空間直角坐標(biāo)系.ppt1

1、空間直角坐標(biāo)系空間直角坐標(biāo)系1.如何借助平面直角坐標(biāo)系表示學(xué)生的座位如何借助平面直角坐標(biāo)系表示學(xué)生的座位?能用平面直角坐標(biāo)系表示教室里的燈泡嗎？能用平面直角坐標(biāo)系表示教室里的燈泡嗎？問題引入問題引入: : 要表示空間的某一個位置，要表示空間的某一個位置，必須用空間直角坐標(biāo)系來表示。必須用空間直角坐標(biāo)系來表示。思考思考: : 從空間某一個定點從空間某一個定點o o引三條互相垂直且有相同單位長度引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系o-xyzo-xyz，點，點o o叫做叫做坐標(biāo)原點，坐標(biāo)原點，x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸叫做坐標(biāo)軸

2、，這三條坐標(biāo)軸中軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為xoyxoy平面、平面、yozyoz平面平面和和xozxoz平面。平面。如何建立空間直角坐如何建立空間直角坐標(biāo)系標(biāo)系? ?知識點知識點: : 將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時，將空間直角坐標(biāo)系畫在紙上時，x x軸與軸與y y軸、軸、x x軸與軸與z z軸均成軸均成135135，而，而z z軸垂直于軸垂直于y y軸，軸，y y軸和軸和z z軸的長度單軸的長度單位相同，位相同，x x軸上的單位長度為軸上的單位長度為y y軸（或軸（或z z軸）的長度的一軸）的長度的一半，這樣三條軸上的單位長度在直觀

3、上大體相等。半，這樣三條軸上的單位長度在直觀上大體相等。231231312oy yz zx x 從空間某一個定點從空間某一個定點o o引三條互相垂直且有相同單位長度引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系o-xyzo-xyz，點，點o o叫做叫做坐標(biāo)原點，坐標(biāo)原點，x x軸、軸、y y軸和軸和z z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為每兩條確定一個坐標(biāo)平面，分別稱為xoyxoy平面、平面、yozyoz平面平面和和xozxoz平面。平面。如何建立空間直角坐如何建立空間直角坐標(biāo)系標(biāo)系? ?

4、知識點知識點: :yozyoz平面平面xozxoz平面平面xoyxoy平面平面 點在對應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x、y、z，我們把有序?qū)崝?shù)對（x，y，z）叫做點a的坐標(biāo)，記為a（x，y，z）。知識點知識點: :例例1 1 在空間直角坐標(biāo)系中，作出點在空間直角坐標(biāo)系中，作出點p p（3 3，2 2，1 1）. .例題選講例題選講: :231231312oy yz zx xp（3，2，1）如圖，長方體如圖，長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點a為坐標(biāo)原點，射為坐標(biāo)原點，射線線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸

5、的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。例題選講例題選講: :例例2 2cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）如圖，長方體如圖，長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點a為坐標(biāo)原點，射為坐標(biāo)原點，射線線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。

6、坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。例題選講例題選講: :例例2 2cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）在平面xoy的點有哪些?這些點的坐標(biāo)有什么共性?如圖，長方體如圖，長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點a為坐標(biāo)原點，射為坐標(biāo)原點，射線線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。

7、例題選講例題選講: :例例2 2cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）在平面xoz的點有哪些?這些點的坐標(biāo)有什么共性?如圖，長方體如圖，長方體abcd-abcd的邊長為的邊長為 ab=12，ad=8，aa=5.以這個長方體的頂點以這個長方體的頂點a為坐標(biāo)原點，射為坐標(biāo)原點，射線線ab，ad，aa分別為，分別為，x軸、軸、y軸和軸和z軸的正半軸，軸的正半軸，建立空間直角建立空間直角 坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。坐標(biāo)系，求長方體各個頂點的坐標(biāo)。例題選講例題選講: :例例2 2

8、cbdcadbayxza（0，0，0）b（12，0，0）c（12，8，0）d（0，8，0）c（12，8，5）b（12，0，5）a（0，0，5）d（0，8，5）在平面yoz的點有哪些?這些點的坐標(biāo)有什么共性? 在空間直角坐標(biāo)系中，在空間直角坐標(biāo)系中，x軸上的點、軸上的點、 y軸上的點、軸上的點、z軸軸上的點，上的點，xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點、坐標(biāo)平面內(nèi)的點、xoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點、坐標(biāo)平面內(nèi)的點、yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)各具有什么特點？坐標(biāo)平面內(nèi)的點的坐標(biāo)各具有什么特點？總結(jié)總結(jié): :x軸上的點的坐標(biāo)的特點：軸上的點的坐標(biāo)的特點：xoy坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：xoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點

9、的特點：坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：yoz坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：坐標(biāo)平面內(nèi)的點的特點：y軸上的點的坐標(biāo)的特點：軸上的點的坐標(biāo)的特點：z軸上的點的坐標(biāo)的特點：軸上的點的坐標(biāo)的特點：（m m，0 0，）（，m m，）（，0 0，m m）（m m，n n，）（，m m，n n）（m m，0 0，n n）（1 1）在空間直角坐標(biāo)系）在空間直角坐標(biāo)系o-xyzo-xyz中，畫出不共線中，畫出不共線的的3 3個點個點p p，q q，r r，使得這，使得這3 3個點的坐標(biāo)都個點的坐標(biāo)都滿足滿足z=3z=3，并畫出圖形；，并畫出圖形；（2 2）寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐標(biāo)）寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐

10、標(biāo)應(yīng)滿足的條件應(yīng)滿足的條件. .例題選講例題選講: :例例231231312oy yz zx x空間兩點之間的距離問題引入問題引入: :在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中, ,求求a(2,1)a(2,1)、b(3,4)b(3,4)兩兩點間的距離點間的距離. .-11324132oxya(2,1)b(3,4)c221221)(yyxxd在空間直角坐標(biāo)系中在空間直角坐標(biāo)系中, ,求兩點間的距離求兩點間的距離. .思考思考: :221221221)()()(zzyyxxd計算空間兩點計算空間兩點 的距離公的距離公式是式是:),(),(222111zyxbzyxa 求空間兩點求空間兩點p p1 1（3 3，-2-2，5 5）、）、p p2 2（6 6，0 0，-1-1） 之間的距離之間的距離p p1 1p p2 2 . .例題選講例題選講: :例例1 1222) 15()02()63(d49=7 平面到坐標(biāo)原點的距離為平面到坐標(biāo)原點的距離為1的點的軌跡是單位圓，的點的軌跡是單位圓，其方程為其方程為x2+y2=1;在空間中，到坐標(biāo)原點的距離為在空間中，到坐標(biāo)原點的距離為1的點的軌跡是的點的軌跡是什么？試寫出它的方程什么？試寫出它的方程.例題選講例題選講: :例例2 2球球x2+y2+z2=1 連接平面上兩點連