北師大版(初三)九年級(jí)第一章 證明(二)導(dǎo)學(xué)案 1.2.1

1、北師大版(初三)九年級(jí)第一章 證明(二)導(dǎo)學(xué)案 1.2.1 第1頁(yè) 共4頁(yè) 課題 1.2.2 直角三角形 課型 新授課 課時(shí) 5 老師 教學(xué)目標(biāo) 進(jìn)一步把握推理證明的方法，進(jìn)展演繹推理力量； 重點(diǎn) 了解勾股定理及其逆定理的證明方法； 難點(diǎn) 教法 合作探究 學(xué)法 合作溝通 時(shí)間 2021年9月1日 一、 預(yù)習(xí) 導(dǎo)航 預(yù)習(xí)導(dǎo)航 1、寫(xiě)出你知道的勾股數(shù) 2、勾股定理的內(nèi)容是：_ _ _ 它的條件是：_ _ _; 結(jié)論是：_ _。 學(xué)習(xí)困惑記錄 二、講授 新課 探究新課 3、 將勾股定理的條件和結(jié)論分別變成結(jié)論和條件，其內(nèi)容是： 已知：在abc 中，ab 2+ac 2=bc 2 求證：abc 是直角三

2、角形。 分析：要abc 是直角三角形，只須a=90，單獨(dú)只有一個(gè)三角形不能得出結(jié)論，那就需用另外作一個(gè)rt a b c ,使a =90, a b =ab, a c =ac ，通過(guò)證三角形全等得到結(jié)論。 證明： 定理：假如三角形兩邊的_等于_ _ _，那么這個(gè)三角形是直角三角形。 四、合作溝通： （1）假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。 假如兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角。（2）假如小明患了肺炎，那么他肯定會(huì)發(fā)燒。 假如小明發(fā)燒，那么他肯定患了肺炎。（3）三角形中相等的邊所對(duì)的角相等。 三角形中相等的角所對(duì)的邊相等。 2、“想一想”，回答下列問(wèn)題： （4）是否任何定理都有逆定理？ （5）思索我們學(xué)

3、過(guò)哪些互逆定理？ 三、應(yīng)用深化當(dāng)堂訓(xùn)練： 1、推斷 （3）直角三角形兩邊分別是3，4，則第三邊為5。 （） 2、下列長(zhǎng)度的三條線段能構(gòu)成直角三角形的是 （） 8、15、17 4、5、6、7.5、4、8.5 24、 25、7 5、8、10 a、 b、 c、 d、 課下訓(xùn)練： a、兩底角相等的兩個(gè)三角形是等腰三角形。 b、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等。 c、兩直線平行，內(nèi)對(duì)角相等。 d、直角三角形兩銳角互等。 _ 隨時(shí)糾錯(cuò) 第2頁(yè)共4頁(yè) 3、若一個(gè)直角兩直角邊之比為 3：4，斜邊長(zhǎng)20cm，則 兩直角邊為（，） 4、已知直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為6和8，則斜邊長(zhǎng) 為_(kāi)，斜邊上的高為_(kāi)。 a、五邊形是多邊形。 b、兩直線平行，同位角相等。 c、假如兩個(gè)角是對(duì)頂角，那么它們相等。 d、假如ab=0，那么a=0，b=0。 6、公園中景點(diǎn)a、b間相距50m，景點(diǎn)a、c間相距40m，景點(diǎn)b、c間相距30m，由這三個(gè)景點(diǎn)構(gòu)成的三角形肯定是直角三角形嗎？為什么？ 7、臺(tái)風(fēng)過(guò)后，某學(xué)校旗桿在b處斷裂，旗桿頂a落在離旗桿底部c點(diǎn)8m處，已知旗桿原長(zhǎng)16m，則旗桿在距底部幾米處斷裂。 8、小明將長(zhǎng)2.5m的梯子斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端b到墻根c的距離是0.7m，假如梯子的頂端垂直下滑0.4m，那么梯子的底端b將向外移動(dòng)多少米。 中考真題：用四個(gè)全等的直角三角形拼成了一個(gè)如圖所示的圖形，其中a表示