三單元分數(shù)乘法

1、第一單元 小數(shù)乘法第一單元 分數(shù)乘法 一、我的思考：運算包括哪些方面？ 學生的主要經(jīng)驗和困難是什么？運算意義的教學如何展開？ 如何理解算理、掌握算法？二、單元分析：1、不同版本的教材比較：北師大版人教版蘇教版年級段五年級下學期六年級上學期六年級上學期分數(shù)乘法（一）求幾個相同分數(shù)的和例：一個占整張紙的，3個占整張紙的幾分之幾？（例題有情景，有從加法到乘法的算理過程積是真分數(shù)；后面的練習有積是假分數(shù)的）例1、人跑一步的距離相當于袋鼠跳一下的。人跑3步的距離是袋鼠跳一下的幾分之幾？（例1、有情景，有從加法到乘法的算理過程積是真分數(shù)；例2、×6（無情景是計算,乘積是假分數(shù)，強調(diào)的是結(jié)果能約分

2、的要約分）例1、做一朵綢花用米綢帶。（1）小芳做3朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？（2）小華做5朵這樣的綢花，一共用幾分之幾米綢帶？（有情景，一問乘積是真分數(shù)，有從加法到乘法的算理過程；二問乘積是假分數(shù)，直接用乘法解決；有從難到易的過程）分數(shù)乘法（二）求一個數(shù)的幾分之幾淘氣：我的蘋果數(shù)是小紅的；小紅：我有6個蘋果；笑笑：我的蘋果數(shù)是小紅的。(1) 淘氣有多少個蘋果？(2)笑笑有多少個蘋果？（兩種理解方式，6的和6個）沒有這個內(nèi)容例2、小芳做了10朵綢花，其中是紅花，是綠花。（1）紅花有多少朵？（與除法結(jié)合10÷2=5,求10朵的是多少可以用乘法）（2）綠花有多少朵？（與除法結(jié)合1

3、0÷5×2=4,求10朵的是多少可以用乘法）最后思考兩種算法的聯(lián)系。練習中有大量的動手操作。分數(shù)乘法（三）分數(shù)乘分數(shù)折一折×（強調(diào)的是動手操作，在操作過程中理解分數(shù)乘分數(shù)的意義）例3我每小時粉刷這面墻的，小時粉刷這面墻的幾分之幾？（1）拿出一張紙表示這面墻，涂出它的（2）涂出的想一想：小時刷多少呢（強調(diào)的是動手操作，在操作過程中理解分數(shù)乘分數(shù)的意義）例4、下面涂色的部分都表示這張紙的,畫斜線的部分占的幾分之幾？各是這張紙的幾分之幾？ （從的到的,再到是這張紙的幾分之幾，一步一步由淺入深）例5在圖中畫斜線表示計算結(jié)果，再填空。× ×（比較抽象，不

4、易理解）本單元的主要內(nèi)容*分數(shù)乘整數(shù)*分數(shù)乘分數(shù)*解決有關的簡單實際問題已學過的相關內(nèi)容第一學段*分數(shù)的初步認識五年級上冊*分數(shù)的再認識*分數(shù)加減法及應用2、單元學習內(nèi)容的前后聯(lián)系：后續(xù)學習的相關內(nèi)容本冊*分數(shù)除法及應用*分數(shù)混合運算及應用3、本單元間的知識聯(lián)系： 運算意義 分數(shù)乘法（一） 幾個相同的分數(shù)相加 分數(shù)乘法（二） 一個數(shù)的幾分之幾 運算法則 分數(shù)乘法（一） 分數(shù)與整數(shù)相乘 分數(shù)乘法（三） 分數(shù)與分數(shù)相乘4、乘法的現(xiàn)實背景： 分數(shù)乘法 幾個幾分之幾 一個數(shù)的幾分之幾 數(shù)量關系 面積 三、教學目標： 1、結(jié)合具體情境，在操作活動中，探索并理解分數(shù)乘法的意義 2、探索并掌握分數(shù)乘法的計算

5、方法，并能正確計算 3、能解決簡單的分數(shù)乘法的實際問題，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系 4、培養(yǎng)學生從不同的角度思考問題的能力：計算多樣化 5、培養(yǎng)學生良好的學習習慣：仔細審題、認真書寫、正確計算的習慣、增強責任心、樹立自信心等 6、使學生體驗探索成功的喜悅四、教學策略：1、在探索和理解分數(shù)運算的意義和計算時，要結(jié)合教科書上折一折、涂一涂等活動，讓每一個學生都參與操作活動，注意幫助動手能力較弱的學生。2、學習時，學生往往會忽略分數(shù)乘法的意義，只注重計算的方法和結(jié)果。因此，解決生活中的實際問題時，要讓學生結(jié)合分數(shù)乘法的意義去理解題意，才能正確解決問題。五、教學要求及評價：教學要求：1、要結(jié)合操作活動和

6、圖形語言，探索并理解分數(shù)乘法的意義及計算方法 2、要將應用與計算緊密結(jié)合，體會分數(shù)乘法與實際生活的聯(lián)系教學評價：1、借助圖形語言考察對分數(shù)乘法意義的理解 2、提供實際問題情境，要求學生根據(jù)問題列出算式解決問題，或是提出問題并嘗試解答 3、教師可以給出乘法算式，讓學生敘述算式表示的意思六、課時安排：單元名稱內(nèi) 容課時數(shù)新課練習課總課時分數(shù)乘法分數(shù)乘法(一)112分數(shù)乘法(二)112分數(shù)乘法(三)112練習（一）22機動11合計359第一課時 分數(shù)乘法（一） 教學目標：1、使學生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法 2、培養(yǎng)學生自主探索的能力 3、使學生體驗探索成功的喜悅教學重、難點：1

7、、分數(shù)乘整數(shù)的意義 2、分數(shù)乘整數(shù)的計算方法教學過程：一、創(chuàng)設情境： 同學們設計學習墻報,需要小樹作為花邊,一棵小樹占整張紙的1/5,小明已經(jīng)做了3棵,他用了整張紙的幾分之幾? 1、 學生理解題意說說你的想法？此題求的是什么？（3個1/5是多少？）2、 獨立解答 怎么求出3個1/5，把你的想法寫一寫或畫一畫。要讓大家看懂你的想法。3交流想法：（1） 畫圖 一個格表示1/5，有這樣的3個就表示有3/5，所以3個1/5就是3/5（2） 用加法+=根據(jù)以前所學，分母不變分子相加，所以3個1/5就是3/5（3） 用乘法 x3=3、 總結(jié)方法。求3個1/5的和就是3個1/5相加4、 像這樣求幾個幾分之一

8、的和你還能說出幾？4個1/7的和 5個1/4 8個1/2的和學生們可以練習以上題目。5、如果求2個2/7的和你會嗎？試一試。學生根據(jù)上面練習，可以算出2個2/7的和。請學生說出想法。（在說的過程中孩子們依據(jù)的還是加法或乘法）二、練習 昨天老師去超市買了一些東西，請你幫我算算每樣東西花了多少錢： 單價（元）數(shù)量總價5元 4米元 3個元 6千克（1） ×3 = 法一： + + = （元） （乘法意義） 法二：×3 = = =（元） （分數(shù)單位） 法三：×3 0.3×3 = 0.9（元） （分數(shù)與小數(shù)） 法四：3÷10×3 （分數(shù)與除法）

9、法五： （單位“1” ）（2）法一：+ + + + + = = （元）法二：×6 = = = （元）法三：×6 = 0.4×6 = 2.4（元）二、獨立探索：1、為什么這些題既能用加法，也能用乘法？2、再次感悟分數(shù)乘法的意義及計算方法：（1）P2涂一涂，算一算：交流：×2 =， ×3 = （2）P3試一試3、討論：分數(shù)與整數(shù)相乘的計算方法是什么？4、做一做：6× 講解：書寫格式 體會：先計算后約分，先約分后計算，兩種方法哪種方法簡便 三、拓展練習：P23 1-3學生獨立解答問題，訂正錯誤。第二課時 分數(shù)乘法復習 教學目標：1、鞏固分數(shù)

10、乘整數(shù)的意義及計算方法 2、培養(yǎng)學生自主探索的能力 3、使學生體驗探索成功的喜悅教學過程：一、準備：口算： ×3、 4×、 5×、 ×7、 ×6、11×二、獨立探索：1、計算×8、 ×10、 ×25、 ×7想：你的運算是不是最簡便？有沒有更簡便的方法？（能約分的要約分，先約分再計算比較簡便）2、P24、5先讓學生計算出5小時、10小時滴水多少桶，再讓學生估一估一個月、一年能滴多少水。3、P24、7 獨立解答這個問題。 求一個分數(shù)的幾倍是多少？用乘法。 你還能提出類似的問題嗎？4、P24、8 先明

11、確成人一天吃幾個1/2 。然后再求三天的？兒童吃幾個1/3，然后再求三天的？三、拓展練習： 1、算一算：×6 15× 6× 2、填一填：小時=（ ）分 公頃=（ ）平方米 千米=（ ）米 噸 = （ ）千克 3、一節(jié)課有小，小明每天在校上6節(jié)課，他每天在校上課的總時間是多少時？4、一個等邊三角形的一條邊長米，它的周長是多少米？5、數(shù)學故事：P24、百米賽跑 第三課時 分數(shù)乘法（二） 教學目標：1結(jié)合具體的情境，體會分數(shù)乘法中求一個數(shù)的幾分之幾這一含義，從不同角度理解求一個數(shù)的幾分之幾可以用乘法計算。2結(jié)合不同的現(xiàn)實背景多角度的理解求分數(shù)乘法的意義，進一步加深對于分

12、數(shù)意義的理解，并能解決一些實際問題。3在溝通不同方法間的聯(lián)系中體會事物間的相互聯(lián)系性，在解決問題的過程中體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。教學重、難點：會解決簡單的分數(shù)乘整數(shù)的實際問題教學過程：一、創(chuàng)設情境： 奇思：我有6個餅干笑笑：我的餅干是奇思的1/2淘氣：我的餅干是奇思的2/3問題：你能提出什么問題？怎樣解答？二、獨立探索：1、問題：淘氣有幾塊餅干？笑笑有幾塊餅干2、你怎么解決這兩個問題？法1、6÷2 = 3（個） 6÷3×2 = 4（個）法2、把每個餅干都平均分成2份，淘氣拿1份，即淘氣有6個，所以6×= 3（塊） 把每個餅干都平均分成3份，笑笑拿其中的

13、2份，即笑笑有6個，所以6×= 4（個）法3、6的2倍是6×2； 6的1.5倍是6×1.5； 6的是6×； 6的是6×推導：6÷3×2 = 6×2÷3 = 6× 6×的含義：6的3、獨立解答p26 1-34、用10×可以解決一個什么問題？請你舉個例子。 4、為什么10×的積比10??？6、商場經(jīng)常出現(xiàn)這樣的促銷方式：九折、八折，你認為“打八折出售”是什么意思？ 你還知道可以打幾折？表示什么意思？追問：“打八折出售”，你知道便宜了多少嗎？練習：p27、6現(xiàn)價是多少元？便

14、宜了多少元？ 若直接問“便宜了多少元？”，該怎樣解答？三、鞏固練習： 用10×可以解決一個什么問題？請你舉個例子。學生匯報 第四課時 分數(shù)乘法（三） 教學目標：1、在操作活動中，借助圖形語言，理解分數(shù)乘分數(shù)的意義 2、探索并掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確計算 3、能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單的實際問題教學重、難點： 理解分數(shù)乘分數(shù)的算理教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出新知1、從我國古代哲學著作的情境引入向?qū)W生介紹很有關的背景知識，來理解題目：一尺之捶，日取其半，萬世不竭。 請學生解釋這幾句話的意思2、出示長方形紙條圖讓學生畫：第一次剪去它的，第二次剪去剩余部分的，此時剩下的部分占這

15、張紙條的幾分之幾？如果第三次再剪去剩余部分的，則剩下的部分占這張紙的幾分之及？學生先畫圖，再分步列式求出這三個問題 × = × = × = 二、自主探索：1、用折紙或畫圖的方法表示出×，并想辦法得到它的結(jié)果（發(fā)散：可以用折紙、畫圖，也可以利用分數(shù)乘法的意義推理出來）（要指導學生會看圖、會畫圖）2、做一做：依照上面的方法折一折，想一想，并算出結(jié)果 × ×（指導書寫格式） 3、你能總結(jié)分數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法嗎？三、鞏固練習：1、P29、2折一折、畫一畫：× ×2、P28：× × ×注意：

16、要指導書寫格式；能約分的可以先約分 第五課時 分數(shù)乘法（三） 復習 教學目標：1、進一步理解分數(shù)乘法的意義。 2、 體會分數(shù)乘分數(shù)的意義和計算方法。3、能進行解答簡單的分數(shù)乘法的應用題。教學重難點：能分數(shù)的意義和方法解決問題，并正確計算。教學過程:1、討論:一個數(shù)乘分數(shù)，積一定小于這個數(shù)嗎？ 學生舉例說明（1） 一個數(shù)乘真分數(shù)，積小于這個數(shù)。（2） 一個數(shù)乘1，期等于這個數(shù)。（3） 一個數(shù)乘假分，積大于這個數(shù)。2、填適當?shù)姆謹?shù)：（ ）× （ ）× （ ）× = 3、根據(jù)圖說意思，并列式計算： 4、根據(jù)算式畫圖： × ×5、p30、4獨立完成，大

17、家交流你的想法。二、書上的練習題：1、P305： 學生獨立完成。 依據(jù)題目提出乘法的問題進行解答。2、P30、6 完成題目教師可以鼓勵學生課后查閱相關資料3、P30、7數(shù)學故事：學生用自己的語言將這個故事講給大家聽，并能提出有關的問題。并說說為什么？三、補充練習：1、一條繩子長米，用去它的，用去多少米？2、長方形的長是米，寬是長的，寬是多少米？面積呢？3、一個分數(shù)的分子、分母之和是80，約分后為,求這個分數(shù)？ 第六課時 練習 教學目標：1、進一步掌握分數(shù)乘分數(shù)的計算方法，并能正確計算2、能運用分數(shù)乘分數(shù)的知識解決簡單，實際問題教學重、難點：利用分數(shù)乘法的意義解決問題，并能正確計算教學過程：一、

18、整理本單元的知識要點：（ ）？（ ）1、看圖列算式，并計算： 你認為什么是分數(shù)乘法？ 此圖表示什么意思？2、怎樣計算分數(shù)乘法？二、解決書上的練習題：1、P102：365×2005年是平年，全年共365天。引導學生通過計算對本市空氣質(zhì)量加以分析，從而滲透環(huán)保意識。2、P11-8：引導學生說一說“七折”、“八折”的意思，并用分數(shù)來表示。3、P1214：估算出全程的大概在什么位置三、補充練習：1、填空：的4倍是（ ） 噸的是（ ）噸 比50米多米是（ ）米比50米多是（ ）米 2米的與（ ）米的一樣長 2、比較下面兩道題有什么不同？一根繩子長米，截去它的，截去多少米？一根繩子長米，截去米，

19、還剩多少米？3、小剛原來平均每月零用錢是45元，現(xiàn)在比原來節(jié)約了，現(xiàn)在平均每月的零用錢是多少元？ 少本書？4、小紅有30本書，如果拿出小紅的給小明，則兩人的本數(shù)就相等了。兩人一共多四、布置作業(yè) 第7課時 倒數(shù)教學目標：1、經(jīng)歷倒數(shù)發(fā)現(xiàn)的過程，多角度理解倒數(shù)的意義。2、會求一個數(shù)的倒數(shù)，并能解決有關問題。教學重、難點：多角度理解倒數(shù)的意義。利用倒數(shù)的意義解決問題。教學過程：一、發(fā)現(xiàn)倒數(shù)（1）計算上面各題。你發(fā)現(xiàn)了什么？（我們把乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)）（2）你還能舉出這樣的倒數(shù)嗎？ 學生列舉倒數(shù)：（A）、理解互為倒數(shù)的含義，可以通過舉例來說。 （B）、 0沒有倒數(shù)。也是通過舉例來說。2、借助面積

20、理解倒數(shù)。長154/39/7寬11/53/47/9面積1111你發(fā)現(xiàn)了什么？長和寬互為倒數(shù)，面積就是1把以上信息畫出來。1/5511 9/77/93/44/3（1）學生說一說，發(fā)現(xiàn)了什么？（2）課件演示把圖2-圖4這3個圖割補成圖1.二、練習P32、1-5獨立完成題目，訂正答案。P32、6看看，想想 1=？，還能寫出不同的算式嗎。？5-4=1 6-5=1 1/54/52/31/3 1 1 互為倒數(shù)由孩子們自己畫。第八課時 分數(shù)乘法應用提高 教學目標：1、利用分數(shù)乘法的意義解決實際問題 2、提高拓展學生的能力教學過程：一、鋪墊孕伏：列式計算：的36倍是多少？ 18個是多少？ 20的是多少？ 二、

21、自主探索：1、全班48人去秋游，分成三組，第一組占全班人數(shù)的，第一組有多少人？第二組占全班人數(shù)的，第二組有多少人？其余的是第三組，第三組有多少人？分析： 求“第一組有多少人”就是求什么？列式：48× = 18（人）同桌互講：第二問：48× = 12（人） 第三問：48 18 12 = 18（人）2、獨立解答：（1）修一條1200米長的路，已經(jīng)修了全長，已經(jīng)修了多少米？ （2）圖書館共有圖書960本，低年級借去全部圖書的，中年級借去全部圖書的，高年級借去全部圖書的。低、中、高年級各借去圖書多少本？三、拓展練習：1、玩具廠計劃生產(chǎn)1000個玩具，實際比計劃超額了，實際比計劃超額了多少個？實際生產(chǎn)多少個？分析： “超額”是什么意思？超額了誰的？ 列式：1000