菱形的性質與判定練習題PPT課件

1、邊對角線角菱形的性質菱形的性質菱形的兩組對邊分別平行菱形的兩組對邊分別平行. .菱形的四條邊相等菱形的四條邊相等. .菱形的兩組對角分別相等菱形的兩組對角分別相等, ,鄰角互補鄰角互補. .菱形的兩條對角線互相垂直平分. .菱形的每一條對角線都平分一組對角. .對稱性菱形是軸對稱圖形菱形是軸對稱圖形. .第1頁/共13頁ABCD 在在ABCDABCD中，中，AB =AD,AB =AD, ABCDABCD是菱形是菱形. .第2頁/共13頁ABCDO四邊形四邊形ABCDABCD是菱形是菱形. .在四邊形在四邊形ABCDABCD中中,AB=BC=CD=DA,AB=BC=CD=DA,四邊形四邊形ABC

2、DABCD是平行四邊形，是平行四邊形，AC BDAC BD， ABCDABCD是菱形是菱形. .第3頁/共13頁有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形. .對角線對角線互相互相垂直垂直的的平行四邊形平行四邊形是菱形是菱形. .對角線對角線互相互相垂直平分的四邊形垂直平分的四邊形是菱形是菱形. .四條四條邊都相等的四邊形邊都相等的四邊形是菱形是菱形. .邊對角線菱形的判定菱形的判定對角線對角線平分一組對角的平行四邊形平分一組對角的平行四邊形是菱形是菱形. .第4頁/共13頁ODCBA菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半.若用若用a a、b

3、 b表示菱形的兩條對角線，那么菱形的面表示菱形的兩條對角線，那么菱形的面積為：積為：baS21有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角有關菱形問題可轉化為直角三角形或等腰三角形的問題來解決形的問題來解決. .第5頁/共13頁第6頁/共13頁第7頁/共13頁2 2、已知、已知: :在平行四邊形在平行四邊形ABCDABCD中中,AE,AE平分平分BAD,BAD,與與BCBC相交于點相交于點E,EF/AB,E,EF/AB,與與ADAD相交相交于點于點F.F.求證求證: :四邊形四邊形ABEFABEF是菱形是菱形. .ABCDEF第8頁/共13頁C CF FG GB BD DA AE E第9頁/共13

4、頁已知已知: :在在ABC,ACB=90ABC,ACB=900 0，ADAD是角平分是角平分線，點線，點E E、F F分別在分別在ABAB、ADAD上，且上，且AE=ACAE=AC，EFBCEFBC。求證：求證：四邊形四邊形CDEFCDEF是菱形是菱形O12ACBDEF第10頁/共13頁3.ABC中，中，AC的垂直平分線的垂直平分線MN交交AB于于點點D，交，交AC于點于點O，CEAB交交MN于點于點E，連接連接AE、CD.求證：四邊形求證：四邊形ADCE是菱形是菱形BCADOEMN第11頁/共13頁2.2.如圖，已知在如圖，已知在ABCDABCD中，中，AD=2ABAD=2AB，E E、F F在直線在直線ABAB上，且上，且AE=AB=BFAE=AB=BF，證