四年級奧數抽屜原理復習知識點及練習題

1、精心整理歡迎下載第四講必會知識點乘法原理：1. 做一件事分幾步完成2. 每一步都有多種選擇3. 步步相乘4. 步步相關加法原理：1. 做一件事分幾種情況2. 每一種情況都有多種選擇3. 類類相加4. 類類獨立難點：加乘原理一起用，應先分類再分步基礎練習1. 用 5 種顏色給 math 中的四個字染色， （ 1）要求不同字母不同色，問有幾種染法？（2）要求相鄰字母不同色，問有幾種染法。2. 有五張卡片，分別寫有 1、 2、 4、5、8，現在從中取出 3 張卡片，并排放在一起，組成一個三位數，問 : 可以組成多少個不同的偶數？精心整理歡迎下載3. 如圖，沿著 “學而思奧數”的順序走，要求只能沿著水

2、平和豎直方向走，一共有多少種不同的走法？學學而學學而思而學思奧思數提升練習 :1. 用 0,1,2,3 能組成多少個沒有重復數字的三位偶數？2. 某件工作需要鉗工2 人和電工2 人共同完成，現有鉗工3 人、電工3 人，另有1 人鉗工、電工都會，從7 人中挑選4 人完成這項工作，共有多少種方法？精心整理歡迎下載答案1用 5 種顏色給math 中的四個字染色， （ 1）要求不同字母不同色，問有幾種染法？（2）要求相鄰字母不同色，問有幾種染法。分析：（ 1）從m開始染，m有5 種選擇，到a 時只能從剩下的4 種顏色中選，類似的，t 有3 種選擇，h 有2 種選擇。一共有543 2120 種染法。（

3、2）從m開始染，m有5 種選擇，到a 時只能從剩下的4 種顏色中選，相鄰字母不同色，t 從a 選剩下的顏色選擇一種即可，那么t 有4 種選擇。 類似的h 也有4 種選擇。一共有5444320 種染法。2. 有五張卡片，分別寫有 1、 2、 4、5、8，現在從中取出 3 張卡片，并排放在一起，組成一個三位數，問 : 可以組成多少個不同的偶數？【解析】組數的時候我們應該確定有限定條件的,( 我們經常說最“事”的)（ 1） 確定個位： 3 種（ 2） 確定十位： 4 種（ 3） 確定百位： 3 種共有 3× 4× 3=36 種注意：卡片不可重復用，而數字可以重復用3. 3. 如圖

4、，沿著 “學而思奧數”的順序走，要求只能沿著水平和豎直方向走，一共有多少種不同的走法？學 1學 1而 3學 1學 1而 2思 7而 2學 1思 2奧 11思 2數 11【解析】本題用標號法提升練習：1. 用 0,1,2,3 能組成多少個 沒有重復數字 的三位 偶數 ？分析： 偶數的個位只能選 0或 2。0在個位時 ，可組成 3 2 6 個； 0 不在個位時 ，個位只能選 2，然后先定百位，可選1、3共兩種選擇，再從剩下的兩個數中選十位，也就是十位精心整理歡迎下載有兩種選擇， 也就是個位為2 的共有 1224 個。那么組成的三位偶數共有：6410個。組數時，從特殊數位開始確定：（ 1） 可選數中有 0，從最高位開始定；（ 2） 可選數中無 0 組奇偶數，從個位開始定；（ 3）可選數中有0 組偶數，分0 在個位和0 不在個位兩種情況考慮！2. 某件工作需要鉗工2 人和電工2 人共同完成，現有鉗工3 人、電工3 人，另有1 人鉗工、電工都會，從7 人中挑選4 人完成這項工作，共有多少種方法？分析： 若選了兩樣都會的人作為電工，則需要再選1 個電工和2 個鉗工，電工有3 種選擇，鉗工有 3223 種選擇。共有3 39 種方法。類似的若選了兩樣都會的人作為鉗工也是有 9 種方法。若不選兩樣都會的人，則有339種