第二節(jié) 力的合成與分解

1、第二節(jié)力的合成與分解(時間:45分鐘必做題滿分:100分選做題:10分)一、選擇題(本題共8小題,每小題8分,共64分.在每小題給出的四個選項中,第15題只有一項符合題目要求,第68題有多項符合題目要求.全部選對的得8分,選對但不全的得5分,有選錯的得0分)1.作用在同一物體上的下列幾組力中,不能使物體做勻速運動的有()A.3 N,4 N,5 NB.2 N,3 N,6 NC.4 N,6 N,9 ND.5 N,6 N,11 N解析:欲使物體做勻速運動,物體受到的合力必為零.物體受到三個力作用時,若三個力在同一直線上,則其中的兩個力為同一方向,這兩個力的合力與第三個力大小相同、方向相反.若三個力不

2、在同一直線上,則這三個力必組成一個力的三角形.對照上述分析,選B.答案:B2.F1、F2是力F的兩個分力.若F=10 N,則下列不可能是F的兩個分力的是()A.F1=10 NF2=10 NB.F1=20 NF2=20 NC.F1=2 NF2=6 ND.F1=20 NF2=30 N解析:合力F和兩個分力F1、F2之間的關(guān)系為|F1-F2|FF1+F2,則應(yīng)選C.答案:C3.如圖所示,吊床用繩子拴在兩棵樹上等高位置.某人先坐在吊床上,后躺在吊床上,均處于靜止狀態(tài).設(shè)吊床兩端系繩中的拉力為F1、吊床對該人的作用力為F2,則()A.坐著比躺著時F1大B.躺著比坐著時F1大C.坐著比躺著時F2大D.躺著

3、比坐著時F2大解析:設(shè)繩子與水平方向的夾角為,在豎直方向上由平衡條件有G=2F1sin ,所以F1=G2sin,因坐著比躺著夾角小,所以繩中的拉力大,故選項A正確,選項B錯;兩種情況吊床對該人的作用力F2的大小都等于人的重力大小,所以選項C、D錯.答案:A4.如圖所示,在一內(nèi)壁光滑的半圓球殼內(nèi)有兩個可視為質(zhì)點的小球用一勁度系數(shù)為k的輕彈簧連接著,已知球殼固定且內(nèi)半徑為R,兩小球質(zhì)量均為m.兩球與彈簧靜止時處在同一水平線上,小球與球殼球心連線與水平方向成角,彈簧形變在彈性限度范圍內(nèi),則彈簧的原長為()A.mgktanB.mg2ktanC.mgktan+2Rcos D.mg2ktan+2Rcos

4、解析:對左邊小球受力分析如圖所示,由于彈力kx和重力mg的合力FN'與FN等大反向,mg=kxtan ,x=mgktan,又由幾何關(guān)系得此時兩球間距為2Rcos ,所以彈簧的原長為2Rcos +x,故C正確.答案:C5.如圖所示,用一根長為l的細繩一端固定在O點,另一端懸掛質(zhì)量為m的小球A,為使細繩與豎直方向夾角為30°且繃緊,小球A處于靜止,則對小球施加的最小的力是()A.3mgB.32mgC.12mgD.33mg解析:將重力mg在沿繩方向與要施加的力的反方向分解,如圖所示,可知當F1與F2垂直時F1最小,所以施加的力與F1等大反向即可使小球靜止,故Fmin=mgsin 3

5、0°=12mg,故C正確.答案:C6.如圖所示,清洗樓房玻璃的工人常用一根繩索將自己懸在空中,工人及其裝備的總重量為G,懸繩與豎直墻壁的夾角為,懸繩對工人的拉力大小為FT,墻壁對工人的彈力大小為FN,則()A.FT=GcosB.FN=Gtan C.若緩慢減小懸繩的長度,FT與FN的合力變大D.若緩慢減小懸繩的長度,FT減小,FN增大解析:分析人的受力,由平衡條件得:FTcos =G,FTsin =FN,所以FT=Gcos,FN=Gtan ,從以上表達式可看出,緩慢減小懸繩的長度,增大,FT與FN都增大,合力大小始終等于重力大小,選項A、B正確.答案:AB7.如圖所示,沿傾角為30&#

6、176;的粗糙斜面上,有一根原長為10 cm、勁度系數(shù)為1 000 N/m的彈簧,其一端固定在斜面底端,另一端放置重80 N的物體A后,彈簧長度縮短為8 cm,現(xiàn)用一測力計沿斜面向上拉物體,若物體與斜面間最大靜摩擦力為25 N,當彈簧的長度仍為8 cm時,測力計讀數(shù)可能為()A.10 NB.20 NC.50 ND.60 N解析:施加拉力前,物體受到四個力的作用而平衡:重力G、垂直斜面向上的支持力FN、沿斜面向上的摩擦力Ff和彈簧對物體施加的沿斜面向上的彈力FT(受力圖略),其中FT=20 N,根據(jù)平衡條件可求出,Ff=Gsin 30°-FT=20 N;施加拉力F后,彈簧長度不變,說明

7、物體仍然靜止,并且彈簧對物體施加的彈力大小和方向不變,若摩擦力沿斜面向上,則F+Ff+FT=Gsin 30°,即F+Ff=20 N,摩擦力Ff隨著F增大而變小,當F=20 N時,Ff=0,若F>20 N,摩擦力沿斜面向下,因為物體沒有滑動,所以F+FT<Gsin 30°+Ffm,代入數(shù)據(jù)可得,F<45 N,所以測力計讀數(shù)在045 N之間,本題正確選項為A、B.答案:AB8.(2013·上海物理,18)兩個共點力F1、F2大小不同,它們的合力大小為F,則()A.F1、F2同時增大一倍,F也增大一倍B.F1、F2同時增加10 N,F也增加10 NC.

8、F1增加10 N,F2減少10 N,F一定不變D.若F1、F2中的一個增大,F不一定增大解析:由兩個力的合力F=F12+F22+2F1F2cos可知,A項正確;因F1、F2的方向關(guān)系不確定,即未知,則B、C兩項錯誤,D項正確.答案:AD二、論述·計算題(本題共2小題,共36分)9.(18分)在研究兩個共點力的合成的實驗中得到如圖所示的合力F與兩個分力的夾角的關(guān)系圖,求:(1)兩個分力的大小各是多少?(2)此合力的變化范圍是多少?解析:(1)由圖象知:=2時,有:F12+F22=102當=時,有:F1-F2=2 N(令F1>F2)解得:F1=8 NF2=6 N(2)合力的范圍是2

9、 NF14 N答案:(1)8 N6 N(2)2 NF14 N10.(18分)如圖所示,質(zhì)量M=1 kg的木塊套在豎直桿上,并用輕繩與質(zhì)量m=2 kg的小球相連.今用跟水平方向成=30°角的力F=20 N拉著球,帶動木塊一起豎直向下勻速運動,運動中木塊、小球的相對位置保持不變,g取10 m/s2,求:(1)運動過程中輕繩與豎直方向的夾角.(2)木塊與桿間的動摩擦因數(shù).解析: (1)對小球受力分析:因F=mg=20 N,且F與G夾角為120°,則FT=20 N,方向在F與G夾角的平分線上,故=60°.(2)對木塊受力分析:由平衡條件得:Fx=Mg+FT'cos -Ff=0Fy=FT'sin -FN=0又Ff=FN解得:=233.答案:(1)60°(2)233三、選做題(10分)11.三根不可伸長的相同的輕繩,一端系在半徑為r0的環(huán)1上,彼此間距相等,繩穿過半徑為r0的第2個圓環(huán),另一端同樣地系在半徑為2r0的環(huán)3上,如圖所示,環(huán)1固定在水平面上,整個系統(tǒng)處于平衡狀態(tài).試求第2個環(huán)中心與第3個環(huán)中心之間的距離.(三個環(huán)