2022年平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)與習(xí)題

1、名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)平拋運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)導(dǎo)讀探究：一、拋體運(yùn)動(dòng)1拋體運(yùn)動(dòng)：以一定的_將物體拋出， 在_可以忽略的情況下，物體所做的運(yùn)動(dòng)2平拋運(yùn)動(dòng)：初速度沿_方向的拋體運(yùn)動(dòng)二、平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律1平拋物體的位置平拋運(yùn)動(dòng)的物體落至地面時(shí)，拋出點(diǎn)與落地點(diǎn)間的水平距離為x，豎直距離為y，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t. (1)在水平方向上，物體做_運(yùn)動(dòng)，所以xvt；(2)在豎直方向上，物體做_運(yùn)動(dòng)，所以y12gt2；(3)以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，以 v 的方向?yàn)閤 軸，豎直向下為y 軸，則平拋運(yùn)動(dòng)的物體在t 時(shí)刻的位置為 _ 2平拋物體的軌跡(1)運(yùn)動(dòng)軌跡： y_. (2)軌跡的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條_3平拋物體的速度(1)

2、水平速度： vx _；(2)豎直速度： vy _；(3)落地速度： v地_. 三、斜拋運(yùn)動(dòng)物體拋出時(shí)的速度v 的方向與水平方向夾角為 ，則有1水平方向上，物體做_運(yùn)動(dòng)，速度為vx_. 2豎直方向上，物體做_運(yùn)動(dòng)，初速度為vy_. 考點(diǎn)剖析典例升華：知識(shí)點(diǎn)一平拋運(yùn)動(dòng)的速度精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)(1)拋體運(yùn)動(dòng)：以一定的速度將物體拋出，如果物體只受重力的作用，這時(shí)的運(yùn)動(dòng)叫做拋體運(yùn)動(dòng)(2)初速度：拋體運(yùn)動(dòng)開(kāi)始時(shí)的速度叫做初速度(3)平拋運(yùn)動(dòng)：如果拋體運(yùn)動(dòng)的初速度

3、是沿水平方向的，這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的條件：只受重力，且初速度沿水平方向平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：沿水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，是加速度恒為g 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的速度：以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，水平初速度v0方向?yàn)?x 軸正方向， 豎直向下為y 軸正方向， 建立如右圖所示的坐標(biāo)系，則a水平方向的速度：vx v0. b豎直方向的速度：vy gt. c t 時(shí)刻平拋物體的速度大小vv2xv2y， 方向 tan vyvxgtv0， 為速度方向與水平方向的夾角【例 1】現(xiàn)將一小球從距地面h 高處，以初速度v0水平拋出，小球落地時(shí)速度為v，它在豎直方向上的分量為vy.則下列各

4、式中計(jì)算小球在空中飛行時(shí)間t 正確的是 () a.2hgb.v0vygc.v2v20gd.2hvy變式訓(xùn)練1如右圖所示，以9.8 m/s 的水平初速度拋出的物體，飛行一段時(shí)間后，垂直地撞在傾角 30 的斜面上，則物體飛行的時(shí)間是_s. 知識(shí)點(diǎn)二平拋運(yùn)動(dòng)的位移(1)平拋運(yùn)動(dòng)的位移：以拋出點(diǎn)o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，以水平初速度v0方向?yàn)?x 軸正方向，豎直向下方向?yàn)閥 軸正方向，建立如圖所示的坐標(biāo)系，則水平方向的位移：xv0t. 豎直方向的位移：y12gt2. t 時(shí)間內(nèi)合位移的大?。簂x2y2，方向 tan yxgt2v0，為位移與水平方向的夾角精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - -

5、 - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)(2)平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡：由xv0t，y12gt2可得 yg2v20 x2.由于 g、v0都是定值，故平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡是一條拋物線【例 2】如圖所示， 在傾角為的斜面頂端p 點(diǎn)以初速度v0水平拋出一個(gè)小球，最后落在斜面上的 q 點(diǎn)，求小球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間以及p、 q 間的距離變式訓(xùn)練22011 年 4 月，在倫敦舉行的國(guó)際奧委會(huì)執(zhí)委會(huì)上確認(rèn)，女子跳臺(tái)滑雪等6個(gè)新項(xiàng)目加入2014 年冬奧會(huì) 如圖所示， 運(yùn)動(dòng)員踏著專用滑雪板，不帶雪杖在助滑路上(未畫出 )獲得一速度后水平飛出，在空中飛行一段距離后著

6、陸，這項(xiàng)運(yùn)動(dòng)非常驚險(xiǎn)設(shè)一位運(yùn)動(dòng)員由斜坡頂?shù)?a 點(diǎn)沿水平方向飛出的速度v020 m/s， 落點(diǎn)在斜坡上的b 點(diǎn)，斜坡傾角 取 37 ，斜坡可以看成一斜面(取 g10 m/s2，sin37 0.6， cos37 0.8)求：(1)運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t. (2)a、 b 間的距離s. 知識(shí)點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)中的結(jié)論(1)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2hg，即平拋物體在空中的飛行時(shí)間僅取決于下落的高度，與初速度v0無(wú)關(guān)(2)落地時(shí)的水平距離sxv02hg，即水平距離與初速度v0和下落高度h 有關(guān)，與其他因素?zé)o關(guān)(3)落地速度vtv202gh，即落地速度也只與初速度v0和下落高度h 有關(guān)(4)平拋物體的運(yùn)動(dòng)中，任意兩個(gè)時(shí)

7、刻的速度變化量v gt，方向恒為豎直向下，其v0、精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)gt(豎直方向的速度)、vt三個(gè)速度矢量構(gòu)成的三角形一定是直角三角形，如圖甲所示(5)平拋運(yùn)動(dòng)的速度偏角與位移偏角的關(guān)系如圖乙所示，有位移偏角tan y1x1，速度偏角tan vyvxgtv0212gt2v0t2y1x1，所以 tan 2tan.結(jié)論：做平拋(類平拋 )運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻，其速度方向與水平方向的夾角和其位移與水平方向的夾角 ，滿足關(guān)系tan 2tan.做平拋 (類平

8、拋 )運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的速度的反向延長(zhǎng)線一定通過(guò)此時(shí)水平位移的中點(diǎn)提示： 類平拋運(yùn)動(dòng)： 和平拋運(yùn)動(dòng)類似以一定的初速度開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)，并受到與其初速度方向垂直的恒力作用， 但此恒力不再是重力，而是其他的力或合力特點(diǎn)是力是恒力，方向與物體運(yùn)動(dòng)的初速度垂直【例 3】如圖所示，光滑斜面長(zhǎng)為c，寬為 b，傾角為 ，一物塊沿斜面左上方頂點(diǎn)p水平射入， 而從右下方頂點(diǎn)q 離開(kāi)斜面，求物塊入射的初速度為多大？變式訓(xùn)練3質(zhì)量為m 的飛機(jī)以水平速度v0飛離跑道后逐漸上升，若飛機(jī)在此過(guò)程中水平速度保持不變，同時(shí)受到重力和豎直向上的恒定升力(該升力由其他力的合力提供，不含重力)，今測(cè)得當(dāng)飛機(jī)在水平方向的位移為l 時(shí)，它

9、的上升高度為h，如圖所示求飛機(jī)受到的升力大小精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng)(1)斜拋運(yùn)動(dòng)的定義：如果物體被拋出時(shí)的速度v0不沿水平方向， 而是斜向上方或斜向下方，這種拋體運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)(2)斜拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)受力特點(diǎn)：與平拋運(yùn)動(dòng)相同，在水平方向不受力，加速度為0；在豎直方向只受重力，加速度是 g.因此受到的合力為重力，合加速度為g. 初速度特點(diǎn)： a.水平方向初速度vxv0cos .b.豎直方向初速度vyv0sin .其中 v0是拋出時(shí)的初速度，

10、是初速度與水平方向的夾角運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：可以看成是水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的豎直上拋(或下拋 )運(yùn)動(dòng)的合成(3)斜拋運(yùn)動(dòng)的速度和位移速度公式a水平速度vxv0cos .b豎直速度vyv0sin gt 斜向上拋 (或 vyv0sin gt 斜向下拋 )位移公式a水平位移xv0cos t.b豎直位移yv0sin t12gt2斜向上拋 (或 y v0sin t12gt2斜向下拋 )c射高：斜向上拋的物體能達(dá)到的最大高度即當(dāng)gtv0sin 時(shí)達(dá)最大高度，此時(shí)最大高度 yv20sin22g，可見(jiàn)最大高度與初速度和拋射角都有關(guān)d射程：斜向上拋出的物體，下落到與拋出點(diǎn)同一高度時(shí)的水平距離，此時(shí)水平射程x2

11、v20sin cos gv20sin2 g，可見(jiàn)最大射程由初速度和拋射角共同決定當(dāng) 45 時(shí)水平位移最大為v20g. 【例 4】從某高處以6 m/s 的初速度、 30 拋射角斜向上方拋出一石子，落地時(shí)石子的速度方向和水平線的夾角為60 ， 求石子在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和拋出點(diǎn)離地面的高度(g 取 10 m/s2)變式訓(xùn)練4一足球運(yùn)動(dòng)員開(kāi)出角球，球的初速度是20 m/s，踢出時(shí)和水平面的夾角是37 ，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)如果球在飛行過(guò)程中沒(méi)有被任何一名隊(duì)員碰到

12、，空氣阻力不計(jì)，g 取 10 m/s2，求：(1)落地點(diǎn)與開(kāi)出點(diǎn)之間的距離；(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，球離地面的最大高度課堂作業(yè)：概念規(guī)律題組 1 關(guān)于拋體運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是() a將物體以某一初速度拋出后的運(yùn)動(dòng)b將物體以某一初速度拋出，只有重力作用下的運(yùn)動(dòng)c將物體以某一初速度拋出，滿足合外力為零的條件下的運(yùn)動(dòng)d將物體以某一初速度拋出，滿足除重力外其他力的合力為零的條件下的運(yùn)動(dòng)2 斜拋運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)相比較，正確的是() a斜拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，它的速度方向不斷改變，不可能是勻變速運(yùn)動(dòng)b都是加速度逐漸增大的曲線運(yùn)動(dòng)c平拋運(yùn)動(dòng)是速度一直增大的運(yùn)動(dòng)，而斜拋運(yùn)動(dòng)是速度一直減小的運(yùn)動(dòng)d都是任意兩段相等時(shí)間內(nèi)

13、的速度變化量相等的運(yùn)動(dòng)3 決定平拋運(yùn)動(dòng)物體飛行時(shí)間的因素是() a初速度b拋出時(shí)的高度c拋出時(shí)的高度和初速度d以上均不對(duì)4 將一個(gè)物體以初速度v0水平拋出， 經(jīng)過(guò)時(shí)間 t 其豎直方向的位移大小與水平方向的位移大小相等，那么t 為() a.v0gb.2v0gc.v02gd.2v0g5 一架水平勻速飛行的飛機(jī)每隔1 s投下一顆小球，共投下5 顆，若不計(jì)空氣阻力及風(fēng)的影響，則() a這 5 顆小球在空中排列成一條拋物線b這 5 顆小球及飛機(jī)在小球落地前，在空中排列成一條豎直線c這 5 顆小球在空中各自運(yùn)動(dòng)的軌跡均是拋物線d這 5 顆小球在地面的落點(diǎn)間的距離是相等的精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

14、- - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -名師總結(jié)優(yōu)秀知識(shí)點(diǎn)6 如圖 1 所示，在光滑的水平面上有一個(gè)小球a 以初速度v0沿直線勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)刻在它的正上方有小球b 也以初速度v0水平拋出，并落于c 點(diǎn)，則() a小球 a 先到達(dá) c 點(diǎn)b小球 b 先到達(dá) c 點(diǎn)c兩球同時(shí)到達(dá)c 點(diǎn)d不能確定圖 1 方法技巧題組 7 如圖 2 所示，在同一豎直面內(nèi)，小球a、b 從高度不同的兩點(diǎn)，分別以初速度va和 vb沿水平方向拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間ta和 tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的p 點(diǎn)若不計(jì)空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是() atatb，

15、vatb， vavbctatb， vavb dtavb 圖 2 8 人站在平臺(tái)上平拋一小球，球離手的速度為v1，落地時(shí)速度為v2，不計(jì)空氣阻力，下圖中能表示出速度矢量的演變過(guò)程的是() 9 某同學(xué)對(duì)著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25 m/s 的速度沿水平方向反彈，落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m 至 15 m 之間，忽略空氣阻力，取g10 m/s2，球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是() a0.8 m 至 1.8 m b0.8 m 至 1.6 m c1.0 m 至 1.6 m d1.0 m 至 1.8 m 10. 甲、乙兩球位于同一豎直線上的不同位置，甲比乙高h(yuǎn)，如圖 3 所示，甲、乙兩球分別以 v1、v2的初速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，則下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是() a同時(shí)拋出，且v1v2c甲比乙早拋出，且v1v2d甲比乙早拋出，且v1v2 圖 3 11如圖4 所示，一小球從平臺(tái)上水平拋出，恰好落在平臺(tái)前一傾角為 53 的斜面頂端并剛好沿斜面下滑，已知平臺(tái)到斜面頂端的高度為h 0.8 m，取 g10 m/s2.求小球水平拋出的初速度v0和斜面頂端與平臺(tái)邊緣的水平距離s 各為多少？ (sin 53 0.8，cos 53 0.6) 圖 4 12如圖 5 所示， ab 為斜面，傾角為30 ，小球從 a 點(diǎn)以初速度v0水平拋出，恰好落在b點(diǎn)，求：(1)a