最新山西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題含答案

1、 山西省重點中學(xué)協(xié)作體高三第二次模擬考試數(shù) 學(xué) 試 題注意事項：1. 本試卷分第i卷（選擇）和第ii卷（表達題）兩部分。本卷共150分，考試時間120分鐘。2. 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。作答時，將客觀題填涂在機讀卡相應(yīng)題號下，主觀題答案寫在答題卷上，寫在本試卷上無效。3. 考試結(jié)束后，將答題卡和答題卷交回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1、已知直線x=1，則它的傾斜角是（）a0 b c d不存在2過圓（x1）2+y2=3的圓心，且與直線x2y2=0垂直的直線方程是（）

2、ax2y1=0 bx2y+1=0c2x+y2=0dx+2y1=03、設(shè)集合，則（）a b c d4、設(shè)f（x）=3x+3x8，用二分法求方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解的過程中得f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，則方程的根落在區(qū)間（）a（1，1.25）  b（1.25，1.5）    c（1.5，2）   d不能確定5、一個幾何體的的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為 a. 2           b.

3、           c.          d. :.6、直線kxy+1=3k，當k變動時，所有直線都通過定點（）a（0，0） b（0，1） c（3，1） d（2，1）7、將函數(shù)的圖象向右平移個單位后得到函數(shù)，則具有性質(zhì)（  ）a最大值為，圖象關(guān)于直線對稱 b在上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)c在上單調(diào)遞增，為偶函數(shù) d周期為，圖象關(guān)于點對稱8、已知分別是雙曲線的左、右頂點，是

4、雙曲線右支上位于第一象限的動點，設(shè)的斜率分別，則的取值范圍是（ ）a      b          c           d9、執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果是(   )    a. 15    b.21    c. 24

5、    d.35         、函數(shù)y=x2+x在x=1到x=1+x之間的平均變化率為（）ax+2    b2x+（x）2 cx+3    d3x+（x）211已知，是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（ ）a若，則 b若，則c若，則 d若，則12已知函數(shù)滿足，且時，則當時，與的圖象的交點個數(shù)為( ) a13 b12 c11 d10二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分）13  

6、“m1”是“直線mx(2m1)y10和直線3xmy30垂直”的_條件。14已知正數(shù)x、y，滿足，則x+2y的最小值為 15若滿足約束條件，則的最大值為_16已知函數(shù)；給出下列結(jié)論：函數(shù)的值域為；函數(shù)在0， 1上是增函數(shù)；對任意0，方程在0，1內(nèi)恒有解；若存在，使得成立，則實數(shù)的取值范圍是。其中所有正確結(jié)論的序號是 三、解答題：本大題共6小題，共70分。其中17-21為必考題，22-24為選做題；解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程。17（本小題滿分12分）在數(shù)列中，（1）若數(shù)列是等比數(shù)列， 求實數(shù)；（2）求數(shù)列的前項和.18（本小題滿分12分）現(xiàn)對某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進行調(diào)查

7、，隨機抽調(diào)了50人，他們月收入的頻數(shù)分布及對“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表月收入（單位百元）15,2525，3535，4545，5555，6565,75頻數(shù)510151055贊成人數(shù)4812521（）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填下面2乘2列聯(lián)表并問是否有99%的把握認為“月收入以5500為分界點對“樓市限購令” 的態(tài)度有差異；月收入不低于55百元的人數(shù)月收入低于55百元的人數(shù)合計贊成不贊成合計（)若對月收入在15，25） ，25，35）的被調(diào)查人中各隨機選取兩人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“樓市限購令”人數(shù)為 ，求隨機變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.參考數(shù)據(jù)：0.0500.0100.001

8、3.8416.63510.82819 （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐 中， ，且 ， ， 點 在棱 上，且 . （1）求證:平面 平面 ； （2）求證: 平面 . 20（本小題滿分12分）.已知橢圓 的離心率為 ，且過點 ，其長軸的左右兩個端點分別為a，b，直線 交橢圓于兩點c，d. （i）求橢圓的標準方程； （i i）設(shè)直線ad，cb的斜率分別為 ，若 

9、;，求m的值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù) （1）試探究函數(shù) 在 上的極值； （2）若對任意的 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.選做題：考生在22、23、24三大題中任選一大題作答，滿分10分。22. 如圖，圓 的直徑 ， 是 延長線上一點， ，割線 交圓 于點 ， ，過點 作 的垂線,交直線 于點 ,交直線 于點 . （i）求證: ； （）求&

10、#160;的值.:.23.  以坐標原點為極點 軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線 ，點a的極坐標為 ，直線 的極坐標方程為 ，且點a在直線 上.（1）求曲線 的極坐標方程和直線 的直角坐標方程； （2）設(shè) 向左平移6個單位后得到 與 的交點為 ，求 的極坐標方程及 的長. 24. 已知關(guān)于x的不等式 . （i）當a1時，求此不等式的解集； （）若此不 等式的解集為r，求實數(shù)a的取值

11、范圍.參考答案1.c解：直線x=1與x軸垂直，因此傾斜角是故選：c2.c解：設(shè)與直線x2y2=0垂直的直線方程是2x+y+m=0，把圓心（1，0）代入可得2+0+m=0，解得m=2要求的直線方程為：2x+y2=0故選：c3.c試題分析：由題意可知，則，故選c 、b【考點】二分法求方程的近似解【分析】由已知“方程3x+3x8=0在x（1，2）內(nèi)近似解”，且具體的函數(shù)值的符號也已確定，由f（1.5）0，f（1.25）0，它們異號【解答】解析：f（1.5）f（1.25）0，由零點存在定理，得，方程的根落在區(qū)間（1.25，1.5）故選b5、c【解析】由三視圖可知：該空間幾何體為四棱錐且底面面積為，高為

12、1，所以.、c【考點】過兩條直線交點的直線系方程【分析】將直線的方程變形為k（x3）=y1 對于任何kr都成立，從而有  ，解出定點的坐標【解答】解：由kxy+1=3k得k（x3）=y1對于任何kr都成立，則，解得 x=3，y=1，故直線經(jīng)過定點（3，1），故選 c7、b【解析】將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)，對稱軸方程，即，關(guān)于點對稱，由于，為奇函數(shù)，圖象不關(guān)于，故a不對，是奇函數(shù)，故c不對，周期，不關(guān)于點對稱，故不對，答案為b.、c【考點】變化的快慢與變化率【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；定義法；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】直接代入函數(shù)的平均變化率公式進行化簡求解【解答】解：

13、y=（1+x）2+1+x11=x2+3x，=x+3，故選：c11c【解析】試題分析：a：，可能的位置關(guān)系為：相交，異面，平行，故a錯誤；b：根據(jù)線面平行的性質(zhì)以及線面垂直的判定可知b錯誤；c：根據(jù)線面垂直的性質(zhì)可知c正確；d：或，故d錯誤，故選c考點：空間中線面的位置關(guān)系判定及其性質(zhì)12c【解析】試題分析：滿足，且x時，分別作出函數(shù)與的圖像如圖：由圖象可知與的圖象的交點個數(shù)為11個故選：c考點： 1.抽象函數(shù)；2.函數(shù)圖象.13.充分不必要1418【解析】試題分析：，當且僅當時等號成立，所以最小值為18考點：均值不等式求最值15【解析】試題分析：畫出可行域，目標函數(shù)表示可行域內(nèi)的點與點連線的斜

14、率，當其經(jīng)過點時，取到最大值為考點：簡單的線性規(guī)劃的應(yīng)用16【解析】試題分析：當是函數(shù)單調(diào)遞增，此時；當時函數(shù)單調(diào)遞減，此時,故函數(shù)的值域為，所以命題正確。，顯然在0，1上是增函數(shù)，故命題正確。由命題函數(shù)的值域為,要是命題成立，需有解得，故命題正確。因此答案為考點：函數(shù)的單調(diào)性及值域問題存在性問題求參數(shù)（1）或；（2）.【解析】18.（） 月收入不低于55百元人數(shù)月收入低于55百元人數(shù)合計贊成32不贊成18合計104050沒有99%的把握認為月收入以5500為分界點對“樓市限購令”的態(tài)度有差異. （）的分布列是0123:.19.證明： （1） ，

15、0; .2分 又 ，  ，  平面 平面 ，  平面 . -6分（2）連接 交 于 ，連  ， .8分  .10分 又 ，   平面 平面  平面 ，.12分  20.解：（）由題意得： ，2分 解得 ， 4分 橢圓方程為 . 5

16、分 （ii）設(shè) ，聯(lián)立方程 得 ， ，判別式 ，7分  為式的根， ， 8分 由題意知 ， .  ，即 ，得 ， 又 ， ，同理 ， 10分 代入式，解得 ，即 ，  解得 又  （舍去）， . 12分22（1）：連接 ,則 , 即 、 、 、 四點共圓. 又 、 、 、 四點共圓,   , - 5分 （2）：  、 、 、 四點共圓,  , 又 ,  . - 10分 24.