2022年指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算,推薦文檔

1、第 1 頁(yè) 共 4 頁(yè)指數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算10.90.71.1log0.8,log0.9,1.1abc的大小關(guān)系是（）acab babc cbca dcba【答案】 a 【解析】因?yàn)?.70log0.81a，1.1log0.90b，0.91.11c，所以cab，故選 a2三個(gè)數(shù)20.60.6 ,ln 0.6,2abc之間的大小關(guān)系是（）abca bcba ccab dacb【答案】 c 【解析】20.600.61,ln 0.60,21cab，故選 c3設(shè)0.0122log3,3,ln2abc，則（）acab babc cacb dbac【答案】 a 【解析】先和0 比較，0.01222log3log

2、 10,30,lnln102abc得到 c 最??；再與1 比較0.01022log3log 21,33ab，得到 b 最大故選a4若4log 3a，則22aa【答案】334【解析】3log213log24a3log2，33431322aa5已知0)(logloglog237x，那么21x等于（）a31 b63 c33 d42【答案】 d 【解析】根據(jù)0)(logloglog237x，可得32loglog1x，即2log3x，解得328x，所以1122284x，故選擇d 6若1,1,ab且lg()lglg ,abab則11ab，lg(1)lg(1)ab【答案】 1,0 【解析】lg()lglg,

3、abab得精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -第 2 頁(yè) 共 4 頁(yè)111ababab,lg(1)lg(1)ablg(1)(1)lg(1)lg10ababab7 已知lg,lgab是方程01422xx的兩個(gè)根，則2)(lgba的值是【答案】 2 【解析】由lg ,lgab是方程01422xx的兩個(gè)根可得：lglg2ab，1lglg2ab，所以

4、2)(lgba22lglglglg4lglg2ababab8解方程：122log (44)log (23)xxx【答案】2x【解析】解方程122log (44)log 2 (23)xxx則：1442 (23)xxx則：43 240 xx則：24x或21x（舍）2x經(jīng)檢驗(yàn)2x滿足方程9解方程（1）231981xx（2）444log (3)log (21)log (3)xxx【答案】（1）2x或1x； （2）0 x【解析】（1）2322299 ,32,320 xxxxxx解得，2x或1x（2）440.25log (3)log (21)log(3)xxx44log (3)log (21)(3)3(2

5、1)(3)xxxxxx得4x或0 x，經(jīng)檢驗(yàn)0 x為所求10計(jì)算下列各式的值（1）2103321( 0.1)22( )4（ 2）3log27lg25lg4【答案】（1） 5（2）72【解析】（1）2103321( 0.1)22( )45221（2）3log27lg25lg42722311化簡(jiǎn)求值：（1）313373329aaaa；（2）22)2(lg20lg5lg8lg325lg；精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

6、 - - - - 第 2 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -第 3 頁(yè) 共 4 頁(yè)（3）130633470.001( )16(23)8【答案】（1） 1； （2） 3； （3） 89【解析】（1）因?yàn)?a有意義，所以0a，所以原式 =1333133732329aaaaaaaa。（2）原式2)2(lg)2lg1(5lg2lg25lg2)2lg5(lg2lg5lg)5lg2(lg22lg5lg23。原式 =893281103221102363121434313。12計(jì)算：（1）132103410.027()2563( 21)7（ 2）1 .0lg10lg5lg2lg125lg8lg

7、【答案】（1） 19（2）4【解析】（1）原式 =11332102833441100010.027()2563( 21)()( 7)(2 )17273)492149641193333（2）原式 =21128 125lglg8lg125lg 2lg5lg102 54.1lg10lg0.1( 1)lg10 lg10213求值：（1）0.521231105( 1)0.75(2)1627；（2）552log 10log 0.25+235log 25 log 4 log 9【答案】（1）49； （ 2）10【解析】（1）原式0.5223814271()1636499994161

8、64（2）原式 =552lg 5 2lg 2 2lg 3log (1000.25)log 2582810lg 2lg 3lg 5gg14 （ 1）已知123ba，求aba339的值（2）化簡(jiǎn)0,01.0441214323121babaab精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 4 頁(yè) - - - - - - - - -第 4 頁(yè) 共 4 頁(yè)【答案】（1） 3； （2）12425b【解析】

9、（1）2222223333333339abaabaabaababaaba232233123ba3339aba，原式 =21210212323232125425410044bbabaa15設(shè)函數(shù)f （x）=，則：（1）證明： f （x）+f （1x）=1；（2）計(jì)算： f （20151）+f （20152）+f （20153）+f （20152014） 【答案】（1）詳見(jiàn)解析； （2）1007【解析】解答： （1） f （x） =，f （ x）+f （ 1x）=+=+=+=；（2） f （x）+f （1x）=1，設(shè) f （20151）+f （20152）+f （20153）+f （20152014）=m ，則 f （20152014）+f （20152013）+?+f（20152）+f （20151）=m ，兩式相加得2m=2014 ，則 m=1007 ，故答案為：1007