8某化工廠打算投入一條新的生產(chǎn)線，但需要經(jīng)環(huán)保部門審批后方可投入生產(chǎn)已知1該生產(chǎn)線連續(xù)生產(chǎn) n 年的累計產(chǎn)量為f ( n) 2n( n1)(2 n 1) 噸，但如果年產(chǎn)量超過150 噸，將會

7、給環(huán)境造成危害為保護(hù)環(huán)境，環(huán)保部門應(yīng)給該廠這條生產(chǎn)線擬定最長的生產(chǎn)期限是_年1解析：由題意知，第一年產(chǎn)量為a12×1×2×3 3；以后各年產(chǎn)量分別為an f ( n) f ( n 1)11 2n( n 1)(2 n1) 2n( n 1)(2 n 1)2 * 3n ( nN ) ，令 3n2150，得 1 n5 2? 1 n7，故生產(chǎn)期限最長為 7 年答案： 7三、解答題9某租車公司擁有汽車100 輛，當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時，可全部租出，當(dāng)每輛車的月租金每增加60 元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每月需要維護(hù)費160 元，精品資料歡迎下載未租出的車每

8、月需要維護(hù)費40 元(1) 當(dāng)每輛車的月租金定為 3 900 元時，能租出多少輛車？(2) 當(dāng)每輛車的月租金為多少元時，租車公司的月收益最大？最大月收益是多少？解： (1) 租金增加了 900 元， 900÷60 15，所以未租出的車有 15 輛，一共租出了 85 輛(2) 設(shè)租金提高后有 x 輛未租出，則已租出 (100 x) 輛租賃公司的月收益為 y 元，y (3 000 60x)(100 x) 160(100 x) 40x，其中 x 0,100， x N，整理，得 y 60x2 3 120 x 284 000 60( x 26) 2324 560 ，當(dāng) x26 時， y 324

9、 560 ，即最大月收益為 324 560 元此時，月租金為 3 000 60×26 4 560( 元) 10某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5 萬元，此外每生產(chǎn)1 百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25 萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為5 百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為t ( 百件 ) 時，銷售所得的收入為5t12萬元2t(1) 該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為x 百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量x 的函數(shù) f ( x) ，求 f ( x) ；(2) 當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時當(dāng)年所獲得的利潤最大12x219 1解： (1) 當(dāng) x5時， f ( x) 5x 2x (0.25

10、x0.5) 2 4 x 2；當(dāng)>5 時，(12 0.5) 121；xfx) 5×5 ×5 (0.25x4x2x219 1所以 f ( x) 2 4 x 2， 0<x5，1124x， x>5.x2191119 2345(2) 當(dāng) 0<x5時， f( x) 2 4x22x 4 32，19345故當(dāng) x 4百件 475 件時， f( x) max 32 ( 萬元 ) ；1 5 345 當(dāng) x>5 時， f ( x) 12 4x<12 4< 32 .故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為475 件時，當(dāng)年獲得的利潤最大精品資料歡迎下載11國慶期間， 某旅行社

11、組團(tuán)去風(fēng)景區(qū)旅游，若旅行團(tuán)人數(shù)在 30 人或 30人以下，飛機(jī)票價格為 900 元；若旅行團(tuán)人數(shù)多于30 人，則給予優(yōu)惠：每多 1 人，飛機(jī)票價格就減少10元，直到達(dá)到規(guī)定人數(shù)75 人為止旅行團(tuán)乘飛機(jī)，旅行社需付給航空公司包機(jī)費15 000元(1) 寫出飛機(jī)票的價格關(guān)于人數(shù)的函數(shù)；(2) 旅行團(tuán)人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大利潤？解： (1) 設(shè)旅行團(tuán)人數(shù)為 x，飛機(jī)票價格為 y 元，900， 0 x30，則 y900x， 30x75，900， 0x30，即 y 1 200 10x， 30 x75.(2) 設(shè)旅行社獲利 S 元，則 S900x15 000 ，0 x30，x 10x 15 000 ， 30 x