高中數(shù)學(xué) 第1章 立體幾何初步 1.2.4 平面與平面的位置關(guān)系課件2 蘇教版必修2

1、兩個平面平行的判定定理兩個平面平行的判定定理請同學(xué)們觀察右圖請同學(xué)們觀察右圖, ,這是一個二層樓房這是一個二層樓房的簡易圖的簡易圖, ,在其中的四個平面在其中的四個平面 中中, ,兩個平面可能有哪幾種位置關(guān)系兩個平面可能有哪幾種位置關(guān)系? ?你你能根據(jù)公共點的情況進(jìn)行分類嗎能根據(jù)公共點的情況進(jìn)行分類嗎? ? ,平面 與平面 無論怎么延伸，沒有交點.ab平面 與平面 有一條相交直線 如果兩個平面沒有公共點如果兩個平面沒有公共點, ,我們就我們就說這說這兩個平面互相平行兩個平面互相平行. . 如果兩個平面有一個公共點如果兩個平面有一個公共點, ,由公由公理理2 2可知可知, ,那么它們相交于經(jīng)過這

2、個點那么它們相交于經(jīng)過這個點的一條直線的一條直線. .面面平行的定義面面平行的定義: :兩個平面的位置關(guān)系是兩個平面的位置關(guān)系是: : 位位 置置 關(guān)關(guān) 系系 兩平面平行兩平面相交 公公 共共 點點 符符 號號 表表 示示 圖 形 表 示沒有公共點沒有公共點有一條公共直線有一條公共直線aa兩平面平行兩平面平行你知道木匠師傅是怎樣用你知道木匠師傅是怎樣用水平儀水平儀來檢測桌面是否水平的？來檢測桌面是否水平的？(水泡）水泡）aba合作探究：合作探究：1a（ ）若 內(nèi)有一條直線 與 平行，則 與 平行嗎？（兩平面平行）（兩平面平行） （兩平面相交）（兩平面相交） aa（兩平面平行）（兩平面平行） （

3、兩平面相交）（兩平面相交） abab2,ab（ ）若 內(nèi)有兩條直線 、 分別與 平行則 與 平行嗎？/ab若時 ， 則與平 行 嗎 ？無數(shù)多條呢？兩個平面平行的判定定理：兩個平面平行的判定定理：如果一個平面內(nèi)有如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線兩條相交直線都平行都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行于另一個平面，那么這兩個平面平行符號語言：符號語言：ababa,若若aba圖形語言：圖形語言：/,/,/則且ba例例1.如圖如圖,在長方體在長方體abcd-a1b1c1d1中中, 求證求證:平面平面c1db平面平面ab1d1.abcda1b1c1d1分析分析：只要證到一個平面內(nèi)有只要證到一個平面內(nèi)有兩條相交直線和另一個平面平兩條相交直線和另一個平面平行即可行即可活動一：證明面面平行 證明：由圖（甲）結(jié)合已知條件知四邊形cbed為正方形 如圖（乙）f、h、g分別為ac，ad，de的中點 fhcd，hgae cdbefhbe be面abe，fh 面abe fh面abe 同理可得hg面abe 又fhhg=h 平面fhg平面abe1如圖所示，已知在正方體如圖所示，已知在正方體abcda1b1c1d1中，中，m、e、f、n分別是分別是a1b1、b1c1、c1d1、d1a1的中點的中點 求證：平面求證：平面amn平面平面efdb.1.1.空間兩個平面的位置關(guān)系空間兩個平面的位置