作三角形說課稿

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載作三角形說課稿我們知道，尺規(guī)作圖是解決實(shí)際問題的一種工具；本節(jié)課的內(nèi)容是尺規(guī)作圖的連續(xù)課；下面我將從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過程、設(shè)計(jì)說明四個(gè)方面來詳細(xì)闡述我對(duì)這節(jié)課的懂得和設(shè)計(jì)一、教學(xué)背景.教材的位置與作用通過前兩個(gè)學(xué)段的學(xué)習(xí) ,同學(xué)對(duì)尺規(guī)作圖有了肯定的明白,同學(xué)已經(jīng)經(jīng)受過作一條已知線段，作線段的和差，作一個(gè)角的角平分線，作已知三條 邊的三角形，另外同學(xué)已經(jīng)把握三角形全等的性質(zhì)和判定因此，本節(jié)課是尺規(guī)作圖的連續(xù)，也是對(duì)三角形學(xué)問的總結(jié)和深化,為以后學(xué)習(xí)特殊三角形和四邊形奠定基礎(chǔ) ,具有承上啟下的作用 .同學(xué)學(xué)情分析學(xué)問起點(diǎn)： 同學(xué)已經(jīng)完全把握用刻度尺畫線段,用量角器畫角 .同

2、學(xué)在七上教材中已經(jīng)接觸到如何在數(shù)軸上精確表示無理數(shù)的作圖方法,另外,本章 1.5 節(jié)同學(xué)已經(jīng)接觸到尺規(guī)作三角形和角平分線的方法.才能起點(diǎn)：同學(xué)已經(jīng)初步具有簡(jiǎn)潔的幾何作圖才能,分析才能和合情推理才能 .教學(xué)目標(biāo)（）學(xué)問與技能： 明白尺規(guī)作圖的含義及其歷史背景,會(huì)利用尺規(guī)作已知角 ,給定邊角關(guān)系作三角形和線段的垂直平分線；（）數(shù)學(xué)摸索：使同學(xué)充分經(jīng)受已知角的作法探究過程和中垂線的作法探究過程體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過程（）解決問題： 通過對(duì)垂直平分線作法的分析過程，讓同學(xué)經(jīng)受合作，學(xué)會(huì)與他人溝通的過程，并獲得解決數(shù)學(xué)問題的思想方法：數(shù)學(xué)建模、轉(zhuǎn)化等；學(xué)習(xí)必備歡迎下載（）情感與態(tài)度： 通過尺規(guī)作圖數(shù)學(xué)史的介紹，

3、激發(fā)同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)愛好，通過作已知角、三角形和中垂線的探究活動(dòng)體會(huì)數(shù)學(xué)的建模思想；課標(biāo)中明確指出第三學(xué)段同學(xué)應(yīng)把握基本尺規(guī)作圖，本節(jié)課是同學(xué)第一次 接觸尺規(guī)作已知角的方法，又由于角的作法是基本作圖的基礎(chǔ)，因此我確立本 節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)： 把握角的作法過程和作已知三邊、邊角邊、角角邊、角邊角等關(guān)系的三角形和作線段的垂直平分線第三學(xué)段的同學(xué)雖然對(duì)尺規(guī)作圖有肯定的接觸，但仍僅僅停留在作已知線段的和差或倍數(shù)關(guān)系等簡(jiǎn)潔的作圖，在作已知角和垂直平分線的過程中需要學(xué) 生構(gòu)造全等三角形，分析過程同學(xué)比較難懂得，因此我確立本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)：作已知角和垂直平分線的作法分析引導(dǎo)同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模二、教學(xué)方法與手段基于以

4、上教材特點(diǎn)和同學(xué)情形的分析，我對(duì)本節(jié)課主要采納 “啟示合作探究教學(xué)法”，借助于多媒體課件，通過問題啟示同學(xué)建立數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用與拓 展的模式綻開教學(xué) .數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出： “數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，同學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人； ”為能更多地向同學(xué)供應(yīng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，我將本節(jié)課設(shè)為以下六個(gè)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)引入，發(fā)覺新知嘗試發(fā)覺，探究新知合作學(xué)習(xí)，再探新知 自主學(xué)習(xí)，鞏固新知反饋練習(xí),拓展新知 小結(jié)評(píng)判，暢談收成，以期在多 樣的活動(dòng)中激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)潛能， 引導(dǎo)同學(xué)積極自主探究、 合作溝通與實(shí)踐創(chuàng)新；三、教學(xué)過程一、發(fā)覺新知 活動(dòng)：復(fù)習(xí)引入七年級(jí)上冊(cè)我們知道了如何在數(shù)軸上精確找到表示等表示無理數(shù)的點(diǎn) .

5、在上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了利用直尺和圓規(guī)作已知角的角平分線.問題:1你知道這是什么作圖方法嗎.2你能說說這種作圖方法的特點(diǎn)嗎.學(xué)習(xí)必備歡迎下載（老師通過問題 .引導(dǎo)同學(xué)從尺規(guī)作圖的工具和優(yōu)勢(shì)進(jìn)行概括同學(xué)通過已有熟識(shí)水平可能會(huì)概括出尺規(guī)作圖的工具限制：尺表示的是直尺沒有刻度，一般是用來畫直線，圓規(guī)一般的作用是畫圓弧和畫已知線段等，它的優(yōu)勢(shì)是 比較精確）通過同學(xué)已有的認(rèn)知水平引入本節(jié)課，通過對(duì)尺規(guī)作圖的特點(diǎn)的概括和比較，簡(jiǎn)潔讓同學(xué)更深的熟識(shí)尺規(guī)作圖的優(yōu)勢(shì)，為接下去學(xué)習(xí)的內(nèi)容作鋪墊，同 時(shí)激發(fā)同學(xué)連續(xù)學(xué)習(xí)的欲望活動(dòng)：數(shù)學(xué)史介紹尺規(guī)作圖源于希臘；一些古希臘人認(rèn)為，幾何作圖也應(yīng)像體育競(jìng)賽那樣，對(duì)作圖工具作

6、明確的規(guī)定，否就就不易顯示誰的規(guī)律思維才能更強(qiáng)；由于對(duì)尺規(guī)作圖的限制，使得一些貌似簡(jiǎn)潔的幾何作圖問題無法解決.最聞名的是被稱為幾何三大問題的三個(gè)古希臘古典作圖難題：倍立方問題、三等分任意角問題和化圓為方問題. 以后兩千年來， 很多數(shù)學(xué)家為之絞盡腦汁， 都以失敗而告終 .直到 1637 年笛卡爾創(chuàng)立明白析幾何，關(guān)于尺規(guī)作圖的可能性問題才有了準(zhǔn)就 .到了 1837 年萬芝爾第一證明立方倍積問題和三等分任意角問 題都屬于尺規(guī)作圖不行能問題.1882 年林德曼證明白是無理數(shù)，化圓為方問題不行能用尺規(guī)作圖解決，這才終止了歷時(shí)兩千年的數(shù)學(xué)難題公案；尺規(guī)作圖以它特有的魅力，使很多人沉湎其中；連拿破侖這樣一位

7、叱咤風(fēng)云的人物，也對(duì)尺規(guī)作圖津津樂道，傳奇他仍編了一道尺規(guī)作圖題、向法國數(shù)學(xué)家挑戰(zhàn)呢；他的題目是：“只準(zhǔn)使用圓規(guī)，將一個(gè)已知圓心的圓周四等分；” 通過對(duì)尺規(guī)作圖的歷史背景學(xué)問的介紹，增加了同學(xué)的課外學(xué)問， 激發(fā)了同學(xué)更大的學(xué)習(xí)熱忱，為探究新知制造了良好的開端學(xué)習(xí)必備歡迎下載二、嘗試發(fā)覺，探究新知活動(dòng)： 在這里我對(duì)書本的例題分成兩個(gè)梯度，梯度 1:不給定工具限制， 梯度2:要求用尺規(guī)作圖， 作這樣的改動(dòng)是出于同學(xué)對(duì)梯度1 比較有把握簡(jiǎn)潔激發(fā)同學(xué)的積極性， 在梯度的基礎(chǔ)上提出限定作圖工具與同學(xué)的認(rèn)知產(chǎn)生沖突，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)的欲望已知：aob. 求作:aob，使aobaob 由于沒有限定工具， 因此大

8、部分同學(xué)都能比較輕松的完成，老師準(zhǔn)時(shí)予以確定，激發(fā)同學(xué)連續(xù)探究的激極性此時(shí)老師提出：假如限定用直尺和圓規(guī)，作圖 的原理和方法與之前發(fā)生了很大的區(qū)分，同學(xué)也慢慢的陷入困難， 老師對(duì)同學(xué)作如下啟示：（1）依據(jù)目前我們所積存的學(xué)問，由哪些性質(zhì)可得出兩個(gè)角相等呢？（2）你能構(gòu)造一個(gè)三角形嗎.問題的設(shè)計(jì)，是由于同學(xué)已經(jīng)能嫻熟運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行邊相等和角 相等的證明， 此問題的設(shè)計(jì)正符合同學(xué)的最近進(jìn)展區(qū)大部分同學(xué)可能會(huì)立刻想到利用全等三角形，有極少數(shù)同學(xué)會(huì)想到對(duì)頂角相等，老師應(yīng)確定問題的設(shè)計(jì)，是引導(dǎo)同學(xué)主動(dòng)構(gòu)造三角形，由于一個(gè)已知角已經(jīng)有兩條邊， 因此同學(xué)很簡(jiǎn)潔想到在兩邊上任意取兩點(diǎn)構(gòu)造三角形如圖，

9、把問題轉(zhuǎn)化到已知三邊作三角形（上節(jié)課已經(jīng)學(xué)過），同學(xué)比較簡(jiǎn)潔懂得可能也有同學(xué)會(huì)提到書 本的方法利用圓規(guī)構(gòu)造一個(gè)等腰三角形如圖，同學(xué)會(huì)立刻發(fā)覺利用等腰三角形作圖比較便利以此突出本節(jié)課的重點(diǎn)當(dāng)然， 假如同學(xué)沒有提到書本的作法，也可作如下啟示： 同學(xué)們很聰慧， 能構(gòu)造出這么多的三角形， 有沒有同學(xué)想到用圓學(xué)習(xí)必備歡迎下載規(guī)來構(gòu)造特殊三角形來便利畫圖呢？引導(dǎo)同學(xué)構(gòu)造等腰三角形，以此突出本節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)也突破了本節(jié)課的第一個(gè)難點(diǎn)（圖）（圖）活動(dòng)：已知 :, 和線段a.求作:abc, 使a=,b=,ab= a（尺規(guī)） 該作圖在上一節(jié)課中同學(xué)已經(jīng)接觸過，同學(xué)并不生疏， 只是上一節(jié)的工具是刻度尺和量角器，

10、而此題是尺規(guī)作圖， 可以激發(fā)同學(xué)解決問題的欲望因此老師可對(duì)同學(xué)作如下啟示：（）題目要求的工具是什么？和上一節(jié)課一樣嗎？（ 依據(jù)所給條件你能構(gòu)造一個(gè)符合條件的三角形嗎（引導(dǎo)同學(xué)畫草圖） .（）你構(gòu)造的三角形是唯獨(dú)的嗎.通過啟示（）幫忙同學(xué)把生疏的問題轉(zhuǎn)化到已有的學(xué)問水平上，啟示（）（）是引導(dǎo)同學(xué)通過構(gòu)造草圖，幫忙同學(xué)找到作圖方法， 明確作圖次序幫忙同學(xué)完成數(shù)學(xué)建模，突出本節(jié)課的重點(diǎn)三、自主學(xué)習(xí) ,鞏固新知活動(dòng)：自主探究書本做一做通過同學(xué)自主探究， 培育同學(xué)獨(dú)立摸索和動(dòng)手實(shí)踐才能，通過本活動(dòng)同學(xué)完成新學(xué)問的主動(dòng)建構(gòu)，促進(jìn)學(xué)問的內(nèi)化，以突出本節(jié)課的重點(diǎn)四、合作學(xué)習(xí) ,再探新知學(xué)習(xí)必備歡迎下載活動(dòng)：已

11、知線段ab, 用直尺和圓規(guī)作線段ab 的垂直平分線作垂直平分線的作法分析是本節(jié)課的難點(diǎn)，同時(shí)也是探究活動(dòng)好的素材， 同學(xué)通過前面?zhèn)€活動(dòng)的設(shè)置，對(duì)如何構(gòu)造三角形已經(jīng)有了肯定的基礎(chǔ)，依據(jù)兩點(diǎn)確一條直線， 因此只需找出垂直平分線上的兩個(gè)點(diǎn)即可，而且這兩個(gè)點(diǎn)必需到和的距離相等， 同學(xué)完全可以通過垂直平分線的性質(zhì)得出，因此，本環(huán)節(jié)可以讓同學(xué)合作學(xué)習(xí)來完成 為了更好的突破這個(gè)難點(diǎn)， 我創(chuàng)設(shè)了以下活動(dòng)供同學(xué)自主探究探究：幾個(gè)點(diǎn)能確定一條直線？作這條線段的垂直平分線我們應(yīng)當(dāng)確定幾個(gè)點(diǎn)？探究：這樣點(diǎn)能任意取嗎？需要滿意什么樣的條件？探究：你能找到這樣的點(diǎn)嗎？第一是組織同學(xué)獨(dú)立完成探究；將探究“細(xì)化”以后，把問題

12、仍原為同學(xué)熟 悉的兩點(diǎn)確定一條直線， 垂直平分線的性質(zhì)的應(yīng)用 通過探究不同層次同學(xué)的發(fā)覺將會(huì)有差異如圖3 和圖 4，此時(shí)正是傾聽與溝通的好時(shí)機(jī)，通過相互說服和推 廣，他們最終會(huì)達(dá)成共識(shí)： 利用其次個(gè)圖作法更簡(jiǎn)潔 突破本節(jié)課的又一個(gè)難點(diǎn)圖圖五、反饋練習(xí) ,拓展新知書本課內(nèi)練習(xí) .1.請(qǐng)完成下面的尺規(guī)作圖：（ 1）已知 ,求作 abc, 使 abc 學(xué)習(xí)必備歡迎下載（2）已知線段 a, 1 與 2（如圖），求作 pqr,使 p= 1, 2 與 q.如圖，直線表示一條大路，點(diǎn)，表示兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在大路上造一個(gè)加油站， 并使加油站到兩個(gè)村莊的距離相等， 問加油站應(yīng)建在何處？由同學(xué)在自主完成的基礎(chǔ)上同桌

13、溝通，然后師生評(píng)述， 使全體同學(xué)特殊是學(xué)有困難的同學(xué)都能達(dá)到基本的學(xué)習(xí)目標(biāo)，獲得勝利感；同學(xué)的個(gè)人學(xué)問、 直接體會(huì)、 生活世界是重要的課程資源； 為了引導(dǎo)同學(xué)從自己熟識(shí)的生活背景中發(fā)覺、 把握和運(yùn)用數(shù)學(xué)， 在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步懂得尺規(guī)作圖的意義，通過練習(xí)能讓同學(xué)充分感受作圖在解決實(shí)際問題中的作用六、小結(jié)評(píng)判 ,暢談收成我感到最困惑的是 我最想說的一句話是今后我的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備是老師勉勵(lì)同學(xué)自我評(píng)判反思，作為一節(jié)動(dòng)手實(shí)踐課，老師不必拘泥于同學(xué)總結(jié)的全面與否、深度如何，只要他們通過學(xué)習(xí)積存了屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)體會(huì)就足夠了 . 老師在同學(xué)總結(jié)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步總結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)，評(píng)判同學(xué)的學(xué)習(xí)表現(xiàn) .考慮到同學(xué)的

14、個(gè)體差異， 為更好的促使每一個(gè)同學(xué)得到不同的進(jìn)展，同時(shí)促進(jìn)同學(xué)對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思，在課外作業(yè)的布置上我支配如下：七、課后作業(yè)，拓展新知試一試，你能行：必做題：書本p 組書本 p 組第題（分層布置）摸索題：書本p c 組第 5 題四、設(shè)計(jì)說明：回憶整節(jié)課的設(shè)計(jì)，我主要著力于以下三個(gè)方面：學(xué)習(xí)必備歡迎下載1.關(guān)于教材處理： 仔細(xì)處理教材，目的只有一個(gè)為我的同學(xué)盡可能多地供應(yīng)參加活動(dòng)的機(jī)會(huì)，在本節(jié)課中主要表達(dá)在以下幾點(diǎn)：（1）通過“復(fù)習(xí)引入”、“數(shù)學(xué)史介紹”兩個(gè)活動(dòng)，激發(fā)愛好，吸引同學(xué)參加活動(dòng)；（2）通過嘗試發(fā)覺中例題的改編，把探究活動(dòng)設(shè)置成問題串的形式， 層層推動(dòng)，降低難度，勉勵(lì)同學(xué)主動(dòng)參加活動(dòng)；（3）通過“合作學(xué)習(xí)”這個(gè)環(huán)節(jié)，促進(jìn)同學(xué)參加活動(dòng)；2.關(guān)于數(shù)學(xué)活動(dòng)： 我在設(shè)計(jì)中始終關(guān)注：如何細(xì)心組織活動(dòng)，讓同學(xué)在豐富的活動(dòng)中探究、溝通與創(chuàng)新通過尺規(guī)作圖數(shù)學(xué)史的引入、 嘗試發(fā)覺作已知角的分析