【教學(xué)設(shè)計(jì)】數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載數(shù)學(xué)廣角雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】： 人教版課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書(shū)六年級(jí)上冊(cè)第112114 頁(yè)內(nèi)容【教材分析 】：“雞兔同籠”問(wèn)題是我國(guó)民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早顯現(xiàn)在孫子算經(jīng)中；教材在本單元支配“雞兔同籠”問(wèn)題，一方面可以培育同學(xué)的規(guī)律推理才能；另一方面使同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性；“雞兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問(wèn)題的同學(xué)進(jìn)行探究，因此教材先編排了例，通過(guò)化繁為簡(jiǎn)的思想，幫忙同學(xué)先探究出解決該類問(wèn)題的一般方法后，再解決孫子算經(jīng)中數(shù)據(jù)比較大的原題；解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，教材展現(xiàn)了同學(xué)逐步解決問(wèn)題的過(guò)程，既推測(cè)、列表、假設(shè)或 方程解；其中假設(shè)和列方程解是解決該類

2、問(wèn)題的一般方法； “假設(shè)法”有利于培育同學(xué)的規(guī)律推理才能，列方程就有助于同學(xué)體會(huì)代數(shù)方法的一般性；因此在解決“雞兔同籠”問(wèn)題時(shí)，同學(xué)選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法；協(xié)作“雞兔同籠”問(wèn)題， 教材在“做一做”和練習(xí)中支配了類似的一些習(xí)題，比如“龜鶴” 問(wèn)題，生活中的一些實(shí)際問(wèn)題等，讓同學(xué)進(jìn)一步體會(huì)到這類問(wèn)題在日常生活中的應(yīng)用，并鞏固用“假設(shè)法”或方程的方法來(lái)解決這類問(wèn)題；【同學(xué)分析】：同學(xué)在三年級(jí)時(shí)已初步學(xué)習(xí)了簡(jiǎn)潔的“雞兔同籠”問(wèn)題，他們已經(jīng)初步嘗試了應(yīng)用逐一列表法解決問(wèn)題，仍有一些同學(xué)在課外書(shū)中已經(jīng)學(xué)習(xí)了相關(guān)的內(nèi)容；因此，教學(xué)這一內(nèi)容時(shí)，同學(xué)的程度會(huì)參差不齊；本班的同學(xué)思維活躍，敢想，但許

3、多同學(xué)不敢說(shuō)，有肯定的小組合組體會(huì)和合作才能；【設(shè)計(jì)理念】：“雞兔同籠”向同學(xué)供應(yīng)了現(xiàn)實(shí)、好玩、富有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)素材，借助我國(guó)古代趣題“雞兔同籠”問(wèn)題，使同學(xué)綻開(kāi)爭(zhēng)論，應(yīng)用列表法、畫(huà)圖法、假設(shè)法、方程等方法，從多角度摸索，運(yùn)用多種方法解題，使同學(xué)在詳細(xì)情境中，依據(jù)自己的體會(huì)，逐步探究不同的方法，找到解決問(wèn)題的策略，并在合作溝通學(xué)習(xí)的過(guò)程中，積存解決問(wèn)題的體會(huì)，把握解決問(wèn)題的方法；使同學(xué)共同學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步，共同提高，把所學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)應(yīng)用到生活中去，用數(shù)學(xué)的眼光看待身邊的事物，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；【教學(xué)目標(biāo)】：學(xué)問(wèn)目標(biāo)：經(jīng)受和體驗(yàn)用各種奇思妙法解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)奧數(shù)的樂(lè)趣；才能目標(biāo)：培育同

4、學(xué)動(dòng)腦筋，解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)，增強(qiáng)同學(xué)的數(shù)學(xué)應(yīng)用才能；情感目標(biāo)：明白我國(guó)古代數(shù)學(xué)的光輝成就，增強(qiáng)民族驕傲感；提高同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的奇怪心和求知欲；增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的自信心；【教學(xué)重點(diǎn)】： 用假設(shè)法來(lái)解決雞兔同籠問(wèn)題；【教學(xué)難點(diǎn)】： 如何讓絕大部分孩子把握用假設(shè)法來(lái)解決這一相關(guān)問(wèn)題；【教學(xué)過(guò)程】：一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題1、師：我們宏大祖國(guó)具有五千年的文明史，在歷史的長(zhǎng)河中，為科學(xué)學(xué)問(wèn)的創(chuàng)新和進(jìn)展 作出了龐大奉獻(xiàn)，特別在數(shù)學(xué)領(lǐng)域有九章算術(shù) 、孫子算經(jīng)等古代名著流傳于世，如一千五百年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中的“雉兔同籠”問(wèn)題，漂洋過(guò)海傳到日本等國(guó)，對(duì)中 國(guó)古文明史的傳播起很大的作用；2、課件出示主題圖和原題：今有

5、雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？師：你能說(shuō)說(shuō)這道題是什么意思嗎？（說(shuō)明：雉指雞）出示：籠子里有如干只雞和兔；從上面數(shù)，有35 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 94 只腳，雞和兔各有幾只？3、揭示課題：這就是我們今日要爭(zhēng)論的問(wèn)題“雞兔同籠”的問(wèn)題；（板書(shū)課題） 設(shè)計(jì)意圖：從同學(xué)們特別感愛(ài)好的話題入手，用有生動(dòng)的故事情節(jié)，能深深吸引同學(xué)的積極性和探究欲望； 二、自主探究，解決問(wèn)題1、師：為了便于同學(xué)們用多種方法探究問(wèn)題，我們先來(lái)爭(zhēng)論一道數(shù)據(jù)較小的 “雞兔同籠” 的問(wèn)題；出示：籠子里有如干只雞兔；從上面數(shù)，有8 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 26 只腳，雞和兔各有幾只？學(xué)習(xí)必備歡迎下載2、請(qǐng)摸索，怎樣

6、解決這個(gè)問(wèn)題？（分組爭(zhēng)論） 師巡察，參與爭(zhēng)論，調(diào)劑并賜予適當(dāng)點(diǎn)評(píng)；師：好，剛才老師也參與了大家的爭(zhēng)論；有的組爭(zhēng)辯的特別猛烈，那現(xiàn)在你們?cè)覆磺樵赴涯銈兊臓?zhēng)論成果給大家說(shuō)一說(shuō)，行么？（同學(xué)紛紛舉手，情愿上臺(tái)匯報(bào)；）組 1：我們是四個(gè)人一組爭(zhēng)論的，我們用的方法是列表法；師：列表的方法，能把你們的記錄放在大屏幕上展現(xiàn)給大家看？ 生：雞876543210兔012345678腳161820222426283032所以我們得出來(lái)結(jié)論就是：雞有3 只，兔有 5 只；組 2：我們組是用畫(huà)圖的方法； 一個(gè)同學(xué)展現(xiàn)畫(huà)圖，另一個(gè)同學(xué)匯報(bào) 生：我們畫(huà)八個(gè)圓當(dāng)作動(dòng)物的頭，把線段當(dāng)作動(dòng)物的腿；這一共有26 條腿；我們假設(shè)這

7、八只動(dòng)物全是雞，先把每只雞擺上兩條腿；我們畫(huà)完了發(fā)覺(jué)只有十六條腿，跟題中說(shuō)的二十六條腿仍差十條；我們把每只雞再添上兩條腿換成兔子；那多出來(lái)的十條就分完了；我們的結(jié)論是兔有 5 只，雞有 3 只；我們匯報(bào)完了；（全體同學(xué)鼓掌）組 3：我們是用方程解的； （一名板演，一名匯報(bào)）解：設(shè)兔有 x 只，那么就有（ 8 x） 只雞，雞兔共有 26 只腳，就是4x2（8x）=262x+16=26x=58 5=3（只）學(xué)習(xí)必備歡迎下載答：兔有 5 只，雞有 3 只；組 4：我們組是用假設(shè)的方法；都假設(shè)成了雞或者兔；（同學(xué)板演）假如假設(shè)籠子里都是雞，就有 8×2=16 只腳，這樣就多出 2616=10

8、 只腳，一只兔比一只雞多 2 只腳，也就是有 10÷2=5 只兔；所以籠子里有 3 只雞， 5 只兔；假如假設(shè)籠子里都是兔，那么也可以列式：雞：（ 8×4 26）÷（ 4 2） =3（只）兔： 8 3=5（只）答：兔有 5 只，雞有 3 只；師：真好，你們發(fā)覺(jué)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想；假如我們學(xué)會(huì)了用假設(shè)思想，我們就能解決生活中的許多許多問(wèn)題；3、小結(jié)溝通，歸納方法師：今日我們解決了一個(gè)什么問(wèn)題？剛才我們?cè)诮鉀Q“雞兔同籠”的問(wèn)題時(shí)，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜愛(ài)用哪種？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？小結(jié)：解決這類問(wèn)題的方法許多，用推測(cè)、

9、畫(huà)圖、列表法可以解決問(wèn)題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過(guò)程就很繁瑣了；假設(shè)法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小時(shí)都可用到這兩種方法；設(shè)計(jì)意圖：先讓同學(xué)獨(dú)立摸索，再在小組內(nèi)溝通，最終全班共同爭(zhēng)論爭(zhēng)論；在學(xué)習(xí)過(guò)程中盡可能多的為同學(xué)供應(yīng)探究和溝通的空間，勉勵(lì)同學(xué)自主探究與合作溝通；通過(guò)老師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情境，讓同學(xué)投入解決問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)中去，自己去爭(zhēng)論、探究、經(jīng)受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程，找出題中的等量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程組求解，從而體會(huì)到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)系， 實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題的目的； 讓同學(xué)享受歡樂(lè)的學(xué)習(xí)氛圍；享受勝利的歡樂(lè)！學(xué)會(huì)摸索，學(xué)會(huì)自學(xué)，通過(guò)思維訓(xùn)練，使同學(xué)肯學(xué)、肯

10、做、敢做、會(huì)做；三、應(yīng)用方法，解決問(wèn)題1、師：你能用假設(shè)法或者方程解來(lái)解答“孫子算經(jīng)”里的問(wèn)題嗎？課件再出示：籠子里 有如干只雞和兔；從上面數(shù)，有35 個(gè)頭，從下面數(shù)，有 94 只腳，雞和兔各有幾只？（溝通訂正，同學(xué)介紹自己的算法）2、師：想知道古人在解答這道題時(shí)是怎么做的嗎？（讓同學(xué)看課本第頁(yè)的“閱讀資料”，明白“抬腳法”；） 設(shè)計(jì)意圖：在溝通探討中，不同同學(xué)采納不同的解題方法，最終優(yōu)選出一種方法，即當(dāng)同學(xué)在明白不同解題方法的同時(shí)，老師不失時(shí)機(jī)地向同學(xué)重點(diǎn)介紹他們都能接受的一種解題方法假設(shè)法，使同學(xué)明確解題時(shí)把握一種基本的解答方法；四、匯報(bào)溝通，總結(jié)歸納通過(guò)本課的學(xué)習(xí)，你有什么收成？你有什么

11、體會(huì)？生 1：知道了數(shù)學(xué)是一門(mén)古老的學(xué)科， 我們的祖先能用淺顯的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)解決一些實(shí)際問(wèn)題， 說(shuō)明他們勤勞而聰慧 在我國(guó)悠久的歷史中，數(shù)學(xué)在古代曾文明于世界，作為炎黃子孫應(yīng)感到驕傲，也激發(fā)我們?yōu)樽鎳?guó)的日益強(qiáng)大而努力學(xué)習(xí)；生 2：把握列方程組解古代數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的一般步驟和方法；師：同學(xué)們，這節(jié)課我們爭(zhēng)論了雞兔同籠問(wèn)題，大家積極動(dòng)腦、大膽發(fā)言，用不同方法解答了同一個(gè)問(wèn)題，表現(xiàn)得特別的優(yōu)秀；設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)同學(xué)對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的學(xué)問(wèn)點(diǎn)和認(rèn)知過(guò)程形成了一個(gè)完整的學(xué)問(wèn)體系；像雞兔同籠的古代問(wèn)題較多，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)留意滲透愛(ài)國(guó)主義思想訓(xùn)練，激發(fā)同學(xué)努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱忱，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味

12、的，而是風(fēng)趣幽默、有情好玩的一門(mén)學(xué)科； 五、推廣應(yīng)用，形成技能1、你知道生活中哪些地方用到過(guò)雞兔同籠問(wèn)題？師：生活中像“雞兔同籠”的情形是許多的，我們重在把握其中的數(shù)學(xué)思想、方法來(lái)幫忙我們解決類似的問(wèn)題；2 、我變！我變！我變變變！您仍會(huì)做嗎？（出示書(shū)本第115 頁(yè)的做一做）（1） ）有龜和鶴共 40 只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有 112 條；龜、鶴各有幾條？（2） ）全班一共有 38 人，共租了 8 條船，每條船都坐滿了；大小船各租了幾條？（3） ）新星學(xué)?！碍h(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì) 12 人參與植樹(shù)活動(dòng)；男同學(xué)每人栽了3 棵，女同學(xué)每人栽了 2 棵樹(shù)，一共栽了 32 棵樹(shù)；男女同學(xué)各有幾人？ 提問(wèn)：依據(jù)圖中你能明白什么信息？請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立列式解答；（講評(píng)時(shí)重點(diǎn)說(shuō)明算術(shù)解的每步的算理）學(xué)習(xí)必備歡迎下載3 、探究創(chuàng)新樂(lè)園；小紅參與數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)競(jìng)賽，共10 道題，每做對(duì)一道題得 10 分，做錯(cuò)一道題扣 2 分；小紅每道題都做了，共得64 分；她做對(duì)了幾道題？小明的儲(chǔ)蓄罐里有 1 角和 5 角的硬幣共 27 枚, 價(jià)值 5.1 元,1 角和 5 角的硬幣各有多少枚.4、布置作業(yè)：必作題： 1、雞兔同籠，頭共 20 個(gè)，足共 62 只，求雞與兔各有多少只？選作題：一百饅頭一百僧，大僧三個(gè)更無(wú)爭(zhēng)，小僧三人分一個(gè)，大小和尚各幾人？ 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)