平方差公式題型總結(jié)

1、平方差公式練習(xí)題一、選擇題1下列多項(xiàng)式乘法，能用平方差公式進(jìn)行計(jì)算的是（）A.(x+y)( x y) B.(2x+3y)(2x 3z) C.( a- b)(a b) D.(m n)(n m) 2、下列多項(xiàng)式乘法，不能用平方差公式計(jì)算的是()A.( 一 a b )( 一 b+a) B.(xy+z) (xy - z) C.( 2a- b) (2a+b) D.(0.5x y) ( y一 0.5x) 4、 （4x2- 5y）需乘以下列哪個式子，才能使用平方差公式進(jìn)行計(jì)算（）A. 一 4x2 - 5y B. - 4x2+5y C.(4 x2 5y)D.(4x+5y)5、a4+(1 a)(1+a)(1+a

2、?)的計(jì)算結(jié)果是()A. 1B.1C.2a4 1D.12 a46 .下列計(jì)算正確的是0 2A.(2x+3)(2x 3)=2 x2 B.(x+4)(x 4)= x 4C.(5+x)(x - 6)= x2 30 D.( 1+4b)( 1 4b)=1 16b2227 .下列各式運(yùn)算結(jié)果是x - 25y的是()A.(x+5y)( 一 x+5y)B.( 一 x - 5y)( 一 x+5y)C.(x - y)(x+25y) D.(x - 5y)(5y - x)8 .下列式中能用平方差公式計(jì)算的有()(x- !(x+ !y),(2)(3a-bc)(-bc-3a),(3x+y)(3+x+y),(100+1)(

3、100-1)A.1個B.2個C.3個D.4個9 .下列式中，運(yùn)算正確的是0(22a)2 4a2,(x 1)(1 -x) 1(前 1)2(1 m)3 (m 1)5, 3 3 9(4) 2a 4b8 2a 2b 3.A.B.C.D.10 .乘法等式中的字母a、b表示()A.只能是數(shù) B.只能是單項(xiàng)式C.只能是多項(xiàng)式D.單項(xiàng)式、？多項(xiàng)式都可以11 . (- a+ 1)(a+ 1)( a2+ 1)等于()(A) a4 1(B) a4+ 1 (C) a4 + 2a2 + 1(D) 1 a4二.填空題111 > (x- 1)(x+1)=,(2a+b)(2a- b)=,(x 一 y)(x+y)=332

4、、 (x+4)( x +4)= _ ,(x+3v)()=9y2 x2,( m n)()=m2 n23、98X102=()( 一 )=()2 ()2=.4、 一 (2x2+3y)(3y- 2x2)=5、 (a- b)(a+b)(a2+b2)=.6、( 4b)(+4b)=9a2 16b2 ,( 2x)( 2xMx2 25y255117、(xy- z)(z+xy)=, (-x - 0.7y)(-x+0.7y)=.8、(-x+y2)(=y4;'664169 .觀察下列各式：(x 1 )(x+1 )=x2 1 (x 1 )(x2+x+1 )=x3 1 (x 1 )(x3+x2+x+1 )=x4

5、1n 1根據(jù)前面各式的規(guī)律可得：(x - 1)(x n+、+x+1)=2210 .若 Gmx-3y) ( mx-3y) =- 49x9y,則 m= ；11 .已知(2a2b 1) ( 2a 2b 1) 99,則 a+b= ；.12 .已知：(2a+2b+1)(2a+2b-1) =63,求 a+b 的值二、化簡計(jì)算1) .a(a - 5)一 (a+6)(a- 6)2).( 2x2+5)( 2x2 5)3) (x+y)(x y) x(x+y)4) .(2x 3y)(3y+2x) (4y 3x)(3x+4y)41 1 1225)-(3x+y)(3x y)(gx+y)6) .( 2a 3b)( 2a

6、3b).3(2x+1)(2x 1)2(3x+2)(2 3x)8) (a+4b-3c) ( a-4b-3c)10) (x y)(x y)(x2y2)11) (a+1)(a-1)(a2+1)( a4+1)( a8+1).四簡算79.8 80.212)1.計(jì)算：(1 C2 .計(jì)算：mn 999982 一41111R(17)(18)1522222222219R97I 2120032X2001 1113.計(jì)算尹1” 42兒。9>)72003(4)計(jì)算 20032-2004 2002(5) ( 2+1 ) ( 22+1) ( 24+1)-( 22n+1) +1 (n 是正整數(shù))五.化簡求值(1):

7、(x+5) 2-(x-5) 2-5(2X+1)(2X-1)+X(2x) 2,其中 x=-1.(2) 2x -(x y) ( x-y) (-x-y) ( y-x) 2y22(其中 x=-1 , y=-2)(其中 x=1, y=2)(3) ( 2xy)(y+2x) ( 2y+x) ( 2yx)(4) (3x+2y)(3x-2y)-(x+2y)(5x-2y) 寧 4x,其中 x=-2,y=3。六解方程(1)解方程 5x+6(3x+2)(-2+3x)-54(x-A)(x+ 1 )=2.33解方程： Y(Y4"若 上(PY4.n ( Py- n 一K上用0.求X2-寸的值。七.求值1 .若(xy- 3)2 (x- y5)22 .若 x2- y2 24, xy6,求 x+2y 的值。3 .若8+ p