正確指導(dǎo)學(xué)生形成空間觀念

1、正確指導(dǎo)學(xué)生形成空間觀念摘要：要想學(xué)生有一定的空間觀念，就必須首先讓學(xué)生具 備一定的想象能力。動中求靜，靜中想動，動靜整合，圖物 渾然一體是培養(yǎng)學(xué)生想象能力的源泉。關(guān)鍵詞：找準(zhǔn)角度；距離；掌握方法；規(guī)律；實施雙向 轉(zhuǎn)變國標(biāo)本小學(xué)數(shù)學(xué)中“觀察物體”的教學(xué)是課改后新增 的內(nèi)容，其根本目的，就是培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展形象 思維；培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力；掌握基本的識圖、作圖等技能, 為今后的進(jìn)一步學(xué)習(xí)、研究打下良好的基礎(chǔ)。教材在三年級 這一學(xué)段，重點安排的是認(rèn)識物體的正面、上面、側(cè)面，并 能辨認(rèn)和畫出三個等大的正方體組合圖形的三面視圖；認(rèn)識 實物和視圖的關(guān)系，使學(xué)生達(dá)到具有初步的空間想象和推理 能力。為

2、實現(xiàn)這一目標(biāo)，我在教學(xué)過程中作了如下一些嘗試。一、調(diào)整觀察者與物體的相對位置及觀察方位，讓學(xué)生 充分感知對同一物體觀察的不同畫面。為了讓學(xué)生體驗到同一書柜不僅是從不同的方位觀察， 看到書柜部位不同，即使觀察的方位相同，由于高度不同， 距離的遠(yuǎn)近不同，觀察的效果也不一樣。我在教室里讓學(xué)生 觀察書柜時，先讓學(xué)生坐在各自的座位上觀察，并交流所觀 察的情況。再讓學(xué)生站到凳子上觀察。再次交流這時你觀察 的書柜的部位與剛才相同嗎？看到的面的個數(shù)與剛才一樣 多嗎？什么時候觀察的書柜的面多些？再圍著書柜轉(zhuǎn)一圈， 在書柜的四個角、四個面都停一停，留一下神，看到書柜的 哪些面。體驗站在不同的位置觀察同一書柜的不同

3、部位。最 后讓學(xué)生依次走到最接近書柜的地方，問這時你看到了書柜 的幾個面？觀察完畢，讓學(xué)生討論交流，得出這樣的結(jié)論： 站在一定的高度斜對書柜看，最多能看到它的三個面；當(dāng)眼 睛很靠書柜時，一個面都不能完整地看到。接下來讓學(xué)生用一個小正方體觀察?？梢酝ㄟ^調(diào)整正方 體與眼睛的距離、角度，相對高度。再次體驗，看到幾個面？ 哪幾個面？還可以通過轉(zhuǎn)動正方體反復(fù)琢磨感知。隨便怎樣 看，正方體的每個面都是相同的正方形，它不像書柜分前后 正反，哪個面正對我們就稱它為正面。確定了正面后，兩邊 的面統(tǒng)稱為側(cè)面，朝上的面自然稱上面。當(dāng)正方體很小時， 靠近正方體從上面看最多能看到它的四個面，一般情況下只 能看到它的三個

4、面。二、把握好雙向轉(zhuǎn)變的落實。雙向轉(zhuǎn)變首先要做到仿照立體圖擺出相應(yīng)的實物圖形， 再由實物圖形觀察到平面視圖，進(jìn)而達(dá)到拋開實物看立體圖 形就能想象出它的三面視圖。實現(xiàn)雙向轉(zhuǎn)變，是學(xué)生認(rèn)識上 的一次質(zhì)的飛躍。為實現(xiàn)這一轉(zhuǎn)變，我在讓學(xué)生觀察單獨一個正方體的各個面時，先通過轉(zhuǎn)動正方體，讓它的每個面對準(zhǔn)學(xué)生，這樣不難得出，它的每個面都是正方形。把這個正方體放在桌 上，固定不動，對照書上的立體圖當(dāng)觀察到它的兩個或三個 面時，圖和實物的效果一樣嗎？由于正投影與斜投影的不 同，這時正對我們的還是保持標(biāo)準(zhǔn)的正方形，而斜對的面相 鄰兩邊的夾角感覺上不再是直角了，邊的長短看上去也好像 發(fā)生了變化，也就是說如果在正方

5、體的左前方或右前方拍攝 正方體的立體圖，保持正方形的面是正面，而側(cè)面和上面都 變成了平形四邊形，說明立體圖中，朝上的那個平形四邊形 和側(cè)面的平形四邊形實質(zhì)上就是正方形拍攝后的變形。我們 要展示它的上面視圖和側(cè)面視圖時，指的是正對上面，側(cè)面 時的平面圖，所以又恢復(fù)了它的原形正方形。這是實現(xiàn)雙向 轉(zhuǎn)變的關(guān)鍵所在。積累了這樣的經(jīng)驗后，學(xué)生就能做到圖物 渾然一體，看到立體圖就像看到了實物圖，畫平面視圖就有 了基礎(chǔ)。學(xué)生在畫平面視圖時，起初可以提供基本圖形讓學(xué)生判斷、選擇。三個正方體的正對組合共11種，它們的三面視 圖無非是一種正方形，四種長方形和四種多邊形里的一種。 看立體圖形擺實物圖形，一般學(xué)生并不

6、困難，實物圖擺 正確了，掌握一定的觀察方法很重要。三、教給學(xué)生觀察物體平面視圖的方法。三年級這一學(xué)段要求學(xué)生掌握的平面視圖是最基本最簡單的平面視圖，是識圖、作圖的初級階段。它只要求學(xué)生 掌握等大的正方體組合圖形的正面、上面、側(cè)面的三面視圖。 直接觀察實物，畫圖并不困難，最重要的是要學(xué)生把握準(zhǔn)觀 察的角度和距離。要想得幾個正方體的組合圖形的某一面上的平面視圖 的圖是什么樣子的，必須按要求，調(diào)整好視角，兩眼正對，距離適當(dāng)。，當(dāng)只看到“一個”方向上的面時，這時你所看 到的面就是物體這一面上的平面視圖。也就是說，要得到物體的正面視圖，要面對物體兩眼正對正,當(dāng)視線調(diào)整只看到一個正面，看不到其它面時，看到

7、的圖形就是正面視圖； 同樣站在正面正對著從上面向下看去，把視線調(diào)整到只看到 上面這個面時，看到的圖形就是上面視圖；正對側(cè)面，當(dāng)視 線只能投射到一個側(cè)面時，得到的就是側(cè)面視圖。四、抓基本點，找聯(lián)系點，把握規(guī)律，促成思維的形成和發(fā)展。要想能對多個正方體的組合圖形三面視圖有正確的認(rèn) 識，三個正方體的組合圖形是關(guān)鍵性的橋梁。而要掌握三個 正方體的組合圖形的視圖，必須牢固掌握兩個正方體組合的 視圖規(guī)律。首先要弄清兩個正方體正對組合，雖然只有一種, 但擺放角度在三維空間卻有三種：左右橫著、上下豎著、前 后對著。這三種擺法的三面視圖，是組合圖形基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)。 有了這樣的基礎(chǔ)，我們來觀察三個正方體的組合圖形，

8、就有 了奠基石。要求學(xué)生做到的就是怎樣把兩兩組合再組合。把 兩種組合疊加起來，就是三個正方體的組合。如：是兩個正方體左右橫著與兩個正方體前后對著的組合 的組合。它的三面視圖中，正面視圖與兩個正方體橫著的相 同，側(cè)面視圖與前后擺放的兩個正方體相同，只有上面視圖 是三個正方形的組合的多邊形。再如是兩個正方體上下豎著與兩個正方體左右橫著的兩兩 組合。它的上面視圖與左右橫著的相同，側(cè)面視圖與兩個豎 著的相同，只有正面視圖可以看到是由三個正方形組成的多 邊形。在看三個正方體組合平面視圖時，要求學(xué)生能準(zhǔn)確判斷 兩兩對齊的組合形式。是左對齊與下對齊的組合，還是左 對齊與上對齊的組合，是右對齊與下對齊的組合，

9、還是右 對齊與上對齊的組合，這樣才能準(zhǔn)確畫出平面視圖。關(guān)鍵 問題就是要學(xué)生把兩種組合綜合起來看，這樣學(xué)生的思維就在原先的基礎(chǔ)上得到了延伸。觀察三個正方體的組合視圖，還必須讓學(xué)生掌握一些視 圖規(guī)律。在教學(xué)三個正方體的組合圖形視圖時，必須人人都 有學(xué)具，通過自己實際操作體會視圖規(guī)律，教師在學(xué)生實際 操作時作必要的引導(dǎo)，先讓學(xué)生按老師的要求把正方體擺 好，在找準(zhǔn)觀察點之后，眼睛與所擺物體保持相對穩(wěn)定。觀 察正面時，讓其中的兩個正方體 固定不動，選擇第三個在 同一水平線上前后移動，上下移動，或左右移動，在什么情 況下正面視圖發(fā)生變化，什么情況下正面視圖不變。找出視 圖的變化規(guī)律。用同樣的方法找出側(cè)面視

10、圖和上面視圖的變 化規(guī)律。使學(xué)生知道正方體的前后移動不影響正面視圖，左 右移動不影響側(cè)面視圖，上下移動不影響上面視圖的規(guī)律。讓學(xué)生在動中求靜，感受魔術(shù)般的變化。這樣一來，學(xué)生掌握了影響正面視圖是正方體的左右和上下擺放的相對 位置，與前后位置及遠(yuǎn)近都無關(guān)；影響上面視圖的是正方體 的左右和前后擺放的相對位置，與高低無關(guān)；影響側(cè)面視圖 的是與站在正面的正方體的上下高低和前后遠(yuǎn)近的相對位 置有關(guān)，與站在正面的左右無關(guān)。也就是說無論站在哪一面 觀察組合圖形時，對準(zhǔn)觀察點沿著視線作前后運(yùn)動都不會改 變視圖的樣子，也說明了對準(zhǔn)視線在原來正方體的前后加正 方體不會改變視圖的樣子。學(xué)生在畫正面、上面、側(cè)面視圖 時，就能通過想象，把不在