T形截面梁的計算

1、主講：主講：知識點知識點:1 1、T T形截面的分類和判別形截面的分類和判別2 2、基本公式及適用條件、基本公式及適用條件3 3、基本公式的應用、基本公式的應用T T形截面的分類和判別形截面的分類和判別 T T形梁的判別形梁的判別按照構件破壞時，中和軸位置的不同，按照構件破壞時，中和軸位置的不同，T T形截面可分為兩類：形截面可分為兩類： 第一類第一類T T形截面：中和軸在形截面：中和軸在 第二類第二類T T形截面：中和軸在形截面：中和軸在 翼緣內，即翼緣內，即 梁肋內，即梁肋內，即fhx fhx 當中和軸恰好位于翼緣下邊緣時，為兩類當中和軸恰好位于翼緣下邊緣時，為兩類T T形梁的界限情況形梁

2、的界限情況, ,此時此時x=hx=hf f由平衡條件得由平衡條件得如如或或ffcsyhbfAf1201fffchhhbfM說明鋼筋所承受的拉力小于或等于全部翼緣高度混凝土受壓時所說明鋼筋所承受的拉力小于或等于全部翼緣高度混凝土受壓時所承受的壓力，不需要全部翼緣混凝土受壓，足以與彎矩設計值承受的壓力，不需要全部翼緣混凝土受壓，足以與彎矩設計值MM相平衡相平衡 , , 此時此時fhx 屬于第一類屬于第一類T T形截面形截面如果如果ffcsyhbfAf1201fffchhhbfM圖圖 兩類兩類T T形截面的界限形截面的界限說明僅僅翼緣高度內的混凝土受壓尚說明僅僅翼緣高度內的混凝土受壓尚不足以與鋼筋負

3、擔的拉力或彎矩設計值不足以與鋼筋負擔的拉力或彎矩設計值MM相平衡，中和軸將下移。相平衡，中和軸將下移。即即 屬第二類屬第二類T T形截面形截面fhx T T形截面的基本計算公式及適用條件形截面的基本計算公式及適用條件第一類第一類T T形截面的基本計算公式及適用條件形截面的基本計算公式及適用條件1 1、計算公式、計算公式（1 1）防止超筋梁破壞）防止超筋梁破壞（2 2）防止少筋梁破壞）防止少筋梁破壞 注：注：此時此時2 2、適用條件、適用條件0hxxbbminsAbh可見，第一類可見，第一類T T形截面形截面與單筋矩形截面相同與單筋矩形截面相同第二類第二類T形截面梁的基本計算公式及適用條件形截面

4、梁的基本計算公式及適用條件（1）計算公式）計算公式 第二類第二類T T形截面與雙筋矩形截面類似，其所承擔的彎矩形截面與雙筋矩形截面類似，其所承擔的彎矩MMu u也可以分為兩也可以分為兩部分：部分： （1 1） M Mu1u1肋部壓區(qū)混凝土與部分受拉鋼筋截面肋部壓區(qū)混凝土與部分受拉鋼筋截面A As1s1所提供的相當于單所提供的相當于單筋矩形截面的受彎承載力筋矩形截面的受彎承載力11cysf bxf A1102ucxMf bx h （2 2） M Mu2u2翼緣受壓區(qū)混凝土與其相應的部分受拉鋼筋截面翼緣受壓區(qū)混凝土與其相應的部分受拉鋼筋截面A As2s2所提供的所提供的受彎承載力受彎承載力12()

5、cffysf bb hf A210()2fucffhMf bb hh12uuMMM12sssAAA2 2、適用條件、適用條件（1 1）防止超筋梁破壞：）防止超筋梁破壞：（2 2）第二類）第二類T T形截面的配筋率一般較大，均能滿足，形截面的配筋率一般較大，均能滿足，不必驗算。不必驗算。 0hxxbbmin基本公式的應用基本公式的應用1 1、 截面設計截面設計已知材料強度等級、已知材料強度等級、截面尺寸、彎矩設計截面尺寸、彎矩設計值值MM。求受拉鋼筋面積。求受拉鋼筋面積。分析：分析：（1 1） 首先判斷首先判斷T T形截面的類型形截面的類型如滿足：如滿足： 則為第一類截面；則為第一類截面；如滿足

6、：如滿足：則為第二類截面；則為第二類截面；201fffchhhbfM201fffchhhbfM（2 2）如為第一類）如為第一類計算方法同計算方法同的單筋矩形截面梁的單筋矩形截面梁hbfsyfcAfxbf1201xhxbfMfc其中：其中：0hxxbbminbhAs（3 3） 如為第二類如為第二類計算公式為：計算公式為：sycffcAfbxfhbbf11（方法一方法一）直接計算法：）直接計算法：未知數(shù)個數(shù)未知數(shù)個數(shù) 可直接解方程求解可直接解方程求解若若 時，則滿足條件；時，則滿足條件；如如 時，則為超筋梁，時，則為超筋梁，采用加大截面或提高混凝土強度等級或采用雙筋梁采用加大截面或提高混凝土強度等

7、級或采用雙筋梁0hxb0hxb（法二法二）12()cffsyf bb hAf21sssAAA2102fucffhMMfbb hh相應的相應的MMu1u1即可求得：即可求得：即可按截面尺寸為即可按截面尺寸為b bh h的單筋矩形的單筋矩形截面求截面求A As1s1，最后可得：，最后可得：計算受力鋼筋面積的一般步驟計算受力鋼筋面積的一般步驟 1 1、確定材料強度設計值、確定材料強度設計值 2 2、確定梁的有效高度、確定梁的有效高度 3 3、判別、判別T T形截面的類型（一類或者二類）形截面的類型（一類或者二類） 4 4、求受拉鋼筋面積及查表選用鋼筋、求受拉鋼筋面積及查表選用鋼筋 5 5、驗算配筋率、驗算配筋率驗算配筋