曲線運(yùn)動(dòng)和航天(答案版)

1、曲線運(yùn)動(dòng)和萬(wàn)有引力與航天一、高考題解讀1、2008年（江蘇省 物理）拋體運(yùn)動(dòng)在各類(lèi)體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目中很常見(jiàn)，如乒乓球運(yùn)動(dòng)現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問(wèn)題，設(shè)球臺(tái)長(zhǎng)2L、網(wǎng)高h(yuǎn)，乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力(設(shè)重力加速度為g)(1)若球在球臺(tái)邊緣O點(diǎn)正上方高度為h1處以速度，水平發(fā)出，落在球臺(tái)的P1點(diǎn)(如圖 實(shí)線所示)，求P1點(diǎn)距O點(diǎn)的距離x1。(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度水平發(fā)出，恰好在最高點(diǎn)時(shí)越過(guò)球網(wǎng)落在球臺(tái)的P2(如圖虛線所示)，求的大小(3)若球在O正上方水平發(fā)出后，球經(jīng)反彈恰好越過(guò)球網(wǎng)且剛好落在對(duì)方球臺(tái)邊緣P3，求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h3解析

2、： (1)設(shè)發(fā)球時(shí)飛行時(shí)間為t1,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng) 解得 (2)設(shè)發(fā)球高度為h2，飛行時(shí)間為t2，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng) 且h2=h得 (3)如圖所示，發(fā)球高度為h3,飛行時(shí)間為t3，同理根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)得， 且設(shè)球從恰好越過(guò)球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時(shí)間為t，水平距離為s，有由幾何關(guān)系知，x3+s=L (14)聯(lián)列(14)式，解得 h3= 答案： m1ACOBm22RR風(fēng)D2. 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室可產(chǎn)生水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力。在風(fēng)洞中有一固定的支撐架ABC，該支撐架的上表面光滑，是一半徑為R的1/4圓柱面，如圖所示，圓弧面的圓心在O點(diǎn)，O離地面高為2R，地面上的 D處有一豎直的小洞，離O點(diǎn)的水平距離為?，F(xiàn)將質(zhì)量分別為m

3、1和m2的兩小球用一不可伸長(zhǎng)的輕繩連接按圖中所示的方式置于圓弧面上，球m1放在與O在同一水平面上的A點(diǎn)，球m2豎直下垂。讓風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室內(nèi)產(chǎn)生的風(fēng)迎面吹來(lái)，釋放兩小球使它們運(yùn)動(dòng)，當(dāng)小球m1滑至圓弧面的最高點(diǎn)C時(shí)輕繩突然斷裂，通過(guò)調(diào)節(jié)水平風(fēng)力F的大小，使小球m1恰能與洞壁無(wú)接觸地落入小洞D的底部，此時(shí)小球m1經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度是多少？水平風(fēng)力F的大小是多少（小球m1的質(zhì)量已知）？解析：設(shè)小球過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度為vC，設(shè)小球離開(kāi)C點(diǎn)后在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，則有 （1） 因存在水平風(fēng)力，小球離開(kāi)C點(diǎn)后在水平方向作勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為ax，落入小洞D時(shí)水平分速度減為零 則 （2） 在

4、水平方向運(yùn)用牛頓第二定律可得：（3） 由以上四式求得： 3（09年福建卷）如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200 m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s2，求：（1）從子彈由槍口射出開(kāi)始計(jì)時(shí)，經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間子彈擊中目標(biāo)靶？（2）目標(biāo)靶由靜止開(kāi)始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？解析：（1）子彈做平拋運(yùn)動(dòng)，它在水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)子彈經(jīng)t時(shí)間集中目標(biāo)靶，則 t= 代入數(shù)據(jù)得 t=0.5s （2）目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動(dòng)，則h=代入

5、數(shù)據(jù)得 h=1.25m答案：（1）0.5s（2）1.25m 4.（09年安徽卷）過(guò)山車(chē)是游樂(lè)場(chǎng)中常見(jiàn)的設(shè)施。下圖是一種過(guò)山車(chē)的簡(jiǎn)易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個(gè)圓形軌道組成，B、C、D分別是三個(gè)圓形軌道的最低點(diǎn)，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個(gè)質(zhì)量為kg的小球（視為質(zhì)點(diǎn)），從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動(dòng)，A、B間距m。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長(zhǎng)，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計(jì)算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求 （1）小球在經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓形軌道的最高點(diǎn)時(shí)，軌道對(duì)小球作用力的大小； （2）如果小球恰能通過(guò)第二圓形軌道，B、C間距

6、應(yīng)是多少； （3）在滿足（2）的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個(gè)圓形軌道的設(shè)計(jì)中，半徑應(yīng)滿足的條件；小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。解析：（1）設(shè)小于經(jīng)過(guò)第一個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1根據(jù)動(dòng)能定理 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對(duì)它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律 由得 （2）設(shè)小球在第二個(gè)圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2，由題意 由得 （3）要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進(jìn)行討論：I軌道半徑較小時(shí)，小球恰能通過(guò)第三個(gè)圓軌道，設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3，應(yīng)滿足 由得 II軌道半徑較大時(shí)，小球上升的最大高度為R3，根據(jù)動(dòng)能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊，R3最大值應(yīng)滿足 解得 R3= 27.9

7、m綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個(gè)圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當(dāng)時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)，則 當(dāng) 時(shí)，小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L(zhǎng)，則 答案：（1）10.0N；（2）12.5m(3) 當(dāng)時(shí)， ；當(dāng)時(shí)， 5.（09年海南物理）近地人造衛(wèi)星1和2繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期分別為T(mén)1和,設(shè)在衛(wèi)星1、衛(wèi)星2各自所在的高度上的重力加速度大小分別為、，則A B D D 答案：B6、（08山東卷）據(jù)報(bào)道我國(guó)數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01 星”于2008 年4 月25 日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過(guò)4 次變軌控制后，于5 月l 日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的

8、同步軌道。關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01 星”，下列說(shuō)法正確的是A 運(yùn)行速度大于7.9Kg/sB離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D 向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等答案：BC7.（07廣東理科基礎(chǔ)）現(xiàn)有兩顆繞地球勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星A和B，它們的軌道半徑分別為rA和rB。如果rArB，則AA衛(wèi)星A的運(yùn)動(dòng)周期比衛(wèi)星B的運(yùn)動(dòng)周期大B衛(wèi)星A的線速度比衛(wèi)星B的線速度大C衛(wèi)星A的角速度比衛(wèi)星B的角速度大D衛(wèi)星A的加速度比衛(wèi)星B的加速度大8.（05北京卷）已知地球質(zhì)量大約是月球質(zhì)量的81倍，地球半徑大約是月球半徑的4倍。不考慮地球、月球自轉(zhuǎn)的

9、影響，由以上數(shù)據(jù)可推算出CA.地球的平均密度與月球的平均密度之比約為98B.地球表面重力加速度與月球表面重力加速度之比約為94C.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器的周期 之比約為89D.靠近地球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度與靠近月球表面沿圓軌道運(yùn)行的航天器線速度之 比約為8149.（07上海）宇航員在地球表面以一定初速度豎直上拋一小球，經(jīng)過(guò)時(shí)間t小球落回原處；若他在某星球表面以相同的初速度豎直上拋同一小球，需經(jīng)過(guò)時(shí)間5t小球落回原處。（取地球表面重力加速度g10 m/s2，空氣阻力不計(jì)）求該星球表面附近的重力加速度g/；已知該星球的半徑與地球半徑之比為

10、R星:R地1:4，求該星球的質(zhì)量與地球質(zhì)量之比M星:M地。解：故：，所以可解得：M星:M地1´12:5´421:80， 二、渡河問(wèn)題（運(yùn)動(dòng)的合成與分解）1.船在靜水中的速度為v,流水的速度為u,河寬為L(zhǎng)。（1）為使渡河時(shí)間最短，應(yīng)向什么方向劃船？此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過(guò)的路程各為多大？（2）為使渡河通過(guò)的路程最短，應(yīng)向什么方向劃船?此時(shí)渡河所經(jīng)歷的時(shí)間和所通過(guò)的路程各為多大？解析：（1）為使渡河時(shí)間最短，必須使垂直于河岸的分速度盡可能大，即應(yīng)沿垂直于河岸的方向劃船，此時(shí)所渡河經(jīng)歷的時(shí)間和通過(guò)的路程分別為 ，（2）為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向盡可能垂直于河岸。分

11、如下兩種情況討論：當(dāng)vu時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向，合速度方向垂直于河岸。于是有 vcos=u L=vsint2 d2=L由此解得：，d2=L當(dāng)vu時(shí)，劃船的速度方向與河岸夾角偏向上游方向，于是又有，為使渡河路程最短，必須使船的合速度方向跟河岸的夾角最大，sin(+)=/2 , 即v垂直于v合 ucos=v 由此解得：2.（09年廣東理科基礎(chǔ)）6船在靜水中的航速為v1，水流的速度為v2。為使船行駛到河正對(duì)岸的碼頭，則v1相對(duì)v2的方向應(yīng)為解析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解的知識(shí),可知要使船垂直達(dá)到對(duì)岸即要船的合速度指向?qū)Π丁能。答案：C3如圖所示，一條水河邊A處住有一個(gè)農(nóng)夫，他在B處種

12、植了一顆小樹(shù)，A、B兩點(diǎn)到河邊的距離分別為a和b，A、B兩點(diǎn)沿平行河岸方向的距離為2s，現(xiàn)在這位農(nóng)夫從A點(diǎn)出發(fā)，欲到河邊打水后去給樹(shù)苗澆水，假如農(nóng)夫行走的速度大小恒為v，不計(jì)在河邊取水的時(shí)間，則其所用最短時(shí)間為( A )Av B(+)/vC(a+)/ v D(b+)/v結(jié)論：船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，且，與水速無(wú)關(guān)。 若，小船垂直于河岸過(guò)河，過(guò)河路徑最短，為河寬d。 若，小船過(guò)河路徑最短為。4.民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一個(gè)騎射項(xiàng)目，運(yùn)動(dòng)員騎在奔駛的馬背上，彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1，運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d要想命中目標(biāo)且射出的箭在空

13、中飛行時(shí)間最短，則（BC ）A運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為B運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為C箭射到靶的最短時(shí)間為D箭射到靶的最短時(shí)間為5關(guān)于輪船渡河，正確的說(shuō)法是 ( BC )A水流的速度越大，渡河的時(shí)間越長(zhǎng)B欲使渡河時(shí)間越短，船頭的指向應(yīng)垂直河岸C欲使輪船垂直駛達(dá)對(duì)岸，則船相對(duì)水的速度與水流速度的合速度應(yīng)垂直河岸D輪船相對(duì)水的速度越大，渡河的時(shí)間一定越短5甲、乙兩船在同一河流中同時(shí)開(kāi)始渡河。河寬為H，河水流速為。船在靜水中的速率均為v，出發(fā)時(shí)兩船相距為。甲、乙兩船船頭均與河岸成60°角，如圖3所示，已知乙船恰好能垂直到達(dá)河對(duì)岸的A點(diǎn)，則下列判斷正確的是（ BD ）A甲、乙兩船到達(dá)對(duì)岸的時(shí)

14、間不同 Bv2C兩船可能在未能到達(dá)對(duì)岸前相遇 D甲船也在A點(diǎn)靠岸6如圖所示，質(zhì)量為m的長(zhǎng)方體物體放在水平放置的鋼板C上，物體與鋼板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，由于光滑導(dǎo)槽 A、B的控制，該物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動(dòng)現(xiàn)使鋼板以速度v向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)用力F沿導(dǎo)槽方向拉動(dòng)物體使其以速度（的方向與v的方向垂直）沿槽運(yùn)動(dòng)，則F的大?。?C ）A等于 B大于 C小于 D不能確定三、平拋運(yùn)動(dòng)1如圖1所示，小球P在A點(diǎn)從靜止開(kāi)始沿光滑的斜面AB運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間為t1，在A點(diǎn)以一定的初速度水平向右拋出，恰好落在B點(diǎn)所用時(shí)間為t2，在A點(diǎn)以較大的初速度水平向右拋出，落在水平面BC上所用時(shí)間為t3，則t1、t2和t3的大小關(guān)系

15、正確的是()At1>t2t3Bt1<t2t3Ct1>t2>t3 Dt1<t2<t3解析：設(shè)斜面傾角為，A點(diǎn)到BC面的高度為h，則gsin·t12；以一定的初速度平拋落到B點(diǎn)時(shí)，hgt22；以較大的初速度平拋落到BC面上時(shí)，hgt32，可得出：t1>t2t3，故A正確答案：A2如圖3所示，物體甲從高H處以速度v1平拋，同時(shí)物體乙從距甲水平方向距離x處由地面以速度v2豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，兩個(gè)物體在空中某處相遇，下列敘述中正確的是()A從拋出到相遇所用的時(shí)間是x/v1B如果相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，則v2>C如果相遇發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，

16、則v2<D若相遇點(diǎn)離地面高度為H/2，則v2解析：甲被拋出后，做平拋運(yùn)動(dòng)，屬于勻變速曲線運(yùn)動(dòng)；乙被拋出后，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，屬于勻變速直線運(yùn)動(dòng)它們的加速度均為重力加速度，從拋出時(shí)刻起，以做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體作為參考系，則甲做水平向右的勻速直線運(yùn)動(dòng)，乙做豎直向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，于是相遇時(shí)間tx/v1H/v2.乙上升到最高點(diǎn)需要時(shí)間：t1v2/g.從拋出到落回原處需要時(shí)間：t22v2/g.要使甲、乙相遇發(fā)生在乙上升的過(guò)程中，只要使t<t1即可，即H/v2<v2/g，則：v2>.要使甲、乙相遇發(fā)生在乙下降的過(guò)程中，只要使t1<t<t2即可，即<<，得：

17、<v2<.若相遇點(diǎn)離地面高度為，則v2tgt2.將式代入上式，可得v2，由式可知，A、B、D項(xiàng)正確答案：ABD3圖7所示的是“研究小球的平拋運(yùn)動(dòng)”時(shí)拍攝的閃光照片的一部分，其背景是邊長(zhǎng)為5 cm的小方格，取g10 m/s2.由此可知：閃光頻率為_(kāi)Hz；小球拋出時(shí)的初速度大小為_(kāi)m/s；從拋出點(diǎn)到C點(diǎn)，小球速度的改變最大為_(kāi) m/s.圖7解析：看出A，B，C三點(diǎn)的水平坐標(biāo)相隔5個(gè)小格，說(shuō)明是相隔相等時(shí)間的3個(gè)點(diǎn)豎直方向的每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的位移差是2個(gè)小格，根據(jù)sgt2可以算相鄰的時(shí)間間隔，然后再根據(jù)水平方向的勻速運(yùn)動(dòng)，可以算出初速度答案：102.54在冬天，高為h1.25m的平臺(tái)上，覆

18、蓋一層薄冰，一乘雪橇的滑雪愛(ài)好者，從距平臺(tái)邊緣s24m處以一定的初速度向平臺(tái)邊緣滑去，如圖所示，當(dāng)他滑離平臺(tái)即將著地時(shí)的瞬間，其速度方向與水平地面的夾角為45°，取重力加速度g10 m/s2。求：（1）滑雪者著地點(diǎn)到平臺(tái)邊緣的水平距離是多大；（2）若平臺(tái)上的薄冰面與雪橇間的動(dòng)摩擦因素為0.05，則滑雪者的初速度是多大？ 5. 如圖所示, 三個(gè)臺(tái)階每個(gè)臺(tái)階高 h=0.225 米,寬s=0.3米。小球在平臺(tái)AB上以初速度v0水平向右滑出,要使小球正好落在第2個(gè)平臺(tái)CD上,不計(jì)空氣阻力，求初速v0范圍。某同學(xué)計(jì)算如下：(g取10m/s2) 解析：以上解題有問(wèn)題，小球無(wú)法到達(dá)C點(diǎn)。若要小球恰

19、好落在CD上的最小速度應(yīng)是小球恰好從F點(diǎn)擦過(guò)，落在CD上所以最小速度： 所以： 1.4m/s < v0 < 2m/s答案：1.4m/s < v0 < 2m/s6.傾斜雪道的長(zhǎng)為25 m，頂端高為15 m，下端經(jīng)過(guò)一小段圓弧過(guò)渡后與很長(zhǎng)的水平雪道相接，如圖所示。一滑雪運(yùn)動(dòng)員在傾斜雪道的頂端以水平速度v08 m/s飛出，在落到傾斜雪道上時(shí)，運(yùn)動(dòng)員靠改變姿勢(shì)進(jìn)行緩沖使自己只保留沿斜面的分速度而不彈起。除緩沖外運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，過(guò)渡軌道光滑，其長(zhǎng)度可忽略。設(shè)滑雪板與雪道的動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，求運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上滑行的距離（取g10 m/s2）解析：如圖選坐標(biāo)，斜面的方程為： 運(yùn)動(dòng)

20、員飛出后做平拋運(yùn)動(dòng) 聯(lián)立三式，得飛行時(shí)間： t1.2 s 落點(diǎn)的x坐標(biāo)：x1v0t9.6 m 落點(diǎn)離斜面頂端的距離：落點(diǎn)距地面的高度：接觸斜面前的x分速度： y分速度：沿斜面的速度大小為：設(shè)運(yùn)動(dòng)員在水平雪道上運(yùn)動(dòng)的距離為s2，由功能關(guān)系得： 解得：s274.8 m7.有一氣球正以8m/s 的速度沿豎直方向勻速上升，某一時(shí)刻在氣球的正下方距氣球5m處有一石子以20m/s的速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，則石子（ ACD ）A一定能擊中氣球 B一定不能擊中氣球C只要?dú)馇虻乃俣刃∮?0m/s，一定能擊中氣球D若氣球的速度大于10m/s，一定不能擊中氣球8.如圖所示，在一個(gè)豎直支架上固定兩個(gè)水平彈簧槍A和

21、B，彈簧槍A、B在同一個(gè)豎直面內(nèi)，A比B高h(yuǎn)，B高出水平地面h/3，在此條件下，彈簧槍A、B射出的子彈的水平射程之比為SA: SB=1:2?，F(xiàn)保持彈簧槍A、B的高度差h不變，射出子彈的初速度不變，要使兩個(gè)彈簧槍射出的子彈落到水平面上的同一點(diǎn)，則（ BD ）A豎直向上移動(dòng)支架 B豎直向下移動(dòng)支架C移動(dòng)距離為h/6 D移動(dòng)距離為4h/159.如圖所示，AB為斜面，BC為水平面，從A點(diǎn)以水平初速度v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離s1；從A點(diǎn)以水平初速度2v向右拋出一小球，其落點(diǎn)與A的水平距離s2，不計(jì)空氣阻力，s1:s2可能為（ ABC ）A1：2 B1：3 C1：4 D1：510.在大風(fēng)的情

22、況下，一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，其運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖11所示（小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)）。小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上 A、B兩點(diǎn)在同一水平線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)。若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球拋出時(shí)的動(dòng)能為4J，在M點(diǎn)時(shí)它的動(dòng)能為2J，不計(jì)其他的阻力。求：（1）小球的水平位移S1與S2的比值。（2）小球所受風(fēng)力F與重力G的比值。（結(jié)果可用根式表示）（3）小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能EKB-解析：（1）小球在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，故從A點(diǎn)至M點(diǎn)和從M點(diǎn)至B點(diǎn)的時(shí)間t相等，小球在水平方向上做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，則 所以 （2）小球

23、從A點(diǎn)至M點(diǎn)，水平方向據(jù)動(dòng)量定理F·t=mvM0豎直方向據(jù)動(dòng)量定理 Gt=0mvA另?yè)?jù)題意 ，聯(lián)立式解得 （3）小球在水平方向上 動(dòng)能 四、圓周運(yùn)動(dòng)1如圖2所示，傾斜軌道AC與有缺口的圓軌道BCD相切于C，圓軌道半徑為R，兩軌道在同一豎直平面內(nèi)，D是圓軌道的最高點(diǎn)，缺口DB所對(duì)的圓心角為90°，把一個(gè)小球從斜軌道上某處由靜止釋放，它下滑到C點(diǎn)后便進(jìn)入圓軌道，要想使它上升到D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)，不計(jì)摩擦，則下列說(shuō)法正確的是()A釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)等高 B釋放點(diǎn)須與D點(diǎn)高R/4C釋放點(diǎn)須比D點(diǎn)高R/2 D使小球經(jīng)D點(diǎn)后再落到B點(diǎn)是不可能的解析：設(shè)小球剛好過(guò)D點(diǎn)的速度為vD，由mgm得v

24、D，當(dāng)落到與B點(diǎn)等高的水平面上時(shí)，平拋的水平位移xvDt，又t，所以xR>R，故經(jīng)過(guò)D點(diǎn)后小球不可能落到B點(diǎn)，故D正確答案：D 火車(chē)在平直軌道上勻速行駛時(shí)，所受的合力等于0，那么當(dāng)火車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，我們說(shuō)它做圓周運(yùn)動(dòng)，那么是什么力提供火車(chē)的向心力呢？解析：3.有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車(chē)駛上半徑為50m的圓弧形拱橋。問(wèn)：（1）汽車(chē)到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的壓力是多大？（2）汽車(chē)以多大的速度經(jīng)過(guò)橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒(méi)有壓力作用而騰空？（3）設(shè)想拱橋的半徑增大到與地球半徑一樣，那么汽車(chē)要在這樣的橋面上騰空，速度要多大？(重力加速度取10 m/s2，地球半徑R取6.4×103 km)解析

25、：（1）根據(jù)牛頓第二定律:解得：，根據(jù)牛頓第三定律:(2) 根據(jù)牛頓第二定律:解得：(3) 根據(jù)牛頓第二定律:解得：4.如圖所示，在傾角為的光滑斜面上，有一長(zhǎng)為l的細(xì)線，細(xì)線的一端固定在O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m的小球，現(xiàn)使小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，已知O點(diǎn)到斜面底邊的距離，求：(1）小球通過(guò)最高點(diǎn)A時(shí)的速度(2）小球通過(guò)最低點(diǎn)B時(shí)，細(xì)線對(duì)小球的拉力(3）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球滑落到斜面底邊時(shí)到C點(diǎn)的距離若相等，則l和L應(yīng)滿足什么關(guān)系？解析：(1) 小球恰好能在斜面上做完整的圓周運(yùn)動(dòng)，剛小球通過(guò)A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為零，根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)和牛頓第二定律有： 解得： （2）小球從A點(diǎn)

26、運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，根據(jù)機(jī)械能守恒定律有：解得： 小球在B點(diǎn)時(shí)根據(jù)圓周運(yùn)功和牛頓第二定律有解得： （3）小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)或B點(diǎn)時(shí)細(xì)線斷裂，小球在平行底邊方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在垂直底邊方向做初速為零的勻加速度運(yùn)動(dòng) 類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)）細(xì)線在A點(diǎn)斷裂： 細(xì)線在B點(diǎn)斷裂：又 聯(lián)立解得： 答案： 5.如圖所示，兩個(gè)用相同材料制成的靠摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)的輪A和B水平放置，兩輪半徑RA=2RB，當(dāng)主動(dòng)輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在A輪邊緣放置的小木塊恰能相對(duì)靜止在A輪邊緣上。若將小木塊放在B輪上，欲使木塊相對(duì)B輪也靜止，則木塊距B輪轉(zhuǎn)軸的最大距離為 ( C )ARB/4 BRB/3 CRB/2 DRB6.質(zhì)量不計(jì)的輕質(zhì)彈性桿P插在桌面上，桿端套有一個(gè)

27、質(zhì)量為m的小球，今使小球沿水平方向做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，角速度為，如圖所示，則桿的上端受到的作用力大小為（ C ）A. B. C. D不能確定7.如圖，一物體從光滑斜面AB底端A點(diǎn)以初速度v0上滑，沿斜面上升的最大高度為h。下列說(shuō)法中正確的是（設(shè)下列情境中物體從A點(diǎn)上滑的初速度仍為v0） BDhAEC( BD )A若把斜面CB部分截去，物體沖過(guò)C點(diǎn)后上升的最大高度仍為hB若把斜面AB變成曲面AEB，物體沿此曲面上升仍能到達(dá)B點(diǎn)C若把斜面彎成圓弧形D，物體仍沿圓弧升高h(yuǎn)D若把斜面從C點(diǎn)以上部分彎成與C點(diǎn)相切的圓弧狀，物體上升的最大高度有可能仍為hZPQAB O1O2 R1R28.如下左圖是過(guò)

28、山車(chē)的實(shí)物圖，右圖為過(guò)山車(chē)的模型圖在模型圖中半徑分別為R12.0m和R28.0m的兩個(gè)光滑圓形軌道，固定在傾角為37°斜軌道面上的Q、Z兩點(diǎn)，且兩圓形軌道的最高點(diǎn)A、B均與P點(diǎn)平齊，圓形軌道與斜軌道之間圓滑連接為使小車(chē)從P點(diǎn)以一定的初速度沿斜面向下運(yùn)動(dòng)能過(guò)A、B兩點(diǎn)，小車(chē)在P點(diǎn)的速度滿足什么條件（小車(chē)可視作質(zhì)點(diǎn)，已知斜軌道面與小車(chē)間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，g10m/s2，sin37°0.6，cos37°0.8）9.將一測(cè)力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上就可以測(cè)量快速變化的力。圖甲表示小滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))沿固定的光滑半球形容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)點(diǎn)之間來(lái)回滑動(dòng)。點(diǎn)與O點(diǎn)連線與豎直方向之間

29、夾角相等且都為，均小于100，圖乙表示滑塊對(duì)器壁的壓力F隨時(shí)間t變化的曲線，且圖中t0為滑塊從A點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻。試根據(jù)力學(xué)規(guī)律和題中(包括圖中)所給的信息，求小滑塊的質(zhì)量、容器的半徑及滑塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的守恒量。(g取10ms2) 解析8： PQ>PZ，故小車(chē)在B點(diǎn)速度小于在A點(diǎn)的速度，且過(guò)最高點(diǎn)的臨界速度滿足，故小車(chē)能過(guò)B點(diǎn)，一定能過(guò)A點(diǎn)。設(shè)小車(chē)在P點(diǎn)的速度為v0時(shí)，恰能過(guò)B點(diǎn)，則在B點(diǎn)時(shí)有：ZPQABO1O2 P點(diǎn)到B點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理得： 其中Lz為PZ間距離，滿足 解得m/s 則在P點(diǎn)的速度滿足的條件為 解析：由圖乙得小滑塊在點(diǎn)A、之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為，由單擺振動(dòng)周期公式，得半球形容器半徑為在最高點(diǎn)A，有 ,在最低點(diǎn)B，有從點(diǎn)A 到點(diǎn)B過(guò)程中，滑塊機(jī)械能守恒，則聯(lián)立解得=0. 99，m=0. 05 kg.滑塊的機(jī)械能為五、萬(wàn)有引力與航天P地球Q軌道1軌道21.（09年山東卷）182008年9月25日至28日我國(guó)成功實(shí)施了“神舟”七號(hào)載入航天飛行并實(shí)現(xiàn)了航天員首次出艙。飛船先沿橢圓軌道飛行，后在遠(yuǎn)地點(diǎn)343