浙江省建德市新安江高級中學高二數(shù)學必修四《15 函數(shù) y=Asin(ωx+ψ)》同步練習一)

1、一、選擇題：1函數(shù)y=sin(2x+)的圖象可看成是把函數(shù)y=sin2x的圖象做以下平移得到（ ）A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移2函數(shù)y=sin(-2x)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）A. k-, k+ (kZ) B. k+, k+ (kZ)C. k-, k+ (kZ) D. k+, k+ (kZ)3函數(shù)y=sin(x+)的圖象是（ ）A. 關(guān)于x軸對稱 B. 關(guān)于y軸對稱C. 關(guān)于原點對稱 D. 關(guān)于x=-對稱4函數(shù)f（x）=cos（3x+）的圖像關(guān)于原點中心對稱的充要條件是（ ）A. = B. = k(kZ)C. = k+ (kZ) D. = 2k- (kZ)5函數(shù) y

2、=sin2x圖象的一條對稱軸是（ ）A.x= - B. x= - C. x = D. x= - 二、填空題：6函數(shù) y=sin(3x-) 的定義域是_，值域是_，周期是_，振幅是_，頻率是_，初相是_7如果函數(shù) y=sin2x+acos2x 的圖象關(guān)于直線x=-對稱，那么a=_8函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移 ，所得的曲線對應的函數(shù)解析式是_9要得到 y=sin2x-cos2x 的圖象，只需將函數(shù) y=sin2x+cos2x 的圖象沿x軸向_移_個單位10關(guān)于函數(shù)f(x)=4sin(2x+) (xR)，有下列命題： （1）y=f(x )的表達式可改寫為y=4cos(2x-);（2）y=f(x

3、 )是以2為最小正周期的周期函數(shù)；（3）y=f(x ) 的圖象關(guān)于點(-,0)對稱;（4）y=f(x ) 的圖象關(guān)于直線x=-對稱;其中正確的命題序號是_三、解答題：11函數(shù) y=sin(2x+) 的圖象，可由函數(shù) y=sinx 的圖象怎樣變換得到？12已知函數(shù)f(x)=logacos(2x-)（其中a>0,且a1）（1）求它的定義域；（2）求它的單調(diào)區(qū)間；（3）判斷它的奇偶性； （4）判斷它的周期性，如果是周期函數(shù)，求它的最小正周期13.已知正弦波圖形如下：此圖可以視為函數(shù)y=Asin（x+）（A0，0，|）圖象的一部分，試求出其解析式. 14 已知函數(shù)y=3sin（x）.（1）用“五

4、點法”作函數(shù)的圖象；（2）說出此圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變化得到的；（3）求此函數(shù)的周期、振幅、初相；（4）求此函數(shù)的對稱軸、對稱中心、單調(diào)遞增區(qū)間. 15如圖，某地一天從6時到11時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)(1) 求這段時間最大溫差；(2) 寫出這段曲線的函數(shù)解析式參考答案一、選擇題：1.B 2.D 3.B 4.C 5.B二、填空題：6.（,+ ）,（-,）, ,-; 7.a=-1; 8.y=sin2(x+);9.右，；10.(1)(3)三、解答題：11.y=sin(2x+)=sin2(x+)先向左平移個單位，橫坐標再縮小到原來的一半而得到.13.解：已知信號最大、最小的波動幅度為6和6，A=6；又根據(jù)圖象上相鄰兩點的坐標為和，間距相當于y=Asin（x+）的圖象的半個周期，T=2（）=.T=，令T=，解得=2；觀察圖象，點（，0）是五個關(guān)鍵點中的第三個點，×2+=，解得=.綜上所述，y=6sin（2x+）. 14.解：（1）（3）周期T=4，振幅A=3，初相是.（4）由于y=3sin（x）是周期函數(shù)，通過觀察圖象可知，所有與x軸垂直并且通過圖象的最值點的直線都是此函數(shù)的對稱軸，即令x=+k，解得直線方程為x=+2k，kZ；所有圖象與x軸的交點都是函數(shù)的對稱中心，所以對稱中心為點（+2k