教學(xué)設(shè)計(jì)二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)

1、教學(xué)設(shè)計(jì)：二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）教學(xué)設(shè)計(jì)說 設(shè)計(jì)此課題的背景：二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)） 、反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)， 以及會(huì)建立二次函數(shù)模型和理解二次函數(shù)的有關(guān)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，它既是前面所學(xué)知識(shí)的應(yīng)用、 拓展，也是對前面所學(xué)一次函數(shù)、反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的一次升華， 屬于數(shù)學(xué)再創(chuàng)造性活動(dòng)。 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)包括 ：yax2-yax2k,ya(xh) 2-ya( xh) 2k ，而 yax2 的圖象與性質(zhì) 作為整個(gè)圖象和性質(zhì)的起始課，是研究其他形式圖象和性質(zhì)的基礎(chǔ)， 而且教學(xué)過程中所體現(xiàn)的讓學(xué)生通過觀察， 思考，探究，討論，歸納，主動(dòng)進(jìn)行學(xué)習(xí)的學(xué)

2、習(xí)方法給后續(xù)學(xué)習(xí)起著引領(lǐng)和示范的作用。因此在整個(gè)教學(xué)中，分層次地滲透類比和數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，以培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣。 設(shè)計(jì)此課題的理念：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出， “有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶”，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，為此本節(jié)課的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備”的教育理念，突出學(xué)生在活動(dòng)過程中的參與意識(shí)、探究方式、表達(dá)能力及合作交流的意識(shí)，最大限度地實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體地位， 使數(shù)學(xué)教學(xué)成為一種 “過程” 教學(xué)，讓學(xué)生在 “數(shù)學(xué)活動(dòng)”中獲得數(shù)學(xué)的“思想、方法、能力、素質(zhì)” ，同時(shí)獲得對數(shù)學(xué)的情感。教師在整節(jié)課的活動(dòng)中，扮演的是學(xué)生

3、學(xué)習(xí)的參與者、合作者、指導(dǎo)者和支持者的角色。 設(shè)計(jì)此課題的方法：本節(jié)課教師首先引導(dǎo)學(xué)生回顧用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖象的方法，激活學(xué)生原有的知識(shí)，然后讓學(xué)生自己經(jīng)歷畫 y x 2 的圖象，在學(xué)生作品的展示過程中，逐步完善畫 y x2 圖象的步驟，并讓學(xué)生從“形”直觀觀察 y x 2 的性質(zhì)，從“數(shù)”來加以解釋分析性質(zhì)。再類比 y x 2 圖象和性質(zhì)的研究方法，研究 y x 2 的圖象和性質(zhì)，最終歸納 y ax2 的圖象和性質(zhì)。在整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了從特殊到一般的探究過程， 經(jīng)歷了知識(shí)產(chǎn)生、 形成的過程；體會(huì)了類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想；體驗(yàn)了觀察、感受、討論、探究、總結(jié)的學(xué)習(xí)方法；實(shí)現(xiàn)了學(xué)

4、生自己動(dòng)手、主動(dòng)探索、合作交流學(xué)生方式的轉(zhuǎn)變；提升了學(xué)生自己觀察問題、分析問題、解決問題的能力。1、 教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)技能 2了解拋物線的開口方向，對稱軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)及y 隨 x 的變化情況（性質(zhì)） 。（2）數(shù)學(xué)思考222歸納和探究過程，體會(huì)從特殊到一般，類比的思想。（ 3） 通過二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí)和研究，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、歸納、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)幾何直觀和分析問題、解決問題的能力。（ 3） 解決問題能運(yùn)用性質(zhì)、圖象和解析式結(jié)合解決相關(guān)的函數(shù)問題。（4）情感態(tài)度感受函數(shù)圖象的簡潔對稱美在探究二次函數(shù)圖象和性質(zhì)的活動(dòng)中，滲透與他人交流，合作的意識(shí)和探究精神，培

5、養(yǎng)學(xué)生探索、觀察、發(fā)現(xiàn)的良好品質(zhì)以及克服困難的毅力，并學(xué)會(huì)歸納總結(jié)自己的結(jié)論，體會(huì)成功的喜悅，加強(qiáng)繼續(xù)學(xué)習(xí)的興趣。2、 使用教材人民教育出版社20XX年教材九年級下冊第二十六章二次函數(shù)中的圖象和性質(zhì)3、 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)26.1 節(jié): 二次函數(shù)的本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)：y=x2 的圖象和性質(zhì)224、 教學(xué)對象九年級（ 5）班學(xué)生5、 教學(xué)策略（ 1） 教學(xué)模式：在問題引導(dǎo)下的探究式學(xué)習(xí)為主（ 2） 教學(xué)組織形式：小組合作學(xué)習(xí)、集體授課、交流等（ 3） 教學(xué)活動(dòng)流程圖：活動(dòng)流程圖活動(dòng)內(nèi)容和目的活動(dòng) 1通過復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，引入課題創(chuàng)設(shè)情景引入課題活動(dòng) 2類比聯(lián)想探究交流師生互動(dòng)，畫出y

6、=x 2 和 y=-x2 圖像并探究相關(guān)性質(zhì)活動(dòng) 3通過對比觀察y=x2 和 y=-x2，y=x2 與 y=2x2，y=-x2 與 y=-2x2探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律圖象，分析歸納y=ax 2 的性質(zhì)活動(dòng) 4拓展訓(xùn)練，加深對二次函數(shù)y=ax 2 性質(zhì)的理解，并能靈活運(yùn)用新知拓展訓(xùn)練運(yùn)用活動(dòng) 5回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，幫助學(xué)生梳理知識(shí)歸納總結(jié)布置作業(yè)6、 教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題與情景師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng) 1：教師提出問題，學(xué)生獨(dú)立思考通過創(chuàng)設(shè)問題情景，問題 1：一次函數(shù) y=kx+b 和教師重點(diǎn)關(guān)注：引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)描點(diǎn)k（ k 0）1 學(xué)生能否聯(lián)想到研究函數(shù)的方法從法，復(fù)習(xí)借助圖像分反比例函數(shù) yx特殊到一般的，分類的

7、思想析性質(zhì)的過程中注圖象是什么形狀？有哪些性2 學(xué)生能否正確使用“描點(diǎn)法”的方意分類討論、 由特殊質(zhì)呢？法來畫圖像，能否說出“描點(diǎn)法”的到一般的解決問題那么二次函數(shù) y=ax 2+bx+c（ a基本步驟：列表、描點(diǎn)、連線的方法，為學(xué)習(xí)二次0）的圖象會(huì)是什么樣？通3 引入課題后，分析研究函數(shù)的圖像奠定基常怎樣畫一個(gè)函數(shù)的圖像遠(yuǎn)期目標(biāo)是： y=ax 2+bx+c （ a 0 ）的礎(chǔ)呢？ - 引入課題圖象近期目標(biāo)是： y=ax2的圖象實(shí)現(xiàn)方法是： y=x 2的圖像活動(dòng) 2：問題 2：（1）畫出 y=x 2 的圖像（2）探究 y=x 2 的性質(zhì)(1) 教師提出問題后，鼓勵(lì)學(xué)生類比一（ 1）讓學(xué)生自己經(jīng)

8、次函數(shù)和反比例函數(shù)的方法，通過描歷畫 y=x 2 的圖像的點(diǎn)法嘗試自己畫出 y=x 2 的圖像， 在探過程，進(jìn)一步了解用索過程中，投影展示學(xué)生的作品，教描點(diǎn)法的方法畫圖師重點(diǎn)關(guān)注：象的基本步驟， 為將1 學(xué)生在列表過程中，是否注意到自來畫其他函數(shù)的圖變量的取值范圍，自變量的取值是否象奠定基礎(chǔ)， 同時(shí)也有一定的代表性？培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操2 在列表的過程中，描出的點(diǎn)越多圖作能力，經(jīng)歷了知識(shí)象越精細(xì)的形成過程。3 連線時(shí)，必須按照自變量由小到大（或由大到小）的順序，用平滑的曲線依次連接（ 2）引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考或合作交流，分析 y=x 2 的性質(zhì)，在探究過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生從“形”加以觀察，能否（ 2）

9、讓學(xué)生自己去從“數(shù)”加以解釋，重點(diǎn)關(guān)注：觀察去分析， 過程讓4學(xué)生是否具有用數(shù)學(xué)語言描述圖象學(xué)生自己去感受， 結(jié)特征的能力論讓學(xué)生自己去總5學(xué)生是否注意到 y=x 2 的圖象不同于結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參反比例的雙曲線，延伸方向不一樣？與、探究新知的目的于是出現(xiàn)拋物線，開口，對稱軸、頂（ 3）體會(huì)數(shù)形結(jié)合點(diǎn)（最低點(diǎn)）等相關(guān)概念的思想6學(xué)生是否注意到 y 隨 x 的變化情況是以對稱軸的左右兩側(cè)來考慮的7 學(xué)生能否根據(jù)列表中的取值和點(diǎn)的坐標(biāo)（ x，y），（ -x ，y）在圖象上解釋對稱性8 學(xué)生能否根據(jù)解析式 y=x 2 中，y 0分析最小值解釋最低點(diǎn)活動(dòng) 3：問題 3：（ 1）畫出 y=-x 2 的圖

10、象并探究其性質(zhì)（ 2 ）歸納分析 y ax2 的性質(zhì)活動(dòng) 4：目標(biāo)檢測：例 1：（ 1）函數(shù) y=6x 2 的圖象開口 _, 對稱軸是 _, 頂點(diǎn)是_; 在對稱軸的左側(cè),y 隨 x 的增大而 _，在對稱軸的右側(cè) ,y 隨 x 的增大而_。(2)y2 x2 的圖象在 x 軸3的方（除頂點(diǎn)外） ，在對稱軸的左側(cè)， y 隨 x 的；在對稱軸的右側(cè)， y 隨著 x 的，當(dāng) x=0 時(shí)，函數(shù) y 的值最大，最大值是，當(dāng) x0 時(shí)， y<0.拓展交流4、如圖y ax2 y bx2 y cx2 y dx 2 比較 a、 b、 c、 d的大小，用“”連接（ 1）教師通過投影展示學(xué)生作品， 引 （ 1）進(jìn)

11、一步讓學(xué)生導(dǎo)學(xué)生類比 y=x 2 性質(zhì)來分析 y=-x 2 性 熟悉描點(diǎn)法畫二次質(zhì)，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否說出兩者函數(shù)的步驟和借助的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)圖象分析函數(shù)性質(zhì)（ 2）教師多媒體演示在同一坐標(biāo)系下的基本方法y x2 ， y= 1 x2 ， y 3x2 圖象（ 2）通過觀察、分21 x2 ， y析、總結(jié)出 y ax2yx 2 ， y3x 2 圖的性質(zhì)，使學(xué)生經(jīng)歷2象從特殊到一般的過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行橫向?qū)Ρ扔^察，縱向?qū)Τ?，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、比觀察，教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生能否得出形成過程，逐步達(dá)到性質(zhì)是由解析式?jīng)Q定的，也就是a 的培養(yǎng)學(xué)生抽象概括作用能力和激發(fā)求知欲望，同時(shí)體會(huì)類比和數(shù)形結(jié)合的思想， 分類討論的思想。（ 1）教師關(guān)注學(xué)生能否快速畫出草圖（ 1）對于目標(biāo)檢測并解決問題的習(xí)題設(shè)計(jì)， 通過各（ 2）學(xué)生是否數(shù)、 形兩個(gè)方面靈活運(yùn)種形式來設(shè)計(jì)習(xí)題，用理解函數(shù)的圖象和性質(zhì)多角度及時(shí)鞏固所學(xué)知識(shí)，加深學(xué)生對二次函數(shù) y=ax2 的圖象性質(zhì)的理解， 通過問題的解決使學(xué)生獲得成功的喜悅， 感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。（ 2）拓展思考習(xí)題的分層設(shè)計(jì)， 讓學(xué)生帶著問題走出課堂，同時(shí)作為課堂教學(xué)內(nèi)容的延伸與能力的拓展。尊重學(xué)生的個(gè)體差異，讓“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展（ 3）通過習(xí)題6 的設(shè)計(jì)，加深學(xué)生掌握類比的方法和研究函數(shù)