流體力學(xué)53(13)

1、1第五章 粘性流體流動及阻力 第一節(jié)流動阻力的分類第一節(jié)流動阻力的分類第二節(jié)粘性流體的兩種流動狀態(tài)第二節(jié)粘性流體的兩種流動狀態(tài)第三節(jié)附面層和管流起始段的概念第三節(jié)附面層和管流起始段的概念第四節(jié)圓管中的層流運動第四節(jié)圓管中的層流運動第五節(jié)縫隙流第五節(jié)縫隙流第六節(jié)圓管中的紊流運動第六節(jié)圓管中的紊流運動*第七節(jié)不可壓縮流體繞流物體的運動第七節(jié)不可壓縮流體繞流物體的運動2第五章 粘性流體流動及阻力 任務(wù)：任務(wù)：1.流動阻力產(chǎn)生的原因，流動阻力產(chǎn)生的原因，2.流動狀態(tài)，流動狀態(tài)，3.層流和紊流，層流和紊流，4.繞流阻力問題。繞流阻力問題。內(nèi)容：內(nèi)容：第一節(jié)流動阻力的分類第一節(jié)流動阻力的分類第二節(jié)粘性流體

2、的兩種流動狀態(tài)第二節(jié)粘性流體的兩種流動狀態(tài)第三節(jié)附面層和管流起始段的概念第三節(jié)附面層和管流起始段的概念第四節(jié)圓管中的層流運動第四節(jié)圓管中的層流運動第五節(jié)縫隙流第五節(jié)縫隙流第六節(jié)圓管中的紊流運動第六節(jié)圓管中的紊流運動第七節(jié)不可壓縮流體繞流物體的運動第七節(jié)不可壓縮流體繞流物體的運動3第3、4節(jié) 小結(jié) 沿壁面的法線方向一個速度逐漸增加的區(qū)域，這沿壁面的法線方向一個速度逐漸增加的區(qū)域，這就是就是附面層附面層。速度從壁面處的零增加到速度從壁面處的零增加到0.99u時的法線方向的時的法線方向的距離，定義為附面層厚度，用距離，定義為附面層厚度，用表示。表示。 Rex = ux/ 什么是附面層？ 附面層形成原

3、因？什么是附面層分離？附面層分離條件？4第三節(jié) 附面層的概念 附面層分離附面層分離條件0/; 0/yuxuxx5平板上的湍流邊界層6第三節(jié) 附面層的概念管流起始段P153圓管層流起始段長度圓管紊流起始段長度eedRl065. 0dle)4025(7第4節(jié) 圓管中的層流流動 速度分布流量和平均流速內(nèi)摩擦應(yīng)力分布沿程損失 8 斯托克斯公式斯托克斯公式P156式（式（5-8）xrdx1pdxxppp12Gzx1z2z常數(shù)irdrdudxdhf20,0urr)(4220rriu20max4riu物理意義：物理意義： 圓管層流過水斷面上流速分布呈旋轉(zhuǎn)拋物面分布。圓管層流過水斷面上流速分布呈旋轉(zhuǎn)拋物面分布

4、。一、速度分布9二、 流量和平均速度0002200422rrrdrrrirdruQ4401288diriQmax2221324udidQvxrrdr亥根（哈根）泊肅葉亥根（哈根）泊肅葉(Poiseuille，法國，法國)定律：圓管層流運動，定律：圓管層流運動， 流量與管徑的四次方成正比。流量與管徑的四次方成正比。10三、 內(nèi)摩擦應(yīng)力分布 rirridrd24220)(4220rriuxrdrdu對層流和紊流對層流和紊流都適用。都適用。壁面00max; 2/ rrir中心處0; 0minr11四、 沿程損失 gvdlhf22dldhif22324didQvgvdlhf2Re642Re641213

5、1415補充例題一補充例題一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管徑的油，在管徑100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作層流運動，求的速度作層流運動，求 （1）管中心處）管中心處的最大流速；（的最大流速；（2）在離管中心）在離管中心r=20mm處的流速；（處的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系數(shù)力系數(shù) ；（；（4）管壁切應(yīng)力）管壁切應(yīng)力0及每及每km管長的水頭損失。管長的水頭損失。 解解:(1)max2221324udidQvsmvu/127. 00635. 022max(2)(4220rriu20max4riu)02. 0(4220riu202

6、20max02. 0rruusmu/107. 016補充例題一補充例題一=850kg/m3、 v=1.810-5m2/s的油，在管徑的油，在管徑100mm的管中的管中以平均速度以平均速度v=0.0635m/s的速度作層流運動，求的速度作層流運動，求 （1）管中心處）管中心處的最大流速；（的最大流速；（2）在離管中心）在離管中心r=20mm處的流速；（處的流速；（3）沿程阻）沿程阻力系數(shù)力系數(shù) ；（；（4）管壁切應(yīng)力）管壁切應(yīng)力0及每及每km管長的水頭損失。管長的水頭損失。 解解:(3)(4)Re642320353108 . 11 . 00635. 0Re5vd1814. 0油柱mggvdlhf

7、03720635. 01 . 010001814. 0222100037. 0lhif23/077. 0050. 021037. 08 . 98502mNri17補充例題二補充例題二應(yīng)用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑應(yīng)用細管式粘度計測定油的粘度，已知細管直徑d=6mm，測量段長測量段長l=2m 。實測油的流量。實測油的流量Q=77cm3/s，水銀壓差計的讀值，水銀壓差計的讀值hD=30cm，油的密度，油的密度=900kg/m3。試求油的運動粘度。試求油的運動粘度。 解解: 列細管測量段前、后斷面能量方程列細管測量段前、后斷面能量方程 whgvpzgvpz222222221111oilm

8、hpphoiloilHgDf,23. 42122264642Re2/2fl vl vl vhdgdgvddg設(shè)流動是層流設(shè)流動是層流24Qvdsm /1054. 82618習(xí)題習(xí)題5-23重度為重度為、粘度為、粘度為的液體在傾角為的液體在傾角為的無限平板上靠重力向的無限平板上靠重力向下流動。假設(shè)流動為下流動。假設(shè)流動為層流層流，液流厚度為，液流厚度為h。試求速度分布。試求速度分布。證明：證明：取如圖流體微取如圖流體微團為研究對象；團為研究對象；設(shè)流動定常不可設(shè)流動定常不可壓，壓，則流體微團作勻則流體微團作勻速直線運動，所以作速直線運動，所以作用在該流體微團上的用在該流體微團上的合外力為零。合外

9、力為零。pps=h-yldydu/1 yhlGsinGGx X方方向表向表面力面力上表面：上表面：=0下表面：下表面：=du/dy左表面：左表面：p右表面：右表面：p X方方向質(zhì)向質(zhì)量力量力sinGGx0 xF0/sinldyduyhlFx19習(xí)題習(xí)題5-23重度為重度為、粘度為、粘度為的液體在傾角為的液體在傾角為的無限平板上靠重力向的無限平板上靠重力向下流動。假設(shè)流動為下流動。假設(shè)流動為層流層流，液流厚度為，液流厚度為h。試求速度分布。試求速度分布。Cyhyu22sin證明：證明：pps=h-yldydu/1 yhlGsinGGx0/sinldyduyhlFxsinyhdydu邊界條件：y=

10、0,u=0,C=0。yhyu22sin20第五節(jié)第五節(jié) 縫縫 隙隙 流流 縫隙流縫隙流 是指在相距很近的兩固體壁面之間的流動。是指在相距很近的兩固體壁面之間的流動。因兩壁的間距很小，其間的流體因受到壁面阻滯作用因兩壁的間距很小，其間的流體因受到壁面阻滯作用較大而通常處于層流狀態(tài)。本節(jié)主要討論平行平板間較大而通常處于層流狀態(tài)。本節(jié)主要討論平行平板間的定常層流。的定常層流。21第五節(jié)第五節(jié) 縫縫 隙隙 流流 一、一、 平行平板間的縫隙流平行平板間的縫隙流 （定常流）（定常流）0 xFppdpbdydbdxddpCdydx2112ppppdppdxlll 1pyCl dudy2122puylCy C

11、00yuyhuU()2pUuhy yylh30122hbhbhQubdypUl 22第五節(jié)第五節(jié) 縫縫 隙隙 流流 ()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl (2 )2dupUhydylh(1)p0，U = 0：此時流體依靠縫隙兩端的壓力差p = p1-p2的作用產(chǎn)生流動，故稱為壓差流。將U = 0代入上式 ()2puhy yl312bhQplghbdpp 312gdQpl P160：5-15P160：5-16？P160：5-1723第五節(jié)第五節(jié) 縫縫 隙隙 流流 ()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl (2 )2dupUhydylh(2) U0，p = 0：因縫隙兩端無

12、壓差，流體僅靠動板的拖拽而產(chǎn)生剪切變形運動，故稱為剪切流。將p = 0代入式 Uuyh2UQbh24第五節(jié)第五節(jié) 縫縫 隙隙 流流 (3)p0，U0：這是壓差流與剪切流的合成流動?？煞譃閮煞N情形。 U與p同向。U與p反向。U與p同向()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl U與p反向()2pUuhy yylh3122bhbhQpUl 油缸供油油缸卸油25例例5-5壓差流壓差流P160312gdQpl Mg26第五節(jié)第五節(jié) 縫縫 隙隙 流流 二、偏心環(huán)形縫隙流二、偏心環(huán)形縫隙流2311222p ddUQlRre 27 紊流的基本特征是有一個在時間和空間上隨機分布的脈動流場紊流的基本特征

13、是有一個在時間和空間上隨機分布的脈動流場疊加到本為平滑和平穩(wěn)的流場上。疊加到本為平滑和平穩(wěn)的流場上。所以對于紊流的各種物理量采用取統(tǒng)計平均的處理方法，把瞬所以對于紊流的各種物理量采用取統(tǒng)計平均的處理方法，把瞬時物理量看成平均量與脈動量之和，如時物理量看成平均量與脈動量之和，如 iiiuuu一一.脈動現(xiàn)象和時均化的概念脈動現(xiàn)象和時均化的概念 統(tǒng)計平均的方法有多種：對統(tǒng)計平均的方法有多種：對時間、對空間、對集合都可以時間、對空間、對集合都可以取平均，在取平均，在“各態(tài)歷經(jīng)各態(tài)歷經(jīng)”假設(shè)假設(shè)成立的前提下，一般采用時間成立的前提下，一般采用時間平均法平均法 。時均速度、壓力與脈時均速度、壓力與脈動速度

14、、壓力。動速度、壓力。第六節(jié) 圓管中的紊流流動 uuuTudtTu01010TdtuTu28 在對瞬時量取平均時所取的時段在對瞬時量取平均時所取的時段 T 應(yīng)遠大于脈動量的振蕩周應(yīng)遠大于脈動量的振蕩周期，遠小于流動涉及的時間域尺度，只有這樣，才能把平均量期，遠小于流動涉及的時間域尺度，只有這樣，才能把平均量定義在空間和時間點上。定義在空間和時間點上。 紊流流場各項物理量的平均值一般是隨時間緩變的（相對于紊流流場各項物理量的平均值一般是隨時間緩變的（相對于脈動量的變化而言），如果不隨時間而變，則可稱為脈動量的變化而言），如果不隨時間而變，則可稱為“恒定恒定”的紊流。的紊流。 第六節(jié) 圓管中的紊流

15、流動 29yxxxuu )(yfuxyAdyu二、紊流中的切應(yīng)力二、紊流中的切應(yīng)力 紊流附加阻力紊流附加阻力因因y方向的脈動穿過方向的脈動穿過dAy的質(zhì)量通量的質(zhì)量通量)(dyfAuyy動量通量動量通量yxxyxAuuuKd)(d上層流體獲得的動量通量時均值上層流體獲得的動量通量時均值yxyyxxyxAuuAuuuKdd)(d下層流體所受切應(yīng)力下層流體所受切應(yīng)力xyyxuu 流體微團的脈動造成了對時均流體微團的脈動造成了對時均流動新增的應(yīng)力，原有的粘性應(yīng)流動新增的應(yīng)力，原有的粘性應(yīng)力仍然存在。力仍然存在。第六節(jié) 圓管中的紊流流動 2130 紊流的半經(jīng)驗理論普朗特混合長度理論紊流的半經(jīng)驗理論普朗

16、特混合長度理論 混合長度理論是最基本的一種尋求雷諾應(yīng)力與平均流速關(guān)系的混合長度理論是最基本的一種尋求雷諾應(yīng)力與平均流速關(guān)系的半經(jīng)驗理論。半經(jīng)驗理論。 混合長度理論假設(shè)微團垂向移動混合長度理論假設(shè)微團垂向移動 l1 后，進入并與相鄰流層混合，后，進入并與相鄰流層混合，類比于分子運動的自由程。類比于分子運動的自由程。xyul1二、紊流中的切應(yīng)力21dydu1dydudydul2231 在層流時，有在層流時，有在紊流充分發(fā)展時，有在紊流充分發(fā)展時，有時均流動的總切應(yīng)力時均流動的總切應(yīng)力yuyulyuxtdddddd2二、紊流中的切應(yīng)力dydu122tdududuldydydy32 在混合層之間存在某

17、距離 ，該處脈動速度 、 絕對值相等，這個長度 是湍流的一個特征值。可以把它看成是一個相關(guān)因子，稱之為混合長度 。 hxyl普朗特（Prandtl） ylPh普朗特（普朗特（Prandtl）混合長度混合長度 33 卡門（Krmn）用相似理論引入了另一個概念。他假設(shè)如果流動區(qū)域內(nèi)任意一點處質(zhì)點的關(guān)聯(lián)程度相同，那么混合長度才有真正的物理意義。 卡門（Krmn）混合長度 22ddddyylxxK卡門（Krmn）混合長度 34三、 水力光滑管與水力粗糙管 35三、 水力光滑管與水力粗糙管 Re8 .321dl5水力光滑水力光滑l0.3水力粗糙水力粗糙36四、 圓管中紊流速度分布 rirridrd242

18、2000001ryrrdydudydul220011ryldydu對于充分發(fā)展的紊流對于充分發(fā)展的紊流對于管流紊流，混合長度對于管流紊流，混合長度可表示為可表示為l = Ky(1-y/r0)1/2當當y = r0時，時，u = umax0maxlnryKuuu/0uyrr037四、 圓管中紊流速度分布 0maxlnryKuuu/0unnrrryuu00max1或當當 Re=4000Re=40003.23.210106 6,n=1/6,n=1/61/101/10，常取，常取n= 1/7 n= 1/7 。當當n=1/6n=1/61/101/10時，時，當當n=1/7n=1/7時，時，對層流，對層流

19、，87. 079. 0/maxuv817. 0/maxuv5 . 0/maxuv38五、圓管層流和紊流的比較五、圓管層流和紊流的比較 層流層流 紊流紊流流動特點流動特點分層分層 脈動脈動沿程損失沿程損失hfv hfv1.752速度分布速度分布二次拋物線二次拋物線 對數(shù)或指數(shù)曲線對數(shù)或指數(shù)曲線應(yīng)力應(yīng)力線性線性 1 線性線性 1+2動能系數(shù)動能系數(shù) 21動量系數(shù)動量系數(shù) 4/3 1沿程阻力系數(shù)沿程阻力系數(shù) Re/64 (Re，/d)39*第七節(jié) 不可壓縮流體繞物體的流動 本節(jié)主要研究不可壓流體繞流物體時，流體與物本節(jié)主要研究不可壓流體繞流物體時，流體與物體之間的作用力或物體表面的壓力分布。體之間的

20、作用力或物體表面的壓力分布。一、流體繞流機翼一、流體繞流機翼22uACFDD22uACFLLp40第七節(jié) 不可壓縮流體繞物體的流動 1Re 4Re 604Re 60Re lh當當h/l=0.281時，渦街的排列才是規(guī)律的。時，渦街的排列才是規(guī)律的。二、 流體繞圓柱體的流動41第七節(jié) 不可壓縮流體繞物體的流動221uppCp1.理想情況壓力分布理想情況壓力分布2.Re=1.86105(亞臨界亞臨界)壓力分布壓力分布3. Re=6.7105(超臨界超臨界)壓力分布壓力分布42第七節(jié) 不可壓縮流體繞物體的流動小球等速沉降時的速度小球等速沉降時的速度ut稱為自由稱為自由沉降速度沉降速度(簡稱沉降速度簡

21、稱沉降速度)。等速沉降時，。等速沉降時，作用在小球上的合力為作用在小球上的合力為0。即：重力。即：重力浮力浮力+阻力阻力G = FB + FD tu222228242tsDtsDtDDudCudCuACF阻力阻力36sBdgVF浮力浮力36sssdgVG重力重力sDstCgdu34三、三、 繞球形物體的流動繞球形物體的流動43第五章小結(jié)1. 粘性流體具有兩種流動狀態(tài)：粘性流體具有兩種流動狀態(tài)： 層流和紊流。層流和紊流。層流狀層流狀態(tài)下，流體分層流動，流層之間只有粘性摩擦而無動態(tài)下，流體分層流動，流層之間只有粘性摩擦而無動量交換；紊流時，流層之間除有粘性摩擦外，還存在量交換；紊流時，流層之間除有

22、粘性摩擦外，還存在動量交換，其結(jié)果使流層間產(chǎn)生了附加切應(yīng)力。雷諾動量交換，其結(jié)果使流層間產(chǎn)生了附加切應(yīng)力。雷諾數(shù)數(shù)Re是判別流態(tài)的準則。以水力直徑是判別流態(tài)的準則。以水力直徑dh作為特征長度作為特征長度時，有壓流的臨界雷諾數(shù)為時，有壓流的臨界雷諾數(shù)為Rec = 2000；無壓流的為；無壓流的為Rec = 1200。2. 流體在邊界條件不變的條件下的流動阻力稱為沿程流體在邊界條件不變的條件下的流動阻力稱為沿程阻力，由此引起的能量損失稱為沿程損失：阻力，由此引起的能量損失稱為沿程損失：流體流經(jīng)邊界條件急劇變化時阻力稱為局部阻力，流體流經(jīng)邊界條件急劇變化時阻力稱為局部阻力，由此造成的能量損失稱為局部損失：由此造成的能量損失稱為局部損失：gvdlh