模式識(shí)別大作業(yè).

1、模式識(shí)別大作業(yè) 班 級 學(xué) 號姓 名一.問題重述 利用Fisher線性判別法和最近鄰算法對sonar數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，并得出正確率。類別數(shù)維數(shù)樣本個(gè)數(shù)sonar260mine：111rock：97二.Fisher線性判別法思路用訓(xùn)練樣本求出d維空間到一維空間的投影方向w，進(jìn)而求出樣本均值，進(jìn)而可求出閾值T，帶入測試樣本得到投影點(diǎn)y，將y與T相比，即可進(jìn)行分類判別。2.1 Fisher準(zhǔn)則函數(shù)中的基本參量 <1>在d維X空間 （1）各類樣本的均值向量 =（2）樣本類內(nèi)離散度矩陣和總樣本類內(nèi)離散度矩陣 其中是對稱半正定矩陣，而且當(dāng)時(shí)通常是非奇異的。（3）樣本類間離散度矩陣 是對稱半正定矩陣

2、。<2>在一維Y空間（1）各類樣本的均值（2）樣本類內(nèi)離散度和總樣本類內(nèi)離散度 我們希望投影后，在一維Y空間中各類樣本盡可能分得開些，即希望兩類均值之差越大越好，同時(shí)希望各類樣本內(nèi)部盡量密集，即希望類內(nèi)離散度越小越好。2.2 Fisher準(zhǔn)則函數(shù)及最佳變換向量的求取其中，是兩類均值之差，是樣本類內(nèi)離散度。應(yīng)尋找使盡可能大的作為投影方向。2.3 閾值的選用三.最近鄰算法思路 在訓(xùn)練樣本中找到測試樣本的最近鄰，然后根據(jù)這個(gè)最近鄰樣本的類別來決定測試樣本的類別。最近鄰算法所選擇的鄰居都是已經(jīng)正確分類的對象。 若寫成判別函數(shù)的形式，類的判別函數(shù)可以寫作，則四.Fisher線性判別法代碼mi

3、ne_max=111; rock_max=97;d=60;load ('mines.mat'); %導(dǎo)入mine數(shù)據(jù)load ('rocks.mat'); %導(dǎo)入rock數(shù)據(jù)amine=rand(mine_max,1);m=0;for i=1:mine_max if amine(i,1)>=0.5 amine(i,1)=1; m=m+1; %記錄結(jié)果大于或等于0.5的個(gè)數(shù)（mine） else amine(i,1)=0; endendarock=rand(rock_max,1);s=0;for i=1:rock_max if arock(i,1)>=

4、0.5 arock(i,1)=1; s=s+1; %記錄結(jié)果大于或等于0.5的個(gè)數(shù)（rock） else arock(i,1)=0; endendbmine=zeros(m,1);cmine=zeros(mine_max-m,1);j=0;t=0;for i=1:mine_max if amine(i,1)=1; j=j+1; bmine(j,1)=i; %mine中下標(biāo)為1的放在一個(gè)向量中 else t=t+1; cmine(t,1)=i; %mine中下標(biāo)為0的放在一個(gè)向量中 endendbrock=zeros(s,1);crock=zeros(rock_max-s,1);j=0;t=0;

5、for i=1:rock_max if arock(i,1)=1; j=j+1; brock(j,1)=i; %rock中下標(biāo)為1的放在一個(gè)向量中 else t=t+1; crock(t,1)=i; %rock中下標(biāo)為0的放在一個(gè)向量中 endenddmine=zeros(1,60);for i=1:60 for j=1:m dmine(1,i)=dmine(1,i)+outmine(bmine(j,1),i); endendmm=dmine/m; %求解mine的類均值向量drock=zeros(1,60);for i=1:60 for j=1:s drock(1,i)=drock(1,i)

6、+outrock(brock(j,1),i); endendmr=drock/s; %求解rock的類均值向量mm=mm'mr=mr's_mine=zeros(d,d);s_rock=zeros(d,d);for i=1:m s_mine=s_mine+(outmine(bmine(i,1),:)'-mm)*(outmine(bmine(i,1),:)'-mm)'end %求解mine的類內(nèi)離散度矩陣for i=1:s s_rock=s_rock+(outrock(brock(i,1),:)'-mr)*(outrock(brock(i,1),:)

7、'-mr)'end %求解rock的類內(nèi)離散度矩陣sw=s_mine+s_rock;w_direction=sw(-1)*(mm-mr);w0=w_direction'*(mm+mr)/2;x=-1:2;y=-1:2;hold on;plot(x,y);y=w0;plot(y,y,'xk'); %閾值坐標(biāo)text(0.6,0.5,'w');text(-0.4,0,'rock');text(0.4,0.2,'mine');title('Fisher');xlabel('mine'

8、;);ylabel('rock');emine=0;erock=0;for i=1:mine_max-m y=w_direction'*outmine(cmine(i,1),:)' if y>w0 plot(y,y,'og'); %正確分類的mine樣本的坐標(biāo) else plot(y,y,'+m'); emine=emine+1; %錯(cuò)誤分類的mine樣本的個(gè)數(shù) endendfor i=1:rock_max-s y=w_direction'*outrock(crock(i,1),:)' if y<w0

9、plot(y,y,'oc'); %正確分類的rock樣本的坐標(biāo) else plot(y,y,'+r'); erock=erock+1; %錯(cuò)誤分類的rock樣本的個(gè)數(shù) endendtext(-0.2,0.63,'errmine:' num2str(emine*100/(111-m) '%');text(-0.2,-0.43,'errrock:' num2str(emine*100/(97-s) '%');5 最近鄰算法代碼load Mine.txt; %導(dǎo)入mine數(shù)據(jù)load Rock.txt;

10、%導(dǎo)入rock數(shù)據(jù)Max=10; for i=1:Max %用于計(jì)數(shù)，進(jìn)行十次試驗(yàn) %從Mine中選出55個(gè)隨機(jī)數(shù) out_1 = round(randperm(111); data_1=out_1(1:55); Mine_1= Mine(data_1,1:60); %從Rock中選出48個(gè)隨機(jī)數(shù) out_2 = round(randperm(97); data_2=out_2(1:48); Rock_1 = Rock(data_2,1:60); %Mine中測試樣本 m=1;n=1; for i=1:111 if find(data_1=i) %Mine中訓(xùn)練樣本 Mine_1(m,:)=M

11、ine(i,:); m=m+1; else Mine_2(n,:)=Mine(i,:); %Mine中測試樣本 n=n+1; end end %Rock中測試樣本 m=1;n=1; for i=1:97 if find(data_2=i) %Rock中訓(xùn)練樣本 Rock_1(m,:)=Rock(i,:); m=m+1; else Rock_2(n,:)=Rock(i,:); %Rock中測試樣本 n=n+1; end end %求Mine_2中各測試樣本到訓(xùn)練樣本Mine_1和Rock_1的歐氏距離 for i=1:56 a1=Mine_2(i,:); b1=Mine_2(i,:); for

12、j=1:55 c11=Mine_1(j,:); d1_1(i,j)=norm(a1-c11); end %Mine_2中的測試樣本到Mine_1中訓(xùn)練樣本的距離矩陣 for j=1:48 c12=Rock_1(j,:); d1_2(i,j)=norm(b1-c12); end %Mine_2中的測試樣本到Rock_1中訓(xùn)練樣本的距離矩陣 end for i=1:56 d11(i,1)=min(d1_1(i,:); end %取距離待測點(diǎn)最近的點(diǎn)作為判別點(diǎn) for i=1:56 d12(i,1)=min(d1_2(i,:); end %取距離待測點(diǎn)最近的點(diǎn)作為判別點(diǎn) e1=d11-d12; h1

13、=find(e1<=0); s1=numel(h1); %正確分類的Mine_2中的元素個(gè)數(shù) %求Rock_2中各測試樣本到訓(xùn)練樣本Mine_1和Rock_1的歐氏距離 for i=1:49 a2=Rock_2(i,:); b2=Rock_2(i,:); for j=1:55 c21=Mine_1(j,:); d2_1(i,j)=norm(a2-c21); end %Rock_2中的測試樣本到Mine_1中訓(xùn)練樣本的距離矩陣 for j=1:48 c22=Rock_1(j,:); d2_2(i,j)=norm(b2-c22); end %Rock_2中的測試樣本到Rock_1中訓(xùn)練樣本的

14、距離矩陣 end for i=1:49 d21(i,1)=min(d2_1(i,:); end %取距離待測點(diǎn)最近的點(diǎn)作為判別點(diǎn) for i=1:49 d22(i,1)=min(d2_2(i,:); end %取距離待測點(diǎn)最近的點(diǎn)作為判別點(diǎn) e2=d21-d22; h2=find(e2>=0); s2=numel(h2); %正確分類的Rock_2中的元素個(gè)數(shù) r=(s1+s2)/105; end 六.MATLAB運(yùn)行截圖1.將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB中，并整理2.一維空間投影方向w的確定3.對測試樣本進(jìn)行分類，得到分類結(jié)果及正確率 下圖為第一次Fisher的結(jié)果：mine的正確率約為73.

15、68%，rock的正確率約為71.70% 下圖為第一次最近鄰算法的結(jié)果：mine的正確率約為89.27%，rock的正確率約為71.43%最近鄰算法運(yùn)行次數(shù)正確率（%）minerock189.2771.43280.3677.55382.6773.47488.6872.63582.1475.51678.5769.39787.585.71882.1376.24979.571.041086.7585.32平均正確率83.7675.86Fisher線性判別法運(yùn)行次數(shù)正確率（%）minerock173.6871.7268.5460.12365.0560.28468.5161.33572.8769.3966460.06776.3873.1867.7561.69970.6465.721066.5760.28平均正確率69.464.37七.心得體會(huì) Fisher線性判別法在一些情況下，并不比最近鄰算法更優(yōu)。因?yàn)榫蜕鲜鼋Y(jié)果而言，最近鄰算法還是有自己的正確率優(yōu)勢，但是二者平均正確率都不是很高。對于Fisher線性判別法來