2016年青海省海西中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、2016年青海省海西中考數(shù)學(xué)真題及答案一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共30分）13的相反數(shù)是；的立方根是2分解因式：2a2b8b=，計(jì)算：8x6÷4x2=3據(jù)科學(xué)計(jì)算，我國(guó)廣闊的陸地每年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1248000000000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為千克4函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是5如圖，直線ABCD，CA平分BCD，若1=50°，則2=6如圖，已知CAE是ABC的外角，ADBC，且AD是EAC的平分線，若B=71°，則BAC=7如圖，直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為A（2，m），則k=8如圖，AC是汽

2、車(chē)擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，當(dāng)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，則雨刷器AC掃過(guò)的面積為cm2（結(jié)果保留）9已知一個(gè)圍棋盒子中裝有7顆圍棋子，其中3顆白棋子，4顆黑棋子，若往盒子中再放入x顆白棋子和y顆黑棋子，從盒子中隨機(jī)取出一顆白棋子的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是10如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，已知CAB=50°，則ADC=11如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高DH=12如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖形中的x=，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示

3、y，即y=二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a2=2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b214以下圖形中對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量小于3的是（）ABCD15不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD16已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A8B10C8或10D1217在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有11名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，除了要了解自己的成績(jī)外，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中

4、位數(shù)18穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)濟(jì)文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度比普通列車(chē)快160km/h，設(shè)普通列車(chē)的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（）A=4B =4C =4D =419如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD20如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三

5、角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）A（）6B（）7C（）6D（）7三、解答題(本大題共3小題，第21題5分，第22題6分，第23題7分，共18分）21計(jì)算：32+6cos45°+|3|22先化簡(jiǎn)，后求值：（x）÷，其中x=223如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題9分，第26題9分，共26分）24如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在

6、建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離（參考數(shù)據(jù)：sin22°，cos22°，tan22）25如圖，AB為O的直徑，直線CD切O于點(diǎn)M，BECD于點(diǎn)E（1）求證：BME=MAB；（2）求證：BM2=BEAB；（3）若BE=，sinBAM=，求線段AM的長(zhǎng)26我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向：A讀普通高中；B讀

7、職業(yè)高中；C直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D其他（如出國(guó)等）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，如圖2）（1）填空：該地區(qū)共調(diào)查了名九年級(jí)學(xué)生；（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)；（4）老師想從甲，乙，丙，丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27如圖1，2，3分別以ABC的AB和AC為邊向ABC外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，BE和CD相交

8、于點(diǎn)O（1）在圖1中，求證：ABEADC（2）由（1）證得ABEADC，由此可推得在圖1中BOC=120°，請(qǐng)你探索在圖2中，BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由或?qū)懗鲎C明過(guò)程（3）填空：在上述（1）（2）的基礎(chǔ)上可得在圖3中BOC=（填寫(xiě)度數(shù)）（4）由此推廣到一般情形（如圖4），分別以ABC的AB和AC為邊向ABC外作正n邊形，BE和CD仍相交于點(diǎn)O，猜想得BOC的度數(shù)為（用含n的式子表示）28如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)為D，求ACD的面積（請(qǐng)?jiān)趫D1中探

9、索）；（3）若點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB，AC邊運(yùn)動(dòng)，其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P，Q運(yùn)動(dòng)到t秒時(shí)，APQ沿PQ所在的直線翻折，點(diǎn)A恰好落在拋物線上E點(diǎn)處，請(qǐng)直接判定此時(shí)四邊形APEQ的形狀，并求出E點(diǎn)坐標(biāo)（請(qǐng)?jiān)趫D2中探索）參考答案一、填空題（本大題共12小題，每空2分，共30分）13的相反數(shù)是3；的立方根是【考點(diǎn)】立方根；相反數(shù)【分析】根據(jù)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“”，以及求一個(gè)數(shù)的立方根的方法求解即可【解答】解：3的相反數(shù)是3；=，的立方根是故答案為：3、2分解因式：2a2b8b=2b（a+2）（a2），計(jì)算：8x6&

10、#247;4x2=2x4【考點(diǎn)】整式的除法；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】通過(guò)提取公因式法進(jìn)行因式分解；單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，把系數(shù)，同底數(shù)冪分別相除后，作為商的因式；對(duì)于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式【解答】解：2a2b8b=2b（a+2）（a2）；8x6÷4x2=2x4故答案是：2b（a+2）（a2）；2x43據(jù)科學(xué)計(jì)算，我國(guó)廣闊的陸地每年從太陽(yáng)得到的能量相當(dāng)于燃燒1248000000000000千克的煤所產(chǎn)生的能量，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為1.248×1015千克【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×1

11、0n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：將1248000000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為1.248×1015故答案為：1.248×10154函數(shù)y=的自變量x的取值范圍是3x2或x2【考點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：函數(shù)y=有意義，得解得3x2或x2，故答案為：3x2或x25如圖，直線ABCD，CA平分BCD，若1=50&#

12、176;，則2=65°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得ABC+BCD=180°，根據(jù)對(duì)頂角相等得ABC=1=50°，則BCD=130°，再利用角平分線定義得到ACD=BCD=65°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得到2的度數(shù)【解答】解：ABCD，ABC+BCD=180°，而ABC=1=50°，BCD=130°，CA平分BCD，ACD=BCD=65°，ABCD，2=ACD=65°故答案為65°6如圖，已知CAE是ABC的外角，ADBC，且AD是EAC的平分線，若B=71°

13、，則BAC=38°【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】先用平行線求出EAD，再用角平分線求出EAC，最后用鄰補(bǔ)角求出BAC【解答】解：ADBC，B=71°，EAD=B=71°，AD是EAC的平分線，EAC=2EAD=2×71°=142°，BAC=38°，故答案為38°7如圖，直線y=x與雙曲線y=在第一象限的交點(diǎn)為A（2，m），則k=2【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題【分析】先把A（2，m）代入直線y=x得出m的值，故可得出A點(diǎn)坐標(biāo)，再代入雙曲線y=，求出k的值即可【解答】解：直線y=x與雙曲線y=

14、在第一象限的交點(diǎn)為A（2，m），m=×2=1，A（2，1），k=xy=2×1=2故答案為：28如圖，AC是汽車(chē)擋風(fēng)玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，當(dāng)AC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，則雨刷器AC掃過(guò)的面積為500cm2（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】易證三角形AOC與三角形AOC全等，故刮雨刷AC掃過(guò)的面積等于扇形AOA的面積減去扇形COC的面積【解答】解：OA=OA，OC=OC，AC=ACAOCAOC刮雨刷AC掃過(guò)的面積=扇形AOA的面積扇形COC的面積=×=500（cm2），故答案為：5009已知一個(gè)圍棋盒子中裝有

15、7顆圍棋子，其中3顆白棋子，4顆黑棋子，若往盒子中再放入x顆白棋子和y顆黑棋子，從盒子中隨機(jī)取出一顆白棋子的概率為，則y與x之間的關(guān)系式是y=3x+5【考點(diǎn)】概率公式【分析】根據(jù)從盒子中隨機(jī)取出一顆白棋子的概率為列出關(guān)系式，進(jìn)而可得y與x之間的關(guān)系式【解答】解：由題意，得=，化簡(jiǎn)，得y=3x+5故答案為y=3x+510如圖，在O中，AB為直徑，CD為弦，已知CAB=50°，則ADC=40°【考點(diǎn)】圓周角定理【分析】根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角求出ACB=90°，得到B的度數(shù)，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等得到答案【解答】解：AB為O的直徑，ACB=90°，又CA

16、B=50°，ABC=40°，ADC=ABC=40°，故答案為：40°11如圖，菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=6，則菱形ABCD的高DH=4.8【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再根據(jù)勾股定理列式求出AB，然后利用菱形的面積列式計(jì)算即可得解【解答】解：在菱形ABCD中，ACBD，AC=8，BD=6，OA=AC=×8=4，OB=BD=×6=3，在RtAOB中，AB=5，DHAB，菱形ABCD的面積=ACBD=ABDH，即×6×8=5DH，解得DH=4.

17、8，故答案為：4.812如圖，下列各圖形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，依此規(guī)律，那么第4個(gè)圖形中的x=63，一般地，用含有m，n的代數(shù)式表示y，即y=m（n+1）【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；規(guī)律型：數(shù)字的變化類(lèi)【分析】觀察給定圖形，發(fā)現(xiàn)右下的數(shù)字=右上數(shù)字×（左下數(shù)字+1），依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）故答案為：63；m（n+1）二、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）13下列運(yùn)算正確的是（）Aa3+a2=

18、2a5B（ab2）3=a3b6C2a（1a）=2a2a2D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【分析】直接利用合并同類(lèi)項(xiàng)、積的乘方與冪的乘方的性質(zhì)與整式乘法的知識(shí)求解即可求得答案【解答】解：A、a3+a2，不能合并；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）3=a3b6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a（1a）=2a2a2，故本選項(xiàng)正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C14以下圖形中對(duì)稱(chēng)軸的數(shù)量小于3的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的概念求解【解答】解：A、有4條對(duì)稱(chēng)軸；B、有6條對(duì)稱(chēng)軸；C、有4條對(duì)稱(chēng)軸；D、有2條對(duì)稱(chēng)軸故選D15不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的

19、是（）ABCD【考點(diǎn)】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)解一元一次不等式組的方法可以求出原不等式組的解集，從而可以解答本題【解答】解：由，得x3，由，得x2，故原不等式組的解集是3x2，故選C16已知等腰三角形的腰和底的長(zhǎng)分別是一元二次方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A8B10C8或10D12【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系；等腰三角形的性質(zhì)【分析】用因式分解法可以求出方程的兩個(gè)根分別是4和2，根據(jù)等腰三角形的三邊關(guān)系，腰應(yīng)該是4，底是2，然后可以求出三角形的周長(zhǎng)【解答】解：x26x+8=0（x4）（x2）=0x1=4，x2=2，由三角形

20、的三邊關(guān)系可得：腰長(zhǎng)是4，底邊是2，所以周長(zhǎng)是：4+4+2=10故選：B17在“我的閱讀生活”校園演講比賽中，有11名學(xué)生參加比賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同，其中一名學(xué)生想知道自己能否進(jìn)入前6名，除了要了解自己的成績(jī)外，還要了解這11名學(xué)生成績(jī)的（）A眾數(shù)B方差C平均數(shù)D中位數(shù)【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)量的選擇【分析】11人成績(jī)的中位數(shù)是第6名的成績(jī)參賽選手要想知道自己是否能進(jìn)入前6名，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的中位數(shù)，比較即可【解答】解：由于總共有11個(gè)人，且他們的分?jǐn)?shù)互不相同，第6的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前6名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少故選D18穿越青海境內(nèi)的蘭新高鐵極大地改善了沿線人民的經(jīng)

21、濟(jì)文化生活，該鐵路沿線甲，乙兩城市相距480km，乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)，已知高鐵列車(chē)的平均行駛速度比普通列車(chē)快160km/h，設(shè)普通列車(chē)的平均行駛速度為xkm/h，依題意，下面所列方程正確的是（）A=4B =4C =4D =4【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程【分析】設(shè)普通列車(chē)的平均行駛速度為xkm/h，則高鐵列車(chē)的平均速度為（x+160）km/h，根據(jù)“乘坐高鐵列車(chē)比乘坐普通快車(chē)能提前4h到達(dá)”可列方程【解答】解：設(shè)普通列車(chē)的平均行駛速度為xkm/h，則高鐵列車(chē)的平均速度為（x+160）km/h，根據(jù)題意，可得：=4，故選：B19如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊

22、長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿ADEFGB的路線繞多邊形的邊勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B），則ABP的面積S隨著時(shí)間t變化的函數(shù)圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)點(diǎn)P在AD、DE、EF、FG、GB上時(shí)，ABP的面積S與時(shí)間t的關(guān)系確定函數(shù)圖象【解答】解：當(dāng)點(diǎn)P在AD上時(shí)，ABP的底AB不變，高增大，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的增大而增大；當(dāng)點(diǎn)P在DE上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在EF上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小；當(dāng)點(diǎn)P在FG上時(shí)，ABP的底AB不變，高不變，所以ABP

23、的面積S不變；當(dāng)點(diǎn)P在GB上時(shí)，ABP的底AB不變，高減小，所以ABP的面積S隨著時(shí)間t的減小；故選：B20如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S9的值為（）A（）6B（）7C（）6D（）7【考點(diǎn)】勾股定理【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫(xiě)出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn=（）n3”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論【解答】解：在圖中標(biāo)上字母E，如圖所示正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，CDE為等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，

24、S2+S2=S1觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，Sn=（）n3當(dāng)n=9時(shí)，S9=（）93=（）6，故選：A三、解答題(本大題共3小題，第21題5分，第22題6分，第23題7分，共18分）21計(jì)算：32+6cos45°+|3|【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；特殊角的三角函數(shù)值【分析】本題涉及負(fù)指數(shù)冪、二次根式化簡(jiǎn)、絕對(duì)值、特殊角的三角函數(shù)值等考點(diǎn)在計(jì)算時(shí)，需要針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果【解答】解：原式=9+6×2+3=9+32+3=622先化簡(jiǎn)，后求值：（x）÷，其中x=2【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分

25、析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)減法、同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可化簡(jiǎn)，最后代入求值即可【解答】解：原式=×=×=，當(dāng)x=2+時(shí)，原式=23如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，且AE=CF求證：（1）DE=BF；（2）四邊形DEBF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定方法，判斷出ADECBF，即可推得DE=BF（2）首先判斷出DEBF；然后根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADCB，AD=CB，DAE=BCF，在ADE和CB

26、F中，ADECBF，DE=BF（2）由（1），可得ADECBF，ADE=CBF，DEF=DAE+ADE，BFE=BCF+CBF，DEF=BFE，DEBF，又DE=BF，四邊形DEBF是平行四邊形四、（本大題共3小題，第24題8分，第25題9分，第26題9分，共26分）24如圖，某辦公樓AB的后面有一建筑物CD，當(dāng)光線與地面的夾角是22°時(shí)，辦公樓在建筑物的墻上留下高2米的影子CE，而當(dāng)光線與地面夾角是45°時(shí)，辦公樓頂A在地面上的影子F與墻角C有25米的距離（B，F(xiàn)，C在一條直線上）（1）求辦公樓AB的高度；（2）若要在A，E之間掛一些彩旗，請(qǐng)你求出A，E之間的距離（參考數(shù)

27、據(jù)：sin22°，cos22°，tan22）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用【分析】（1）首先構(gòu)造直角三角形AEM，利用tan22°=，求出即可；（2）利用RtAME中，cos22°=，求出AE即可【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)E作EMAB，垂足為M設(shè)AB為xRtABF中，AFB=45°，BF=AB=x，BC=BF+FC=x+25，在RtAEM中，AEM=22°，AM=ABBM=ABCE=x2，tan22°=，則=，解得：x=20即教學(xué)樓的高20m（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45在RtAME中，cos22&#

28、176;=AE=，即A、E之間的距離約為48m25如圖，AB為O的直徑，直線CD切O于點(diǎn)M，BECD于點(diǎn)E（1）求證：BME=MAB；（2）求證：BM2=BEAB；（3）若BE=，sinBAM=，求線段AM的長(zhǎng)【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）由切線的性質(zhì)得出BME+OMB=90°，再由直徑得出AMB=90°，利用同角的余角相等判斷出結(jié)論；（2）由（1）得出的結(jié)論和直角，判斷出BMEBAM，即可得出結(jié)論，（3）先在RtBEM中，用三角函數(shù)求出BM，再在RtABM中，用三角函數(shù)和勾股定理計(jì)算即可【解答】解：（1）如圖，連接OM，直線CD切O于點(diǎn)M，OMD=90°，BM

29、E+OMB=90°，AB為O的直徑，AMB=90°AMO+OMB=90°，BME=AMO，OA=OM，MAB=AMO，BME=MAB；（2）由（1）有，BME=MAB，BECD，BEM=AMB=90°，BMEBAM，BM2=BEAB；（3）由（1）有，BME=MAB，sinBAM=，sinBME=，在RtBEM中，BE=，sinBME=，BM=6，在RtABM中，sinBAM=，sinBAM=，AB=BM=10，根據(jù)勾股定理得，AM=826我省某地區(qū)為了了解2016年初中畢業(yè)生畢業(yè)去向，對(duì)部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，就九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)后的四種去向：A讀普

30、通高中；B讀職業(yè)高中；C直接進(jìn)入社會(huì)就業(yè)；D其他（如出國(guó)等）進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖1，如圖2）（1）填空：該地區(qū)共調(diào)查了200名九年級(jí)學(xué)生；（2）將兩幅統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分補(bǔ)充完整；（3）若該地區(qū)2016年初中畢業(yè)生共有3500人，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)；（4）老師想從甲，乙，丙，丁4位同學(xué)中隨機(jī)選擇兩位同學(xué)了解他們畢業(yè)后的去向情況，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法求選中甲同學(xué)的概率【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以得到本次調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生數(shù)；（2）根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)可以得到統(tǒng)計(jì)圖中未知的數(shù)據(jù)，從

31、而可以解答本題；（3）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生人數(shù)；（4）根據(jù)題意可以畫(huà)出相應(yīng)的樹(shù)狀圖，從而可以求得選中甲同學(xué)的概率【解答】解：（1）該地區(qū)調(diào)查的九年級(jí)學(xué)生數(shù)為：110÷55%=200，故答案為：200；（2）B去向的學(xué)生有：200110164=70（人），C去向所占的百分比為：16÷200×100%=8%，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，（3）該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生有：3500×55%=1925（人），即該地區(qū)今年初中畢業(yè)生中讀普通高中的學(xué)生有1925人；（4）由題意可得，P（甲）=，即選中甲同學(xué)的概率是

32、五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27如圖1，2，3分別以ABC的AB和AC為邊向ABC外作正三角形（等邊三角形）、正四邊形（正方形）、正五邊形，BE和CD相交于點(diǎn)O（1）在圖1中，求證：ABEADC（2）由（1）證得ABEADC，由此可推得在圖1中BOC=120°，請(qǐng)你探索在圖2中，BOC的度數(shù)，并說(shuō)明理由或?qū)懗鲎C明過(guò)程（3）填空：在上述（1）（2）的基礎(chǔ)上可得在圖3中BOC=72°（填寫(xiě)度數(shù)）（4）由此推廣到一般情形（如圖4），分別以ABC的AB和AC為邊向ABC外作正n邊形，BE和CD仍相交于點(diǎn)O，猜想得BOC的度數(shù)為（用含n的式子表示）

33、【考點(diǎn)】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)等邊三角形證明AB=AD，AC=AE，再利用等式性質(zhì)得DAC=BAE，根據(jù)SAS得出ABEADC；（2）根據(jù)正方形性質(zhì)證明ABEADC，得BEA=DCA，再由正方形ACEG的內(nèi)角EAC=90°和三角形外角和定理得BOC=90°；（3）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)證明：ADCABM，再計(jì)算五邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為108°，由三角形外角定理求出BOC=72°；（4）根據(jù)正n邊形的性質(zhì)證明：ADCABM，再計(jì)算n邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°，由三角形外角定理求出BOC=【解答】證明：（1）如圖1，ABD和ACE是等邊三角形，AB=AD，AC=AE，DAB=EAC=60°，DAB+BAC=EAC+BAC，即DAC=BAE，ABEADC；（2）如圖2，BOC=90°，理由是：四邊形ABFD和四邊形ACGE都是正方形，AB=AD，AC=AE，DAB=EAC=90°，BAE=DAC，ADCAB