(最新)1.9和1.10

1、1.10 多光束干涉多光束干涉(Multiple-beam interference) 法布里法布里帕羅干涉儀帕羅干涉儀 （F-P）1 多光束干涉的原理多光束干涉的原理 多個(gè)光波相干迭加時(shí)，出現(xiàn)多光束干涉現(xiàn)象多個(gè)光波相干迭加時(shí)，出現(xiàn)多光束干涉現(xiàn)象 干涉條紋隨光程差（位相差）的變化不再是余弦關(guān)系干涉條紋隨光程差（位相差）的變化不再是余弦關(guān)系 多光束干涉的途徑：多光束干涉的途徑： 振幅分割振幅分割-薄膜或介質(zhì)分界面的多次反射或透射薄膜或介質(zhì)分界面的多次反射或透射. 波前分割波前分割-多縫或光柵取代多縫或光柵取代Young干涉中的雙縫干涉中的雙縫; 波前分割波前分割 -多縫的干涉多縫的干涉提高介質(zhì)表

2、面的反射率，使多束反射光或透射光參與干涉提高介質(zhì)表面的反射率，使多束反射光或透射光參與干涉 介質(zhì)表面上的多次反射和透射介質(zhì)表面上的多次反射和透射多次反射和透射產(chǎn)生的多光束干涉多次反射和透射產(chǎn)生的多光束干涉夏爾.法布里Charles Fabry (1867-1945)阿爾弗雷德.珀羅 Alfred Perot (1863-1925)1897年發(fā)明法布里珀羅空腔諧振器 20世紀(jì)50年代中期，肖洛與美國(guó)著名物理學(xué)家湯斯共同研究微波激射問(wèn)題。當(dāng)湯斯提出受激輻射放大原理時(shí)，肖洛第一個(gè)提出運(yùn)用沒(méi)有側(cè)壁的開(kāi)放式法布里-珀羅腔作振蕩器的設(shè)想。 法布里珀羅干涉儀 為了得到十分狹窄、邊緣清晰、十分明亮的干涉條紋，

3、采用位相差相同的多光束干涉系統(tǒng)。一、實(shí)驗(yàn)裝置面光源 s 放在透鏡L1的焦平面上 。接收屏s放在透鏡L2的焦平面上。透明板G1/G2，其相向的平面上渡有高反射膜，要求渡膜表面很平（與標(biāo)準(zhǔn)樣板的偏差不超過(guò)1/201/50波長(zhǎng)）。不變，法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具。改變，法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)干涉儀。12GGh法布里珀羅標(biāo)準(zhǔn)具的干涉花樣 光源 s發(fā)出的光在GG之間多次反射，透出的平行光在L2的焦平面上形成等傾干涉條紋hA0i1GGn2i2I3I1I1I2I2I3I11I22I33二、實(shí)驗(yàn)原理 設(shè)鍍銀面的反射率為20AAA則其折射率為2011AA0011AAAI1（折）：I1（反）：0111AAAI11（折）：01111

4、AAAI2（反）：0121AAAI22（折）：02222)1 ()1 (AAAAG透射光I11I22I33I44 振 幅01A0)1 (A02)1 (A03)1 (A 透射光相互平行，通過(guò)L2在焦平面上形成薄膜干涉條紋。 兩束透射光的位相差：位 相0I22 與 I11：22cos2ihn22cos42ihnI33 與 I11：22I44 與 I11：33若設(shè)I11位相為0，則I22位相為 ， I33位相為 ， 223等比數(shù)列等差數(shù)列振幅 按等比數(shù)列減少，公比 1位相 按等差數(shù)列增加，公差 結(jié)論與邁克耳孫干涉儀的完全相同。三、光強(qiáng)計(jì)算多束透射光疊加的合振幅（計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄1-5）：2sin)1

5、(4122202AA艾里函數(shù)2sin)1 (411222)1 (4F精細(xì)度，描述干涉條紋的細(xì)銳程度四、極值條件)2 , 1 , 0(2kk時(shí)，)2 , 1 , 0(12kk0maxAA振幅極大時(shí)，0min11AA振幅極小11maxminAA可見(jiàn)度愈顯著由2sin)1 (4122202AA討論 A與 的關(guān)系0無(wú)論 如何，A幾乎不變1,4 ,2 , 0時(shí)，A=Amax，2sin)1 (4122202AA稍有偏離，A0。由 作愛(ài)里函數(shù)曲線亮條紋寬度縱坐標(biāo)為透射光干涉的相對(duì)光強(qiáng)暗條紋強(qiáng)度條紋的銳度和可見(jiàn)度！ 改變，不同波長(zhǎng)的最大值出現(xiàn)在不同的方向，成為有色光譜。 與邁克耳孫干涉儀的比較 相當(dāng)于邁克耳孫

6、等傾干涉，相鄰兩透射光的光程差表達(dá)式與邁克耳孫干涉儀的完全相同，所以條紋的形狀、間距、徑向分布很相似。相同點(diǎn)：不同點(diǎn)：邁克耳孫干涉儀為等振幅的雙光束干涉法布里珀羅干涉儀為振幅急劇減少的多光束干涉亮條紋極其細(xì)銳 復(fù)色光入射22cos4ihn隨 應(yīng)用研究光譜線超精細(xì)結(jié)構(gòu)的工具激光諧振腔借用了其工作原理 1 （98%以上）時(shí)的情形各束透射光的振幅基本相等 AA0等振幅的多光束干涉，合振幅為（計(jì)算過(guò)程見(jiàn)附錄1-6）：21sin21sin22202NAAA0 每束光振幅N 光束總數(shù) 相鄰兩束光之間的位相差21sin21sin22202NAA222221sin21sinlimNNj)2, 1, 0(2jj

7、條件2022ANA最大主最大)2, 1(21jjN2的整數(shù)倍Nj 2NNjj2, 02, 1條件0A最小若j 取 0 或 N 的整數(shù)倍，則最小條件變成主最大條件由最小條件知，在相鄰兩主最大之間分布著 N-1 個(gè)最小相鄰兩最小之間為次最大（其條件見(jiàn)附錄1-6），在相鄰兩主最大之間分布著 N-2 個(gè)次最大 N/2/2N等于6時(shí)的等振幅多光束干涉光強(qiáng)分布曲線1 劈形膜劈形膜(wedge film)的干涉條紋的干涉條紋兩平板玻璃間形成的劈形膜兩平板玻璃間形成的劈形膜 平板玻璃平板玻璃xxt tan2cos2ntr2cos2xr空氣膜空氣膜 n = 11-11 干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用干涉現(xiàn)象的一些應(yīng)用劈尖干

8、涉亮條紋：干涉亮條紋：2cos2xrrj 平行于平行于Y方向的平行條紋方向的平行條紋x xy y條紋的疏密條紋的疏密: : 2 cosrdjddx 2 cosdxdj等間距的平行條紋等間距的平行條紋 劈尖干涉 劈尖不規(guī)則表面等厚干涉條紋照片hrR平晶平凸透鏡 o三、牛頓環(huán) 計(jì)算光程差(把空氣膜看成劈尖，任意位置的厚度為h)：暗環(huán) hRhRRr 2)(222Rrh22(1)2 , 1 , 0(22jjh(2)明環(huán)：)(hR ), 2 , 1(jjjRr聯(lián)立上兩式暗環(huán))0,1,2(j 2) 12(Rjr 同理可得（自己推導(dǎo)）明環(huán) 平晶和平板玻璃之間形成空氣膜，光線垂直入射。牛頓環(huán)思考 觀察牛頓環(huán)裝

9、置簡(jiǎn)圖平晶S分束鏡 M顯微鏡0平凸透鏡. 平凸透鏡向上移,條紋怎樣移動(dòng)? 白光入射條紋情況如何？ 透射光條紋情況如何？討論 條紋間距，內(nèi)圈的條紋級(jí)次低。3 : 2 : 1 : : 321rrr 透鏡中心（h=0），光程差為 ，為暗斑。2 對(duì)暗環(huán)jr rj白光入射的牛頓環(huán)照片平晶待測(cè)工件 一、檢測(cè)光學(xué)元件表面等厚條紋平晶待測(cè)工件ab下陷深度H 1 khkh設(shè)：條紋間距b,彎曲部分 寬a，求下陷深度H21kkhhhaHbhbaH2由幾何關(guān)系： 若條紋彎曲畸變，則被檢測(cè)表面不平整。劈尖迎劈楞觀察，條紋向劈楞方向彎曲，工件下陷迎劈楞觀察，條紋反劈楞方向彎曲，工件上凸對(duì)應(yīng)待測(cè)工件對(duì)應(yīng)待測(cè)工件二、度膜光學(xué)元件（見(jiàn)等傾干涉條紋的應(yīng)用）nL2由 測(cè)波長(zhǎng)：已知、n，測(cè) L 可得 計(jì)算 測(cè)折射率：已知、 ，測(cè) L可得計(jì)算