2013高考百天沖刺二

1、數(shù)學(xué)(文)試卷(二)第i卷(選擇題共40分)一、本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要 求的一項(xiàng).若 2 e (1, a, a2-a,則 a二(a) -1(b) 0下列四個(gè)命題中，假命題為(a) vxgr, 2v>01.2.3.(c) gr, lg%>0 已知a>0且a尹1,函數(shù)j = log“ x,4.5.6.7.(c)(d) 2 或-1x2 + 3x +1 > 0 3=2y="在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是已知數(shù)列%中,(a) 4(b)(d)31。=，=1( 2),則 2011 =(b)-3an-l(0 j5(d)如圖所

2、示，巳知ab = 2bc, oa = a, ob = b, oc = c,則下列等 式中成立的是一 3 - 1 -(a) c = b a22(c) c = 2a-b(d) c-a-b22已知函數(shù)y = asin(x + °)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的解析式可能是4 41y = sin(x + )5 553 1 y = sin(2x + )254 41y = sin(%)5 55j = |sin(2x + |)(b)(c)(d)已知x, y的取值如下表:xy46. 7從散點(diǎn)圖可以看出y與x線性相關(guān)，且回歸方程為y = 0.95x +。，則i =02.214.334.8(a) 3. 25

3、(b) 2. 6(c) 2. 2(d) 08.用max。, z?表示a, b兩個(gè)數(shù)中的最大數(shù)，設(shè)/(x) = max-%2 +8x-4, log2 x,若函數(shù)gw = fx)-kx有2個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍是(a) (0,3)(b) (0,3(c) (0,4)(d) 0,4第n卷（非選擇題共no分）二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.l-2z9.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z = 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第 象限.1 + z一10. 圓c： x2 + y2 +2x-2y-2 = 0的圓心到直線3x+4y+14=0的距離是_11. 若xe0,2k,則函數(shù)y = sin尤一尤cos尤的單調(diào)遞增區(qū)間是_.12

4、. 已知簽字筆2元一只，練習(xí)本1元一本.某學(xué)生欲購(gòu)買的簽字筆不少于3只，練習(xí)本不 少于5本，但買簽字筆和練習(xí)本的總數(shù)量不超過10,則支出的錢數(shù)最多是元.13. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是正視圖側(cè)視圖俯視圖p414. 如圖所示，已知正方形abcd的邊長(zhǎng)為1,以a為圓心，ad長(zhǎng)為半徑畫弧，交ba的延長(zhǎng)線于r,然后以b為圓心，bp】長(zhǎng)為半徑畫弧，交cb的延長(zhǎng)線于p2,再以c為圓心，cp2長(zhǎng)為半徑畫弧，交dc的延長(zhǎng)線于p3,再以d為心，dp3長(zhǎng)為半徑畫弧，交ad的延長(zhǎng)線于p4,再以a為圓心，ar長(zhǎng)為半徑畫弧，如此繼續(xù)下去，畫出的第8道弧的半徑是 ，畫出第n道弧時(shí)，這n道弧的孤長(zhǎng)之和

5、為三、解答題：本大題共6小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.15. (本小題共13分)已知函數(shù) /(%) = sin2 x + a/3 sinxcosx.77(i) 求f (-制)的值;77(ii) 若xe0,-,求函數(shù)y = f(x)的最小值及取得最小值時(shí)的x值.16. （本小題共13分）已知梯形 abcd 中，bc/ad, bc = -ad = 1, cd =的,g, e, f 分別是 ad, bc, cd的中點(diǎn)，且cg =很，沿cg將zxcdg翻折到 cdg. (i )求證：ef/平面 ad'g；(ii)求證：平面cq'g_l平面adrg.17. (本

6、小題共13分)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成 六段：0,50), 50,60),，90,100后得到如下頻率分布直方圖.頻率(iii)用分層抽樣的方法在80分以0.0150.0100.005(ii)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該 校高一年級(jí)學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平 均分；上(含80分)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選 取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.18. (本小題共14分)已知函數(shù)/(x) = -x2+-,2 x(i )當(dāng)x = l時(shí)函數(shù)y = 取得極小值，求a的值; (ii)求函數(shù)y = f (x)的單調(diào)區(qū)間.19. (本小題共14分)已知橢c的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a/2 ,一個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0).(i )求橢圓c的標(biāo)準(zhǔn)方程;(ii)設(shè)直線1： y=kx與橢c交于a, b兩點(diǎn)，點(diǎn)p為橢圓的右頂點(diǎn).(i )若直線1斜率k二1,求aabp的面積;(ii)若直線ap, bp的斜率分別為幻，知，求證：kg 為定值20. （本小題共13分）已知數(shù)列%的前項(xiàng)和為s，且sn=n2.數(shù)列如為等比數(shù)列,且&=1,如=8. （i