福建省高中數(shù)學(xué)新人教版必修一教案：1.2.2 函數(shù)的表示法(1)

1、.三維目標(biāo)定向知識(shí)與技能1、會(huì)利用圖象的對(duì)稱性畫出含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)的圖象。2、通過實(shí)例體會(huì)分段函數(shù)的概念并了解分段函數(shù)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。過程與方法通過豐富實(shí)例的探究過程，體會(huì)分段函數(shù)在具體問題中的應(yīng)用。情感、態(tài)度與價(jià)值觀體驗(yàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。教學(xué)重難點(diǎn)分段函數(shù)的理解以及分段函數(shù)在實(shí)際問題中的運(yùn)用。教學(xué)過程設(shè)計(jì)-2-30123xy12345-1一、含有絕對(duì)值符號(hào)的函數(shù)的圖象例1、畫出函數(shù)的圖象。解：由絕對(duì)值的概念，我們有，所以函數(shù)的圖象為：xOy22練習(xí)1、畫出函數(shù)的圖象。練習(xí)2、畫出函數(shù)的圖象。練習(xí)3、畫出函數(shù)的圖象。xOy22xOy22結(jié)論：函數(shù)的圖象：把

2、函數(shù)圖象中x軸下方的圖象對(duì)稱到x軸上方；函數(shù)的圖象：先畫出函數(shù)在y軸右方的圖象，再關(guān)于y軸對(duì)稱到左邊。二、分段函數(shù)例2、（公交車票價(jià)）某市“招手即?！惫财嚨钠眱r(jià)按下列規(guī)則制定：（1）5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）。如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象。解：設(shè)票價(jià)為y元，里程為x公里，由題意可知，自變量的取值范圍是。由“招手即?！惫财嚻眱r(jià)的制定規(guī)則，可得到以下函數(shù)解析式：0510152012345xy，其圖象為：分段函數(shù)：所謂“分段函數(shù)”，習(xí)慣上指在定義域的不

3、同部分，有不同的對(duì)應(yīng)法則的函數(shù)，對(duì)它應(yīng)有以下兩點(diǎn)基本認(rèn)識(shí)：（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，不要把它誤認(rèn)為是幾個(gè)函數(shù)；（2）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集。510152025303551015202530Ot/sv(cm/s)例3、某質(zhì)點(diǎn)30秒內(nèi)運(yùn)動(dòng)速度v是時(shí)間t的函數(shù)，它的圖象如圖，用解析式法表示出這個(gè)函數(shù)，并求出9秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)的速度。分析：函數(shù)的解析式為：，當(dāng)t = 9時(shí)，。練習(xí)4、中華人民共和國(guó)個(gè)人所得稅規(guī)定，公民全月工資、薪金所得不超過800元的部分不必納稅，超過800元的部分為全月應(yīng)納稅所得額。此項(xiàng)稅款按下表分段累計(jì)計(jì)算：全月應(yīng)納稅所得額稅率（%）不超過500元的部分5

4、超過500元至2000元的部分10超過2000元至5000元的部分15某人一月份應(yīng)交納此項(xiàng)稅款為26.78元，那么他當(dāng)月的工資、薪金所得是多少？練習(xí)5、如圖，在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的邊上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由點(diǎn)B（起點(diǎn)）向點(diǎn)A（終點(diǎn)）運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP的面積為y，求：ABCDPx（1）y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出y = f (x) 的圖象。三、歸納小結(jié)（1）圖象與解析式是函數(shù)最重要的兩種表示方法，兩者相輔相成，互為補(bǔ)充，要能夠順利地進(jìn)行兩者的互相轉(zhuǎn)化。（2）分段函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，自變量在不同范圍內(nèi)取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的解析式不同，但無論分段函數(shù)共有幾段，它始終是一個(gè)函數(shù)，而不是