浙江省嘉興市2016屆高三上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文試題

1、 嘉興市高三上學(xué)期期末數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)（文）一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知全集R，集合，則為A B C或 D或 2下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間上為增函數(shù)的是 A B C D3設(shè)是兩個(gè)不同的平面，是直線，且，則“”是“”的A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件4已知平面內(nèi)三點(diǎn)滿足,，則為A B C D（第5題圖）5已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，則 A B C D 6設(shè)是等比數(shù)列，下列結(jié)論中正確的是A若，則 B若，則 C若，則 D若，則7 已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)是橢圓的右頂點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，

2、若橢圓上的一點(diǎn)滿足，則橢圓的離心率為 A B C D 8若平面點(diǎn)集滿足：任意點(diǎn)，存在，都有，則稱該點(diǎn)集是“階聚合”點(diǎn)集現(xiàn)有四個(gè)命題：若，則存在正數(shù)，使得是“階聚合”點(diǎn)集；若，則是“階聚合”點(diǎn)集；若，則是“階聚合”點(diǎn)集；若是“階聚合”點(diǎn)集，則的取值范圍是其中正確命題的序號(hào)為 A B C D二、填空題：本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分9函數(shù)的最小正周期為 ，的最小值是 （第11題圖）10已知等差數(shù)列是遞增數(shù)列,是的前項(xiàng)和,若是方程的兩個(gè)根，則公差 ， （第12題圖）正視圖側(cè)視圖俯視圖11設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?，則平面區(qū)域的面積為 ；若點(diǎn)是平面區(qū)域內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是

3、12一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的體積是 ，表面積是 13已知實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為 14已知圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓與的邊有公共點(diǎn)，其中，則的取值范圍是 15在正方體中，分別是棱上的動(dòng)點(diǎn)，若,則 與所成角的余弦值的取值范圍是 三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且（）求的值；（）若，求面積的最大值17（本小題滿分15分）已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)是公差為的等差數(shù)列，現(xiàn)將數(shù)列中的抽出，按原有順序組成一新數(shù)列，試求數(shù)列的前項(xiàng)和18（本小題滿分15分）

4、如圖，邊長為的正方形所在的平面與所在的平面交于，（第18題圖）且平面，（）求證：平面；（）求與平面所成角的余弦值 19（本小題滿分15分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值；（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值20（本小題滿分15分）已知拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為（）求拋物線的方程；（）設(shè)點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn)，若直線分別交直線于兩點(diǎn)，求最小時(shí)直線的方程（第20題圖） 文科數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考 2016年1月一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的題號(hào)12345678答案BBABDCDC二、填空題（本大題共7小

5、題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）9 10 2 25 11 1 2 12 13 14 15三、解答題：本大題共5小題，共74分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟16（本小題滿分14分）在中，角所對(duì)的邊分別為，且（）求的值；（）若，求面積的最大值解：（）由余弦定理得：， （3分） （5分）， ， （7分） （）若，則由（）知：，（10分） 又， （12分）， 即面積的最大值為 （14分）17（本小題滿分15分）已知數(shù)列中，其前項(xiàng)和滿足（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)是公差為的等差數(shù)列，現(xiàn)將數(shù)列中的抽出，按原有順序組成一新數(shù)列，試求數(shù)列的前項(xiàng)和解：（）當(dāng)時(shí)， （2分）， ， 相減得：，

6、 （5分） 當(dāng)時(shí)，符合， （6分） 所以 （7分） （）， （9分） （12分）是以為首項(xiàng)，以27為公比的等比數(shù)列， （15分）18（本小題滿分15分）如圖，邊長為的正方形所在的平面與所在的平面交于，F(xiàn)第18題且平面，（）求證：平面；（）求與平面所成角的余弦值。（）證明：正方形， （2分）平面， ， （5分） 又， 面， （7分）（）過作交于，連，面， （9分）平面， 為與平面所成的角， （12分） ， （15分）19. （本小題滿分15分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，求使成立的的值；（）當(dāng)，求函數(shù)在上的最大值。解：（）時(shí)， 時(shí)， （3分） 時(shí)， 無解綜上：； （6分）（）當(dāng)，作出示意圖， 當(dāng)時(shí)，在上遞減，故； （9分） 當(dāng)時(shí)，在上遞增，上遞減，故；（12分） 當(dāng)時(shí)，在上遞減，上遞增，且是函數(shù)的對(duì)稱軸，故；綜上： 。 （15分）20（本小題滿分15分）已知拋物線的方程為，拋物線的焦點(diǎn)到直線的距離為 （I）求拋物線的方程； （）設(shè)點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作直線交拋物線于不同于的兩點(diǎn)，若直線分別交直線于兩點(diǎn)，求最小