2022年新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載人教版七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)概括第一章有理數(shù)及其運(yùn)算1.有理數(shù) 包括和；整數(shù)包含：、；分?jǐn)?shù)包含：、。正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)通稱為正有理數(shù)，負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)通稱為負(fù)有理數(shù)。2.正數(shù)都比 0 大，負(fù)數(shù)都 比 0 小，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。3.正數(shù)和負(fù)數(shù)經(jīng)常用來表示的量。4.數(shù)軸有三要素：、。數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，邊的總比邊的大 。5.相反數(shù) ：只有不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，aa和-互為相反數(shù)，0 的相反數(shù)是 0。在任意的數(shù)前面添上“”號(hào)，就表示原來的數(shù)的相反數(shù)。6.絕對(duì)值 ：數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的叫做該數(shù)的絕對(duì)值，用“ |a| ”表示。正數(shù)的絕對(duì)值是它本身， 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)

2、， 0的絕對(duì)值是 0。當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，aa；當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，aa；當(dāng)a=0時(shí)，0a7.兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，大的反而小 。8.有理數(shù)加法法則 ： 同號(hào)兩個(gè)數(shù)相加，取的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加。異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，絕對(duì)值不等時(shí)，取絕的符號(hào)，并用減去?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)相加得 . 一個(gè)數(shù)同 0 相加仍得這個(gè)數(shù)加法交換律 ：abba加法結(jié)合律 ：()()abcabc精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載9.有理數(shù)減法法則 ：減去一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)的。10.有理數(shù)乘法法則 ：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)

3、得，并把絕對(duì)值相乘。任何數(shù)與0 相乘積仍得。11.倒數(shù)：乘積是1 的兩個(gè)數(shù)互為。一般地，數(shù)a 的倒數(shù)是(a)0. 12.乘法交換律 ：abba乘法結(jié)合律 ：()()ab ca bc乘法分配律 ：()abcacbc13.有理數(shù)除法法則： 除以一個(gè)不等于0 的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的。兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，并把相除。0 除以任何數(shù)都得0，且 0 不能作除數(shù)。14.有理數(shù)的乘方 ：求 n 個(gè)因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方， 乘方的結(jié)果叫做冪。即anaa, 在na中a叫做底數(shù)，n 叫做指數(shù)，na讀作a的 n 次冪（或a的 n 次方） 。15.乘方的正負(fù) ：正數(shù)的任何次冪都是，負(fù)數(shù)的奇次冪是，負(fù)數(shù)的偶次冪

4、是。16.混合運(yùn)算順序 ： 先算乘方，再乘除，后加減； 同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行； 如有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)依次進(jìn)行。17.科學(xué)記數(shù)法 ： 把一個(gè)絕對(duì)值大于10 的數(shù)，表示成的形式，其中 a 只有一位的整數(shù)， n 是的位數(shù)。這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法。18.有效數(shù)字 ：從這個(gè)數(shù)左邊第一個(gè)數(shù)字起，到末位數(shù)字止，n 個(gè) a 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。第二章整式1. 單項(xiàng)式 ：由與的乘積組成的式子叫做單項(xiàng)式

5、。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式。2. 系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式前面的叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)。3. 單項(xiàng)式的次數(shù) ：一個(gè)單項(xiàng)式中， 所有的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)。4. 多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做 多項(xiàng)式 。其中，每個(gè)叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做。5. 多項(xiàng)式的次數(shù) ：多項(xiàng)式里的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。6. 整式：與統(tǒng)稱整式。7. 同類項(xiàng) ：相同，并且相同字母的也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是。8. 合并同類項(xiàng) ：把多項(xiàng)式中的合成一項(xiàng)，叫做合并同類項(xiàng)。9. 去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化規(guī)律：如果括號(hào)外的因數(shù)是正數(shù)， 去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來的符號(hào)；如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)， 去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原

6、來的符號(hào)。10.一般地，幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先，然后再合并。第三章一元一次方程1. 含有的等式叫做 方程，使方程左右兩邊的未知數(shù)精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載的值叫做 方程的解 。2. 只含有未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是，這樣的方程叫做一元一次方程 。3. 列方程解應(yīng)用題：（1）設(shè)。 （2）找出的數(shù)量關(guān)系， （3）根據(jù)關(guān)系列方程，解決問題。4. 等式的性質(zhì) ：1、等式兩邊同一個(gè)數(shù)（或式子） ，結(jié)果仍相等。2、等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)， 或除以的數(shù)，結(jié)果仍相等。5. 移

7、項(xiàng)：把等式一邊的某項(xiàng)移到另一邊，叫做移項(xiàng)6. 解一元一次方程的一般步驟：、化未知數(shù)的系數(shù)為1。第四章圖形認(rèn)識(shí)初步1.幾 何 圖 形 ： 我 們把 從中 抽 象 出 的 各 種 圖 形 統(tǒng) 稱為。2.立體圖形： 各部分不都在同一平面內(nèi)，這種圖形叫做。3.平面圖形： 各部分同一平面內(nèi)，這種圖形叫做平面圖形。4.平面展開圖： 有些立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們的表面適當(dāng)剪開， 可以展開成平面圖形。 這樣的平面圖形稱為相應(yīng)立體圖形的。5. 三視圖： 指主視圖、左視圖、俯視圖。6 立體圖形也稱幾何體簡(jiǎn)稱為體， 棱柱、 棱錐、圓錐、等都是幾何體。包圍著體的是面，面有平的面和面兩種。面和面相交的地方

8、形成，線和線相交的地方是。點(diǎn)、線、面、體經(jīng)過運(yùn)動(dòng)變化，組合成各種幾何圖形。動(dòng)成線，線動(dòng)成，面動(dòng)成。7.幾何圖形的結(jié)構(gòu)： 點(diǎn)、線、面、體組成幾何圖形。是構(gòu)成圖精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載形的基本元素。8.點(diǎn)：表示一個(gè)物體的位置， 通常用一個(gè)字母表示， 如點(diǎn) a、點(diǎn) b。9.直線的表示方法： 可以用這條直線上任意的字母（大寫）來表示；也可以用一個(gè)字母來表示。10.直線的基本性質(zhì)： 經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線。簡(jiǎn)稱。直線的特征： 直線沒有端點(diǎn)，不可量度，向兩

9、方無限延伸；直線沒有粗細(xì)；兩點(diǎn)確定一條直線；兩條直線相交有唯一一個(gè)交點(diǎn)。點(diǎn)與直線的位置關(guān)系： 點(diǎn)在直線上， 也可以說這條直線這個(gè)點(diǎn)；點(diǎn)在直線外，也可以說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。兩條直線的位置關(guān)系有兩種：相交，當(dāng)兩條不同的直線有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)， 我們就說這兩條直線相交， 這個(gè)公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。不相交（即平行）。11.射線： 直線上一點(diǎn)和它一旁的部分叫做射線。射線的表示方法：用兩個(gè)大寫字母表示，表示的字母寫在前面，在兩個(gè)字母前加上“射線” ；也可以用一個(gè)字母表示。射線的性質(zhì)：射線是直線的一部分；射線只向一方無限延伸，有一個(gè)端點(diǎn)，不能度量、不能比較長(zhǎng)短；射線上有無窮多個(gè)點(diǎn)；兩條射線的公共點(diǎn)可能沒有

10、，可能只有一個(gè)，可能有無窮多個(gè)。12.線段： 直線上兩點(diǎn)和它們之間的部分叫做。線段的特點(diǎn)： 線段是直的，它有兩個(gè)端點(diǎn)，它的長(zhǎng)度是有限的，可以度量，可以比較長(zhǎng)短。線段的表示方法： 用的大寫字母表示； 用一個(gè)小寫字母表示。線 段 的 基 本 性 質(zhì) ： 兩 點(diǎn) 間 的 所 有 連 線 中 ， 線 段 最 短 。 簡(jiǎn)稱：。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載兩點(diǎn)的距離： 連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)的。13.線段的中點(diǎn)： 把一條線段分成兩條線段的點(diǎn)，叫做線段的中點(diǎn)。14.

11、線段大小的比較方法：（1）疊合法； （2）法； （3）估測(cè)法。比較線段的大小與比較數(shù)的大小一樣，也可以用“” 、 “”或“”來表示，字母前面的“線段”省略不寫。線段的和差與其數(shù)量的和差是一致的。15.角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做，這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的，這兩條射線叫做角的兩條邊。角也可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形。射線旋轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)過的平面部分稱為角的內(nèi)部，平面的其余部分稱為角的外部。注意：角的大小與邊的長(zhǎng)短關(guān)，只與構(gòu)成角的兩邊張開的幅度有關(guān)；角的大小可以度量，可以比較，也可以參與運(yùn)算。角的表示方法： 角可以用大寫英文字母、 阿拉伯?dāng)?shù)字或小寫希臘字母表示。角的符號(hào)是“” 。

12、具體表示方法如下：用角的符號(hào)和數(shù)字表示一個(gè)角； 用角的符號(hào)和小寫的希臘字母表示一個(gè)角；用角的符號(hào)和一個(gè)大寫的英文字母表示一個(gè)獨(dú)立的角（在一頂點(diǎn)處只有一個(gè)角） ；用角的符號(hào)和三個(gè)大寫的英文字母表示任意一個(gè)角，表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間。角的分類： 按角的大小可分為銳角、鈍角、平角、周角等。角的度量單位及換算： 度、分、秒是常用的角的度量單位。把一個(gè)周角等分成 360 份，每一份就是度的角，記做 1；把 1 度角等分成 60 份，每一份就是1 分的角，記做 1；把一分的角等分成60份，每一份就是秒的角，記做 1。1=60，1=60，1周角=360，1 平角=180，1 直角=90，1 周角=2 平角=4 直角=360，1 平角=2直角=180。角的大小的比較方法：（1）疊合法：比較兩個(gè)角的大小時(shí)，把角疊合精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 7 頁 - - - - - - - - -學(xué)習(xí)必備歡迎下載起來使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，另一邊落在同一條邊的同旁， 則可比較大??； （2）度量法：量出角的度數(shù)，就可以按照角的度數(shù)的大小來比較角的大小。比較的結(jié)果有三種：兩角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。角的和、差、倍、分的度數(shù)等于角的度數(shù)的和、差、倍、分。角的平分線： 從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成的兩個(gè)角的線，叫做這