九年級數(shù)學(xué)下冊第一章檢測卷

1、第一章檢測題時間：120分鐘 滿分：120分一、選擇題（每小題3分，共30分）1 .計算：cos245 -sin245 4）24212 .把 ABC三邊的長度都縮小為原來的一,則銳角A的正弦值（）3A.不變 B.縮小為原來的1 C.擴(kuò)大為原來的3倍 D.不能確 33 .在 RtzABC 中，/C=90° 若 sin A = "，則 cos B 的值等于()31 上 上.2. 2. 3.4.在4ABC 中，/C = 90 ,BC = 2sin A =2,則邊AC的長度是3A# B. 3 C.3 D.135 .如圖，將一張矩形紙片 ABCD得 AB = 4, DE = 8,則

2、sinED （折疊，使頂點(diǎn)C落在C處，測量）1A. 2 Bl2C.一2錯誤!匕第6題圖）D150-50，第8題圖）6. （2017益陽）如圖，電線桿CD的高度為h,兩根拉線AC與BC 相互垂直，/CAB=%則拉線BC的長度為（點(diǎn)A, D, B在同一條直線上）（）B上hC.tan %7.在 RtABC 中,/C = 90a2-ab-b2 = 0,則 tan A 等于（1 +/51A. 1 B.C.-2V,A, ZB的對邊分別是a, b,且滿足）D.一2sin % cos %8 .如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組用測傾器測量某大橋的橋塔高度，在距橋塔AB底部50米的C處，測得橋塔頂部A的仰角為41.5

3、76; ,已知測傾 器CD的高度為1米，則橋塔AB的高度為（）（參考數(shù)據(jù)：sin 41.50.663, cos 41.5 .749, tan 41.5 住885）A. 34 米 B. 38 米 C. 45 米 D. 50 米/DAB =60 ，點(diǎn)E 在 BC 邊則下列結(jié)論不正確的是（）9 .如圖，在菱形 ABCD中，AB = 6, 上，且CE = 2,AE與BD交于點(diǎn)F,連接CFA. AABFSBF B. /IADFzEBFC. tanZEAB = 3 D. Sa3EAB = 6310. （2017深圳）如圖，學(xué)校環(huán)保社成員想測量斜坡AB的高度，他們先在點(diǎn) 測得樹頂B的仰角為30 m,則樹AB

4、的高度是（C處測得樹頂B的仰角為60,已知斜坡CD的長度為20 m）m.CD旁一棵樹,然后在坡頂DDE的長為10A.20/3 B. 30C. 30、3 D. 40ti/匕M，第9題圖）E C / ，第10題圖）s-°ki, J 、，第13題圖）屋,第14題圖）二、填空題（每小題3分，共24分）11 .計算：tan245 T=.12 .某坡面的坡度為1 ：立則坡角是.13 .如圖，在坡屋頂?shù)脑O(shè)計圖中，AB=AC,屋頂?shù)膶挾萳為10米, 坡角口為35° ,則坡屋頂高度h為米.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：sin 35 隹57, cos 35 0.82, tan 35 0.70

5、）14 .如圖，P是/ %的邊OA上的一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1,43）, 貝U sin % =.15 .如圖，在正八邊形 ABCDEFGH中，AC, AE是對角線，則sin JCAE的值為.在欄桿上，嚴(yán)重影響了同學(xué)們的行走安全.他自覺地將拖把挪動位置,使其傾斜角度為75° ,如果拖把的總長為1.80 m,則小明拓寬了行走通道 m_（結(jié)果精確到0.01 m,參考數(shù)據(jù)：sin 15 隹26 , cos 15 297)17 .如圖，海中有一個小島A,它的周圍15海里內(nèi)有暗礁，今有貨 船由西向東航行，開始在 A島南偏西60°的B處，往東航行20海里后 到達(dá)該島南偏西30°

6、的C處后，貨船繼續(xù)向東航行，你認(rèn)為貨船航行途 中 觸礁的危險.（填“有”或“沒面”18 .如圖，在四邊形 ABCD 中，AB = AD = 6, ABJBC, ADdCD, /BAD = 60 ，點(diǎn)M, N 分別在 AB, AD 邊上，若 AM : MB = AN : ND =1 ： 2.貝U coszMICN=.三、解答題（共66分）19. （8分）計算：(1)( 1)2 2cos 30 3 + (2 017)0;3tan 30 -2tan 60一 c+cos 604sin 6020. （8分）已知銳角使關(guān)于x的一元二次方程x2 2sin %x+ 3sin0t -3= 0有兩個相等的實(shí)數(shù)根，

7、求0c的度數(shù).421. . (8 分)在4ABC 中，已知 AB=a/6, /B = 45 , C = 60 ,求AC, BC的長.22. （9分）如圖，某校課外活動小組，在距離湖面7米高的觀測臺A 處，看湖面上空一熱氣球P的仰角為37° ,看P在湖中的倒影P的俯角 為53 （P為P關(guān)于湖面的對稱點(diǎn)）.請你計算出這個熱氣球P距湖面的高度PC約為多少米？（參考數(shù)據(jù)：sin 37 串 cos 37 串 tan 37 一；sin 53 色，cos 53 5545v tan 53 弓5323. （10分）如圖，海中兩個燈塔A, B,其中B位于A的正東方向 上，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在點(diǎn)

8、C處測得燈塔A在西北方向上， 燈塔B在北偏東30方向上，漁船不改變航向繼續(xù)向東航行 30海里到達(dá) 點(diǎn)D,這時測得燈塔A在北偏西60方向上，求燈塔A, B間的距離.（結(jié)果用根號表示，不取近似值）D24. (11分)如圖，矩形紙片ABCD, #AAMP和4BPQ分別沿PM和PQ折疊(AP>AM)，點(diǎn)A和點(diǎn)B都與點(diǎn)E重合；再將zCQD沿DQ 折疊，點(diǎn)C落在線段EQ上點(diǎn)F處.(1)判斷AMP,空PQ, 3QD和4FDM中有哪幾對相似三角形?(不需說明理由)(2)如果 AM = 1, sinzDMF = : 求 AB 的長.525. (12分)小紅家的陽臺上放置了一個曬衣架，如圖所示的是曬衣架的側(cè)

9、面示意圖，立桿 AB、CD相交于點(diǎn)O, B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng) 測量：AB = CD = 136 cm, OA = OC = 51 cm, OE = OF = 34 cm,現(xiàn)將 曬衣架完全穩(wěn)固張開，扣鏈 EF成一條線段，且EF = 32 cm.(1)求扣鏈EF與立桿AB的夾角/ OEF的度數(shù).(精確到0.1 °)(2)小紅的連衣裙掛在衣架后的總長度達(dá)到122 cm,垂掛在曬衣架上是否拖落到地面？通過計算說明理由.(結(jié)果精確到 0.1,參考數(shù)據(jù)：sin 61.9 0.882, cos 61.9 0.471,tan 28.1生534)1 . B 2.A 3.C 4.A10. B 11.0

10、 12.30第一章檢測題5.B 6.B 7.B13.3.58.C 9.C16.1.2817.沒有18.AB = AD,IAC = AC,13點(diǎn)撥：如圖，連接 MN, AC, .AB = AD = 6, AM MB = AN : ND14 =1 2, .AM=AN = 2, BM = DN=4.在 RtAABC 與 RtADC 中,. Rt AABC 爾t AADC( HL),zBAC = / DAC = : / BAD =30 ,MC = NC,. BC = AB tan 30 =2,在 Rt/IBMC 中，CM =BM2 + BC2 =. AN=AM, ZMAN = 60 ,MAN 是等邊三

11、角形,=x,則 CE =. MN=AM=AN = 2,過 M 點(diǎn)作 MEXCN 于點(diǎn) E,設(shè) NE 2y7 x, MN2NE2=MC2 EC2,即 4x2= (2弋7)2 (2弋7 x)2,13 7解得 x=-,.-EC = 2|l7-27 = 13, 777CE 713. cos ZMCN =CM 2 7143sin19. (1)2 (2)0 20.由題意，得(2sin4sin2 % T/3sin %+3 = 0,解得 sin %J： 口為銳角， =60221.BC = 23+1 , AC = 222.過點(diǎn)A作ADPP',垂足為點(diǎn)D,圖略，則有CD = AB = 7米.設(shè)PC 為 x

12、 米，則 PC = x 米，PD = (x7)米，P'D = (x + 7)米，在 RtzPDAPD 4中，AD =(x 7),在 Rt/P'DA 中，ADtan 37 3PD 3一 tan 53 %(X + 7)' 33(x-7) = -(x + 7),解得x=25,則熱氣球P距湖面的高度PC約為25米 423.過點(diǎn)A作AFCD,垂足為點(diǎn)F,圖略，由題意，得/ FCA = / ACN =45 , NCB=30 , ADE = 60 ,貝LFAD=60 , FAC=/FCA =AF45 /ADF = 30 ,AF = FC=AN = NC,設(shè) FC = AF=x, .t

13、an 30"Fd'T-=3y 解得 x= 15(73+1), .tan 30 界, x + 303"NCBN15 (V13+1)30 +解得 BN = 15 + 5aR. AB =AN+BN = 15(3+ 1) + 15+5/3 =20、/3,則燈塔 A, B間的距離為(30 + 20相似三角形，即 AMPszBPQszCQD (2)設(shè) AP =24.(1)有三對x, .由折疊知AM APBP = AP = EP = x, AB = DC = 2x.由AMPs/XBPQ 得福=0，- BQ =x2.由AMPszCQD 得”=型，CQ=2,AD= BC = BQ + CQ CD CQ= x2 + 2, MD = AD AM =x2 + 1.在 Rt/TDM 中，sinzDMF=", DF 5= DC = 2x, =一,變形，得 3x2- 10x+3 = 0,解得 xi = 3, x2=x2 + 1 53(不合題意，舍去)，AB = 2x=625.(1)如圖，在AOEF 中，OE=OF = 34 cm, EF = 32 cm,作 OMXEF于點(diǎn) M,則 EM = 16 cm,cos/OEF =16