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1、圓的切線的判定和性質(zhì)教案泓泉27教學(xué)目標(biāo):理解切線的判定定理和性質(zhì)定理并熟練掌握以上內(nèi)容解決一些實(shí)際問題重(難)點(diǎn):切線的判定定理;切線的性質(zhì)定理及其運(yùn)用它們解決一些具體的題目:教學(xué)流程一、復(fù)習(xí)下列內(nèi)容1.直線和圓有哪些位置關(guān)系?2.什么叫相切?3.我們學(xué)習(xí)過哪些切線的判斷方法? 二新授 1思考作圖:已知:點(diǎn)A為o上的一點(diǎn),如何過點(diǎn)A作o的切線呢?2.交流總結(jié):根據(jù)直線要想與圓相切必須d=r,所以連接OA過A點(diǎn)作OA的垂線從作圖中可以得出:經(jīng)過_并且_與這條半徑的的直線是圓的切線思考:如圖所示,它的數(shù)學(xué)語言該怎樣表示呢?1 / 93、思考探索;如圖,直線l與O相切于點(diǎn)A,OA是過切點(diǎn)的半徑,直
2、線l與半徑OA是否一定垂直?你能說明理由嗎?判 斷1. 過半徑的外端的直線是圓的切線( )2. 與半徑垂直的的直線是圓的切線( )3. 過半徑的端點(diǎn)與半徑垂直的直線是圓的切線( )利用判定定理時,要注意直線須具備以下兩個條件,缺一不可: (1)直線經(jīng)過半徑的外端; (2)直線與這半徑垂直。小結(jié):1. 2. 切線的性質(zhì)定理:圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。 (1)圓的切線 ( ) 過切點(diǎn)的半徑。(2)一條直線若滿足過圓心,過切點(diǎn),垂直于切線這三條中的( )兩條,就必然滿足第三條。4、例題精析:例1、(教材103頁例1)如圖,直線AB經(jīng)過O上的點(diǎn)C,并且OA=OB,CA=CB,求證直線AB是O的切線。
3、例2.如圖,點(diǎn)D是AOB的平分線OC上任意一點(diǎn),過D作DEOB于E,以DE為半徑作D,判斷D與OA的位置關(guān)系, 并證明你的結(jié)論。(無點(diǎn)作垂線證半徑)五、 、當(dāng)堂檢測1、下列說法正確的是( ) A與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線 B和圓心距離等于圓的半徑的直線是圓的切線; C垂直于圓的半徑的直線是圓的切線; D過圓的半徑的外端的直線是圓的切線2、已知:如圖,A是O外一點(diǎn),AO的延長線交O于點(diǎn)C,點(diǎn)B在圓上,且AB=BC, A=30.求證:直線AB是O的切線. COA3.:如圖,ABC內(nèi)接于O,AB是O的直徑,CADABC,判斷直線AD與O的位置關(guān)系,并說明理由。作業(yè)設(shè)計 1、(常州市2008年)如圖
4、,若的直徑AB與弦AC的夾角為30°,切線CD與AB的延長線交于點(diǎn)D,且O的半徑為2,則CD的長為( )A.B. C.2D. 42、如圖,在ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的0與BC相切于點(diǎn)B,則AC等于( )A B c2 D23、(2009瀘州)如圖5,以O(shè)為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦AB與小圓相切于點(diǎn)C,若大圓半徑為10cm,小圓半徑為6cm,則弦AB的長為 _cm4、如圖AB為O的弦,BD切O于點(diǎn)B,ODOA,與AB相交于點(diǎn)C,求證:BDCD。2、如圖,AB為O的直徑,BC為O的切線,AC交O于點(diǎn)D。圖中互余的角有( )A 1對 B 2對 C 3對 D 4對 5、如圖,PA切O于點(diǎn)A,弦ABOP,弦垂足為M,AB=4,OM=1,則PA的長為( )A B C D 6、已知:如圖,直O(jiān)線BC切于點(diǎn)C,PD是O的直徑A=28°,B=26°,PDC= DECAOB7、(湖北省黃岡市2008年)已知:如圖,在中,以為直徑的交于點(diǎn),過點(diǎn)作于點(diǎn)求證:是O的切線8、(2009安順)如圖,AB=BC,以AB為直徑的O交AC于點(diǎn)D,過D作DEBC,垂足為E。(1) 求證:DE是O的切線;(2) 作DGAB交O于G,垂足為F,(3) 若A30°,AB8,求弦DG的長。9、已知是
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