2018年黑龍江省哈爾濱市中學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷含參考解析匯報(bào)

1、實(shí)用文檔 文案大全 2018年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分） 2018年黑龍江省哈爾濱市中考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題3分，共計(jì)30分） 1（3.00分）的絕對(duì)值是（ ） A B C D 【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式，第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào) 【解答】解： |=， 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0，比較簡單 2（3.00分）下列運(yùn)算一定正確的是（ ） A（m+n）2=m2+n2 B（m

2、n）3=m3n3 C（m3）2=m5 Dm?m2=m2 【分析】直接利用完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案 【解答】解：A、（m+n）2=m2+2mn+n2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、（mn）3=m3n3，正確； C、（m3）2=m6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、m?m2=m3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選：B 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵 實(shí)用文檔 文案大全 3（3.00分）下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A B C D 【分析】觀察四個(gè)選項(xiàng)中的圖形，找出既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的

3、那個(gè)即可得出結(jié)論 【解答】解：A、此圖形既不是軸對(duì)稱圖形也不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意； B、此圖形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意； C、此圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)符合題意； D、此圖形是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形，此選項(xiàng)不符合題意； 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形，牢記軸對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵 4（3.00分）六個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，其俯視圖是（ ） A B C D 【分析】俯視圖有3列，從左到右正方形個(gè)數(shù)分別是2，1，2 【解答】解：俯視圖從左到右分別是2，1，2個(gè)正方形 故選：B 【點(diǎn)

4、評(píng)】本題考查了簡單組合體的三視圖，培養(yǎng)學(xué)生的思考能力和對(duì)幾何體三種視圖的空間想象能力 5（3.00分）如圖，點(diǎn)P為O外一點(diǎn)，PA為O的切線，A為切點(diǎn)，PO交O于點(diǎn)B，P=30°，OB=3，則線段BP的長為（ ） 實(shí)用文檔 文案大全 A3 B 3 C6 D9 【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出OAP=90°，進(jìn)而利用直角三角形的性質(zhì)得出OP的長 【解答】解：連接OA， PA為O的切線， OAP=90°， P=30°，OB=3， AO=3，則OP=6， 故BP=63=3 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了切線的性質(zhì)以及圓周角定理，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵 6（3.

5、00分）將拋物線y=5x2+1向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得到的拋物線為（ ） Ay=5（x+1）21 By=5（x1）21 Cy=5（x+1）2+3 Dy=5（x1）2+3 【分析】直接利用二次函數(shù)圖象與幾何變換的性質(zhì)分別平移得出答案 【解答】解：將拋物線y=5x2+1向左平移1個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=5（x+1）2+1，再向下平移2個(gè)單位長度， 所得到的拋物線為：y=5（x+1）21 故選：A 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，正確記憶平移規(guī)律是解題關(guān)鍵 實(shí)用文檔 文案大全 7（3.00 分）方程 =的解為（ ） Ax=1 Bx=0 Cx= Dx=1 【分析】分

6、式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：x+3=4x， 解得：x=1， 經(jīng)檢驗(yàn)x=1是分式方程的解， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn) 8（3.00分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，BD=8，tanABD=，則線段AB的長為（ ） A B 2 C5 D10 【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)得出ACBD，AO=CO，OB=OD，求出OB，解直角三角形求出AO，根據(jù)勾股定理求出AB即可 【解答】解：四邊形ABCD是菱形， ACBD，AO=CO，OB=OD， AOB=90

7、76;， BD=8， OB=4， tanABD= =， AO=3， 在RtAOB中，由勾股定理得： AB= =5， 故選：C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理和解直角三角形，能熟記菱形的性質(zhì)實(shí)用文檔 文案大全 是解此題的關(guān)鍵 9（3.00分）已知反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1），則k的值為（ ） A1 B0 C1 D2 【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得出方程，求出方程的解即可 【解答】解：反比例函數(shù) y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）， 代入得：2k3=1×1， 解得：k=2， 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能根據(jù)已知得出關(guān)于k的方程是解此題的關(guān)鍵

8、10（3.00分）如圖，在ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，點(diǎn)G在線段AD上，GEBD，且交AB于點(diǎn)E，GFAC，且交CD于點(diǎn)F，則下列結(jié)論一定正確的是（ ） A = B = C = D = 【分析】由GEBD、GFAC可得出AEGABD、DFGDCA，根據(jù)相似 三角形的性質(zhì)即可找出 = =，此題得解 【解答】解：GEBD，GFAC， AEGABD，DFGDCA， = ， =， = = 故選：D 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)找出實(shí)用文檔 文案大全 = =是解題的關(guān)鍵 二、填空題（每小題3分，共計(jì)30分） 11（3.00分）將數(shù)920000000科學(xué)記數(shù)法表示

9、為 9.2×108 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù) 【解答】解：920000000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.2×108， 故答案為；9.2×108 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值 12（3.00分）函數(shù) y=中，自變量x的取值范圍是 x4 【分析】根據(jù)分式分

10、母不為0列出不等式，解不等式即可 【解答】解：由題意得，x40， 解得，x4， 故答案為：x4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，掌握分式分母不為0是解題的關(guān)鍵 13（3.00分）把多項(xiàng)式x325x分解因式的結(jié)果是 x（x+5）（x5） 【分析】首先提取公因式x，再利用平方差公式分解因式即可 【解答】解：x325x =x（x225） =x（x+5）（x5） 故答案為：x（x+5）（x5） 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵 實(shí)用文檔 文案大全 14（3.00 分）不等式組的解集4 【分析】先求出每個(gè)不等式的解集，再求出不等式組的解集即可 【解答

11、】 解： 解不等式得：x3， 解不等式得：x4， 不等式組的解集為3x4， 故答案為；3x4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集得出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵 15（3.00分）計(jì)算 6 10 的結(jié)果是 4 【分析】首先化簡，然后再合并同類二次根式即可 【解答】 解：原式=6 10 ×=6 2=4， 故答案為：4 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次根式的加減，關(guān)鍵是掌握二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變 16（3.00分）拋物線y=2（x+2）2+4 的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （2，4） 【分析】根

12、據(jù)題目中二次函數(shù)的頂點(diǎn)式可以直接寫出它的頂點(diǎn)坐標(biāo) 【解答】解：y=2（x+2）2+4， 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，4）， 故答案為：（2，4） 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是由頂點(diǎn)式可以直接寫出二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo) 17（3.00分）一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1 到6 的點(diǎn)數(shù)，張兵同學(xué)擲一次骰子，骰子向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是 實(shí)用文檔 文案大全 【分析】共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)有3和6，從而利用概率公式可求出向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率 【解答】解：擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的有3，6， 故骰子向上的

13、一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：= 故答案為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù) 18（3.00分）一個(gè)扇形的圓心角為135°，弧長為3cm，則此扇形的面積是 6 cm2 【分析】先求出扇形對(duì)應(yīng)的圓的半徑，再根據(jù)扇形的面積公式求出面積即可 【解答】解：設(shè)扇形的半徑為Rcm， 扇形的圓心角為135°，弧長為3cm， =3， 解得：R=4， 所以此扇形的面積為=6（cm2）， 故答案為：6 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了扇形的面積計(jì)算和弧長的面積計(jì)算，能熟記扇形的面積公式和弧長公式是解此題的關(guān)鍵 19（3.00分）在AB

14、C中，AB=AC，BAC=100°，點(diǎn)D在BC邊上，連接AD，若ABD為直角三角形，則ADC的度數(shù)為 130°或90° 【分析】根據(jù)題意可以求得B和C的度數(shù)，然后根據(jù)分類討論的數(shù)學(xué)思想即可求得ADC的度數(shù) 【解答】解：在ABC中，AB=AC，BAC=100°， B=C=40°， 點(diǎn)D在BC邊上，ABD為直角三角形， 當(dāng)BAD=90°時(shí)，則ADB=50°， ADC=130°， 實(shí)用文檔 文案大全 當(dāng)ADB=90°時(shí)，則 ADC=90°， 故答案為：130°或90° 【點(diǎn)評(píng)】本題

15、考查等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用等腰三角形的性質(zhì)和分類討論的數(shù)學(xué)思想解答 20（3.00分）如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)，連接EF，CEF=45°，EMBC于點(diǎn)M，EM交BD于點(diǎn)N， FN=，則線段BC 的長為 4 【分析】設(shè)EF=x，根據(jù)三角形的中位線定理表示AD=2x，ADEF，可得CAD=CEF=45°，證明EMC是等腰直角三角形，則CEM=45°，證明ENF MNB，則EN=MN=x，BN=FN=，最后利用勾股定理計(jì)算x的值，可得BC的長

16、【解答】解：設(shè)EF=x， 點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OD的中點(diǎn)， EF是OAD的中位線， AD=2x，ADEF， CAD=CEF=45°， 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AD=BC=2x， ACB=CAD=45°， EMBC， EMC=90°， EMC是等腰直角三角形， CEM=45°， 連接BE， AB=OB，AE=OE BEAO 實(shí)用文檔 文案大全 BEM=45°， BM=EM=MC=x， BM=FE， 易得ENFMNB， EN=MN=x， BN=FN=， RtBNM中，由勾股定理得：BN2=BM2+MN2， ， x=2或 2（舍），

17、 BC=2x=4 故答案為： 4 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理；解決問題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，利用方程思想解決問題 三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計(jì)60分) 21（7.00分）先化簡，再求代數(shù)式（1 ） ÷的值，其中a=4cos30°+3tan45° 【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案， 【解答】解：當(dāng)a=4cos30°+3tan45°時(shí)， 所以 a=2+3 原式 = ? = = 【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用

18、分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型 實(shí)用文檔 文案大全 22（7.00分）如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在小正方形的頂點(diǎn)上 （1）在圖中畫出以線段AB為一邊的矩形ABCD（不是正方形），且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在小正方形的頂點(diǎn)上； （2）在圖中畫出以線段AB為一腰，底邊長為 2的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在小正方形的頂點(diǎn)上，連接CE，請(qǐng)直接寫出線段CE的長 【分析】（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可； （2）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可； 【解答】解：（1）如圖所示，矩形ABCD即為所求； （2）如圖ABE即為所求； 【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理

19、、矩形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用思想結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型 23（8.00分）為使中華傳統(tǒng)文化教育更具有實(shí)效性，軍寧中學(xué)開展以“我最喜愛實(shí)用文檔 文案大全 的傳統(tǒng)文化種類”為主題的調(diào)查活動(dòng)，圍繞“在詩詞、國畫、對(duì)聯(lián)、書法、戲曲五種傳統(tǒng)文化中，你最喜愛哪一種？（必選且只選一種）”的問題，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題： （1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？ （2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （3）若軍寧中學(xué)共有960名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有多少名？ 【分析】（1）

20、由“詩詞”的人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)； （2）總?cè)藬?shù)減去其他種類的人數(shù)求得“書法”的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖； （3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“國畫”人數(shù)所占比例 【解答】解：（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為24÷20%=120人； （2）“書法”類人數(shù)為120（24+40+16+8）=32人， 補(bǔ)全圖形如下： 實(shí)用文檔 文案大全 （3）估計(jì)該中學(xué)最喜愛國畫的學(xué)生有960 ×=320人 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小 24（8.

21、00分）已知：在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，且ACBD，作BFCD，垂足為點(diǎn)F，BF與AC交于點(diǎn)C，BGE=ADE （1）如圖1，求證：AD=CD； （2）如圖2，BH是ABE的中線，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中四個(gè)三角形，使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于ADE面積的2倍 【分析】（1）由ACBD、BFCD知ADE+DAE=CGF+GCF，根據(jù)BGE=ADE=CGF得出DAE=GCF即可得； （2）設(shè)DE=a，先得出AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，據(jù)此知SADC=2a2=2SADE，證ADEBGE

22、得BE=AE=2a，再分別求出SABE、SACE、SBHG，從而得出答案 【解答】解：（1）BGE=ADE，BGE=CGF， ADE=CGF， ACBD、BFCD， ADE+DAE=CGF+GCF， DAE=GCF， AD=CD； （2）設(shè)DE=a， 則AE=2DE=2a，EG=DE=a， SADE=AE?DE=?2a?a=a2， 實(shí)用文檔 文案大全 BH是ABE的中線， AH=HE=a， AD=CD、ACBD， CE=AE=2a， 則SADC=AC?DE=?（2a+2a）?a=2a2=2SADE； 在ADE和BGE中， ， ADEBGE（ASA）， BE=AE=2a， SABE=AE?BE=

23、?（2a）?2a=2a2， SACE=CE?BE=?（2a）?2a=2a2， SBHG=HG?BE=?（a+a）?2a=2a2， 綜上，面積等于ADE面積的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì) 25（10.00分）春平中學(xué)要為學(xué)校科技活動(dòng)小組提供實(shí)驗(yàn)器材，計(jì)劃購買A型、B型兩種型號(hào)的放大鏡若購買8個(gè)A型放大鏡和5個(gè)B型放大鏡需用220元；若購買4個(gè)A型放大鏡和6個(gè)B型放大鏡需用152元 （1）求每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡各多少元； （2）春平中學(xué)決定購買A型放大鏡和B型放大鏡

24、共75個(gè)，總費(fèi)用不超過1180元，那么最多可以購買多少個(gè)A型放大鏡？ 【分析】（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元，列出方程組即可解決問題； （2）由題意列出不等式求出即可解決問題 【解答】解：（1）設(shè)每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為x元，y元， 可得：， 解得：， 實(shí)用文檔 文案大全 答：每個(gè)A型放大鏡和每個(gè)B型放大鏡分別為20元，12元； （2）設(shè)購買A型放大鏡m個(gè)，根據(jù)題意可得：20a+12×（75a）1180， 解得：x35， 答：最多可以購買35個(gè)A型放大鏡 【點(diǎn)評(píng)】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，列出方

25、程組和不等式解答 26（10.00分）已知：O是正方形ABCD的外接圓，點(diǎn)E 在上，連接BE、DE，點(diǎn)F 在上連接BF、DF，BF與DE、DA分別交于點(diǎn)G、點(diǎn)H，且DA平分EDF （1）如圖1，求證：CBE=DHG； （2）如圖2，在線段AH上取一點(diǎn)N（點(diǎn)N不與點(diǎn)A、點(diǎn)H重合），連接BN交DE于點(diǎn)L，過點(diǎn)H作HKBN交DE于點(diǎn)K，過點(diǎn)E作EPBN，垂足為點(diǎn)P，當(dāng)BP=HF時(shí)，求證：BE=HK； （3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)3HF=2DF時(shí)，延長EP交O于點(diǎn)R，連接BR，若BER的面積與DHK的面積的差為，求線段BR的長 【分析】（1）由正方形的四個(gè)角都為直角，得到兩個(gè)角為直角，再利用同弧

26、所對(duì)的圓周角相等及角平分線定義，等量代換即可得證； （2）如圖2，過H作HMKD，垂足為點(diǎn)M，根據(jù)題意確定出BEPHKM，利用全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證； （3）根據(jù)3HF=2DF，設(shè)出HF=2a，DF=3a，由角平分線定義得到一對(duì)角相等，進(jìn)而得到正切值相等，表示出DM=3a，利用正方形的性質(zhì)得到BEDDFB，得到BE=DF=3a，過H作HSBD，垂足為S，根據(jù)BER的面積與DHK的面積的實(shí)用文檔 文案大全 差為，求出a的值，即可確定出BR的長 【解答】（1）證明：如圖1， 四邊形ABCD是正方形， A=ABC=90°， F=A=90°， F=ABC， DA平分EDF，

27、ADE=ADF， ABE=ADE， ABE=ADF， CBE=ABC+ABE，DHG=F+ADF， CBE=DHG； （2）如圖2，過H作HMKD，垂足為點(diǎn)M， F=90°， HFFD， DA平分EDF， HM=FH， FH=BP， HN=BP， KHBN， DKH=DLN， ELP=DLN， DKH=ELP， BED=A=90°， BEP+LEP=90°， EPBN， BPE=EPL=90°， LEP+ELP=90°， BEP=ELP=DKH， HMKD， 實(shí)用文檔 文案大全 KMH=BPE=90°， BEPHKM， BE=HK；

28、（3）解：如圖3，連接BD， 3HF=2DF，BP=FH， 設(shè)HF=2a，DF=3a， BP=FH=2a， 由（2）得：HM=BP，HMD=90°， F=A=90°， tanHDM=tanFDH， =， DM=3a， 四邊形ABCD為正方形， AB=AD， ABD=ADB=45°， ABF=ADF=ADE，DBF=45°ABF，BDE=45°ADE， DBF=BDE， BED=F，BD=BD， BEDDFB， BE=FD=3a， 過H作HSBD，垂足為S， tanABH=tan ADE=， 設(shè) AB=3m， AH=2m， BD=AB=6m，DH

29、=AD AH=m， sin ADB= =， HS=m， DS=m， BS=BDDS=5m， tanBDE=tan DBF=， 實(shí)用文檔 文案大全 BDE=BRE， tanBRE=， BP=FH=2a， RP=10a， 在ER上截取ET=DK，連接BT，由（2）得：BEP=HKD， BETHKD， BTE=KDH， tanBTE=tanKDH， =，即PT=3a， TR=RPPT=7a， SBERSDHK=， BP?ERHM?DK=， BP?（ERDK）=BP?（ERET）=， ×2a×7a=， 解得：a=（負(fù)值舍去）， BP=1，PR=5， 則 BR= = 【點(diǎn)評(píng)】此題屬于

30、圓綜合題，涉及的知識(shí)有：正方形的性質(zhì)，角平分線性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的面積，銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵 27（10.00分）已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，直線y= x +與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，四邊形ABCD實(shí)用文檔 文案大全 為菱形 （1）如圖1，求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （2）如圖2，連接AC，點(diǎn)P為ACD內(nèi)一點(diǎn)，連接AP、BP，BP與AC交于點(diǎn)G，且APB=60°，點(diǎn)E在線段AP上，點(diǎn)F在線段BP上，且BF=AE，連接AF、EF，若AFE=30°，求AF2+EF2的值； （3）如圖3，在（2）的條件下，當(dāng)PE=AE時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo) 【分析】（1）利用勾股定理求出BC的長即可解決問題； （2）如圖2中，連接CE、CF想辦法證明CEF是等邊三角形，AFCF即可解決問題； （3）如圖3中，延長CE交FA的延長線于H，作PQAB于Q，PKOC于K，在BP設(shè)截取BT=PA，連接AT、CT、CF、PC想辦法證明APF是等邊三角形，ATPB即可解決問題； 【解答】解：（1）如圖1中， y= x +， B（，0），C（0 ，）， BO=， OC=， 在RtOBC中， BC=7， 四邊形ABCD是菱形， AB=BC=7， 實(shí)用文檔