六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)正比例的意義

1、東陽(yáng)溫小學(xué)東陽(yáng)溫小學(xué) 范明偉范明偉正比例的意義回顧反思回顧反思自主練習(xí)自主練習(xí)合作探索合作探索 情境導(dǎo)入情境導(dǎo)入 一、情境導(dǎo)入一、情境導(dǎo)入從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？從圖中，你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？根據(jù)這些信息，你能提出什么問(wèn)題？工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系？工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系？啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）1234567工作總量（噸）工作總量（噸）14284256708498觀察上面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察上面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系？工作總量和工作時(shí)間有什么關(guān)系？二、合作探索

2、二、合作探索你能把工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系在下圖中你能把工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系在下圖中表示出來(lái)嗎？表示出來(lái)嗎？工作總量（噸）工作總量（噸）工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）1234567142842567084980從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？根據(jù)工作總量和工作時(shí)間的關(guān)系繪出的圖像是一條直線。二、合作探索二、合作探索啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表啤酒生產(chǎn)中的情況記錄表工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）1 12 23 34 45 56 67 7工作總量（噸）工作總量（噸）1414282842425656707084849898觀察下面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？觀察下面的記錄表，你有什么發(fā)現(xiàn)？寫(xiě)出

3、幾組相對(duì)應(yīng)的工作總量和工作時(shí)間的比，并求出比值。工作總量和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化 。 =14228 114=14 工作效率不變二、合作探索二、合作探索工作總量工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間= 工作效率（一定）工作效率（一定） 工作效率工作效率不變不變，也就是工作總量與，也就是工作總量與工作時(shí)間的工作時(shí)間的比值一定比值一定，我們就說(shuō)工作總，我們就說(shuō)工作總量和工作時(shí)間是量和工作時(shí)間是成正比例的量成正比例的量，它們的，它們的關(guān)系叫做關(guān)系叫做正比例關(guān)系正比例關(guān)系。正比例關(guān)系正比例關(guān)系正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：正比例關(guān)系可以用字母關(guān)系式表示：yxk= （一定）工作總量

4、和工作時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，工作時(shí)間變化，工作總量也隨著變化 。觀察數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律總結(jié)概念在探索正比例意義的過(guò)程中，我們經(jīng)歷了怎樣的一個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程？二、合作探索二、合作探索21601803240時(shí)間時(shí)間/ /時(shí)時(shí)1 12 23 34 45 56 6路程路程/ /千米千米8080160160 240240 320320 400400 480480路程路程時(shí)間時(shí)間速度速度（一定）（一定）808080一輛汽車在公路上行駛一輛汽車在公路上行駛, , 行駛的時(shí)間和路程如下表行駛的時(shí)間和路程如下表路程和時(shí)間成正比例嗎？為什么？路程和時(shí)間成正比例。生活中，還有哪兩個(gè)量成正比例關(guān)系？工作時(shí)間和工作總量之間

5、的關(guān)系工作時(shí)間和工作總量之間的關(guān)系工作總量（噸）工作總量（噸）工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）1234567142842567084980（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？二、合作探索二、合作探索工作總量和工作時(shí)間是工作總量和工作時(shí)間是正比例關(guān)系正比例關(guān)系。（2）根據(jù)上圖估計(jì)一下，）根據(jù)上圖估計(jì)一下，4.5小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？小時(shí)大約能生產(chǎn)多少噸啤酒？工作總量（噸）工作總量（噸）工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）12345671428425670849804.563噸（3）估計(jì)一下，要生產(chǎn)）估計(jì)一下，要生產(chǎn)80噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？噸啤酒，大約需要多少小時(shí)？工作總量（噸）工作總量

6、（噸）工作時(shí)間（時(shí)）工作時(shí)間（時(shí)）1234567142842567084980805時(shí)半1、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)變化、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)變化如下表：如下表：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)58101220周長(zhǎng)周長(zhǎng)2032404880正方形的正方形的周長(zhǎng)周長(zhǎng)和和邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)成正比例嗎？為什么？成正比例嗎？為什么？三、自主練習(xí)三、自主練習(xí)周長(zhǎng)周長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 4 （一定）（一定）正方形的正方形的周長(zhǎng)周長(zhǎng)和和邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)成正比例成正比例.2、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)及面積變化、正方形的邊長(zhǎng)和周長(zhǎng)及面積變化如下表：如下表：邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)58101220周長(zhǎng)周長(zhǎng)2032404880面積面積2564100144400正方形的正方形的面積面積和和邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)

7、成正比例嗎？為什么？成正比例嗎？為什么？三、自主練習(xí)三、自主練習(xí)正方形面積正方形面積邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)邊長(zhǎng)（不一定）（不一定）正方形的正方形的面積面積和和邊長(zhǎng)不邊長(zhǎng)不成正比例。成正比例。1.判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，判斷下面每題中兩種量是不是成正比例，并說(shuō)明理由。并說(shuō)明理由。（1）速度一定，路程和時(shí)間。）速度一定，路程和時(shí)間。（2）一個(gè)人的年齡與體重。）一個(gè)人的年齡與體重。（3）平行四邊形的高一定，它的底與面積。）平行四邊形的高一定，它的底與面積。（4）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生）天數(shù)一定，生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)與每天生 產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。產(chǎn)零件的個(gè)數(shù)。練一練：練一練：想一想，生活中還有哪兩

8、種量成正比例關(guān)系？想一想，生活中還有哪兩種量成正比例關(guān)系？已知已知x和和y成正比例，請(qǐng)將下表填完整。成正比例，請(qǐng)將下表填完整。練一練：練一練：41x x2 20.60.6y y 1010 1515313320135路程（千米）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）12345678910801602403204004805600640720800一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系如下圖。一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系如下圖。練一練：練一練：（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？路程（千米）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）1234567891080160240320400480560064

9、0720800（2）根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛）根據(jù)上圖估計(jì)一下，要行駛600千米千米 大約需要多少小時(shí)？大約需要多少小時(shí)？練一練：練一練：一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系如下圖。一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系如下圖。路程（千米）路程（千米）時(shí)間（時(shí)）時(shí)間（時(shí)）12345678910801602403204004805600640720800（3）估計(jì)一下）估計(jì)一下8.5小時(shí)大約行駛多少千米？小時(shí)大約行駛多少千米？一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系如下圖。一輛汽車行駛的路程和時(shí)間之間的關(guān)系如下圖。練一練：練一練：達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)1.在一定的彈性限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的在一定的彈性

10、限度內(nèi)，彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與所掛物體的質(zhì)量情況如下表。質(zhì)量情況如下表。物體質(zhì)量（物體質(zhì)量（kg）1234567彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（cm）0.511.522.533.5（1）彈簧）彈簧伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度與與所掛物體的質(zhì)量所掛物體的質(zhì)量成正比例關(guān)成正比例關(guān)系嗎？說(shuō)明理由。系嗎？說(shuō)明理由。（2）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后）在下圖中描出表示物體質(zhì)量和彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，然后把它們按順序連接起來(lái)。把它們按順序連接起來(lái)。達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)物體質(zhì)量（物體質(zhì)量（kg）1234567彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（彈簧伸長(zhǎng)長(zhǎng)度（cm）0.511.522.533.5長(zhǎng)度（厘米）長(zhǎng)度（厘米）質(zhì)量（千克）質(zhì)量（千克）12345670.5 11.5 22.5 3 3.50（3）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱）根據(jù)上圖估計(jì)一下，稱2.5千克物體時(shí)，彈簧千克物體時(shí)，彈簧大約伸長(zhǎng)多少厘米？大約伸長(zhǎng)多少厘米？達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)長(zhǎng)度（厘米）長(zhǎng)度（厘米）質(zhì)量（千克）質(zhì)量（千克）12345670.5 11.5 22.5 3 3.50（4）如果已知彈簧原長(zhǎng)）如果已知彈簧原長(zhǎng)5cm，那么掛上不同質(zhì)量的，那么掛上不同質(zhì)量的物體時(shí)