貨幣時間價值(精要版)

1、第第5-6章章 貨幣的時間價值貨幣的時間價值 朱明秀朱明秀薪酬合約薪酬合約方案1：每年年末500萬元（5年）方案2：目前1000萬元，2年后1000萬元問題：今天的一元錢與問題：今天的一元錢與5年后的一元錢，年后的一元錢，價值量相等嗎？價值量相等嗎？如不相等，那個的價值量更大？如不相等，那個的價值量更大？答案：今天的一元錢的價值量更大。答案：今天的一元錢的價值量更大。 Why?u 再投資，獲取利息；u 今天的一元錢是確定的，5年后的一元錢能否得到還存在不確定性；u 若發(fā)生通貨膨脹，5年后的一元錢會貶值。 即使在沒有風(fēng)險和沒有通貨膨脹的條件下，今天的1元錢的價值亦大于5年后的1元錢的價值。時間價

2、值等量貨幣在不同時點具有不同的價值量。 一、貨幣時間價值的內(nèi)涵一、貨幣時間價值的內(nèi)涵 等量貨幣在不同時間具有不同的價值量。等量貨幣在不同時間具有不同的價值量。時間價值的來源：時間價值的來源：1、節(jié)欲論節(jié)欲論 投資者進(jìn)行投資就必須推遲消費，對投資者推遲消費的耐心耐心應(yīng)給以報酬，這種報酬的量應(yīng)與推遲的時間成正比。 時間價值由“耐心耐心”創(chuàng)造。2、勞動價值論勞動價值論 資金運動的全過程 ：GWPWG G=G+G 包含增值額在內(nèi)的全部價值是形成于生產(chǎn)過程的，其中增值部分是工人創(chuàng)造的剩余價值。 時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。時間價值的真正來源是工人創(chuàng)造的剩余價值。 n 并不是所有貨幣都有時間價

3、值，而只有把貨幣作為資金投入生產(chǎn)經(jīng)營才能產(chǎn)生時間價值，即時間價值是在生產(chǎn)經(jīng)營過程中產(chǎn)生的。n投資于不同行業(yè)的資金會獲得大體相當(dāng)?shù)耐顿Y報酬率或社會平均的資金利潤率。時間價值的表現(xiàn)形式時間價值的表現(xiàn)形式：相對數(shù)（時間價值率）：扣除風(fēng)險報酬和通貨膨脹貼水后的平均資金利潤率或平均報酬率。絕對數(shù)（時間價值額）：資金在生產(chǎn)經(jīng)營過程中帶來的真實增值額，即一定數(shù)量的資金與時間價值率的乘積。二、利息計算制度（單利和復(fù)利）二、利息計算制度（單利和復(fù)利）單利制單利制是指當(dāng)期利息不計入下期本金，從而不改不改變計息基礎(chǔ)變計息基礎(chǔ)，各期利息額不變的利息計算制度。復(fù)利制復(fù)利制是指當(dāng)期未被支取的利息計入下期本金，改變計息基礎(chǔ)

4、改變計息基礎(chǔ)，使每期利息額遞增，利上生利的計息制度。三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值三、復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 不同時點的貨幣不具有可比性不同時點的貨幣不具有可比性終值現(xiàn)在的資金在未來某個時刻的價值現(xiàn)值未來某個時刻的資金在現(xiàn)在的價值01234nPVFVn（一）復(fù)利終值 又稱本利和，是指若干期以后包括本金和利息在內(nèi)的未來價值。計算公式：計算公式： 復(fù)利終值 (FVt)=PV(1+r)t PV為本金（現(xiàn)值），F(xiàn)V為終值（本利和），r為利息率，t為期數(shù)。n (1+r)t 為一元復(fù)利終值，或復(fù)利終值系數(shù)，記為FVIF(r, t) FV PV FVIFr,t n復(fù)利終值系數(shù)表 P465一元復(fù)利終值的影響因素 r，t例

5、 : 已知銀行年復(fù)利率為8%，某投資者目前存入銀行2000元，問：8年后的本利和是多少？ 根據(jù)復(fù)利終值的公式， F8=2000（1+8%）8 =20001.851=3702元 若存80年，80年后的本利和是多少？貨幣時間價值的計算（二）復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值是指未來一定時間的特定資金按復(fù)利計算的現(xiàn)在價值。 復(fù)利現(xiàn)值實際上是復(fù)利終值計算的逆運算，即：PV=FVt /（1+r）t= FVt (1+r)-t由終值求現(xiàn)值叫做貼現(xiàn)貼現(xiàn)，貼現(xiàn)所用的利息率為貼現(xiàn)率貼現(xiàn)率。(1+r)-t為一元復(fù)利現(xiàn)值，或復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，以PVIF(r, t)表示。PV FVt PVIF(r, t)復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表 P467一元復(fù)利現(xiàn)

6、值的影響因素 r t例例. 如果某投資者5年后需要6000元，在銀行年利率為10%的情況下，該投資者目前需要存入銀行多少款項未來的本利和才能達(dá)到6000元？ PV=6000（1+10%）-5=60000.621=3726元內(nèi)插法的運用內(nèi)插法的運用u求利率u求期數(shù) P 92 例5-1372法則（經(jīng)驗法則）法則（經(jīng)驗法則） 在合理的報酬率下，使你的錢變成兩倍大約需要72/r%的時間。 某投資者目前存入銀行1000元，在銀行年利率為10%時，要存多長時間才能使本利和達(dá)到2.5倍？1000（1+10%）n=2500（1+10%）n=2.5查1元復(fù)利終值表n=9年 系數(shù)=2.358n=10年 系數(shù)=2.

7、594x/1=0.142/0.236x=0.602 n=9+0.602=9.602年四、年金終值與年金現(xiàn)值四、年金終值與年金現(xiàn)值1、年金的概念 所謂年金是指在一定時期內(nèi)，每間隔相等時間收入或支出一筆相等金額的款項。 例：折舊，利息，租金，保險費等。貨幣時間價值的計算2、年金的種類 普通年金（后付年金）：收入或支出發(fā)生在每期期末的年金。先付年金（預(yù)付年金）：收入或支出發(fā)生在每期期初的年金。遞延年金（延期年金）：推遲數(shù)期之后收入或支出的年金。永續(xù)年金：無限期收入或支出的年金。 貨幣時間價值的計算3、普通年金終值（后付年金終值）普通年金終值猶如零存整取的本利和，它是一定時期內(nèi)每期期末等額收付款項的復(fù)

8、利終值之和。 u設(shè)每期等額支付額（年金）以A表示，F(xiàn)VAt代表年金終值，期數(shù)以n 表示，利率為i u年金終值實際上是t 期復(fù)利終值之和。 FVAt=A（1+r）t-1+A(1+r)t-2+A (1+r)t-1=A r式中（1+r）t-1 /r為年金終值系數(shù)，又稱為一元年金終值，以FVIFA(r, t)表示。年金現(xiàn)值系數(shù)同樣可以通過查閱年金終值年金終值系數(shù)表系數(shù)表（P471）求得。 例、 某企業(yè)每年末存入銀行5000元，共存了5年，銀行利率為10%，問：5年后的本利和是多少？ A=5000元，n=5年，I =10% FVA5=5000 FVIFA10%,5 =5000 6.1051=30525.

9、5元 4、普通年金現(xiàn)值 普通年金現(xiàn)值指的是為在將來若干期內(nèi)的每期末支取相同的金額，按復(fù)利計算，現(xiàn)在所需要的本金數(shù)。 普通年金現(xiàn)值以PVA示，實際上普通年金現(xiàn)值是t期復(fù)利現(xiàn)值之和。PVAt =A（1+r）-1+ A（1+r）-2+A（1+r）-t 1-(1+r)-t =A r 式中 1-(1+r)-t /r 為年金現(xiàn)值系數(shù)，或一元年金現(xiàn)值， 以PVIFA (r, t)表示，可通過查閱一元年金現(xiàn)值表求得。P469 例：例：某企業(yè)計劃連續(xù)5年每年末用20000元發(fā)放獎金，如果銀行利率為10%，問目前企業(yè)要一次存入銀行多少款項才能滿足發(fā)放獎金的需要？ 5、即付年金（預(yù)付年金）終值、即付年金（預(yù)付年金）

10、終值V n=A FVIFAr，t （1+r)V n=A (FVIFAr，t+1 -1)例：某投資項目，建設(shè)期3年，每年初投資額10萬元，項目建成后的總投資額是多少？（利息率10%） 6、即付年金（預(yù)付年金）現(xiàn)值、即付年金（預(yù)付年金）現(xiàn)值V 0=A PVIFAr，t （1+r)V 0=A (PVIFAr，t-1 +1)7、永續(xù)年金現(xiàn)值 A/r 8、遞延年金現(xiàn)值、遞延年金現(xiàn)值 遞延m期后的n期年金mrnrPVIFPVIFAAV,0mrnmrPVIFAAPVIFAAV,09. 增長年金增長年金 每期收入或付出款項按固定比例增長P 105 公式 某企業(yè)購買一大型設(shè)備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬元；也

11、可采用分期付款，從第二年年末到第四年年末每年付款40萬元。假設(shè)利率為10%，問該企業(yè)應(yīng)選擇何種付款方式？例： 0 1 2 3 4 A 1 0 0 0 1 2 3 4 B 4 0 4 0 4 0 BABAPVPVPVIFPVIFAPVPV43.909091. 04869. 240401001%103%,10，分期付款好于一次付款BABAFVFVFVIFAFVFVIFFV4.13231.3404041.1464641.11001003%,104%,10五、實際利率的計算五、實際利率的計算（一）（一） 實際年利率實際年利率u 名義利率（設(shè)定利率、公布利率、報價利率）名義利率（設(shè)定利率、公布利率、報價

12、利率） SAIR (stated annual interest rate) APR (annual percentage rate)u 實際利率實際利率 EAR (effective annual rate)u 一年計息次數(shù)大于一年計息次數(shù)大于1時，實際利率會大于名義利率時，實際利率會大于名義利率P106 公式公式6-6A銀行 15% 每日復(fù)利B銀行 15.5% 每季復(fù)利C銀行 16% 每年復(fù)利實際年利率實際年利率A銀行 16.18%B銀行 16.42%C銀行 16%（二）連續(xù)復(fù)利（二）連續(xù)復(fù)利 P109 隨著復(fù)利次數(shù)的增加，實際利率確實越來越大，隨著復(fù)利次數(shù)的增加，實際利率確實越來越大，但

13、增加的幅度卻越來越小。但增加的幅度卻越來越小。 無窮短的時間間隔進(jìn)行復(fù)利計息無窮短的時間間隔進(jìn)行復(fù)利計息連續(xù)復(fù)利連續(xù)復(fù)利 第第T年末的終值年末的終值= 實際利率實際利率= eq-1 q為報價利率（名義利率）為報價利率（名義利率） e=2.71828rTeC 0某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付某公司擬購置一處房產(chǎn)，房主提出兩種付款方案款方案（1）從現(xiàn)在起，每年年初支付）從現(xiàn)在起，每年年初支付200000元，連續(xù)支付元，連續(xù)支付10次，共次，共2000000元。（元。（2）從第）從第5年開始，每年開始，每年年初支付年年初支付250000元，連續(xù)支付元，連續(xù)支付10次，次，共共2500000元。

14、元。假設(shè)該公司的資金成本率為假設(shè)該公司的資金成本率為10%，你認(rèn)，你認(rèn)為該公司應(yīng)選哪個方案？為該公司應(yīng)選哪個方案？ 例：例：向銀行借入10000元，年利率為12%，分別按年、按半年、按季復(fù)利計息，5年后本利和？實際利率？元）(179087908. 110000)2%121 (1000052FV1)1(mmiR%36.121)2%121 (2一年計息一年計息2 2次，次，5%)121 (10000FV元）元）(176237623. 110000一年計息一年計息1 1次，次， R=i=12%R=i=12%1)1(mmiR%55.121)4%121 (4元）(180618061. 110000)4%

15、121 (1000054FV一年計息一年計息4 4次次，v 貼現(xiàn)率實務(wù)中，已知實務(wù)中，已知PV、FV、n，求，求 i 。第一步，由換算關(guān)系，求出換算系數(shù)第一步，由換算關(guān)系，求出換算系數(shù) 。第二步，查閱相應(yīng)表格，并用插值法求出第二步，查閱相應(yīng)表格，并用插值法求出 i .i .例:某人現(xiàn)在存入銀行20000元，按銀行存款年利率10%計算，多少年后他能取出100000元？ 計息期520000100000%)101 (0nnPVFV( (1 1）計算系數(shù)）計算系數(shù)(2)(2)查表，查表，i=10%i=10%，找到相鄰兩個系數(shù)，分別，找到相鄰兩個系數(shù)，分別為為5950. 4,1611An0545.5,1722An(3)(3)應(yīng)用應(yīng)用“內(nèi)插法內(nèi)插法”計算計息期計算計息期595. 41A161n172n0545. 52A?n5)%,10,/(nPF)16( n)595. 45( )1617()595. 40545. 5(年）(88.16)1617()595. 40545. 5()595. 45(16)()(