《同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)》初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案

1、同類項(xiàng)與合并同類項(xiàng)初中數(shù)學(xué)優(yōu)秀教案 學(xué)習(xí)方式: 從具體問題情景中探索體會(huì)合并同類項(xiàng)的含義。逆用乘法分配律探求合并同類項(xiàng)法則。通過多角度的練習(xí)辨別同類項(xiàng)，加 深對(duì)概念的理解，培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中理解、掌握同類項(xiàng)的定義；2、在具體情境中， 讓學(xué)生了解合并同類項(xiàng)的法則，能進(jìn)行同類項(xiàng)的合并。3、能運(yùn)用合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，并根據(jù)所給字母的值，求多項(xiàng)式的值。4、通過“合并同類項(xiàng)”的學(xué)習(xí)，繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力。教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)1、重點(diǎn)：同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)的法則。2、難點(diǎn)：理解同類項(xiàng)的概念中所含字母相同，且相同字母的次數(shù)也相同的含義。3、疑點(diǎn)：同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別。教具

2、準(zhǔn)備投影儀（電腦）、自制膠片教學(xué)過程：提出問題創(chuàng)設(shè)情景 （出示投影）如圖的長(zhǎng)方形由兩個(gè)小長(zhǎng)方形組成，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。當(dāng)學(xué)生列出代數(shù)式 8n+5n時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生是否還有其他表示方法，啟發(fā)學(xué)生得出：（8+5）n接著引導(dǎo)學(xué)生寫出等式：8n+5n=（8+5）n=13n啟發(fā)學(xué)生觀察上式是怎樣的一種變化；它類似于我們前面學(xué)過的什么運(yùn)算律為什么8n與5n可以合并成一項(xiàng)（組織學(xué)生充分討論，從而引出同類項(xiàng)的概念）同類項(xiàng)的概念舉出一些具有代表性的同類項(xiàng)的實(shí)際例子。如：7a2b , 2a2b ;8n , 5n ;3x2, x2引導(dǎo)學(xué)生觀察上面給出的幾組代數(shù)式具有什么共同特點(diǎn)：所含的字母相同相同字母的指數(shù)也相同教

3、師順勢(shì)提出同類項(xiàng)的概念強(qiáng)調(diào)同類項(xiàng)必須滿足以上兩條結(jié)合長(zhǎng)方形面積問題，引出合并同類項(xiàng)的概念：把同類項(xiàng)合并成一項(xiàng)就叫做合并同類項(xiàng)。 學(xué)生觀察，思考討論交流(反例鞏固) 出示問題;x與y，a2b與ab2，3pa與3paabc與ac，a2和a3 是不是同類項(xiàng)（給學(xué)生留下足夠的思考時(shí)間，引導(dǎo)學(xué)生緊緊結(jié)合同類項(xiàng)的兩個(gè)條件進(jìn)行判斷）其中：a2b與ab2可讓學(xué)生充分討論交流。（教師強(qiáng)調(diào)“必須是相同字母的指數(shù)相同”這句話的含義，從而分清同類項(xiàng)與同次項(xiàng)的區(qū)別）（引導(dǎo)學(xué)生題后反思，同類項(xiàng)與它們的系數(shù)無(wú)關(guān)，只與所含的字母及字母的指數(shù)有關(guān)）。緊扣定義加以判別例1 根據(jù)乘法分配律合并同類項(xiàng)（1）xy2+3xy2 (2)

4、7a+3 a2+2a a2+3（教師強(qiáng)調(diào)乘法分配律的逆運(yùn)用）（學(xué)生板書完畢后，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察合并的前后發(fā)生了什么變化？其中系 數(shù)怎樣變化的？字母及字母的指數(shù)又怎樣變化了）由此引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出合并同類項(xiàng)的法則：在合并同類項(xiàng)時(shí)，只把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。學(xué)生思考解答（找二生板演其他學(xué)生獨(dú)立寫出過程）總結(jié)法則可根據(jù)情況適當(dāng)復(fù)習(xí)關(guān)于乘法分配律的有關(guān)知識(shí)通過上面的實(shí)例，學(xué)生對(duì)怎樣合并同類項(xiàng)的問題已有較深刻的印象，但還不能用完整的數(shù)學(xué)語(yǔ)言將其敘述出來(lái)，教師要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生動(dòng)腦思考。應(yīng)用法則例2，合 并同類項(xiàng)3a+2b5ab4ab+82b29ab8給學(xué)生留有足夠的獨(dú)立的思考時(shí)間找二生到

5、黑板上板演。學(xué)生 板演后，教師組織 學(xué)生交流評(píng)價(jià)，根據(jù)出現(xiàn)的問題，作點(diǎn)拔，強(qiáng)調(diào)。強(qiáng)調(diào)：合并同類項(xiàng)的過程實(shí)質(zhì)上就是同類項(xiàng)的系數(shù)相加減的過程，在系數(shù)相加時(shí)，不要遺漏符號(hào)，字母和字母的指數(shù)都不變。教師不給任何提示學(xué)生在練習(xí)本上完成，然后同桌同學(xué)互相交換評(píng)判。（二生到黑板上板演）變式應(yīng)用 補(bǔ)充例題例3，求代數(shù)式的值2x25x+x2+4x3 x22 其中x=3 x2+5x0.5 x2+x1 其中x=2出示 例題后，教師不要給任何提示，先讓學(xué)生獨(dú)立思考。部分學(xué)生會(huì)直接把x= 代入式中去計(jì)算，出現(xiàn)這一情況后，教師可積極引導(dǎo)。問：還有沒有其 他方法？學(xué)生仔細(xì)觀察后不難發(fā)現(xiàn)先合并化簡(jiǎn)后，再代入求值，此時(shí)教師可提出讓學(xué)生對(duì)比分析哪種方法簡(jiǎn)便。從而強(qiáng)調(diào)，先化簡(jiǎn)再求值會(huì)使運(yùn)算變得簡(jiǎn)便。獨(dú)立完成分析比較尋求簡(jiǎn)便方法隨堂練習(xí) 、合并同類項(xiàng)3y+ y=_3b3a2+1+a32b=_ _2y+6y+2xy5=_2、求代數(shù)式的值8 p27q+6q7p27其中p=3 q=3練習(xí)交流合作教師可根據(jù)情況適當(dāng)補(bǔ)充小結(jié) 今天你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)？獲得了哪些方法