XXXX年北京大學(xué)自主招生物理試題

1、2010年北京大學(xué)自主招生物理試題1（12分）如圖所示，光滑平面上，兩個(gè)相隔一定距離的小球分別以Vo和0.8Vo反向勻速運(yùn)動(dòng)，它們中間另有兩個(gè)小球（小球1和小球2）將一彈簧壓緊，小球1和小球2的質(zhì)量分別為m和2m ，彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。 現(xiàn)將彈簧由靜止釋放，求：（1）小球1和小球2各自的速度（2）若小球1能追上左邊的以Vo運(yùn)動(dòng)的球，而小球2不能追上右邊以0.8Vo運(yùn)動(dòng)的球，求m的取值范圍。2物體做如圖所示的斜拋運(yùn)動(dòng)，（1）已知拋出速度V和拋射角，求物體的水平位移S。（2）假設(shè)一個(gè)人站在光滑冰面上，以相對(duì)自己的速度Vo斜向上拋出一個(gè)球，當(dāng)小球下落至拋出點(diǎn)高度時(shí)，水平位移為L(zhǎng)，設(shè)人與球的質(zhì)量分別

2、為M和m，求拋出速度Vo的最小值，以及小球拋出時(shí)速度與水平方向的夾角 3如圖，一個(gè)質(zhì)量M、棱邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的立方體放在粗糙的平面上，在左上棱施力，使立方體向前或向后翻轉(zhuǎn)，立方體不與平面發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，求向前和向后施加力的最小值以及對(duì)應(yīng)的摩擦因素。4如圖所示，一定量的理想氣體，從狀態(tài)A出發(fā)，經(jīng)圖中AB、BC、CA狀態(tài)變化后回到A狀態(tài)，其中AB為等溫變化，BC為等壓變化，CA為等積變化，求：（1）三個(gè)過(guò)程中哪個(gè)過(guò)程氣體對(duì)外做功的絕對(duì)值最大？（2）哪個(gè)過(guò)程氣體內(nèi)能增加，哪個(gè)過(guò)程減少？（3）哪個(gè)過(guò)程氣體熱量變化的絕對(duì)值最大？哪個(gè)過(guò)程最??？5.一正四面體由六條棱邊組成，每條棱邊的電阻均為R，求任意兩頂點(diǎn)間的等效

3、電阻。6.如圖，光滑U型導(dǎo)軌上有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.7m的導(dǎo)線以 的速度向右切割勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感強(qiáng)度B=0.5T，回路電阻為R=0.3，其余電阻不計(jì)，求：（1）回路中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)（2）R上消耗的電功率（3）若在運(yùn)動(dòng)導(dǎo)線上施加一外力F，使導(dǎo)線保持勻速直線運(yùn)動(dòng)，求力F的大小.7如圖，在Oxy直角坐標(biāo)系中，y>0的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y<0的區(qū)域內(nèi)有豎直向下勻強(qiáng)電場(chǎng)，一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的粒子從O點(diǎn)出射，初速度方向與x軸正方向夾角為，粒子在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)。若粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡經(jīng)過(guò)OPQ三點(diǎn)，一直沿O、P、Q圍成的閉合圖形運(yùn)動(dòng)，已知P（0，4l）,Q（3l，0）,（1）求粒子

4、初速度v的大小和 （2）求場(chǎng)強(qiáng)大小E2010年北京大學(xué)自主招生物理試題參考解答1 【解】 （1）設(shè)小球1和小球2各自的速度分別為，由動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律： （1） （2）解（1）、（2）得：， （2）由題意得： （3） （4）解得：2【解】（1） 解得（2）設(shè)人拋出小球時(shí)，小球相對(duì)地的速度為v2，與地面的夾角為3【解】向后翻滾如左圖，向前翻滾如右圖?？紤]拉力與重力的共同作用。要求施加的力最小，則力臂最大，以獲得大的力矩。（1）向后翻滾時(shí)：對(duì)A點(diǎn)力矩平衡，有：FL=MgL/2, F=Mg/2此時(shí)摩擦力滿足： （2）向前翻滾時(shí)：對(duì)B點(diǎn)力矩平衡，有：FL=MgL/2, F=Mg/4此時(shí)摩擦力滿足：， 4 【解】（1）AB過(guò)程對(duì)外做功最大，因?yàn)樽龉Φ牧繛榍€下方的面積，AB線下方面積最大（2）內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，溫度升高，則內(nèi)能增大。CA升溫，故內(nèi)能增大；BC降溫，故內(nèi)能減少。AB為等溫過(guò)程，內(nèi)能不變。（3）CA過(guò)程吸收的熱量全部轉(zhuǎn)換為內(nèi)能的增加；最小AB過(guò)程吸收的熱量全部用于對(duì)外做功；最大BC過(guò)程放出的熱量，一方面內(nèi)能減?。囟认陆担硪环矫嫱饨缱龉Γ˙C下方的面積），由于BC、CA兩過(guò)程內(nèi)能變化的大小相同，故BC放熱的量大于CA吸熱的量。5【解】12341234求頂點(diǎn)