201數(shù)據(jù)的代表2011平均數(shù)

1、第二十章數(shù)據(jù)的分析20.1數(shù)據(jù)的代表20.1.1平均數(shù)(第一課時)一、教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計算方法3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還應(yīng)使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計中的意義和作用：描述一組數(shù)據(jù) 集中趨勢的特征數(shù)字，是反映一組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。二、重點、難點和難點突破的方法：1、重點：會求加權(quán)平均數(shù)2、難點：對“權(quán)”的理解3、難點的突破方法：首先應(yīng)該復(fù)習(xí)平均數(shù)的概念：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)所得的商，叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。復(fù)習(xí)這個概念的好處有兩個：一則可以將小學(xué)階段的關(guān)于平均數(shù)的概念加以鞏固，二則便于學(xué)生理解用數(shù)據(jù)與其權(quán)數(shù)乘積后求和作為加權(quán)

2、平均數(shù)的分子。在教材P136 “討論”欄目中要討論充分、得當(dāng)，排除學(xué)生常見的思維障礙。討論問題 中的錯誤做法是學(xué)生常見錯誤，尤其是中差生往往按小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)計算公式生搬硬套。 在討論過程中教師應(yīng)注意提問學(xué)生平均數(shù)計算公式中分子是什么、分母又是什么？學(xué)生由前面復(fù)習(xí)平均數(shù)定義可答出分子是數(shù)據(jù)的總和、分母是數(shù)據(jù)的個數(shù)， 這時教師可遞進設(shè)疑： 那么，題目中涉及的每個數(shù)據(jù)是每個占有耕地面積還是人均占有耕地面積呢？數(shù)據(jù)個數(shù)是指 A、B、C三個縣還是三個縣的總?cè)藬?shù)呢？這樣看來小明的做法有道理嗎，為什么？ 通過以上幾個問題的設(shè)計為學(xué)生充分思考和相互討論交流就鋪好了臺階。要使學(xué)生更好的去理解權(quán)的意義，可以再舉

3、一些生活、學(xué)習(xí)中的例子。比如：初二五班有4個小組，在一次測驗中第一組有7名同學(xué)得了 99分，1名同學(xué)得了 61分，第二組有199 +61100 十 62名同學(xué)得到了 100分、7名同學(xué)得62分。能否由 61 :：:62得出第二小組平均成2 2績這樣的結(jié)論？為什么？這個例子簡單明了又便于學(xué)生想象理解，能夠讓學(xué)生從中體會到得99分的7個人比1個得61分的學(xué)生對平均成績影響更大，從而理解權(quán)的意義。在討論欄目過后，引出加權(quán)平均數(shù)。最好讓學(xué)生將公式與小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)計算公式作 比較看看意義上是否一致，這樣做利于學(xué)生把新舊知識聯(lián)系起來，利于對加權(quán)平均數(shù)公式的理解，也利于理解“權(quán)”的意義。三、例習(xí)題意圖分析

4、1、教材P136的問題及討論欄目在教學(xué)中起到的作用。(1) 、這個問題的設(shè)計和討論欄目在此處安排最直接和最重要的目的是想引出權(quán)的概念 和加權(quán)平均數(shù)的計算公式。(2) 、這個討論欄目中的錯誤解法是初學(xué)者常見的思維方式，也是已學(xué)者易犯的錯誤。 在這里安排討論很得當(dāng)，起揭示思維誤區(qū)，警示學(xué)生、加深認識的作用。(3) 、客觀上，教材 P136的問題是一個實際問題，它照應(yīng)了本節(jié)的前言一一將在實際問題情境中，進一步探討它們的統(tǒng)計意義，體會它們在解決實際問題中的作用，揭示了統(tǒng)計知識在解決實際問題中的重要作用。(4) 、P137的云朵其實是復(fù)習(xí)平均數(shù)定義，小方塊則強調(diào)了權(quán)意義。2、教材P137例1的作用如下：

5、(1) 、解決例1要用到加權(quán)平均數(shù)公式，所以說它最直接、 最重要的目的是及時復(fù)習(xí)鞏固公式，并且舉例說明了公式用法和解題書寫格式，給學(xué)生以示范和模仿。（2）、這里的權(quán)沒有直接給出數(shù)量，而是以比的形式出現(xiàn)，為加深學(xué)生對權(quán)的意義的理 解。（3）、兩個問題中的權(quán)數(shù)各不相同，直接導(dǎo)致結(jié)果有所不同，這既體現(xiàn)了權(quán)數(shù)在求加權(quán) 平均數(shù)的作用，又反映了應(yīng)用統(tǒng)計知識解決實際問題時要靈活、體現(xiàn)知識要活學(xué)活用。3、教材P138例2的作用如下：（1 ）、這個例題再次將加權(quán)平均數(shù)的計算公式得以及時鞏固，讓學(xué)生熟悉公式的使用和 書寫步驟。（2）、例2與例1的區(qū)別主要在于權(quán)的形式又有變化，以百分數(shù)的形式出現(xiàn)，升華了學(xué) 生對權(quán)的

6、意義的理解。（3）、它也充分體現(xiàn)了統(tǒng)計知識在實際生活中的廣泛應(yīng)用。四、課堂引入：1、若不選擇教材中的引入問題，也可以替換成更貼近學(xué)生學(xué)習(xí)生活中的實例，下舉一例可 供借鑒參考。某校初二年級共有 4個班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績?nèi)缦拢喊嗉?班2班3班4班參考人數(shù)"140424532平均成績80818279求該校初二年級在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績？下述計算方法是否合理？為什么？1X =（ 79+80+81+82 ） =80.54五、例習(xí)題分析：例1和例2均為計算數(shù)據(jù)加權(quán)平均數(shù)型問題，因為是初學(xué)尤其之前與平均數(shù)計算公式已經(jīng)作過比較，所以這里應(yīng)該讓學(xué)生搞明白問題中是否有權(quán)數(shù)，即是選擇普通

7、的平均數(shù)計算還是加權(quán)平均數(shù)計算，其次若用加權(quán)平均數(shù)計算， 權(quán)數(shù)又分別是多少？例 2的題意理解很重要， 一定要讓學(xué)生體會好這里的幾個百分數(shù)在總成績中的作用，它們的作用與權(quán)的意義相符，實際上這幾個百分數(shù)分別表示幾項成績的權(quán)。六、隨堂練習(xí)：1、老師在計算學(xué)期總平均分的時候按如下標(biāo)準作業(yè)占100%、測驗占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生作業(yè)測驗期中考試期末考試小關(guān)80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對其中100只燈泡的使用壽命進行測量，結(jié)果如下表：（單位:小時）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？答案：1. X小關(guān)=79.05 X小兵=802. X =597.5小時七、課后練習(xí):1在一個樣本中，2出現(xiàn)了 X!次，3出現(xiàn)了 x2次，4出現(xiàn)了 x3次，5出現(xiàn)了 x4次，則這 個樣本的平均數(shù)為.2、 某人打靶，有 a次打中x環(huán)，b次打中y環(huán)，則這個人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實習(xí)成績?nèi)齻€方面表現(xiàn)進行評分，筆試占總成績20%、面試占30%、實習(xí)成績占50%，各項成績?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會被公司錄取，為什么？4、在一次英語口試中，已