利潤(rùn)問(wèn)題及濃度問(wèn)題經(jīng)典習(xí)題及答案

1、利潤(rùn)問(wèn)題及濃度問(wèn)題經(jīng)典習(xí)題及答案例1 某商品的平均價(jià)格在一月份上調(diào)了10%，到二月份又下調(diào)了10%，這種商品從原價(jià)到二月份的價(jià)格變動(dòng)情況如何？ 例2 某服裝店因搬遷，店內(nèi)商品八折銷(xiāo)售。苗苗買(mǎi)了一件衣服用去52元，已知衣服原來(lái)按期望盈利30%定價(jià)，那么該店是虧本還是盈利虧（盈）率是多少例3    成本元的作業(yè)本1200冊(cè)，按期望獲得40%的利潤(rùn)定價(jià)出售，當(dāng)銷(xiāo)售出80%后，剩下的作業(yè)本打折扣，結(jié)果獲得的利潤(rùn)是預(yù)定的86%。問(wèn)剩下的作業(yè)本出售時(shí)按定價(jià)打了多少折扣？例4 某種商品，甲店的進(jìn)貨價(jià)比乙店的進(jìn)貨價(jià)便宜10%，甲店按30%的利潤(rùn)定價(jià)，乙店按20%的利潤(rùn)定

2、價(jià)，結(jié)果乙店的定價(jià)比甲店的定價(jià)貴6元，求乙店的定價(jià)。5、 某服裝專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售一種品牌t恤衫，每件售價(jià)是45元，后來(lái)由于銷(xiāo)量大，進(jìn)價(jià)降低了4%，但售價(jià)不變，從而使得每件衫的銷(xiāo)售利潤(rùn)提了5%，請(qǐng)問(wèn)這種衫原來(lái)的每件的進(jìn)價(jià)是多少元？6、某種足球，如果按原價(jià)出售，那么每個(gè)獲利12元；如果降價(jià)銷(xiāo)售，那么銷(xiāo)量增加3倍，獲利增加2倍。每個(gè)足球降價(jià)多少元 7、 一臺(tái)電視機(jī)的價(jià)格增加它的 20%以后， 又減少它的 20%， 現(xiàn)價(jià)格比原價(jià)降低了百分之幾？ 8、 銀行一年期存款利息是 %，1000 元連續(xù)存三年，三年后本利和共多少元？9、按現(xiàn)行個(gè)人所得稅規(guī)定，每月每人收入超過(guò)1600元部分

3、，應(yīng)按照5%的稅率征收個(gè)人所得稅。王師傅這個(gè)月扣除稅錢(qián)后拿了2303元，他交了多少稅錢(qián)？10、 某種商品按定價(jià)的 75%（七五折）出售，仍能獲得 5%的利潤(rùn)，定價(jià)時(shí)期望的利潤(rùn)是多 少？11、 文體商店用 2400 元進(jìn)了一批籃球和足球，籃球比足球多 15 個(gè)，商店出售足球的定價(jià)是 20 元，籃球的定價(jià)比足球多 20%，這批球售完后共獲得利潤(rùn) 820 元，足球和籃球各有多 少個(gè)？12、 商店以每雙 13 元購(gòu)進(jìn)一批涼鞋，售價(jià)為 元，賣(mài)到還剩 5 雙時(shí)，除去購(gòu)進(jìn)這批涼鞋 的全部開(kāi)銷(xiāo)外還獲利 88 元，這批涼鞋共多少雙？13、 媽媽買(mǎi)了蘋(píng)果和梨各 1 千克， 價(jià)格不一樣， 如果梨價(jià)格提高了 20%，

4、 蘋(píng)果價(jià)格降低了 10%， 那么兩種水果所花的錢(qián)一樣，問(wèn)梨的價(jià)格是蘋(píng)果的百分之幾?14、 某商品按 20%的利潤(rùn)定價(jià)，然后又打八折出售，結(jié)果虧損 64 元，這個(gè)商品的成本是多 少元？15、 一種商品，甲店進(jìn)貨價(jià)格比乙店進(jìn)貨價(jià)格便宜 5%， 甲店按 20%的利潤(rùn)定價(jià)， 乙店按 15% 定價(jià)，結(jié)果乙店比甲店貴 元，問(wèn)乙店的進(jìn)貨價(jià)格是多少元？16.商品甲的定價(jià)中含 30%的利潤(rùn)，商品乙的定價(jià)中含 40%的利潤(rùn)，甲乙兩種商品的定價(jià)相 加是 470 元，甲的定價(jià)比乙的定價(jià)多 50 元，甲乙兩種商品的成本各是多少元？濃度問(wèn)題：1、 濃度為 40%的糖水溶液 80 克中，加入多少水就能得到濃度為 32%的糖

5、水？2、 濃度為 10%的鹽水溶液 50 克，加入多少鹽，能變成濃度為 25%的鹽水？3、 一容器內(nèi)有濃度為 25%的鹽水，若再加入鹽 10 千克，則鹽水濃度為 %，問(wèn)這個(gè)容器 中原有鹽多少千克?4、 有含糖 5%的糖水 600 克，要配制含糖 12%的糖水 800 克，需加糖和水各多少克？5、 有濃度為 75%的糖水若干，加了一定數(shù)量的水稀釋成濃度為 50%的糖水，如果再加入同 樣多的水，糖水濃度將變?yōu)槎嗌伲?、 有濃度 20%的食鹽水 600 克和濃度為 5%的食鹽水 300 克混合，求混合后食鹽溶液的濃 度？7、 用濃度為 45%和 5%的酒精配制濃度為 30%的酒精 4 千克，兩種酒精

6、各應(yīng)取多少？8、 甲容器中有濃度為 4%的鹽水 150 克， 乙容器中有某種濃度的鹽水若干， 從乙中取出 450 克鹽水，放入甲種混合成濃度為 %的鹽水，求乙容器鹽水的濃度？9、從裝滿(mǎn) 100 克 80%的鹽水中倒出 40 克鹽水后，再用清水將杯加滿(mǎn)，攪拌后再倒出 40 克 鹽水，然后再用清水將杯加滿(mǎn)，如此反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？    答案：利潤(rùn)問(wèn)題： 例1    解  設(shè)這種商品的原價(jià)為1，則一月份售價(jià)為（110%），二月份的售價(jià)為（110%）×（110%），所以二月份售

7、價(jià)比原價(jià)下降了            1（110%）×（110%）1%                          答：二月份比原價(jià)下降了1%。 例2    解 

8、要知虧還是盈，得知實(shí)際售價(jià)52元比成本少多少或多多少元，進(jìn)而需知成本。因?yàn)?2元是原價(jià)的80%，所以原價(jià)為（52÷80%）元；又因?yàn)樵瓋r(jià)是按期望盈利30%定的，所以成本為  52÷80%÷（130%）50（元） 可以看出該店是盈利的，盈利率為  （5250）÷504%                      

9、;    答：該店是盈利的，盈利率是4%。 例3解  問(wèn)題是要計(jì)算剩下的作業(yè)本每?jī)?cè)實(shí)際售價(jià)是原定價(jià)的百分之幾。從題意可知，每?jī)?cè)的原定價(jià)是×（140%），所以關(guān)鍵是求出剩下的每?jī)?cè)的實(shí)際售價(jià)，為此要知道剩下的每?jī)?cè)盈利多少元。剩下的作業(yè)本售出后的盈利額等于實(shí)際總盈利與先售出的80%的盈利額之差，即×1200×40%×86%×1200×40%×80%（元） 剩下的作業(yè)本每?jī)?cè)盈利  ÷1200×（180%）（元） 又可知 &#

10、160; （）÷×（140%）80%答：剩下的作業(yè)本是按原定價(jià)的八折出售的。 例4    解  設(shè)乙店的進(jìn)貨價(jià)為1，則甲店的進(jìn)貨價(jià)為  110%甲店定價(jià)為  ×（130%）乙店定價(jià)為  1×（120%）由此可得  乙店進(jìn)貨價(jià)為  6÷（）200（元）乙店定價(jià)為    200×240（元）答：乙店的定價(jià)是240元。5、設(shè)這種衫原來(lái)的每件的進(jìn)價(jià)是x元.則45-x(1-4%)=(45-x)(1+5%)

11、解得，x=25 答：這種衫原來(lái)的每件的進(jìn)價(jià)是25元6、直接列方程。設(shè)原來(lái)銷(xiāo)售x個(gè)球，降價(jià)y元?？芍髞?lái)銷(xiāo)售了3x個(gè)球。原來(lái)獲利是12x，后來(lái)獲利是3x*(12-y)。由兩倍關(guān)系 2*12x=3x*(12-y) 得出降價(jià)4元。7、設(shè)原價(jià)為x則：第一次漲價(jià)后價(jià)格為：x+20%x=第二次降價(jià)后價(jià)格為：% 乘以 =  則：現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了：（x ）/x= 4%8、現(xiàn)在銀行一般都自動(dòng)轉(zhuǎn)存。第一年可得稅后利息：1000××（稅后） （元）第二年可得稅后利息：（1000）××（稅后） （元）第三年可得稅后利息：（1000）××（稅后）把本

12、金和三年所得利息相加，就得到本金和利息之和了。9、先算王師傅的收入：(2303-1600*/=2340元然后算稅錢(qián)：2340*=117元10、設(shè)進(jìn)價(jià)為x，定價(jià)為y,依題意得=y=所求的利潤(rùn)率：(y-x)/x=40%11、設(shè)購(gòu)進(jìn)的足球有x個(gè),則籃球有（x+15）個(gè)20x+20×（1+20%）×（x+15）-2400=820x=65答案補(bǔ)充 售完后連本帶利共：2400+820=3220籃球定價(jià)是：20×（1+20%）=24籃球比足球多15個(gè)共買(mǎi)得錢(qián)數(shù)：24×15=360如果減去這360元，剩下的錢(qián)就相當(dāng)于都買(mǎi)的是足球啦！所以購(gòu)進(jìn)的足球有：（3220-360）

13、÷（20+24）=12、）*x=88+13*5 最后x=85 解題思路：剩5雙 獲利88 也就是=單雙利潤(rùn) x 共有數(shù)量 就是應(yīng)該獲得的全部利潤(rùn)現(xiàn)在還剩下5雙 所以要減去5雙的成本 留下的來(lái)就是賣(mài)掉的利潤(rùn) 知道怎么算缺哪個(gè)數(shù)就設(shè)x就可以解決13、假設(shè)法 假設(shè)蘋(píng)果價(jià)格為x元 梨的價(jià)格是y，那么可以列個(gè)等式x-10%x=y+20%y= y= y=75%x所以說(shuō) 梨的價(jià)格是蘋(píng)果的百分之7514、設(shè)：商品成本價(jià)格為x元得：x - x*(1+20%)*80%=64 x=1600 答：該商品成本價(jià)1600元15、設(shè)乙店進(jìn)貨價(jià)是x元,則甲店進(jìn)貨價(jià)是(95%x)元.(1+15%)x-(1+20%)*

14、=x=33016、甲乙定價(jià)相加是470元，甲比乙定價(jià)多50元，所以（470-50)/2=210.這是乙的定價(jià)。470-210=260.。甲的定價(jià)。所以乙的成本是210/(1+40%)=150，甲的成本：260/(1+30%)=200方法二、兩種商品定價(jià)的和是470，差是50，根據(jù)和差問(wèn)題公式，甲商品價(jià)格=（和+差）÷2=（470+50÷2）=260元乙商品價(jià)格=（和 - 差）÷2=（470-50÷2）=210元甲的成本=260÷（1+30%）=200元乙的成本=210÷（1+40%）=150元濃度問(wèn)題 ：1、解；設(shè)加水x克。80*40

15、%=(120+x）*32% x=202、50克*(100%-10%)=45克45/（100%-25%）=60克60克-50克=10克3、設(shè)原有鹽水xkg：x*25%+10=%*(x+10)x=50這個(gè)容器中原有鹽水50kg.4、（12-5）/（100-12）=7/88600×95/88=克600×7/88=克=克×12%=克克還需要加糖+=66克需要加水134克5、抓住糖含量不變變?yōu)?0%的糖水時(shí)。加水量=75%/50%-1=濃度變?yōu)?75%/（1+2*）=%6、20%乘以600加上5%乘以300）÷（600+300）乘以%=15%7、設(shè)5%溶液取x千克，則40%溶液取(4