鋼結(jié)構網(wǎng)上輔導材料五

1、如有幫助，歡迎下載支持。鋼結(jié)構網(wǎng)上輔導材料五受彎構件的強度、整體穩(wěn)定和局部穩(wěn)定計算鋼梁的設計應進行強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個方面的計算。一、強度和剛度計算1強度計算強度包括抗彎強度、抗剪強度、局部承壓強度和折算應力。（ 1） 抗彎強度荷載不斷增加時正應力的發(fā)展過程分為三個階段，以雙軸對稱工字形截面為例說明如下：圖 1 梁正應力的分布1）彈性工作階段荷載較小時，截面上各點的彎曲應力均小于屈服點f y ，荷載繼續(xù)增加，直至邊緣纖維應力達到f y（圖 1b）。2）彈塑性工作階段荷載繼續(xù)增加，截面上、下各有一個高度為a 的區(qū)域，其應力為屈服應力f y 。截面的中間部分區(qū)域仍保持彈性（圖1c），

2、此時梁處于彈塑性工作階段。3）塑性工作階段當荷載再繼續(xù)增加，梁截面的塑性區(qū)便不斷向內(nèi)發(fā)展，彈性核心不斷變小。當彈性核心完全消失（圖1d）時，荷載不再增加，而變形卻繼續(xù)發(fā)展，形成“塑性鉸 ”，梁的承載能力達到極限。計算抗彎強度時， 需要計算疲勞的梁， 常采用彈性設計。 若按截面形成塑性鉸進行設計，可能使梁產(chǎn)生的撓度過大。因此規(guī)范規(guī)定有限制地利用塑性。梁的抗彎強度按下列公式計算：單向彎曲時1M xfxWnx雙向彎曲時如有幫助，歡迎下載支持。（ 1）M xM y（ 2）fxWnxyWny式中 Mx、 M y繞 x 軸和 y 軸的彎矩（對工字形和H 形截面， x 軸為強軸， y 軸為弱軸）；Wnx、

3、Wny梁對 x 軸和 y 軸的凈截面模量；x , y 截面塑性發(fā)展系數(shù)，對工字形截面，x 1.05, y1.20 ；對箱形截面，xy1.05 ；f 鋼材的抗彎強度設計值。當梁受壓翼緣的外伸寬度b 與其厚度 t 之比大于 13 235/ f y，但不超過 15 235 / f y時，取 x 1.0 。需要計算疲勞的梁，宜取（ 2）抗剪強度xy1.0 。主平面受彎的實腹梁，以截面上的最大剪應力達到鋼材的抗剪屈服點為承載力極限狀態(tài)。VS（ 3）f vIt w式中V計算截面沿腹板平面作用的剪力設計值；S中和軸以上毛截面對中和軸的面積矩；I毛截面慣性矩；tw 腹板厚度；fv 鋼材的抗剪強度設計值。當抗剪

4、強度不滿足設計要求時，常采用加大腹板厚度的辦法來增大梁的抗剪強度。型鋼腹板較厚， 一般均能滿足上式要求，因此只在剪力最大截面處有較大削弱時，才需進行剪應力的計算。2如有幫助，歡迎下載支持。（ 3）局部承壓強度圖 2 局部壓應力當梁的翼緣受有沿腹板平面作用的固定集中荷載且該荷載處又未設置支承加勁肋，或受有移動的集中荷載時，應驗算腹板計算高度邊緣的局部承壓強度。假定集中荷載從作用處以1 2.5（在 hy 高度范圍）和1 1（在 hR 高度范圍）擴散，均勻分布于腹板計算高度邊緣。梁的局部承壓強度可按下式計算F（ 4）cft wl z式中F集中荷載，對動力荷載應考慮動力系數(shù)；集中荷載增大系數(shù)：對重級工

5、作制吊車輪壓，1.35；對其他荷載， 1.0；集中荷載在腹板計算高度邊緣的假定分布長度，其計算方法如下跨中集中荷載 a+5hy+2hR梁端支反力 a+2.5hy+a1a集中荷載沿梁跨度方向的支承長度，對吊車輪壓可取為50mm；hy自梁承載的邊緣到腹板計算高度邊緣的距離；hR軌道的高度，計算處無軌道時hR 0；a1梁端到支座板外邊緣的距離，按實際取，但不得大于2.5hy。當計算不能滿足式（4）時，在固定集中荷載處，應設置支承加勁肋予以加強，并對支承加勁肋進行計算。對移動集中荷載，則應加大腹板厚度。（ 4）折算應力在組合梁的腹板計算高度邊緣處，當同時受有較大的正應力、剪應力和局部壓應力c時，或同時

6、受有較大的正應力和剪應力 時，應按下式驗算該處的折算應力22c32（ 5）c1 f式中, , c 腹板計算高度邊緣同一點上的彎曲正應力、剪應力和局部壓應力。按3如有幫助，歡迎下載支持。式（ 3）計算，c 按式（ 4）計算，按下式計算My（ 6）I nxI nx 凈截面慣性矩；y計算點至中和軸的距離；, c 均以拉應力為正值，壓應力為負值；1 折算應力的強度設計值增大系數(shù)。當,c 異號時，取1 1.2；當,c 同號或c 0 取 1 1.1。2剛度剛度驗算即為梁的撓度驗算。按下式驗算梁的剛度v v（ 7）式中v 荷載標準值作用下梁的最大撓度； v 梁的容許撓度值，規(guī)范規(guī)定的容許撓度值。二、整體穩(wěn)定

7、1. 整體失穩(wěn)現(xiàn)象如圖 3 所示的工字形截面梁，荷載作用在最大剛度平面內(nèi)，當荷載較小時， 僅在彎矩作用平面內(nèi)彎曲，當荷載增大到某一數(shù)值后，梁在彎矩作用平面內(nèi)彎曲的同時，將突然發(fā)生側(cè)向彎曲和扭轉(zhuǎn)，并喪失繼續(xù)承載的能力，這種現(xiàn)象稱為梁的彎扭屈曲或整體失穩(wěn)。圖 3梁的整體失穩(wěn)2. 整體穩(wěn)定系數(shù)梁的整體穩(wěn)定臨界應力為cr ，梁的整體穩(wěn)定應滿足下式4如有幫助，歡迎下載支持。M xcrcrf yf yb fWxRR式中b 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)cr（ 8）bf y規(guī)范規(guī)定等截面焊接工字形和軋制H 型鋼簡支梁的整體穩(wěn)定系數(shù)b 應按下式計算4320Ahyt1)2235b b2Wx 1 (b （ 9）y4.4hf y

8、式中b梁整體穩(wěn)定的等效彎矩系數(shù)；y梁在側(cè)向支承點間對截面弱軸y-y 的長細比；A梁毛截面面積；h梁截面的全高；t1受壓翼緣厚度。b截面不對稱影響系數(shù)：對雙軸對稱截面b 0對單軸對稱工字形截面加強受壓翼緣b 0.8（2b 1）加強受拉翼緣b 2 b 1bI1I1和 I2分別為受壓翼緣和受拉翼緣對y 軸的慣性矩。I 1I 2當 b大于 0.6 時，梁己進入非彈性工作階段，必須對b進行修正。當按式（9）確定的b 0.6 時，用下式求得的 b 代替 b 進行梁的整體穩(wěn)定計算b 1.070.282（10）b但 b 不得大于 1.03整體穩(wěn)定的計算整體穩(wěn)定計算公式5如有幫助，歡迎下載支持。M xf（11）

9、b Wx式中Mx 繞強軸作用的最大彎矩；Wx 按受壓纖維確定的梁毛截面模量；b 梁的整體穩(wěn)定系數(shù)。當梁的整體穩(wěn)定承載力不足時，可采用加大梁的截面尺寸或增加側(cè)向支撐的辦法予以解決，前一種辦法中以增大受壓翼緣的寬度最有效。三、局部穩(wěn)定和腹板加勁肋設計組合梁一般由翼緣和腹板焊接而成，如果采用的板件寬（高）而薄，板中壓應力或剪應力達到某數(shù)值后，腹板或受壓翼緣有可能偏離其平面位置，出現(xiàn)波形凸曲， 這種現(xiàn)象稱為梁局部失穩(wěn)。熱軋型鋼板件寬厚比較小，能滿足局部穩(wěn)定要求，不需要計算。圖 4 梁局部失穩(wěn)1受壓翼緣的局部穩(wěn)定一般采用限制寬厚比的辦法保證梁受壓翼緣板的穩(wěn)定性。工字形截面梁，由腹板局部穩(wěn)定臨界應力crf

10、 y 得b13 235（ 12）tf y當按彈性設計， b/t 值可放寬為b15235（ 13）tf y箱形梁翼緣板在兩腹板之間的部分，由crf y 得6如有幫助，歡迎下載支持。b40 235（ 14）tf y2腹板的局部穩(wěn)定對于直接承受動力荷載的或其他不考慮屈曲后強度的組合梁，以腹板的屈曲為承載能力的極限狀態(tài)。 對于承受靜力荷載和間接承受動力荷載的組合梁， 允許腹板在構件整體失穩(wěn)之前屈曲，并利用其屈曲后強度。圖 5 腹板加勁肋的配置（ 1） 腹板配置加勁肋的原則為了提高腹板的穩(wěn)定性，可增加腹板的厚度，也可設置加勁肋，設置加勁肋更經(jīng)濟。對于由剪應力和局部壓應力引起的受剪屈曲， 應設置橫向加勁肋

11、， 對于由彎曲應力引起的受彎屈曲，應設置縱向加勁肋，局部壓應力很大的梁，必要時尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋。組合梁腹板配置加勁肋的規(guī)定：1）當 h0/tw 80235 / f y 時，對有局部壓應力（c 0）的梁，應按構造配置橫向加勁肋；但對無局部壓應力（c 0）的梁，可不配置加勁肋。2）當 h0/tw > 80235 / f y 時，應配置橫向加勁肋。其中，當h0/tw> 170235/ f y （受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束）或 h0/tw> 150 235/ f y （受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時），或按計算需要時， 應在彎曲應力較大區(qū)格的受壓區(qū)增加配置縱向加勁肋。局部壓應力很大的梁，

12、 必要時7如有幫助，歡迎下載支持。尚宜在受壓區(qū)配置短加勁肋。任何情況下， h0/tw 均不應超過 250235/ f y 。此處 h0 為腹板的計算高度（對單軸對稱梁，當確定是否要配置縱向加勁肋時，h0 應取為腹板受壓區(qū)高度 hc 的 2 倍）， tw 為腹板的厚度。3）梁的支座處和上翼緣受有較大固定集中荷載處，宜設置支承加勁肋。（ 2）臨界應力的計算1）彎曲臨界應力用于抗彎計算腹板的通用高厚比當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)受到約束時b2hc / t wf y（ 15a）177235當梁受壓翼緣扭轉(zhuǎn)未受到約束時b2hc / t wf y（15b）153235根據(jù)通用高厚比b 的范圍不同，彎曲臨界應力的計算公

13、式如下：當 b0.85 時crf（ 16a）當 0.85b 1.25 時cr1 0.75 b 0.85 f（ 16b）當 b1.25 時cr1.1 f / b2（ 16c）式中f 鋼材的抗彎強度設計值。式（ 16）的三個公式分別屬于塑性、彈塑性和彈性范圍。2）剪切臨界應力用于抗剪計算腹板的通用高厚比為h0 / t wf ys（ 17）41 ks235根據(jù)通用高厚比s 的范圍不同，剪切臨界應力的計算公式如下：當s0.8 時crfv（18a）當0.8s1.2 時cr1 0.59( s 0.8) fv（ 18b）8如有幫助，歡迎下載支持。當 s1.2 時cr1.1 f/2（ 18c）vs式中fv 鋼

14、材的抗剪切強度設計值。3）局部壓力作用下的臨界應力用于腹板抗局部壓力作用時的通用高厚比為當 0.5a / h01.5 時h0 / twf yc10.913.4(1.83a / h0 )3（ 19a）28235當 1.5a / h02.0時ch0 / t wf y（ 19b）18.95a / h023528根據(jù)通用高厚比c 的范圍不同，計算臨界應力c, cr 的公式如下：當 c0.9 時c, crf（ 20a）當 0.9c1.2 時c, cr10.79( c0.9) f（ 21b）當 c1.2時c, cr1.1 f/c2（ 21c）（ 3） 腹板局部穩(wěn)定的計算1）配置橫向加勁肋的腹板僅配置橫向加

15、勁肋的腹板，其各區(qū)格的局部穩(wěn)定應按下式計算() 2( ) 2c 1（22）crcrc,cr2）同時配置橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板同時配置橫向加勁肋和縱向加勁肋的腹板，一般縱向加勁肋設置在距離板上邊緣1/41/5 高度處，把腹板劃分為上、下兩個區(qū)格。 上區(qū)格(c ) 2() 21.0（23）cr 1c,cr 1cr1下區(qū)格(2 ) 2() 2c 21.0（ 24）cr 2cr 2c,cr 23）受壓翼緣與縱向加勁肋之間配置短加勁肋的區(qū)格9如有幫助，歡迎下載支持。(c ) 2() 21.0（ 25）cr 1c ,cr 1cr 13加勁肋的構造和截面尺寸一般采用鋼板制成的加勁肋，并在腹板兩側(cè)成對布

16、置。對非吊車梁的中間加勁肋，為了省工省料，也可單側(cè)布置。橫向加勁肋的間距a 不得小于0.5 h ，也不得大于2 h（對的梁， h0/ t w100 時，00c 0可采用 2.5 h0）。加勁肋的截面尺寸和截面慣性矩應有一定要求。雙側(cè)布置的鋼板橫向加勁肋的外伸寬度應滿足下式bsh040（ mm ）（ 26）30單側(cè)布置時，外伸寬度應比上式增大20。加勁肋的厚度t sbs（ 27）15圖6 加勁肋當腹板同時用橫向加勁肋和縱向加勁肋加強時，應在其相交處切斷縱向肋而使橫向肋保持連續(xù)。此時，橫向肋的斷面尺寸除應符合上述規(guī)定外，其截面慣性矩（對z z 軸），尚應滿足下列要求：10如有幫助，歡迎下載支持。I

17、 z 3h0t w3（ 28）縱向加勁肋的截面慣性矩（對y y 軸），應滿足下列公式的要求：當 a / h00.85時I y1.5h0 t w3（ 29）當 a / h00.85 時I y( 2.5 0.45a )(a ) 2 h0 tw3（ 30）h0h0計算加勁肋截面慣性矩的y 軸和 z 軸，雙側(cè)加勁肋為腹板軸線；單側(cè)加勁肋為與加勁肋相連的腹板邊緣。大型梁可采用以肢尖焊于腹板的角鋼加勁肋，其截面慣性矩不得小于相應鋼板加勁肋的慣性矩。為了避免焊縫交叉，在加勁肋端部應切去寬約bs/3 高約 bs/2 的斜角。 對直接承受動力荷載的梁（如吊車梁），中間橫向加勁肋下端不應與受拉翼緣焊接，一般在距受拉翼緣50100mm 處斷開。4支承加勁肋的計算支承加勁肋系指承受固定集中荷載或者支座反力的橫向加勁肋。此種加勁肋應在腹板兩側(cè)成對設置，并應進行整體穩(wěn)定和端面承壓計算，其截面往往比中間橫向加勁肋大。（ 1）按軸心壓桿計算支承加勁肋在腹板平面外的穩(wěn)定性。此壓桿的截面包