單位負反饋系統(tǒng)超前校正——自動控制原理課程設(shè)計

1、指導教師評定成績： 審定成績： 自 動 化 學 院自動控制原理課程設(shè)計報告 設(shè)計題目：單位負反饋系統(tǒng)的校正設(shè)計單位（二級學院）： 學 生 姓 名： 專 業(yè)： 班 級： 學 號： 指 導 教 師： 負 責 項 目： 設(shè)計時間： 2013 年 12 月目錄一、自動控制原理課程設(shè)計題目1二、摘要2三、未校正系統(tǒng)的分析3 1.系統(tǒng)分析3 2.單位階躍信號下系統(tǒng)輸出響應(yīng)3 3.未校正系統(tǒng)伯德圖4四、系統(tǒng)校正設(shè)計5 1.校正方法5 2.設(shè)計總體思路5 3.參數(shù)確定5 4.校正裝置6 5.校正后系統(tǒng)7 6.驗算結(jié)果7五、結(jié)果8 1.校正前后階躍響應(yīng)對比圖8 2.結(jié)果分析8六、總結(jié)體會9七、參考文獻10八、附

2、錄10 1.Matlab程序100一、自動控制原理課程設(shè)計題目 題目：單位負反饋系統(tǒng)的校正設(shè)計 原理： 設(shè)單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 用相應(yīng)的頻率域校正方法對系統(tǒng)進行校正設(shè)計，使系統(tǒng)滿足如下動態(tài)和靜態(tài)性能： 1）相角裕度； 2）在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為； 3）系統(tǒng)的穿越頻率大于2rad/s。 要求： 1）分析設(shè)計要求，說明校正的設(shè)計思路（超前校正，滯后校正或滯后- 超前校正）； 2）詳細設(shè)計（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校 正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）； 3）用Matlab編程代碼及運行結(jié)果（包括圖形、運算結(jié)果）； 4）校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)

3、圖。02、 摘要用頻率法對系統(tǒng)進行超前校正的實質(zhì)是將超前網(wǎng)絡(luò)的最大超前角補在校正后系統(tǒng)開環(huán)頻率特性的截止頻率處，提高校正后系統(tǒng)的相角裕度和截止頻率，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。為此，要求校正網(wǎng)絡(luò)的最大相位超前角出現(xiàn)在系統(tǒng)的截止頻率處。只要正確地將超前網(wǎng)絡(luò)的交接頻率1/aT和1/T設(shè)置在待校正系統(tǒng)截止頻率Wc的兩邊，就可以使已校正系統(tǒng)的截止頻率Wc和相裕量滿足性能指標要求，從而改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。串聯(lián)超前校正主要是對未校正系統(tǒng)在中頻段的頻率特性進行校正。確保校正后系統(tǒng)中頻段斜率等于20dB/dec，使系統(tǒng)具有45°60°的相角裕量。以加快系統(tǒng)的反應(yīng)速度，但同時它也削弱了系統(tǒng)抗干擾

4、的能力。在工程實踐中一般不希望系數(shù)a值很大，當a20時，最大超前角為60°，如果需要60°以上的超前相角時，可以考慮采用兩個或兩個以上的串聯(lián)超前校正網(wǎng)絡(luò)由隔離放大器串聯(lián)在一起使用。在這種情況下，串聯(lián)超前校正提供的總超前相角等于各單獨超前校正網(wǎng)絡(luò)提供的超前相角之和。關(guān)鍵詞：串聯(lián)超前校正 動態(tài)性能 相角裕度三、未校正系統(tǒng)的分析1.系統(tǒng)分析校正前單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： 校正要求： 解：因，得k16，取k=16。 則：開環(huán)傳遞函數(shù)變?yōu)镚(s) = 16 /(s(s +1)(0.01s +1) 在Simulink中建立模型為圖3.1 未校正系統(tǒng)模型圖 2.單位階躍信號下系統(tǒng)

5、輸出響應(yīng)在matlab中編寫m程序（test01jieyue.m），作出階躍響應(yīng)曲線： 圖3.2為校正系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)圖由上圖可以看出，系統(tǒng)在階躍輸入下還是可以穩(wěn)定輸出的，但是開始時 振蕩，比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動態(tài)性能不佳。3.未校正系統(tǒng)伯德圖在matlab中編寫m程序（test01bode.m），作出未校正系統(tǒng)的伯德圖： 圖3.3 未校正新系統(tǒng)伯德圖由上圖可知，該系統(tǒng)幅值裕度h=16dB，穿越頻率Wx=10 rad/s，相角裕度=12°，截止頻率Wc=3.94 rad/s。四、系統(tǒng)校正設(shè)計 1.校正方法由未校正系統(tǒng)伯德圖，幅值裕度h=16dB，穿越頻率Wx=10 rad/

6、s，相角裕度=12°，截止頻率Wc=3.94 rad/s，說明該系統(tǒng)穩(wěn)定，穿越頻率大于要求值，唯相角裕度較小，故采用串聯(lián)超前校正方法是合適的。超前校正傳遞函數(shù)：2.設(shè)計總體思路(1)根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的值，確定開環(huán)增益K。(2)利用已確定的開環(huán)增益K，確定校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出其 bode圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和截止頻率Wc。(3)根據(jù)相位裕度的要求，計算出滯后校正裝置的參數(shù)a和T。即得 校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。(4)驗證已校正系統(tǒng)的相位裕度和截止頻率Wc。3.參數(shù)確定（1）根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求確定開環(huán)k由，得k16，取k=16（2） 求

7、所需最大超前角 因 則 式中為校正裝置最大超前角 為目標相角裕度 為系統(tǒng)相角裕度 為調(diào)整量（3） 計算a值因得 （4） 圖解最大超前角頻率Wm 為保證響應(yīng)速度，根據(jù) 從未校正系統(tǒng)伯德圖中得Wm=5.74 rad/s（5）求參數(shù)T 4.校正裝置則校正裝置傳遞函數(shù)為 在matlab中編寫m程序（test02bode.m），作出校正系統(tǒng)的伯德圖：圖4.1 校正裝置伯德圖5.校正后系統(tǒng)經(jīng)超前校正后，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：6.驗算結(jié)果在matlab中編寫m程序（test03bode.m），作出校正后系統(tǒng)的伯德圖：圖4.2 校正后系統(tǒng)伯德圖由圖中可知：校正后系統(tǒng)幅值裕度h=24.1dB，穿越頻率W

8、x=31.48rad/s，相角裕度=45.6°，截止頻率Wc=5.75 rad/s。5、 結(jié)果1.校正前后階躍響應(yīng)對比圖在matlab中編寫m程序（test04jieyue.m），作出校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)對比圖：圖5.1 校正前后單位階躍響應(yīng)對比圖2.結(jié)果分析校正后系統(tǒng)相角裕度=45.6°> 45°,穿越頻率Wx=31.48 rad/s > 2rad/s0.0625，故校正裝置滿足要求，能完成校正要求。但是相角裕度=45.6度，略小。故實際應(yīng)用時，可以考慮將裕量度值取大一點，使a值再大點。另，因采用超前校正，故為了補償無源超前網(wǎng)絡(luò)的增益衰減，放大器的

9、增益需提高a倍。六、總結(jié)體會 通過這次的課程設(shè)計，再次熟悉我們所學的理論知識，同時為將理論知識運用于實際搭建了一個很好的平臺；使課堂學習的理論知識聯(lián)系實際，進一步掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，同時也學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)仿真與調(diào)試。  在這次課程設(shè)計過程中，遇到一些麻煩。如對某些概念印象模糊；軟件的開發(fā)運用不熟悉。但通過復習書本和向同學請教來了解模糊了的概念以及其他不懂得問題；借閱基本軟件指導書籍，借鑒里面的例子快速的掌握此軟件的使用方法。 從課程設(shè)計的入手到最后分析，對于我

10、們來說是個不小的挑戰(zhàn)，要清楚的注意到每個細節(jié)是不可行的，所以遇到問題時和班上的同學一起討論，是解決各種難題的有效方法。這次課程設(shè)計使我深深地體會團隊精神的重要性。  通過這次課程設(shè)計使我懂得了理論與實際相結(jié)合是很重要的，僅有理論知識是遠遠不夠的，只有把所學的理論知識與實踐相結(jié)合起來，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會服務(wù)，從而提高自己的實際動手能力和獨立思考的能力。在設(shè)計過程中遇到的問題很多，但這是難免的，只有發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處并加以改正就可以達到我們需要的要求，不斷進步。7、 參考文獻 1 胡壽松.自動控制原理M.北京：科學出版社,2007.6. 2 梅曉蓉.自動控制元件及線路M.

11、哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社,2001. 3 張靜.MATLAB在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用M.電子工業(yè)出版社,2007. 4 李友善.自動控制原理360題M.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學出版社,2003.八、附錄1. Matlab程序 test01jieyue.m%*階躍響應(yīng)輸出*%s=tf('s'); %建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t); %作圖gridxlabel('t');ylabel('c(t)');title('單位階躍響應(yīng)'); %*未

12、校正系統(tǒng)伯德圖*%s=tf('s'); %建模G=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1)figure(1)margin(G); %作伯德圖gridHm,Ym,Wc,Wx=margin(G); %參數(shù)test02bode.m%*校正裝置伯德圖*%s=tf('s'); %建模G=(1+0.3653*s)/(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);grid %作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(G);test03bode.m%*校正后伯德圖*%s=tf('s'); %建模G=(16*(1+0.3653*s)/(s*(s+1)*(0.01*s+1)*(1+0.0831*s)figure(1)margin(G);grid %作伯德圖gm,pm,wg,wp=margin(G);test02jieyue.m%*校正前后階躍響應(yīng)對比圖*% s=tf('s'); %建模G1=16/(s*(s+1)*(0.01*s+1);G2=feedback(G1,1);t=0:0.01:5;G3=(16*