小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《平行四邊形的面積計(jì)算》教案

1、“平行四邊形的面積”教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)第P7981 頁(yè)?！窘滩呐c學(xué)情分析】“平行四邊形的面積” 是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容， 是學(xué)生在掌握了平行四邊形的特征以及長(zhǎng)方形、 正方形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的， 它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形和梯形面積的基礎(chǔ)。學(xué)生已經(jīng)體驗(yàn)了長(zhǎng)方形和正方形的面積的推導(dǎo)過(guò)程， 知道了它們的面積公式，教師只是引導(dǎo)學(xué)生用各種方法去驗(yàn)證，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生利用提供的學(xué)具去剪一剪，拼一拼，能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過(guò)的圖形，引出“轉(zhuǎn)化”的策略。為學(xué)習(xí)三角形、梯形的面積做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)：1、能用割補(bǔ)的方法，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成面積不變的長(zhǎng)方形，通過(guò)長(zhǎng)方形面積的計(jì)算

2、方法推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算方法2、能用平行四邊形面積的計(jì)算方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。3、在操作、觀察、比較中，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。4、在探究活動(dòng)中，體驗(yàn)到成功的快樂。教學(xué)重點(diǎn)：探索平行四邊的面積計(jì)算公式，并能正確運(yùn)用。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用“割補(bǔ)法”把平行四邊轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形， 找到長(zhǎng)方形與平行四邊形的關(guān)系，從而順利推倒出平行四邊形面積計(jì)算公式。教學(xué)方法：動(dòng)手操作、小組討論、啟發(fā)、演示等教學(xué)方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、平行四邊形紙片、透明方格紙、剪刀、直尺、三角板等。教學(xué)過(guò)程一、情境創(chuàng)設(shè)，揭示課題1、出事主題圖，發(fā)現(xiàn)了哪些圖形？生：長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓形、師：圖形把我們的環(huán)境裝飾的更加美

3、麗，我們學(xué)校為了美化校園，將要建兩個(gè)不同形狀的花池（課件展示）它是什么圖形呢？師：你對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形有什么了解？教師演示畫高。平行四邊形有多少條高？、師：同學(xué)們對(duì)長(zhǎng)方形和平行四邊形的了解真不少，根據(jù)圖中提供的數(shù)學(xué)信息你想解決哪些數(shù)學(xué)問題？1、 誰(shuí)的面積大。2、能放多少盆花。、教師根據(jù)學(xué)生的回答，選出本節(jié)課的研究任務(wù)，揭示課題“今天，我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。 （板書）【設(shè)計(jì)意圖】：由生活中學(xué)生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)了學(xué)生的探索欲望和積極性， 同時(shí)復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形的面積公式以及平行四邊形的底和高，為新知的學(xué)習(xí)做好了知識(shí)鋪墊。二、創(chuàng)設(shè)問題情景 , 引發(fā)自主探索 .

4、1、提出問題 , 鼓勵(lì)猜測(cè)（教師出示一個(gè)平行四邊形的紙片，標(biāo)有底 6 厘米，高 4 厘米，鄰邊 5 厘米那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能怎么算？學(xué)生猜測(cè)的面積計(jì)算有一下幾種可能：、 6×4=24（平行四邊形的面積 =底×高）、 6×5=30（平行四邊形的面積 =底×鄰邊）、 4×5=20（平行四邊形的面積 =高×鄰邊）、那么平行四邊形的面積到底如何計(jì)算呢？下面就讓我們一起來(lái)研究。2、自主探究、驗(yàn)證猜測(cè)：師：每個(gè)小組的桌上都有一些學(xué)具，有數(shù)格子用的格子紙、 印的平行四邊形和長(zhǎng)方形和表格、 剪刀、平行四邊形， 想一想你打算用什么方法來(lái)研

5、究？如果你已經(jīng)想到了驗(yàn)證的辦法 , 可以立即動(dòng)手進(jìn)行研究, 如果你還沒有想到 , 可以和小組同學(xué)先討論討論然后再動(dòng)手 .3、展示成果 , 互相交流方法一：數(shù)方格師： 學(xué)具中有方格圖，誰(shuí)是用到它來(lái)驗(yàn)證了？數(shù)格子時(shí)，平行四邊形的方格中不滿一格的怎么辦？指名上前演示并表述用方格圖數(shù)兩個(gè)圖形面積的過(guò)程和方法，并展示填寫的表格。平行四邊形底高面積長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬面積師：用數(shù)格子的方法證明了上面平行四邊形的面積是 24，也就是這個(gè)平行四邊形的面積 =底×高。那是不是所有的平行四邊形的面積都這樣計(jì)算呢？方法二：轉(zhuǎn)化法師：還有不同的方法嗎？你是怎么驗(yàn)證的？有什么發(fā)現(xiàn)？指明上前盡情的演示不同的方法，并表述自

6、己的思路和想法。畫剪移、拼畫剪、旋轉(zhuǎn)拼師：你們成功的把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形，這一長(zhǎng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？ ( 生：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高 ) 你們小組轉(zhuǎn)化的清楚，介紹的明白真了不起）師：同學(xué)們這種剪一剪、拼一拼的方法在數(shù)學(xué)中稱為“割補(bǔ)法”。師課件演示解說(shuō)強(qiáng)調(diào)平移師：還有其他的“割補(bǔ)法”方法嗎？（你們組的方法與人不同，讓同學(xué)們又學(xué)了一招啊?。┥鷧R報(bào)后師演示（多么巧妙的剪拼，我發(fā)現(xiàn)你們的思維很靈活啊。 ）（我只能說(shuō)兩個(gè)字了：“佩服！”）【設(shè)計(jì)意圖】 這一環(huán)節(jié)充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性， 培養(yǎng)學(xué)生的探索精神， 為學(xué)生提供了開放的探索時(shí)間和空間，鼓勵(lì)創(chuàng)新、發(fā)現(xiàn)

7、；放手讓他們?nèi)ゲ僮鳌?去探索，使學(xué)生獲得戰(zhàn)勝困難， 探索成功的體驗(yàn)。 從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣， 建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主題，體現(xiàn)了活動(dòng)化的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程，可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。4、整理結(jié)論師：你是怎么剪的？沿什么剪的？為什么要沿高剪開？拼出的長(zhǎng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間，你發(fā)現(xiàn)了什么？提問：（1）平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，面積變了嗎？（ 2）所拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（ 3）能不能根據(jù)這些關(guān)系，總結(jié)出求平行四邊形的面積的方法呢？師：你們覺得這幾種方法有沒有共同之處？（都是沿高剪開的，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形）課件演示，結(jié)合課件填

8、寫各部分間的相等關(guān)系。板書：底 =長(zhǎng)高 = 寬長(zhǎng)方形的面積 =平行四邊形的面積師：我們一起讀一下我們發(fā)現(xiàn)的結(jié)論。師：平行四邊形的面積 =底×高師：如果用表示 S 平行四邊形的面積，用a 表示平行四邊形的底，用h 表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計(jì)算公式可以寫成：S=ah【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用生動(dòng)形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗(yàn)證過(guò)程.并介紹平行四邊形的 "高"和 "底 ".讓學(xué)生體驗(yàn)將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形的過(guò)程，加深學(xué)生對(duì)圖形轉(zhuǎn)化的理解，并在具有挑戰(zhàn)性的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生參與探究活動(dòng)的興趣。三、方法應(yīng)用師：現(xiàn)在我們來(lái)算一下這塊平行四邊形草

9、坪的面積是多少？ （大屏幕中的字母全部去，換上數(shù)據(jù)底 6 米，高 4 米。）師：這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì)算嗎？請(qǐng)你在自己的本子上計(jì)算一下。 （生獨(dú)立計(jì)算，選一個(gè)快的，正確的上臺(tái)板書）師：這個(gè) 6 是什么？（ a），4 呢？（ h），那么底和高求出來(lái)的是什么？（ S）。你后面用的單位為什么是平方厘米呀？師：對(duì)的舉手。寫錯(cuò)也沒有關(guān)系，待會(huì)你訂正一下?！驹O(shè)計(jì)意圖】 運(yùn)用平行四邊形的面積公式解決，學(xué)?；▔拿娣e。 加深對(duì)平行四邊形面積公式的理解。四、梳理知識(shí)，總結(jié)升華師：這節(jié)課同學(xué)們通過(guò)猜想發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過(guò)驗(yàn)證證明了你們的猜想是正確的。在驗(yàn)證的過(guò)程中我們運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的思想，

10、把平行四邊形的轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式，這種“轉(zhuǎn)化”的思想是一種很好的學(xué)習(xí)方式， 對(duì)我們以后學(xué)習(xí)三角形、 梯形的面積會(huì)有很好的幫助。對(duì)于這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容你們有沒有什么問題或不明白的地方？能說(shuō)說(shuō)這節(jié)課， 你是怎么學(xué)習(xí)的？你有哪些收獲嗎？【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)總結(jié)，疏理知識(shí)，幫助學(xué)生深化知識(shí)的理解掌握，進(jìn)一步建構(gòu)完整的知識(shí)體系；另外，學(xué)生學(xué)會(huì)自我評(píng)價(jià)，互相評(píng)價(jià)，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。五、應(yīng)用拓展1. 填空：任何一個(gè)平行四邊形都可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)（），它的面積與原來(lái)的平行四邊形面積（）。這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與平行四邊形的（）相等，這個(gè)長(zhǎng)方形的寬與平行四邊形的（）相等。因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積（），所以，平行四邊形的面積（），用字母表示為（）。2、出示一個(gè)什么也沒標(biāo)的平行四邊形，讓學(xué)生求面積，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生疑惑， 沒法求面積， 因?yàn)椴恢赖缀透?，讓學(xué)生進(jìn)一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。 教師在標(biāo)出它的底是 5 分米，高是 7 分米，求這個(gè)平行四邊形的面積?！驹O(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生進(jìn)一步明確求平行四邊形的面積必須知道底和高。3、求平行四邊形的面積（有幾種方法，只列式，不計(jì)算）出示判斷：【設(shè)計(jì)意圖】加深學(xué)生對(duì)平行四邊形面積公式的理解對(duì)應(yīng)的底乘對(duì)應(yīng)的高，突出“對(duì)應(yīng)?！?、4、如果每平方米樓梯扶手的價(jià)錢是120 元，高 0.8 米，底長(zhǎng) 3 米，做這個(gè)樓梯扶手需要多少