全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題分類解析匯編：10平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)2

1、平面直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的坐標(biāo)一、挑選題1.（ 2021.孝感，第 9 題 3 分）如圖，正方形 oabc 的兩邊 oa、oc 分別在 x 軸、 y 軸上， 點(diǎn) d （ 5， 3）在邊 ab 上，以 c 為中心，把 cdb 旋轉(zhuǎn) 90°，就旋轉(zhuǎn)后點(diǎn) d 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) d 的坐 標(biāo) 是 （ ）a （ 2， 10） b （ 2， 0） c （ 2，10）或（ 2，d （ 10，2）或（ 2，0）0）考點(diǎn) ：坐 標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)分析：分 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)和逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)兩種情形爭(zhēng)論解答即可解答：解 ：點(diǎn) d （5， 3）在邊 ab 上， bc=5，bd =5 3=2 ，如順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，就點(diǎn)d在 x 軸上， o

2、d =，2所以， d （ 2，0），如逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，就點(diǎn)d到 x 軸的距離為10，到 y 軸的距離為2，所以， d （ 2， 10），綜上所述，點(diǎn)d的坐標(biāo)為（ 2， 10）或（ 2，0）應(yīng)選 c點(diǎn)評(píng)：本 題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情形爭(zhēng)論2（ 2021 ·臺(tái)灣，第 9 題 3 分）如圖，坐標(biāo)平面上， abc 與 def 全等，其中 a、b、c的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)分別為 d 、e、f，且 ab bc 5如 a 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3，1， b、c 兩點(diǎn)在方程式 y 3 的圖形上， d 、e 兩點(diǎn)在 y 軸上，就 f 點(diǎn)到 y 軸的距離為何？ a 2b 3c 4d 5分析：如圖，作

3、 ah、ck 、fp 分別垂直bc、ab、de 于 h、k、p由 ab bc， abc def ，就可以得出 akc cha dpf ，就可以得出結(jié)論解：如圖，作ah 、ck 、fp 分別垂直 bc、ab、 de 于 h 、k 、p dpf akc cha 90°ab bc， bac bca 在 akc 和 cha 中； akc cha ，ac ca， bac bca akc cha asa，kc ha b、c 兩點(diǎn)在方程式y(tǒng) 3 的圖形上，且a 點(diǎn)的坐標(biāo)為 3，1，ah 4kc 4 abc def ， bac edf ， ac df 在 akc 和 dpf 中， akc dpf ，

4、bac edf ， ac df akc dpf aas，kc pf 4 應(yīng)選 c點(diǎn)評(píng)： 此題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運(yùn)用，垂直的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等腰三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵3（ 2021 ·臺(tái)灣，第13 題 3 分）如圖為小杰使用手機(jī)內(nèi)的通訊軟件跟小智對(duì)話的紀(jì)錄依據(jù)圖中兩人的對(duì)話紀(jì)錄，如以下有一種走法能從郵局動(dòng)身走到小杰家，就此走法為何？a向北直走700 公尺，再向西直走100 公尺b向北直走100 公尺，再向東直走700 公尺c向北直走300 公尺，再向西直走400 公尺d向北直走400 公尺，再向東直走300 公尺分析： 依據(jù)題意先

5、畫出圖形，可得出ae 400， ab cd 300，再得出de 100，即可得 出郵局動(dòng)身走到小杰家的路徑為：向北直走ab ae 700 公尺，再向西直走de 100 公尺解：依題意， oa oc 400 ae， ab cd 300，de400 300 100，所以郵局動(dòng)身走到小杰家的路徑為， 向北直走 ab ae 700 公尺，再向西直走de 100 公尺應(yīng)選 a點(diǎn)評(píng)： 此題考查了坐標(biāo)確定位置，依據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵4. （ 2021.益陽，第 8 題， 4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，半徑為2 的 p 的圓心p 的坐標(biāo)為（ 3，0），將 p 沿 x 軸正方向平移， 使 p

6、與 y 軸相切， 就平移的距離為 （）（第 1 題圖）a 1b 1 或 5c 3d 5考點(diǎn) ：直 線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：平 移分在 y 軸的左側(cè)和y 軸的右側(cè)兩種情形寫出答案即可解答：解 ：當(dāng) p 位于 y 軸的左側(cè)且與y 軸相切時(shí)，平移的距離為1； 當(dāng) p 位于 y 軸的右側(cè)且與y 軸相切時(shí)，平移的距離為5應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)：本 題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明白當(dāng)圓與直線相切時(shí)，點(diǎn)到圓心的距離等于圓的半徑5. （ 2021.株洲，第 8 題， 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的嬉戲，其走法是：棋子從原點(diǎn)動(dòng)身，第 1 步向右走 1 個(gè)單位，第 2 步向右走 2 個(gè)單

7、位，第 3 步向上走 1 個(gè)單位， 第 4 步向右走 1 個(gè)單位 依此類推， 第 n 步的走法是： 當(dāng) n 能被 3 整除時(shí)， 就向上走 1 個(gè)單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 1 時(shí)，就向右走 1 個(gè)單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時(shí)，就向右走 2 個(gè)單位，當(dāng)走完第 100 步時(shí)，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）a （ 66， 34）b （ 67，33）c （100， 33）d （ 99， 34）考點(diǎn) ：坐 標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根 據(jù)走法，每3 步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3 個(gè)單位，向上1 個(gè)單位，用100 除以 3，然后依據(jù)商和余數(shù)的情形確定出所處位置的橫坐標(biāo)

8、與縱坐標(biāo)即可解答：解 ：由題意得，每3 步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，且一個(gè)循環(huán)組內(nèi)向右3 個(gè)單位，向上1 個(gè)單位， 100÷3=33 余 1，走完第100 步，為第34 個(gè)循環(huán)組的第1 步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100 ，縱坐標(biāo)為33×1=33 ，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100， 33）應(yīng)選 c點(diǎn)評(píng)：本 題考查了坐標(biāo)確定位置，點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并懂得每3 步為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵6.（ 2021.呼和浩特，第3 題 3 分）已知線段cd 是由線段ab 平移得到的，點(diǎn)a（ 1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c（ 4，7），就點(diǎn) b（ 4， 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d

9、 的坐標(biāo)為（）a （ 1，2）b （ 2，9）c （5， 3）d （ 9， 4）考點(diǎn) ：坐 標(biāo)與圖形變化平移分析：根 據(jù)點(diǎn) a、c 的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點(diǎn)d 的坐標(biāo)即可解答：解 ：點(diǎn) a（ 1， 4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為c（ 4， 7），平移規(guī)律為向右5 個(gè)單位，向上3 個(gè)單位，點(diǎn) b（ 4， 1），點(diǎn) d 的坐標(biāo)為（ 0， 2）應(yīng)選 a點(diǎn)評(píng)：本 題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加， 左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7.（ 2021.菏澤，第 7 題 3 分）如點(diǎn)m（ x，y）滿意（ x+y）2=x2+y2 2，就點(diǎn) m 所在象限是（）a第一象限或第三象限b 其次象限或第

10、四象限c第一象限或其次象限d 不能確定考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)；完全平方公式分析：利用完全平方公式綻開得到xy= 1，再依據(jù)異號(hào)得負(fù)判定出x、y 異號(hào)，然后依據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答解答：解：（ x+y） 2=x2+2xy+y2，原式可化為xy=1， x、 y 異號(hào)，點(diǎn) m （ x，y）在其次象限或第四象限應(yīng)選 b點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，求出x、y 異號(hào)是解題的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn) 分別是：第一象限（+，+）；其次象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（ +，）8.（ 2021.濟(jì)寧，第9 題 3 分）如圖，將abc 繞點(diǎn) c（ 0， 1）旋轉(zhuǎn) 180 °得到 abc，設(shè)點(diǎn)a 的坐標(biāo)

11、為（ a， b），就點(diǎn) a的坐標(biāo)為（）a （ a， b）b （ a， b 1）c （ a， b+1）d （ a， b+2）考點(diǎn) ：坐 標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：設(shè) 點(diǎn) a的坐標(biāo)是（ x，y），依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱，再依據(jù)中點(diǎn)公式列式求解即可解答：解 ：依據(jù)題意，點(diǎn)a、a關(guān)于點(diǎn) c 對(duì)稱，設(shè)點(diǎn) a的坐標(biāo)是（ x，y），就=0，=1， 解得 x=a， y= b+2，點(diǎn) a 的坐標(biāo)是（a， b+2 ）應(yīng)選： d點(diǎn)評(píng)：本 題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點(diǎn)a、a關(guān)于點(diǎn) c成中心對(duì)稱是解題的關(guān)鍵，仍需留意中點(diǎn)公式的利用，也是簡(jiǎn)單出錯(cuò)的地方二.填空題1. （ 2021.

12、廣西玉林市、防城港市，第14 題 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（4，4）在第二象限考點(diǎn)：點(diǎn) 的坐標(biāo)分析：根 據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)解答解答：解 ：點(diǎn)（ 4， 4）在其次象限故答案為：二點(diǎn)評(píng)：本 題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān) 鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+， +）；其次象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（+，）2.（ 2021.邵陽，第 16 題 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知點(diǎn)a（ 3，4），將 oa繞坐標(biāo)原點(diǎn)o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 oa，就點(diǎn) a的坐標(biāo)是（ 4， 3） 考點(diǎn) ：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：過

13、點(diǎn) a 作 ab x 軸于 b，過點(diǎn) a作 ab x 軸于 b，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得oa=oa，利用同角的余角相等求出oab =aob ，然后利用 “角角邊 ”證明 aob 和 oab全等，依據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得oba=b，abo=b，然后寫出點(diǎn)a的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，過點(diǎn)a 作 ab x 軸于 b，過點(diǎn) a作 ab x 軸于 b， oa 繞坐標(biāo)原點(diǎn)o 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至 oa， oa=oa， aoa=90，° aob+aob=90°， aob +oab =90°， oab= aob， 在 aob 和 oab中， aob oab（ aas）， o

14、ba=b =4， abo=b=3，點(diǎn) a的坐標(biāo)為（ 4， 3）故答案為：（4，3）點(diǎn)評(píng)：此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟記性質(zhì)并作幫助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點(diǎn)3.（ 2021 ·云南昆明，第12 題 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)a 坐標(biāo)為（ 1，3），將線段 oa 向左平移2 個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段oa，就點(diǎn) a 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a的坐標(biāo)為.考點(diǎn) ：作 圖平移變換，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)分析：根 據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出oa 平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn) o、a的位置，然后連接，寫出平面直角坐標(biāo)系中a的坐標(biāo)即可解答：解：如圖當(dāng)線段oa 向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度后得到線段oa， a的坐標(biāo)為

15、 1,3故填 1,3點(diǎn)評(píng)：本 題考查了利用平移變換作圖，嫻熟把握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，精確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵4. （ 2021.泰州，第 8 題， 3 分）點(diǎn) a（ 2，3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)為（ 2，3）考點(diǎn) ：關(guān) 于 x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：讓 點(diǎn) a 的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點(diǎn)a 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)解答：解 ：點(diǎn) a（ 2， 3）關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)a，點(diǎn) a的橫坐標(biāo)不變，為2；縱坐標(biāo)為 3，點(diǎn) a 關(guān)于 x 軸的對(duì)稱點(diǎn)a的坐標(biāo)為（2， 3）故答案為： （ 2， 3）點(diǎn)評(píng)：此 題主要考查了關(guān)于x 軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)，用到的學(xué)問點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于x 軸對(duì)

16、稱，橫縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)三.解答題1. （ 2021.湘潭，第 17 題）在邊長(zhǎng)為（1） b 點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為1 的小正方形網(wǎng)格中，（ 3， 2）；aob 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，（2）將 aob 向左平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到a1o1b1，請(qǐng)畫出 a1o1b1；（3）在（ 2）的條件下，a1 的坐標(biāo)為（ 2，3）（第 1 題圖） 考點(diǎn) ：作 圖平移變換；關(guān)于x 軸、 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)分析：（ 1）依據(jù)關(guān)于y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（ 2）依據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)a、o、b 向左平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)a1、 o1、b1 的位置，然后順次連接即可；（ 3）依據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可解答：解 ：（ 1） b 點(diǎn)關(guān)于 y 軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（3， 2）；（ 2） a1o1b1 如下列圖；（ 3） a1 的坐標(biāo)為（2， 3）故答案為： （ 1）（ 3， 2）；（ 3）（ 2， 3）點(diǎn)評(píng)：本 題考查了利用平移