全國各地中考數(shù)學(xué)真題分類解析匯編：10平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)2

1、平面直角坐標(biāo)系與點的坐標(biāo)一、挑選題1.（ 2021.孝感，第 9 題 3 分）如圖，正方形 oabc 的兩邊 oa、oc 分別在 x 軸、 y 軸上， 點 d （ 5， 3）在邊 ab 上，以 c 為中心，把 cdb 旋轉(zhuǎn) 90°，就旋轉(zhuǎn)后點 d 的對應(yīng)點 d 的坐 標(biāo) 是 （ ）a （ 2， 10） b （ 2， 0） c （ 2，10）或（ 2，d （ 10，2）或（ 2，0）0）考點 ：坐 標(biāo)與圖形變化 旋轉(zhuǎn)分析：分 順時針旋轉(zhuǎn)和逆時針旋轉(zhuǎn)兩種情形爭論解答即可解答：解 ：點 d （5， 3）在邊 ab 上， bc=5，bd =5 3=2 ，如順時針旋轉(zhuǎn)，就點d在 x 軸上， o

2、d =，2所以， d （ 2，0），如逆時針旋轉(zhuǎn)，就點d到 x 軸的距離為10，到 y 軸的距離為2，所以， d （ 2， 10），綜上所述，點d的坐標(biāo)為（ 2， 10）或（ 2，0）應(yīng)選 c點評：本 題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，正方形的性質(zhì)，難點在于分情形爭論2（ 2021 ·臺灣，第 9 題 3 分）如圖，坐標(biāo)平面上， abc 與 def 全等，其中 a、b、c的對應(yīng)頂點分別為 d 、e、f，且 ab bc 5如 a 點的坐標(biāo)為 3，1， b、c 兩點在方程式 y 3 的圖形上， d 、e 兩點在 y 軸上，就 f 點到 y 軸的距離為何？ a 2b 3c 4d 5分析：如圖，作

3、 ah、ck 、fp 分別垂直bc、ab、de 于 h、k、p由 ab bc， abc def ，就可以得出 akc cha dpf ，就可以得出結(jié)論解：如圖，作ah 、ck 、fp 分別垂直 bc、ab、 de 于 h 、k 、p dpf akc cha 90°ab bc， bac bca 在 akc 和 cha 中； akc cha ，ac ca， bac bca akc cha asa，kc ha b、c 兩點在方程式y(tǒng) 3 的圖形上，且a 點的坐標(biāo)為 3，1，ah 4kc 4 abc def ， bac edf ， ac df 在 akc 和 dpf 中， akc dpf ，

4、bac edf ， ac df akc dpf aas，kc pf 4 應(yīng)選 c點評： 此題考查了坐標(biāo)與圖象的性質(zhì)的運用，垂直的性質(zhì)的運用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運用，等腰三角形的性質(zhì)的運用，解答時證明三角形全等是關(guān)鍵3（ 2021 ·臺灣，第13 題 3 分）如圖為小杰使用手機內(nèi)的通訊軟件跟小智對話的紀(jì)錄依據(jù)圖中兩人的對話紀(jì)錄，如以下有一種走法能從郵局動身走到小杰家，就此走法為何？a向北直走700 公尺，再向西直走100 公尺b向北直走100 公尺，再向東直走700 公尺c向北直走300 公尺，再向西直走400 公尺d向北直走400 公尺，再向東直走300 公尺分析： 依據(jù)題意先

5、畫出圖形，可得出ae 400， ab cd 300，再得出de 100，即可得 出郵局動身走到小杰家的路徑為：向北直走ab ae 700 公尺，再向西直走de 100 公尺解：依題意， oa oc 400 ae， ab cd 300，de400 300 100，所以郵局動身走到小杰家的路徑為， 向北直走 ab ae 700 公尺，再向西直走de 100 公尺應(yīng)選 a點評： 此題考查了坐標(biāo)確定位置，依據(jù)題意畫出圖形是解題的關(guān)鍵4. （ 2021.益陽，第 8 題， 4 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，半徑為2 的 p 的圓心p 的坐標(biāo)為（ 3，0），將 p 沿 x 軸正方向平移， 使 p

6、與 y 軸相切， 就平移的距離為 （）（第 1 題圖）a 1b 1 或 5c 3d 5考點 ：直 線與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)分析：平 移分在 y 軸的左側(cè)和y 軸的右側(cè)兩種情形寫出答案即可解答：解 ：當(dāng) p 位于 y 軸的左側(cè)且與y 軸相切時，平移的距離為1； 當(dāng) p 位于 y 軸的右側(cè)且與y 軸相切時，平移的距離為5應(yīng)選 b點評：本 題考查了直線與圓的位置關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明白當(dāng)圓與直線相切時，點到圓心的距離等于圓的半徑5. （ 2021.株洲，第 8 題， 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，孔明做走棋的嬉戲，其走法是：棋子從原點動身，第 1 步向右走 1 個單位，第 2 步向右走 2 個單

7、位，第 3 步向上走 1 個單位， 第 4 步向右走 1 個單位 依此類推， 第 n 步的走法是： 當(dāng) n 能被 3 整除時， 就向上走 1 個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 1 時，就向右走 1 個單位；當(dāng) n 被 3 除，余數(shù)為 2 時，就向右走 2 個單位，當(dāng)走完第 100 步時，棋子所處位置的坐標(biāo)是（ ）a （ 66， 34）b （ 67，33）c （100， 33）d （ 99， 34）考點 ：坐 標(biāo)確定位置；規(guī)律型：點的坐標(biāo)分析：根 據(jù)走法，每3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3 個單位，向上1 個單位，用100 除以 3，然后依據(jù)商和余數(shù)的情形確定出所處位置的橫坐標(biāo)

8、與縱坐標(biāo)即可解答：解 ：由題意得，每3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)，且一個循環(huán)組內(nèi)向右3 個單位，向上1 個單位， 100÷3=33 余 1，走完第100 步，為第34 個循環(huán)組的第1 步，所處位置的橫坐標(biāo)為33×3+1=100 ，縱坐標(biāo)為33×1=33 ，棋子所處位置的坐標(biāo)是（100， 33）應(yīng)選 c點評：本 題考查了坐標(biāo)確定位置，點的坐標(biāo)的規(guī)律變化，讀懂題目信息并懂得每3 步為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵6.（ 2021.呼和浩特，第3 題 3 分）已知線段cd 是由線段ab 平移得到的，點a（ 1，4）的對應(yīng)點為c（ 4，7），就點 b（ 4， 1）的對應(yīng)點d

9、 的坐標(biāo)為（）a （ 1，2）b （ 2，9）c （5， 3）d （ 9， 4）考點 ：坐 標(biāo)與圖形變化平移分析：根 據(jù)點 a、c 的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再求出點d 的坐標(biāo)即可解答：解 ：點 a（ 1， 4）的對應(yīng)點為c（ 4， 7），平移規(guī)律為向右5 個單位，向上3 個單位，點 b（ 4， 1），點 d 的坐標(biāo)為（ 0， 2）應(yīng)選 a點評：本 題考查了坐標(biāo)與圖形變化平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加， 左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減7.（ 2021.菏澤，第 7 題 3 分）如點m（ x，y）滿意（ x+y）2=x2+y2 2，就點 m 所在象限是（）a第一象限或第三象限b 其次象限或第

10、四象限c第一象限或其次象限d 不能確定考點：點的坐標(biāo)；完全平方公式分析：利用完全平方公式綻開得到xy= 1，再依據(jù)異號得負判定出x、y 異號，然后依據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答解答：解：（ x+y） 2=x2+2xy+y2，原式可化為xy=1， x、 y 異號，點 m （ x，y）在其次象限或第四象限應(yīng)選 b點評：此題考查了點的坐標(biāo)，求出x、y 異號是解題的關(guān)鍵，四個象限的符號特點 分別是：第一象限（+，+）；其次象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（ +，）8.（ 2021.濟寧，第9 題 3 分）如圖，將abc 繞點 c（ 0， 1）旋轉(zhuǎn) 180 °得到 abc，設(shè)點a 的坐標(biāo)

11、為（ a， b），就點 a的坐標(biāo)為（）a （ a， b）b （ a， b 1）c （ a， b+1）d （ a， b+2）考點 ：坐 標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：設(shè) 點 a的坐標(biāo)是（ x，y），依據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再依據(jù)中點公式列式求解即可解答：解 ：依據(jù)題意，點a、a關(guān)于點 c 對稱，設(shè)點 a的坐標(biāo)是（ x，y），就=0，=1， 解得 x=a， y= b+2，點 a 的坐標(biāo)是（a， b+2 ）應(yīng)選： d點評：本 題考查了利用旋轉(zhuǎn)進行坐標(biāo)與圖形的變化，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點a、a關(guān)于點 c成中心對稱是解題的關(guān)鍵，仍需留意中點公式的利用，也是簡單出錯的地方二.填空題1. （ 2021.

12、廣西玉林市、防城港市，第14 題 3 分）在平面直角坐標(biāo)系中，點（4，4）在第二象限考點：點 的坐標(biāo)分析：根 據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答解答：解 ：點（ 4， 4）在其次象限故答案為：二點評：本 題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特點，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān) 鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+， +）；其次象限（，+）；第三象限（，） ；第四象限（+，）2.（ 2021.邵陽，第 16 題 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy 中，已知點a（ 3，4），將 oa繞坐標(biāo)原點o 逆時針旋轉(zhuǎn)90°至 oa，就點 a的坐標(biāo)是（ 4， 3） 考點 ：坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)分析：過

13、點 a 作 ab x 軸于 b，過點 a作 ab x 軸于 b，依據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得oa=oa，利用同角的余角相等求出oab =aob ，然后利用 “角角邊 ”證明 aob 和 oab全等，依據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得oba=b，abo=b，然后寫出點a的坐標(biāo)即可解答：解：如圖，過點a 作 ab x 軸于 b，過點 a作 ab x 軸于 b， oa 繞坐標(biāo)原點o 逆時針旋轉(zhuǎn)90°至 oa， oa=oa， aoa=90，° aob+aob=90°， aob +oab =90°， oab= aob， 在 aob 和 oab中， aob oab（ aas）， o

14、ba=b =4， abo=b=3，點 a的坐標(biāo)為（ 4， 3）故答案為：（4，3）點評：此題考查了坐標(biāo)與圖形變化旋轉(zhuǎn)，熟記性質(zhì)并作幫助線構(gòu)造出全等三角形是解題的關(guān)鍵，也是此題的難點3.（ 2021 ·云南昆明，第12 題 3 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點a 坐標(biāo)為（ 1，3），將線段 oa 向左平移2 個單位長度，得到線段oa，就點 a 的對應(yīng)點a的坐標(biāo)為.考點 ：作 圖平移變換，平面直角坐標(biāo)系點的坐標(biāo)分析：根 據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出oa 平移后的對應(yīng)點 o、a的位置，然后連接，寫出平面直角坐標(biāo)系中a的坐標(biāo)即可解答：解：如圖當(dāng)線段oa 向左平移 2 個單位長度后得到線段oa， a的坐標(biāo)為

15、 1,3故填 1,3點評：本 題考查了利用平移變換作圖，嫻熟把握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，精確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵4. （ 2021.泰州，第 8 題， 3 分）點 a（ 2，3）關(guān)于 x 軸的對稱點a的坐標(biāo)為（ 2，3）考點 ：關(guān) 于 x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)分析：讓 點 a 的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得到點a 關(guān)于 x 軸的對稱點a的坐標(biāo)解答：解 ：點 a（ 2， 3）關(guān)于 x 軸的對稱點a，點 a的橫坐標(biāo)不變，為2；縱坐標(biāo)為 3，點 a 關(guān)于 x 軸的對稱點a的坐標(biāo)為（2， 3）故答案為： （ 2， 3）點評：此 題主要考查了關(guān)于x 軸對稱點的性質(zhì)，用到的學(xué)問點為：兩點關(guān)于x 軸對

16、稱，橫縱坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)三.解答題1. （ 2021.湘潭，第 17 題）在邊長為（1） b 點關(guān)于 y 軸的對稱點坐標(biāo)為1 的小正方形網(wǎng)格中，（ 3， 2）；aob 的頂點均在格點上，（2）將 aob 向左平移3 個單位長度得到a1o1b1，請畫出 a1o1b1；（3）在（ 2）的條件下，a1 的坐標(biāo)為（ 2，3）（第 1 題圖） 考點 ：作 圖平移變換；關(guān)于x 軸、 y 軸對稱的點的坐標(biāo)分析：（ 1）依據(jù)關(guān)于y 軸對稱的點的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等解答；（ 2）依據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點a、o、b 向左平移后的對應(yīng)點a1、 o1、b1 的位置，然后順次連接即可；（ 3）依據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫出坐標(biāo)即可解答：解 ：（ 1） b 點關(guān)于 y 軸的對稱點坐標(biāo)為（3， 2）；（ 2） a1o1b1 如下列圖；（ 3） a1 的坐標(biāo)為（2， 3）故答案為： （ 1）（ 3， 2）；（ 3）（ 2， 3）點評：本 題考查了利用平移