假設(shè)檢驗(yàn)新知識(shí)點(diǎn)

1、假設(shè)檢驗(yàn)一、假設(shè)檢驗(yàn)的概念統(tǒng)計(jì)推斷包括兩大方面的內(nèi)容，其一為參數(shù)估計(jì)(如總體均數(shù)的估計(jì))，另一方面，即假設(shè)檢驗(yàn)（hypothesis test)。假設(shè)檢驗(yàn)過去亦稱顯著性檢驗(yàn)（significance test)。其基本原理和步驟用以下實(shí)例說明。例 為研究某山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)是否高于一般成年男子的脈搏均數(shù)。某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查了 25名健康成年男子，求得其脈搏的均數(shù)為 742次分，標(biāo)準(zhǔn)差為60次分。根據(jù)大量調(diào)查，已知健康成年男子脈搏均數(shù)為72次分；能否據(jù)此認(rèn)為該山區(qū)成年男子的脈搏均數(shù)高于一般成年男子的脈搏均數(shù)？本例可用下圖表示。顯然，本例其目的是判斷是否0。從所給條件看，樣本均數(shù)X與已知總

2、體均數(shù)0不等，造成兩者不等的原因有二：非同一總體，即#0；同一總體即=0，兩個(gè)均數(shù)不相等的原因在于抽樣誤差。假設(shè)檢驗(yàn)的目的就是要判斷造成上面兩個(gè)均數(shù)不等的原因是哪一個(gè)。也就是說，是解決樣本均數(shù)代表性如何的問題。上例是，樣本均數(shù)比已知總體均數(shù)大，有可能是由于抽樣誤差引起，也有可能是由于所調(diào)查的樣本人群的生活環(huán)境、生活習(xí)慣、遺傳或其他原因所致，如何判斷呢，這就需要利用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法-假設(shè)檢驗(yàn)方法。假設(shè)檢驗(yàn)也是統(tǒng)計(jì)分析的重要組成部分。(提問：統(tǒng)計(jì)分析包括參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn))下面我們以例題所提出的問題學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，同時(shí)學(xué)習(xí)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)一般都是有“名”的，比如t檢驗(yàn)，大

3、家要知道假設(shè)檢驗(yàn)的命名通常是以所要計(jì)算的統(tǒng)計(jì)量來命名的，如t檢驗(yàn)、F檢驗(yàn)、X2檢驗(yàn)等。后面有進(jìn)一步介紹。二、假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟建立檢驗(yàn)假設(shè)（一)建立假設(shè)假設(shè)有兩種： 一種是檢驗(yàn)假設(shè)，常稱無效假設(shè)，用 H0表示。這種假設(shè)的含義是假設(shè)兩個(gè)指標(biāo)(樣本指標(biāo)與總體指標(biāo)、或兩個(gè)樣本指標(biāo))是相等的，它們的差別是由于抽樣誤差引起的。另一種是備擇假設(shè)，常稱對(duì)立假設(shè)，常用H1表示，是與H0相對(duì)立的假設(shè)，假設(shè)兩個(gè)指標(biāo)不相等，它們的差別不是由于抽樣誤差引起的，若無效假設(shè)被否決則該假設(shè)成立。在建立檢驗(yàn)假設(shè)時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意： 檢驗(yàn)假設(shè)是針對(duì)總體而言，而不是針對(duì)樣本；H0和 H1是相互聯(lián)系、對(duì)立的假設(shè)，后面的結(jié)論是根據(jù) HO和

4、 H1作出的，因此兩者不是可有可無，而是缺一不可；H0為無效假設(shè)，其假定通常是：某兩個(gè)（或多個(gè))總體參數(shù)相等，或某兩個(gè)總體參數(shù)之差等于0；H1的內(nèi)容反映出檢驗(yàn)的單雙側(cè)。若H1假設(shè)為0或<0，則此檢驗(yàn)為單側(cè)檢驗(yàn)（onesided test)。它不僅考慮有無差異，而且還考慮差異的方向。如上例研究者只關(guān)心山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)是否高于一般；若H1為#0，則此檢驗(yàn)為雙側(cè)檢驗(yàn)（twosided test)。例如研究者對(duì)山區(qū)成年男子的脈搏數(shù)高于一般和低于一般同樣關(guān)心。單雙側(cè)檢驗(yàn)首先應(yīng)根據(jù)專業(yè)知識(shí)來確定，同時(shí)也應(yīng)考慮所要解決問題的目的。若從專業(yè)知識(shí)判斷一種方法的結(jié)果不可能低于或高于另一種方法的結(jié)果，擬用

5、單側(cè)檢驗(yàn)。在尚不能從專業(yè)知識(shí)判斷兩種結(jié)果誰高準(zhǔn)低時(shí)，則用雙側(cè)檢驗(yàn)。一般認(rèn)為雙側(cè)檢驗(yàn)較保守和穩(wěn)妥?，F(xiàn)以樣本均數(shù)的比較為例，用符號(hào)表示如下：樣本均數(shù)所代表的未知總體µ與已知總體均數(shù)µ0的比較（二)確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（size of a test)，代號(hào),過去稱顯著性水準(zhǔn)（significance level)，是一個(gè)接受或拒絕H0的概率標(biāo)準(zhǔn)，是預(yù)先規(guī)定的概率值，它確定了小概率事件標(biāo)準(zhǔn)。在實(shí)際工作中一般取=005。但的取值并非一成不變，可根據(jù)不同研究目的給予不同設(shè)置，如方差齊性檢驗(yàn)、正態(tài)性檢驗(yàn)等常取等于010、020，甚至更高。(三)選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量應(yīng)根據(jù)研究目的、變量或資

6、料類型、設(shè)計(jì)方案、檢驗(yàn)方法的適用條件等選擇檢驗(yàn)方法，并計(jì)算統(tǒng)計(jì)量（test statistic)。如兩均數(shù)比較可選用t檢驗(yàn)，(當(dāng)樣本含量較大，如n>100時(shí)可用u檢驗(yàn)；兩樣本方差比較可選用F檢驗(yàn)、率的比較可選用u檢驗(yàn)或x2檢驗(yàn)。 (四)確定P值從假設(shè)檢驗(yàn)的整個(gè)邏輯推理過程可看出，P的含義是指從由H0規(guī)定的總體中隨機(jī)抽得等于及大于（或等于及小于)現(xiàn)有樣本獲得的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值（如 t或u)的概率，可以簡單地理解P的含義是H0成立的概率。(五)作出統(tǒng)計(jì)推斷根據(jù)計(jì)算出的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，查相應(yīng)的界值表即可得概率P。如上例，算得t1833，查表14-16，t界值表，先從橫標(biāo)目找到自由度24一行，

7、1. 833在界值1.711與2064之間，相對(duì)應(yīng)縱標(biāo)目的單尾P值分別為005與0.025，得本例0025 P 005；余類推。將獲得的事后概率P，與事先規(guī)定的概率檢驗(yàn)水準(zhǔn)進(jìn)行比較而得出結(jié)論。一般來說，推斷的結(jié)論應(yīng)包含統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論兩部分。統(tǒng)計(jì)結(jié)論只說明有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（statistical significance)或無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（statistical  significance)，而不能說明專業(yè)上的差異大小。它必須和專業(yè)結(jié)論有機(jī)地相結(jié)合，才能得出恰如其分、符合客觀實(shí)際的最終結(jié)論。若P，則結(jié)論為按所取的檢驗(yàn)水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論)，可認(rèn)為不同或不等

8、（專業(yè)結(jié)論)。如例題得到0025P005，按所取檢驗(yàn)水準(zhǔn)005，則拒絕H0，接受H1，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，可認(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏均數(shù)高于一般健康成年男子。若Pa，則結(jié)論為按檢驗(yàn)水準(zhǔn)，不拒絕H。，無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義（統(tǒng)計(jì)結(jié)論)，還不能認(rèn)為不同或不等（專業(yè)結(jié)論)。P過去稱“無顯著性”，在文獻(xiàn)中常用 NS（non- significantno- significant。)表示，也就是人們常說的“陰性結(jié)論”。注意：雖然否定之否定為肯定，但不拒絕H0不等于完全接受H。,此時(shí)，尚沒有足夠的證據(jù)認(rèn)為H。成立。從決策的觀點(diǎn)：可認(rèn)為暫時(shí)“接受”它，或“陰性待觀察”。下結(jié)論時(shí)，對(duì)H0只能說：拒絕（reject)或不拒絕

9、（not reject)；而對(duì) H1只能說：接受 H1，除此之外的其它說法均不妥當(dāng)。三.計(jì)量資料的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)的具體方法，通常以選定的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量來命名。如檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量t和u分別對(duì)應(yīng)于t檢驗(yàn)（ttest，亦稱 Students ttest)和 u檢驗(yàn)（utest，亦稱 Ztest)。假設(shè)檢驗(yàn)方法的選擇應(yīng)根據(jù)不同的資料類型和性質(zhì)，研究的目的等來確定。實(shí)際應(yīng)用時(shí)，應(yīng)弄清各種檢驗(yàn)方法的用途、適用條件和注意事項(xiàng)。前面我們學(xué)過，統(tǒng)計(jì)資料可分為計(jì)量資料、計(jì)數(shù)資料和等級(jí)資料三種，這三種不同類型的資料都有其相應(yīng)的假設(shè)檢驗(yàn)方法：計(jì)量資料：常用t檢驗(yàn)(u檢驗(yàn))、F檢驗(yàn)(方差分析)等；計(jì)數(shù)資料：X2檢驗(yàn)等；等級(jí)資料

10、：秩和檢驗(yàn)。我們首先學(xué)習(xí)計(jì)量資料的假設(shè)檢驗(yàn)。同樣是計(jì)量資料，還有不同的檢驗(yàn)方法，這主要是要根據(jù)具體的資料內(nèi)容的研究目的來確定。一般來說，兩均數(shù)比較用t檢驗(yàn)，而兩個(gè)以上均數(shù)的比較就必須用方差分析了。t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：當(dāng)樣本含量n較小時(shí)（如n 50，理論上要求樣本取自正態(tài)總體，兩小樣本均數(shù)比較時(shí)還要求兩樣本總體方差相等。但在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，與上述條件略有偏離，只要其分布為單峰近似對(duì)稱分布，則對(duì)結(jié)果亦影響不大。u檢驗(yàn)的應(yīng)用條件：樣本含量n較大, 一般要求n>50。其實(shí)，u檢驗(yàn)和t檢驗(yàn)都屬同類，其方法步驟也基本相同，不同的地方僅在于確定P值時(shí)界值的選擇。(一)樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)下面我們以

11、例題提出的問題為例，學(xué)習(xí)假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟方法、掌握樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)的過程。在例題中，某醫(yī)生在一山區(qū)隨機(jī)抽查了 25名健康成年男子，其脈搏的均數(shù)為 742次分，標(biāo)準(zhǔn)差為60次分，這是一個(gè)樣本。而已知的一般健康成人脈搏均數(shù)72次分可作為總體均數(shù)。這是一個(gè)樣本均數(shù)與已知總體均數(shù)比較的問題，故選用t檢驗(yàn)方法。(有的同學(xué)會(huì)問，不是說總體均數(shù)一般為未知的嗎？是的，但醫(yī)學(xué)上也有一些數(shù)據(jù)比較穩(wěn)定、經(jīng)過長時(shí)間研究應(yīng)用的常數(shù)，如醫(yī)學(xué)正常值、理論值、標(biāo)準(zhǔn)值，這些有時(shí)可作為總體均數(shù)來應(yīng)用。)建立檢驗(yàn)假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)H0：µ=µ0，即山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)與一般成年男子相等H1：&

12、#181;µ0，即山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)高于一般成年男子=005選定檢驗(yàn)方法，計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量因該例為計(jì)量資料且 n=2550，故選用樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的 t檢驗(yàn)。 已知 X=742次分，S=60次分，按下式計(jì)算統(tǒng)計(jì)量： t=(X-µ)/sx=1.833確定P值按自由度=n-1=25-1=24查t界值表得：單側(cè)t0.05,24=1.711;  t0.01,24=2.492 t0.05,24=1.711<t< t0.01,24 故單側(cè)0.01<P<0.05。統(tǒng)計(jì)推斷，下結(jié)論因0.01<P<0.05，按=0.05的水準(zhǔn)拒絕H0，接

13、受H1，差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義?？烧J(rèn)為該山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)高于一般成年男子。這個(gè)例題是一個(gè)單側(cè)t檢驗(yàn)，就是說研究者只關(guān)心山區(qū)健康成年男子脈搏數(shù)是否高于一般成年男子，并不認(rèn)為相反結(jié)果會(huì)成立。但是醫(yī)學(xué)上的大部分研究都必須關(guān)心到正反兩種結(jié)果，如一種新療法與傳統(tǒng)療法的療效比較等，所以，除非有確實(shí)必要或?qū)I(yè)知識(shí)的要求，我們一般都要用雙側(cè)檢驗(yàn)。雙側(cè)檢驗(yàn)和單側(cè)檢驗(yàn)的區(qū)別在于建立假設(shè)時(shí)的敘述；確定P值時(shí)查表是用單側(cè)或是雙側(cè)(二)配對(duì)資料的t檢驗(yàn)有以下兩種不同的配對(duì)資料：將實(shí)驗(yàn)對(duì)象配成對(duì)子，分別給予不同的處理，以推斷兩種處理是否有區(qū)別；對(duì)同一實(shí)驗(yàn)對(duì)象，比較其處理前后的差別，以推斷某種處理有無作用，如臨床上病人治療

14、前后某個(gè)指標(biāo)的對(duì)比。(三)兩樣本均數(shù)的t檢驗(yàn)又稱成組t檢驗(yàn)，適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)兩樣本均數(shù)的比較。完全隨機(jī)設(shè)計(jì)是分別從兩個(gè)研究總體中隨機(jī)抽取樣本，對(duì)這其他的還有兩大樣本比較的u檢驗(yàn)、兩幾何均數(shù)比較的t檢驗(yàn)等。這些檢驗(yàn)思路、方法基本相同，只不過是計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的公式不同而已。四假設(shè)檢驗(yàn)應(yīng)注意的問題(1)要有嚴(yán)密的研究設(shè)計(jì)，這是假設(shè)檢驗(yàn)的前提。組間應(yīng)具可比性，也就是除對(duì)比的主要因素（如用新藥和用安慰劑)外，其它可能影響結(jié)果的因素（如年齡，性別，病程，病情輕重等),在對(duì)比組間應(yīng)盡可能相同或相近；應(yīng)保證樣本是從同質(zhì)總體中隨機(jī)抽取。(2)不同變量或資料應(yīng)選用不同的檢驗(yàn)方法。應(yīng)根據(jù)分析目的、資料（變量)類型和分

15、布、設(shè)計(jì)方案、樣本含量大小等選用適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方法。如：配對(duì)設(shè)計(jì)的計(jì)量資料采用配對(duì)t檢驗(yàn)，而完全隨機(jī)的兩樣本定量（變量)資料，若為小樣本（即任一組 n 50)且方差齊，則選用兩小樣本t檢驗(yàn)；若方差不齊，則選用近似t'檢驗(yàn)（CochranCox法或Satterthwaite法)；若為大樣本（每組n50)，則可選用大樣本u檢驗(yàn)。(3)正確理解“顯著性”一詞的含義。差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，過去稱差別有“顯著性”，不能理解為差異大。假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果并不指差異的大小，只能反映兩者是否相同或不同，因此一般采用“有無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義”一詞表達(dá)。差異的大小只能根據(jù)專業(yè)知識(shí)予以確定。(4)作結(jié)論不能絕對(duì)化。因統(tǒng)計(jì)結(jié)論具有

16、概率性質(zhì)，不宜用“肯定”，“一定”，“必定”等詞。在報(bào)告結(jié)論時(shí)，最好應(yīng)列出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值，盡量寫出P值的確切范圍（并注明單側(cè)還是雙側(cè))，如寫成0025P005，以便讀者與同類研究進(jìn)行比較。(5) 統(tǒng)計(jì)“顯著性”與醫(yī)學(xué)臨床生物學(xué)“顯著性”（statistical vs medical clinical biological significance)。統(tǒng)計(jì)“顯著性”對(duì)應(yīng)于統(tǒng)計(jì)結(jié)論，而醫(yī)學(xué)臨床生物學(xué)“顯著性”對(duì)應(yīng)于專業(yè)結(jié)論。假設(shè)檢驗(yàn)是為各專業(yè)服務(wù)的，統(tǒng)計(jì)結(jié)論必須和專業(yè)結(jié)論有機(jī)的相結(jié)合，才能得出恰如其分、符合客觀實(shí)際的最終結(jié)論。若統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論一致，則最終結(jié)論就和這兩者均一致（即均有或

17、均無意義)；若統(tǒng)計(jì)結(jié)論和專業(yè)結(jié)論不一致，則最終結(jié)論需根據(jù)實(shí)際情況加以考慮。當(dāng)統(tǒng)計(jì)結(jié)論有意義，而專業(yè)結(jié)論無意義，則可能由于樣本含量過大或設(shè)計(jì)存在嚴(yán)重的偏倚（偏性)，那么最終結(jié)論則沒有意義。例如：有人欲比較A、B兩種降壓藥物的降壓效果，隨機(jī)抽取了高血壓病人各100名，分別測定兩組病人服藥后舒張壓的改變值，得兩組舒張壓改變值之差的平均數(shù)為011kPa。作兩大樣本u檢驗(yàn)得u6306，P0001，有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。但因A、B兩組高血壓病人服藥后舒張壓改變值之差較小，僅011kPa，不足有臨床意義的差值067kPa，故最終結(jié)論并無實(shí)際意義。相反，統(tǒng)計(jì)結(jié)論無意義，而專業(yè)結(jié)論被認(rèn)為有意義，那就應(yīng)當(dāng)檢查設(shè)計(jì)是否合理、統(tǒng)計(jì)分析方法應(yīng)用是否恰當(dāng)