人教版初中九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)《27.3 位似（第1課時(shí)）》課件

1、人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九九年級(jí)年級(jí) 下冊下冊導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知相似圖形相似圖形這種相似有什么這種相似有什么特征？特征？相似圖形相似圖形導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知這種相似有什么這種相似有什么特征？特征？照相機(jī)把人物的影像縮小到底片上照相機(jī)把人物的影像縮小到底片上相似圖形相似圖形導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知這種相似有什么這種相似有什么特征？特征？1. 在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系？在幻燈機(jī)放映圖片的過程中，這些圖片有什么關(guān)系？2. 幻燈機(jī)在哪兒呢？幻燈機(jī)在哪兒呢？3.我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎？我們能給這種有特殊位置的相似圖形一個(gè)名稱嗎？導(dǎo)入新知導(dǎo)入新知1. 了解了解位似圖形位似圖形及其

2、有關(guān)概念，了解位似與相及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì). 2.掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)的方法將一個(gè)圖形放大或縮小圖形放大或縮小.素養(yǎng)目標(biāo)素養(yǎng)目標(biāo)3.培養(yǎng)學(xué)生分類討論問題的能力培養(yǎng)學(xué)生分類討論問題的能力. 下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，那下列圖形中有相似多邊形嗎？如果有，那么這種相似有什么特征？么這種相似有什么特征？ 探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 1位似的定義位似的定義【討論討論】什么樣的圖形叫做位似圖形？什么叫做位似中心？什么樣的圖形叫做位似圖形？什么叫做位似中心？ 如何

3、判斷兩個(gè)圖形是否位似圖形？如何判斷兩個(gè)圖形是否位似圖形？ 兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，兩個(gè)相似多邊形，如果它們對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做我們就把這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形位似圖形，這個(gè)交點(diǎn)叫做，這個(gè)交點(diǎn)叫做位似位似中心中心探究新知探究新知【方法總結(jié)方法總結(jié)】判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形，需要從兩方面判斷兩個(gè)圖形是不是位似圖形，需要從兩方面去考察：（去考察：（1）這兩個(gè)圖形）這兩個(gè)圖形是否相似是否相似；（；（2）是否有特殊的位）是否有特殊的位置關(guān)系，即每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線置關(guān)系，即每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)是否都經(jīng)過同一點(diǎn) 位似是一種具有位置關(guān)

4、系的相似位似是一種具有位置關(guān)系的相似. . 位似圖形是相似圖形的特殊情形位似圖形是相似圖形的特殊情形. . 位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形一定是位似圖形. . 兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè). . 兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)也可能位于位似中心的一側(cè). .注意注意探究新知探究新知 畫出下列圖畫出下列圖形的位形的位似中心：似中心： 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)O乙乙O甲甲 如圖，如圖，BCED，下列說法不正確的是，下列說法不正確的是 （ ） A. 兩個(gè)三角

5、形是位似圖形兩個(gè)三角形是位似圖形 B. 點(diǎn)點(diǎn) A 是兩個(gè)三角形的位似中心是兩個(gè)三角形的位似中心 C. B 與與 D、C 與與 E是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn)是對(duì)應(yīng)位似點(diǎn) D. AE : AD是相似比是相似比 DDEABC鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)從左圖中我們可以看到，從左圖中我們可以看到，OABOAB，則則 ，ABAB. 右圖呢？你得右圖呢？你得到了什么？到了什么？OAOBABOAOBA BABECDOABCDEABCOABC探究新知探究新知知識(shí)點(diǎn) 2位似圖形的性質(zhì)位似圖形的性質(zhì)【總結(jié)總結(jié)】位似圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)位似圖形位似圖形的所有對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線交于一點(diǎn)位似圖形是一種是一種特殊特殊的相似圖形，它的相似圖形，

6、它具有相似圖形的所有性質(zhì)具有相似圖形的所有性質(zhì)，即對(duì)，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等位似圖形的應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等位似圖形的相似比相似比也叫做也叫做位似位似比比，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于，位似圖形上任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比位似比 探究新知探究新知【思考思考】位似圖形和相似圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？位似位似圖形和相似圖形有什么聯(lián)系和區(qū)別？位似圖形有何性質(zhì)？圖形有何性質(zhì)？ 如圖，四邊形木框如圖，四邊形木框 ABCD 在燈泡發(fā)出的光照射下形成的在燈泡發(fā)出的光照射下形成的影子是四邊形影子是四邊形 ABCD，若，若 OB : OB1 : 2，則四邊形，則四邊形

7、ABCD 的面積與四邊形的面積與四邊形ABCD的面積比為的面積比為 （ ） A4 1 B C D1 4 D2 1：12：鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)O2. 分別在線段分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)上取點(diǎn)A、B、C、D，使得，使得 3. 順次連接點(diǎn)順次連接點(diǎn)A、B、C、D，所得四邊形，所得四邊形ABCD就是所要求的圖形就是所要求的圖形21ODODOCOCOBOBOAOAODABCABCD 利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小利用位似可以把一個(gè)圖形放大或縮小.例如，要把四邊形例如，要把四邊形ABCD縮縮小到原來的小到原來的 ，1. 在四邊形外任選一點(diǎn)在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），（如圖），知識(shí)點(diǎn) 3位似圖

8、形的畫法位似圖形的畫法探究新知探究新知21【思考思考】 對(duì)于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任對(duì)于上面的問題，還有其他方法嗎？如果在四邊形外任選一個(gè)點(diǎn)選一個(gè)點(diǎn) O，分別在，分別在 OA、OB、OC、OD 的反向延長線上取的反向延長線上取 A 、B 、C、D，使得，使得 呢？如果點(diǎn)呢？如果點(diǎn) O 取在四邊形取在四邊形 ABCD 內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的圖形內(nèi)部呢？分別畫出這時(shí)得到的圖形OAOBOAOB12OCODOCOD探究新知探究新知ODABCABCDODABCABCD探究新知探究新知畫位似圖形的一般步驟：畫位似圖形的一般步驟：探究新知探究新知 歸納總結(jié)歸納總結(jié) 確定確定位似中心位

9、似中心； 分別分別連接連接位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)并延長并延長； 根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；根據(jù)相似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)； 順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形. .探究新知探究新知 方法點(diǎn)撥畫位似圖形時(shí)，需要注意的事項(xiàng)：畫位似圖形時(shí)，需要注意的事項(xiàng)：（1）要）要弄清位似比弄清位似比，即分清是已知圖形與新圖形的，即分清是已知圖形與新圖形的相似比，還是新圖形與原圖形的相似比相似比，還是新圖形與原圖形的相似比（2）若問題沒有指定）若問題沒有指定位似中心位似中心的位置，則畫圖時(shí)位的位置，則畫圖

10、時(shí)位似中心的取法有多種，對(duì)畫圖而言，以多邊形的似中心的取法有多種，對(duì)畫圖而言，以多邊形的一一個(gè)頂點(diǎn)個(gè)頂點(diǎn)為位似中心畫圖最簡捷為位似中心畫圖最簡捷 如圖，以如圖，以O(shè)為位似中心，將為位似中心，將ABC放大為原來的兩倍放大為原來的兩倍OABC畫法：畫法：作射線作射線OA 、OB 、 OC ;分別在分別在OA、OB 、OC 上取點(diǎn)上取點(diǎn)A 、B 、C 使得使得1;2OAOBOCOAOBOC順次連結(jié)順次連結(jié)A 、B 、C 就是所要求圖形就是所要求圖形.A B C 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)連接中考連接中考47如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD與四邊形與四邊形EFGH位似，其位似中心為點(diǎn)位似，其位似中心為點(diǎn)O，且，

11、且 ，則，則 _34EAOEFGBCABCD1. 選出下面不同于其他三組的圖形選出下面不同于其他三組的圖形 ( )( )B課堂檢測課堂檢測基 礎(chǔ) 鞏 固 題基 礎(chǔ) 鞏 固 題2. 如圖，正五邊形如圖，正五邊形 FGHMN 與正五邊形與正五邊形 ABCDE 是位似圖形，是位似圖形，若若AB : FG = 2 : 3，則下列結(jié)論正確的是，則下列結(jié)論正確的是 ( )( )A. 2 DE = 3 MN B. 3DE =2MN C. 3A = 2F D. 2A = 3F BABECDNFGHM課堂檢測課堂檢測3.如圖，如圖，OAB和和OCD是位似圖形，是位似圖形，AB與與CD平行嗎？平行嗎？為什么？為什

12、么？OABCD解：解：ABCD.OAB與與ODC是位似圖形是位似圖形,OABOCD.OAB=C. ABCD.課堂檢測課堂檢測如圖，如圖，ABC. 根據(jù)要求作根據(jù)要求作ABC，使，使A B CABC，且相似比為且相似比為 1 : 5.（1）位似中心在位似中心在ABC的一條邊的一條邊AB上；上； ACBOABC假設(shè)位似中心點(diǎn)假設(shè)位似中心點(diǎn) O 為為 AB中中點(diǎn)，點(diǎn)點(diǎn)，點(diǎn) O 位置如圖所示位置如圖所示.根據(jù)相似比可確定根據(jù)相似比可確定 A，B，C 的位置的位置.課堂檢測課堂檢測能 力 提 升 題能 力 提 升 題( (2) ) 以點(diǎn)以點(diǎn) C 為位似中心為位似中心.CABAB( C ) 課堂檢測課堂檢

13、測 如圖，如圖，F(xiàn) 在在 BD 上，上，BC、AD 相交于點(diǎn)相交于點(diǎn) E，且，且 ABCDEF， ( (1) ) 圖中有哪幾對(duì)位似三角形圖中有哪幾對(duì)位似三角形? 選其中一對(duì)加以證明；選其中一對(duì)加以證明；答案：答案：DFE 與與 DBA，BFE 與與 BDC，AEB 與與 DEC 都是位似圖形；都是位似圖形；證明略證明略.課堂檢測課堂檢測拓 廣 探 索 題拓 廣 探 索 題( (2) ) 若若 AB=2，CD=3，求，求 EF 的長的長.解：解： BFE BDC，AEB DEC，AB=2，CD=3，23，ABBEDCEC25，BEEFBCDC解得解得65EF.課堂檢測課堂檢測位似位似的概念及畫法的概念及畫法位似圖形的位似圖形的概念概念位似圖形的位似圖形的性質(zhì)性質(zhì)畫畫位似圖形位似圖形課堂小結(jié)課堂小結(jié)課后作業(yè)課后作業(yè)作業(yè)內(nèi)容教材作業(yè)從課后習(xí)題中選取從課后習(xí)題中選取自主安排配套練習(xí)冊練習(xí)配套練習(xí)冊練習(xí)謝謝大家學(xué)生課堂行為規(guī)范的內(nèi)容是：按時(shí)上課，不得無故缺課、遲到、早退。遵守課堂禮儀，與老師問候。上課時(shí)衣著要整潔，不得穿無袖背心、吊帶上衣、超短裙、拖鞋等進(jìn)入教室。尊敬老師，服從任課老師管理。不做與課堂教學(xué)無關(guān)的事，保持課堂良好紀(jì)律秩序。聽課時(shí)有問題，應(yīng)先舉手，經(jīng)教師同意后，起立提問。上課期間離開教室須經(jīng)老師允許后方可離開。上課必須按座位表就坐。要愛護(hù)