高中數(shù)學 第五章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 5.2.2 復數(shù)的乘法與除法課件4 北師大版選修2-2

1、5.2.2 復數(shù)的乘法與除法探究一：探究一：1、上式的計算過程類似于我們之前、上式的計算過程類似于我們之前學過的學過的 運算。運算。2、復數(shù)的乘法運算中有交換律、結(jié)、復數(shù)的乘法運算中有交換律、結(jié)合律和分配率嗎？合律和分配率嗎？3、在復數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)范圍內(nèi)的正、在復數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)范圍內(nèi)的正整數(shù)指數(shù)冪的運算率成立嗎？整數(shù)指數(shù)冪的運算率成立嗎？研一研研一研問題探究、課堂更高效問題探究、課堂更高效多項式乘法多項式乘法填一填填一填知識要點、記下疑難點知識要點、記下疑難點交換律交換律z1z2_結(jié)合律結(jié)合律(z1z2)z3_乘法對加法的分配律乘法對加法的分配律z1(z2z3)_(acbd)(adbc)i z

2、2z1 z1(z2z3) z1z2z1z3 填一填填一填知識要點、記下疑難點知識要點、記下疑難點zm+nzmnz1mz2n3. 在復數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)的在復數(shù)范圍內(nèi)，實數(shù)的正整數(shù)正整數(shù)指數(shù)冪的運算律：指數(shù)冪的運算律： zm zn= ,(zm)n= ,(z1 z2)n= . 實部相等，虛部互為相反數(shù)實部相等，虛部互為相反數(shù) abi 共軛復數(shù)共軛復數(shù)如果兩個復數(shù)滿足如果兩個復數(shù)滿足時，稱這兩個時，稱這兩個復數(shù)為共軛復數(shù)，復數(shù)為共軛復數(shù)， 的共軛復數(shù)用的共軛復數(shù)用 表示即表示即 ，則，則z4zzzabi. 探究二探究二：1、3+2i的共軛復數(shù)是多少？的共軛復數(shù)是多少？2、在復平面內(nèi)，互為共軛關(guān)系的兩個復

3、數(shù)它們、在復平面內(nèi)，互為共軛關(guān)系的兩個復數(shù)它們所對應的點的位置關(guān)系是怎樣的？所對應的點的位置關(guān)系是怎樣的？ 3、若、若z1與與z2 互為共軛復數(shù)，則互為共軛復數(shù)，則z1z2是一個怎樣的是一個怎樣的數(shù)？數(shù)？4、實數(shù)有共軛復數(shù)嗎？、實數(shù)有共軛復數(shù)嗎？ 研一研研一研問題探究、課堂更高效問題探究、課堂更高效 探究三探究三：如何計算如何計算 ？ii12研一研研一研問題探究、課堂更高效問題探究、課堂更高效5.復數(shù)的除法法則復數(shù)的除法法則則則z1z2設(shè)設(shè)z 1=a+bi, z 2=c+di (c+di0)a+bic+di 分母實數(shù)化分母實數(shù)化復數(shù)的除法的運算實際是一個分母復數(shù)的除法的運算實際是一個分母 的過程？的過程？研一研研一研問題探究、課堂更高效問題探究、課堂更高效練一練練一練當堂檢測、目標達成落實處當堂檢測、目標達成落實處dac談一談?wù)勔徽勛约旱氖斋@和困惑自己的收獲和困惑練一練練一練當