線段垂直平分線和角平分線、等腰三角形三線合一_第1頁
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1、線段垂直平分線、角平分線與等腰三角形三線合一的應用教學目標：通過例題和練習，讓學生掌握線段垂直平分線、角平分線上的點的性質(zhì)與 等腰三角形三線合一，并能靈活運用這些知識解決問題。知識點回顧：1. 角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等。2. 線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。3. 等腰三角形的三線合：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合。例題精講1. 如圖，在aabc中，nc等于90。，ab的中垂線de交bc于d,交ab于e, 連接ad,若ad平分zbac，找出圖中相等的線段，并說說你的理由。你 能找到圖中相等的角嗎？你能找

2、到圖中特殊的三角形嗎？線段垂直平分線a1、如圖，在zkabc中，de是ac的垂直平分 e線且交bc于點d,ae=3, aabd的周長是13,x那么aabc的周長為 b 口c2、已知如圖，在rtaabc中，zc=90°, ab的垂直平分線交bc于d,zcad : zdab=1 : 2,求匕b 的度數(shù)。角平分線1. 如圖，已知zb = zc = 90°, m是bc的中點，dm平分匕adc, me±da于點e,試說明：z1 = z22.在直角三角形abc中，za=90°,己知ab=ac, zb的平分線交ac于 d。求證：bc=ac+ad等腰三角形的三線合一巳知

3、：如圖，在 aabc 中，ab=ac,bd=cd,de1ab 于點 e, df±ac 于占 f, 試說明：de=df八''ab d c小結：主要內(nèi)容是角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的三線合一 能夠利用它們證明兩個角相等或兩條線段相等。°練習:1.在aabc中，已知ab的垂直平分線交ac于e, aabc和abec的周 長分別為24厘米和14厘米，求ab長。2. 、如圖：bf±ac, ce±ab, ce、bf 交于 d,且 bd=cd。求證：d 在匕bac的平分線上。af c3、如圖，在 rtaabc 中，zc=90°, ac=bc

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