在實(shí)際問(wèn)題中對(duì)許多問(wèn)題的描述僅用一個(gè)微分方程來(lái)描ppt課件

1、內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作 在實(shí)踐問(wèn)題中，對(duì)許多問(wèn)題的描畫(huà)，僅用一個(gè)微在實(shí)踐問(wèn)題中，對(duì)許多問(wèn)題的描畫(huà)，僅用一個(gè)微分方程來(lái)描畫(huà)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如兩個(gè)或兩個(gè)以上回路電分方程來(lái)描畫(huà)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，比如兩個(gè)或兩個(gè)以上回路電流變化規(guī)律、幾個(gè)相互作用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，需求流變化規(guī)律、幾個(gè)相互作用質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等，需求用微分方程組來(lái)描畫(huà)，并且在許多情況下，這些方程用微分方程組來(lái)描畫(huà)，并且在許多情況下，這些方程組可以化為一組線性微分方程組好像第四章一樣，組可以化為一組線性微分方程組好像第四章一樣，在微分方程的實(shí)際中在微分方程的實(shí)際中, ,線性微分方程組是非常值得

2、注線性微分方程組是非常值得注重的一部分內(nèi)容。在研討線性微分方程組時(shí)，將利用重的一部分內(nèi)容。在研討線性微分方程組時(shí)，將利用線性代數(shù)的有關(guān)實(shí)際來(lái)充分了解和解釋線性微分方程線性代數(shù)的有關(guān)實(shí)際來(lái)充分了解和解釋線性微分方程組的相關(guān)結(jié)果并且還將證明高階微分方程等價(jià)于一組的相關(guān)結(jié)果并且還將證明高階微分方程等價(jià)于一個(gè)微分方程組。因此，微分方程組的有關(guān)結(jié)果都可以個(gè)微分方程組。因此，微分方程組的有關(guān)結(jié)果都可以在高階微分方程中找到相應(yīng)的結(jié)果。在高階微分方程中找到相應(yīng)的結(jié)果。內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作主要內(nèi)容主要內(nèi)容記號(hào)和定義記號(hào)和定義存在獨(dú)一性定理存在獨(dú)一性

3、定理齊線性微分方程組齊線性微分方程組非齊線性微分方程組非齊線性微分方程組矩陣指數(shù)矩陣指數(shù)expA的定義和性質(zhì)的定義和性質(zhì)基解矩陣的計(jì)算公式基解矩陣的計(jì)算公式存在獨(dú)一性定理存在獨(dú)一性定理線性微分方程組的普通實(shí)際線性微分方程組的普通實(shí)際常系數(shù)線性微分方程組常系數(shù)線性微分方程組內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作5.1 存在獨(dú)一性定理存在獨(dú)一性定理5.2 線性微分方程組的普通實(shí)際線性微分方程組的普通實(shí)際5.3 常系數(shù)線性微分方程組常系數(shù)線性微分方程組內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院內(nèi)江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院 吳開(kāi)騰吳開(kāi)騰 制作制作)15. 5()()14. 5()()(xtAxtfxtAx 線性微分方程組的解的存在性和獨(dú)一性；線性微分方程組的解的存在性和獨(dú)一性； 討論了線性微分方程組解的構(gòu)造，特別是齊線性微分方程組，討論了線性微分方程組解的構(gòu)造，特別是齊線性微分方程組， 得到了有關(guān)基解矩陣的相關(guān)實(shí)際；得到了有關(guān)基解矩陣的相關(guān)實(shí)際； 基解矩陣的存在和計(jì)算方法，對(duì)于基解矩陣的計(jì)算方法還有基解矩陣的存在和計(jì)算方法，對(duì)于基解矩陣的計(jì)算方法還有約約 當(dāng)矩陣方法和當(dāng)矩陣方法和Hamiton-CayleyHamiton-Cayley定理；定理； 掌握高階微分方程和線性微分方程組的關(guān)系。從而在一致的掌握高階微分方程和線性微分