人教版高中數(shù)學必修二《直線與圓的方程的應用》說課稿2

1、一般高中試驗教科書數(shù)學2第四章第 2.3節(jié)直線和圓的方程的應用ybcmaoxno'ed直線與圓的方程的應用說課稿敬重的評委、領導、老師們：大家好，今日我說課的內(nèi)容是一般高中試驗教科書數(shù)學2第四章第 2.3 節(jié)直線與圓的方程的應用 ；“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學， 數(shù)學活動應表達在數(shù)學思維的活動中”；在教學活動中， 都期望每一個同學都能感到自身存在的價值，都能體驗到一種制造的快感與摸索的樂趣，都能品嘗到通過學習獵取學問與人文素養(yǎng)提高的欣慰；本節(jié)課的教學設計力圖貫徹以上這一訓練理念，表達數(shù)學教學主要是數(shù)學活動的訓練思想；下面我從教材分析、目的分析、教法分析、過程分析和評判分析等五個方面對本課

2、進行說明：一、教材分析1教材的位置和作用直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實踐以及數(shù)學本身范疇內(nèi)有著廣泛的應用，我們學習學問的目的不僅僅是把握學問的本身，更重要的是運用已有的學問來解決實際生活中的問題；所以本節(jié)課從明白趙州橋的歷史開頭，以豐富教學內(nèi)容的背景材料，挖掘?qū)W問本身的可塑性，將數(shù)學學問和建筑歷史自然融合，使同學熟悉到數(shù)學和生活緊密相連，在感受數(shù)學應用價值、激發(fā)學習數(shù)學愛好的同時訓練同學喜愛國家、愛護歷史古跡；在內(nèi)容編排上，力求表達“現(xiàn)實內(nèi)容數(shù)學化”、“數(shù)學內(nèi)容規(guī)律化” 、 “數(shù)學內(nèi)容現(xiàn)實化”三者的統(tǒng)一；因此，本節(jié)課在教材中的位置非常重要，是整章學問的整合，不行或缺；整個設計意圖，不僅在于引導同

3、學運用理論原懂得決實際問題中的數(shù)學問題，更關鍵在于懂得問題中的數(shù)學原理， 把其轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題來解決；并逐步滲透建立坐標系 （坐標法）爭論幾何問題的基本思想和解題方法；所以說，本節(jié)課在教材中起著深化學問、提升學問的作用，以及引導同學通過自主探究與合作溝通培育數(shù)學愛好的作用；2.教學重點、難點直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實踐以及數(shù)學本身范疇內(nèi)有著廣泛的應用，本節(jié)課就同學已學過的直線與圓的方程的學問，讓同學學會用坐標法來解決實際生活中的問題，以及用坐標法解決平面幾何中的問題， 這也是本課的兩個教學重點；給出一個圖形， 同學如何建立一個適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使問題能夠更加簡單解決，這是本節(jié)課的難點；二、

4、目的分析依據(jù)同學認知的特點、教材特點和課程標準的要求，我認為同學通過本節(jié)課的學習，應達到以下目標：1. 學問目標（ 1）懂得直線與圓的位置關系的幾何性質(zhì)；（ 2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；（ 3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題；2. 才能目標（ 1）培育同學的規(guī)律思維才能, 提高分析問題、解決問題的才能，養(yǎng)成良好的解題習慣；（ 2）培育同學的閱讀才能，文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的才能；3. 情感目標用聯(lián)系的觀點分析問題，熟悉事物之間的轉(zhuǎn)化，在民主和諧的教學氣氛中，培育合作意識，感受學習愛好，動腦摸索的良好個性品質(zhì)；三、教法分析1. 教學方法本節(jié)課采納啟示探究式的教學方法，在教學

5、過程中，轉(zhuǎn)變老師壟斷課堂的教學模式，給同學制造一個布滿寬松、和諧、民主、公平的學習氛圍，讓同學經(jīng)受學問的形成與應用過程，體驗勝利的歡樂，使同學真正成為學習的主體，老師就溶入到同學的學習中去，充當數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者；2. 教材處理在設計本課時，積極提倡讓同學主動參加教學全過程，引導同學展現(xiàn)思維的過程，促進同學思維最大限度地進展；通過創(chuàng)設問題情形、提出問題、解決問題、歸納提煉、鞏固應用等過程，幫忙同學把握解決實際問題的詳細步驟和用坐標法解決幾何問題的程序；勉勵同學積極嘗試，增強解決問題的欲望，培育同學的才能；同時，讓同學通過對老師細心設計的一系列問題的探討，不斷獲得勝利的體驗，感受數(shù)

6、學思想方法的無窮魅力，使他們在獲得學問、技能、方法的同時，在情感、態(tài)度和價值觀上也有良好的進展；3. 教學手段整個課堂重視數(shù)學思想的滲透和應用，數(shù)形結(jié)合、特別到一般、算法等數(shù)學思想在本節(jié)課中均有很好的表達，而作為重要內(nèi)容的坐標法思想更是貫穿本節(jié)課的始終；對于幫忙同學尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，明白數(shù)學在推動當代社會進展中的應用價值和人文價值，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的熟悉，領會數(shù)學的美學價值，無疑有很好的促進作用；4. 學法指導本著“數(shù)學學習不能單純地依靠仿照與記憶，動手實踐、自主探究與合作溝通也是重要的數(shù)學學習方式”的課堂理念，同學在這節(jié)課的學習中應充分發(fā)揮主觀能動性，積極參加各個問題的探究活動，

7、由始致終在自主探究與合作溝通的學習氛圍中獵取學問、培育才能與進展智力；同時通過合作溝通，充分表達了老師與同學之間，同學與同學之間的民主與公平的關系；四、過程分析教學教學內(nèi)容設計意圖環(huán)節(jié)出現(xiàn)：趙州橋1.創(chuàng)設情形趙州橋 ,又名安濟橋 宋哲宗賜名 ,意為 " 安渡濟民 " ，位于河北趙縣洨河上， 千百年來， 民間均傳奇是神仙祖師魯班修引 建的，其實，它是出自工匠李春之手； 它是世界上現(xiàn)存最早、入 儲存最好的龐大石拱橋；被譽為 “華北四寶之一 ”；新課 （通過觀看，引出本課內(nèi)容，板書課題 ）蘇霍姆林斯基說過： “把握學問和獵取技能的 主要動因是良好的情境”，如 何 在 教 學 中

8、創(chuàng) 設 良 好的、輕松、開心和諧的情 境，激發(fā)同學情感共鳴， 使同學進入良好的學習狀 態(tài)，是上好一節(jié)課的前提 條件；所以本環(huán)節(jié)設計中， 我第一展現(xiàn) 趙州橋 的圖片，讓同學感受勞動人民的偉 大，并使同學熟悉到數(shù)學 和生活緊密相連；在感受 數(shù)學應用價值的同時，激 發(fā)同學學習數(shù)學的愛好；教學教學內(nèi)容設計意圖環(huán)節(jié)2.例 4、圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓合拱跨度 ab20m，拱高 op=4m，在建造時作每隔 4m 需用一個支柱支撐，求支柱a2p2 的長度（精確到 0.01）探究獵取新知引導同學通過觀看圖形，回憶所學過的學問， 說出解決問題的方法，體會從直觀熟悉過渡到數(shù)學思想方法的挑選；摸索 ：請問仍可

9、以如何建立坐標系，3動過程，設置解題懸念，同學的答案有：搭建讓同學充分展現(xiàn)自己活的舞臺，讓同學主動參加動合作學習，勉勵同學積極延伸探究，如建系的挑選；這很好表達學問的發(fā)生進展過程，既培育了同學的發(fā)拓散思維才能，又有利于學展應生優(yōu)化挑選意識的形成；用以便求得圓的方程 ？這一環(huán)節(jié)以漸進式的問題為載體，從同學學問結(jié)構(gòu)的最近進展區(qū)入手，引導同學展現(xiàn)思維活教學教學內(nèi)容環(huán) 節(jié)用解析幾何方法解實際應用問題設計意圖4.的步驟 :感悟1.從實際問題中提煉出幾何圖形;規(guī)律2.建立直角坐標系,用坐標和方程表遷示問題中的幾何元素,將片面幾何問題移知轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題 ;識3.通過代數(shù)運算 ,解決代數(shù)問題 ;4.將結(jié)果 ”

10、翻譯 ”成幾何結(jié)論作答通過爭論、分析、整 理，得出了用解析幾何方 法 解 實 際 應 用 問 題 的 步驟；通過此環(huán)節(jié)培育了學 生歸納整理、學問化歸的 思想；練習：1.某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高 4 m.5.現(xiàn)有一船，寬 10 m，水面以上高 3 m，運用 這條船能否從橋下通過 .新知體驗勝利教學教學內(nèi)容環(huán) 節(jié)這一環(huán)節(jié)是同學鞏固學習成果，形成技能，進展智力的重要環(huán)節(jié)；通 過 練 習 強 化 知 識點，進一步達到學習目標 和把握學問、形成技能、 學會學習；設計意圖例 5、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對引導同學建立適當?shù)慕蔷€相互垂直，求證圓心到一邊的距離等于這條邊所對邊長的一半.平面直角坐標系，用

11、坐標和方程表示相應的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題6. yb交流cm o合作no'e解決d問題a本例中利用坐標系這一x基本工具，通過直線和圓方程的詳細應用，逐步揭示用坐標去解決幾何問題的程序，幫忙同學深化體會解析幾何的基本思想，適當滲透算法思想，讓同學在將探究、解決問題的過程中領會數(shù)學學問的豐富內(nèi)涵，有利于培育和提高同學的數(shù)學素養(yǎng)；7. 用坐標法解決平面幾何問題的“三步曲”是（讓同學總結(jié)） ：歸第一步： 建立適當?shù)淖鴺讼?，用坐標和方程納整表示問題中的幾何元素，將平面幾何問題轉(zhuǎn)理化為代數(shù)問題；理其次步：通過代數(shù)運算，解決代數(shù)問題； 清第三步：把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯”成幾何結(jié)思路論；

12、此環(huán)節(jié)對于強化數(shù)學思想，幫忙同學從解題實踐上升到理性摸索，從而提高同學的思維層次，擴高校生的思維空間，無疑是非常有益的；教學教學內(nèi)容設計意圖環(huán) 節(jié)8.巧 練習： 等邊三角形 abc中，點 d,e 分別設 在邊 bc,ac上，且 |bd| =1/3 |bc| ， |ce| 練 =1/3 |ca| ， ad,be相交于點 p；習 求 證 :ap cpa提高技能ep通過點評、歸納、訂正錯誤，揭示解題規(guī)律， 充分發(fā)揮同學的主觀能動性，表達了老師是學習活動中的組織者、引導者與合作者的角色；bdc9.課1. 在利用坐標法解決實際應用問題和幾 堂何問題時第一都要建立適當?shù)闹苯亲鴺?小系，不同的直角坐標系中曲

13、線方程不同，結(jié)為了更便利爭論曲線的性質(zhì)要挑選能夠得到更簡便的曲線方程的坐標系知運用數(shù)形結(jié)合的方法解題時，要留意識形和數(shù)要完全對應要親密關注方程中變 梳量的取值范疇理勉勵同學自我總結(jié)，使學問在同學頭腦中得到升華，從而突出重點，把握關鍵、分散解決難點；培育同學的數(shù)學嚴謹性和歸納總結(jié)的才能；10.布置作業(yè)鞏固新知作業(yè)：.1、必做題：教材 p133 習題 4.2b 組 1、4 題.2、學習閱讀資料坐標法與機器證明，明白我國聞名數(shù)學家吳文俊的杰出奉獻，明白 “吳方法 ”；鞏固本節(jié)課學問，加強同學的觀看、探究、分析的才能；五、評判分析1. 教學評判本節(jié)課不是把學問當作現(xiàn)成的成果來教，而是引導同學依據(jù)老師和

14、教科書供應的課題和材料， 自主探究與合作溝通， 使同學既學到了學問，又學會了學習，從而培育了同學的數(shù)學才能，進展了同學的智力；2. 課堂調(diào)控、信息回流課堂留意在老師的引導下，環(huán)繞學習的中心議題，組織綻開爭論，使同學的學習成為開放系統(tǒng)，勉勵同學提出猜想與質(zhì)疑， 大膽發(fā)表見解，在課堂內(nèi)形成多渠道、多方面的主題式的信息回流；而老師始終奇妙地加以引導，掌握著爭論的主題、進程與指向；通過課堂反饋，準時調(diào)整措施，力爭做到盡善盡美；3. 加強自主探究與思維訓練在課堂程序編排中，勉勵同學積極參加教學活動，包括思維的參加和行為的參加，勉勵同學通過自主探究與合作溝通，去發(fā)覺數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑，使他們經(jīng)受學

15、問形成的過程；積極提倡讓同學主動參加教學全過程，引導同學展現(xiàn)思維的過程，促進同學思維最大限度地進展；附 1：本教案設計思想簡要說明本課本著“學問來源于生活、也應用于生活”的學習原就，借助多媒體教學優(yōu)勢， 以學習者為中心， 在多媒體環(huán)境中主動探究、 主動發(fā)覺、主動構(gòu)建學問的定義，再通過自主學習完成學習目標，使“大眾數(shù)學”思想在詳細的教學實踐中，得以充分表達；在教學中留意培育同學積極主動的學習態(tài)度，規(guī)律、科學的思維才能，使同學在把握學問的教學過程中，主動參加、樂于爭論、勤于動手，形成一種觀看、分析和解決問題的才能，從而培育同學的規(guī)律思維才能、提高分析問題、解決問題的才能，養(yǎng)成良好的解題習慣；數(shù)學課

16、程標準指出：高中數(shù)學課程應供應基本內(nèi)容的實際背景，反映數(shù)學的應用價值，開展數(shù)學建模的學習活動，讓同學體驗數(shù)學在解決實際問題中的作用、數(shù)學與日常生活及其他學科的聯(lián)系，促進同學逐步形成和進展數(shù)學的應用意識，提高實踐才能；本節(jié)課以介紹趙州橋的歷史，很奇妙地把本堂課要講的“圓”與“橋”結(jié)合起來，通過圓方程的詳細應用，讓同學熟悉到數(shù)學和生活緊密相連，有利于增強同學的應用意識，擴展同學的視野；數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學， 數(shù)學活動應表達在數(shù)學思維的活動中，本課勉勵同學積極參加教學活動，包括思維的參加和行為的參加，勉勵 同學通過自主探究與合作溝通，去發(fā)覺數(shù)學的規(guī)律和問題解決的途徑， 使他們經(jīng)受學問形成的過程；

17、基于這一基本理念，在設計本課時，也積 極提倡讓同學主動參加教學全過程，引導同學展現(xiàn)思維的過程，促進學 生思維最大限度地進展；通過創(chuàng)設問題情形、提出問題、解決問題、歸 納總結(jié)、鞏固應用等過程，幫忙同學把握解決實際問題的詳細步驟和用 坐標法解決幾何問題的程序；同時，讓同學通過對老師細心設計的一系列問題的探討，不斷獲得勝利的體驗，感受數(shù)學思想方法的無窮魅力，使他們在獲得學問、技能、方法的同時，在情感、態(tài)度和價值觀上也有良好的進展；整個課堂重視數(shù)學思想的滲透和應用，數(shù)形結(jié)合、算法等數(shù)學思想在本節(jié)課中均有很好的表達，而作為重要內(nèi)容的坐標法思想更是貫穿本節(jié)課的始終；值得一提的是，在關注數(shù)學思想的同時，有意

18、識地對同學進行數(shù)學文化的滲透和熏陶，如趙州橋的歷史和向同學舉薦有關閱讀資料；對于幫忙同學尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，明白數(shù)學在推動當代社會進展中的應用價值和人文價值，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的熟悉，領會數(shù)學的美學價值，有很好的促進作用；附 2：板書設計直線與圓的方程的應用一直線與圓的方程在實際生活中的應用二 直線與圓的方程在平面幾何中的應用ybcma4.2.3 一、教學目標 ：1學問目標（ 1）懂得直線與圓的位置關系的幾何性質(zhì)；（ 2）利用平面直角坐標系解決直線與圓的位置關系；（ 3）會用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想解決問題；2才能目標（ 1）培育同學的規(guī)律思維才能，提高分析問題、解決問題的才能，養(yǎng)成良好

19、的解題習慣；（ 2）培育同學的閱讀才能，文字語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學語言的才能；3情感目標用聯(lián)系的觀點分析問題，熟悉事物之間的轉(zhuǎn)化，在民主和諧的教學氣氛中，培育合作意識，感受學習愛好，動腦摸索的良好個性品質(zhì)；二、 教學重點、難點直線與圓的方程在生產(chǎn)、生活實踐以及數(shù)學本身范疇內(nèi)有著廣泛的應用，本節(jié)課就同學已學過的直線與圓的方程的學問，讓同學學會用坐標法來解決實際生活中的問題，以及用坐標法解決平面幾何中的問題， 這是本課的兩個教學重點；給出一個圖形， 同學如何建立一個適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担箚栴}能夠更加簡單解決，這是本節(jié)課的難點；三、教學方法與手段1教學方法本節(jié)課采納啟示探究式的教學方法，在教學過程中，轉(zhuǎn)變

20、老師壟斷課堂的教學模式，給同學制造一個布滿寬松、和諧、民主、公平的學習氛圍，讓同學經(jīng)受學問的形成與應用過程，體驗勝利的歡樂，使同學真正成為學習的主體，老師就溶入到同學的學習中去，充當數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者；2教學手段整個課堂重視數(shù)學思想的滲透和應用，數(shù)形結(jié)合、特別到一般、算法等數(shù)學思想在本節(jié)課中均有很好的表達，而作為重要內(nèi)容的坐標法思想更是貫穿本節(jié)課的始終；對于幫忙同學尋求數(shù)學進步的歷史軌跡，明白數(shù)學在推動當代社會進展中的應用價值和人文價值，激發(fā)對于數(shù)學創(chuàng)新原動力的熟悉，領會數(shù)學的美學價值，無疑有很好的促進作用；四、教學過程：（一）創(chuàng)設情形、引入新課出現(xiàn)： 趙州橋圖片；（圖略）（通過

21、觀看，引出本課內(nèi)容，板書課題）【蘇霍姆林斯基說過：“ 把握學問和獵取技能的主要動因是良好的情境”，如何在教學中創(chuàng)設良好的、輕松、開心和諧的情境，激發(fā)同學情感共鳴，使同學進入良好的學習狀態(tài)，是上好一節(jié)課的前提條件；所以本環(huán)節(jié)設計中，我第一展現(xiàn)趙州橋的圖片，讓同學感受勞動人民的宏大， 使同學熟悉到數(shù)學和生活緊密相連，在感受數(shù)學應用價值的同時，激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好； 】（二）合作探究、獵取新知例 4、圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度ab20m，拱高 op=4m，在建造時每隔 4m 需用一個支柱支撐，求支柱a2p2 的長度（精確到0.01）【引導同學通過觀看圖形，回憶所學過的學問，說出解決問題的

22、方法體會從直觀熟悉過渡到數(shù)學思想方法的挑選】（三）活動延長、拓展應用摸索 ：請問仍可以如何建立坐標系，以便求得圓的方程？【這一環(huán)節(jié)以漸進式的問題為載體，從同學學問結(jié)構(gòu)的最近進展區(qū)入手，引導同學展現(xiàn)思維活動過程，設置解題懸念，搭建讓同學充分展現(xiàn)自己的舞臺，讓同學主動參加、合作學習，勉勵同學積極探究，如建系的挑選；這很好表達學問的發(fā)生進展過程，既培育了同學的發(fā)散思維才能，又有利于同學優(yōu)化挑選意識的形成；】（四）感悟規(guī)律、遷移學問用解析幾何方法解實際應用問題的步驟: 1.從實際問題中提煉出幾何圖形;2.建立直角坐標系 ,用坐標和方程表示問題中的幾何元素,將片面幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題 ;3.通過代數(shù)運算 ,解決代數(shù)問題 ;4.將結(jié)果 ”翻譯”成幾何結(jié)論作答【通過爭論、分析、整理，得出了用解析幾何方法解實際應用問題的步驟；通過此環(huán)節(jié)培育了同學歸納整理、學問化歸的思想；】（五）運用新知、體驗勝利1.某圓拱橋的水面跨度20 m，拱高 4 m.現(xiàn)有一船，寬10 m，水面以上高 3 m，這條船能否從橋下通過.【這一環(huán)節(jié)是同學鞏固學習成果，形成技能， 進展智力的重要環(huán)節(jié)；通過練習強化學問點，進一步達到學習目標和把握學問、形成技能、學會學習；】（六）溝通合作、解決問題例 5、已知內(nèi)接于圓的四邊形的對角線相互垂直，求證圓心到一邊的距離等于