一元二次方程100道計算題練習附答案

1、一元二次方程100道計算題練習1、(x 4)2 = 5(x - 4)22、(x 1) =4x3、(x 3)2 =(1 - 2x)224、2x 10x = 325、(x+5) 2=166、2 (2x 1) x (1 2x) =022 2z 、 27、 x =648、 5x -=09、8 (3 -x)72=0510、3x(x+2)=5(x+2)212、x + 2x + 3=0211、(1 3y) +2 (3y 1) =0213、x + 6x 5=014、x2 4x+ 3=015、x2 2x 1 =0216、2x +3x+1=0217、3x +2x 1 =0218、5x 3x+2 =0219、7x

2、4x 3 =0220、-x -x+12 =021、x2 6x+9 =022、(3x -2)2 =(2x -3)2223、x -2x-4=0224、x -3=4x27、(x+1)(x+8)=-1225、3x 2+ 8 x 3= 0 (配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x + 1428、2(x 3) 2 = x 2 929、 3x 2 + 22x 24= 030、(2x-1 )+3 (2x-1 )+2=031、2x 2 9x + 8= 032、3 (x-5 ) 2=x(5-x)33、(x+ 2) 2= 8x34、(x 2) 2= (2x + 3)235、7x2 2x = 036、4

3、t2 -4t 1 = 037、4(x-3)2 +x(x-3)=038、6x231x 35 = 039(2x-3)2 -12140、2x2 -23x 65 = 0補充練習：一、利用因式分解法解下列方程3x(x 1) =3x 3(x 2) 2 = (2x-3)2x2 -4x =0x2-2、3x+3=0x-52 -8x-516 =0、利用開平方法解下列方程24 (x-3)=252(3x2) =24、利用配方法解下列方程X2 -5.2x 2=03x2-6x_12=02x-7x 10 = 05、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售一個月能2x (X 3) =x

4、3.3x2+5(2x+1)=0四、利用公式法解下列方程3x 2+ 22x 24= 0X2 3x 丄=02x(x 1)_ (x-1)(x2)34五、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x + 1) 2 3 (x + 1)+ 2= 02 2(2x 1) =9(x-3)x2 -2x - 3二 0應用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應降價多少元？2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面

5、積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.3、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD , AB/ CD，/ A=90°, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m，現(xiàn)在梯形中 裁出一內(nèi)接矩形鐵板 AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為 5 m2,則矩形的一邊4、如右圖，某小在長 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地 ABCD上修建三條同樣寬的 3條小路，使其 中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為 566米2,問小路應為多寬？J F3/售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不

6、超過1萬元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？6某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤 56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲 利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？思考：1、關于x的一元二次方程 a-2x2亠x，a2 -4=0的一個根為0，則a的值為2、若關于x的一元二次方程x2，2x-k=0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 2323、如果x x -0，那么代數(shù)式 x 2x -7的值4、五羊足球隊舉行慶祝晚宴，出席者兩兩碰杯一次，

7、共碰杯990次，問晚宴共有多少人出席?5、某小組每人送他人一張照片，全組共送了90張，那么這個小組共多少人?6、將一條長20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長作成一個正方形。2（1） 要使這兩個正方形的面積之和等于17cm，那么這兩段鐵絲的長度分別為多少？（2） 兩個正方形的面積之和可能等于12cm2嗎？若能，求出兩段鐵絲的長度；若不能，請說明理由。（3 ）兩個正方形的面積之和最小為多少？答案第二章一元二次方程備注：每題2.5分，共計100分，配方法、公式法、分解因式法，方法自選，家長批閱，錯題需在旁邊糾錯。姓名：分數(shù):家長簽字:21、(x 4)二 5(x 4)22、(x 1) =

8、4x2 23、(x 3) =(1 -2x)X=-4 或 1x=1x=4 或-2/324、2x 10x =325、 (x+5) =166、2 (2x 1) x (1- 2x) =0X=-1 或-9x=-1/2 或-27、x2 =648、5x2 - 2=o29、8 (3 -x)72=0X=8 或-8x=0、610、3x(x+2)=5(x+2)211、(1 3y) +2 (3y 1) =0212、x + 2x + 3=0X=-2 或 5/3y=1/3 或-1/3無解213、x + 6x 5=0214、x 4x+ 3=0215、x2 2x 1 =022、(3x-2)2 =(2x-3)2223、x -2

9、x-4=0242小，、x -3=4x16、2x2+3x+ 仁017、3x 2 +2x 1 =018、5x2 3x+2 =01/3 或-11 或-2/5219、7x 4x 3 =0220、-x -x+12 =021、x2 6x+9 =01 或-3/73或-431或-125、3x 2+ 8 x 3= 0 (配方法)26、(3x + 2)(x + 3) = x + 1427、(x+1)(x+8)=-122 228、2(x 3) = x 9229、 3x + 22x 24= 0230、(2x-1 )+3 (2x-1 ) +2=0(2x-1+2)(2x-1+1)=02x(2x+1)=0x=0或 x=-1

10、/231、2x 2 9x + 8= 0 bA2-4ac=81-4*2*8=17 x= ( 9+根號 17) /4 或(9-根號 17) /4232、3 (x-5 ) =x(5-x)3(x-5 ) +x(x-5)=033、(x+ 2) 2= 8xxA2+4x+4-8x=0(3+x)(x-5)=0xA2-4x+4=0x=-3或x=5(x-2)A2=0x=234、(x 2) = (2x + 3)235、7x 2x = 0362、4t 4t 仁 0xA2-4x+4-4xA2-12x-9=03xA2+16x+5=0(x+5)(3x+1)=0x=-5 或 x=-1/3x(7x+2)=0(2t-1)A2=0

11、x=0或 x=-2/7t=1/22237、4x-3 xx-3=038、6x -31x 35=03922x-3-12仁0(x-3)(4x-12+x)=0(2x-7)(3x-5)=0(2x-3)A2=121(x-3)(5x-12)=0x=7/2或 x=5/32x-3=11或 2x-3=-11x=3或 x=12/5x=7或 x=-4240、2x -23x 65 =0(2x-13)(x-5)=0x=13/2 或 x=5補充練習：六、利用因式分解法解下列方程2 2 2(x 2) = (2x-3)x 4x=0(x-2)A2-(2x-3)A2=0x(x-4)=0(3x-5)(1-x)=0x=0 或 x=4x

12、=5/3 或 x=13x(x 1) =3x 33x(x+1)-3(x+1)=0(x+1)(3x-3)=0x=-1 或 x=1x2-2 .3 x+3=0x-52 8x-516 =0(x-根號 3)A2=0x=根號3(x-5-4)A2 =0x=9七、利用開平方法解下列方程12(2y -1)24 (x-3)=25(2y-1)A2=2/52y-1=2/5 或 2y-1=-2/5 y=7/10 或 y=3/10(x-3) A2=25/4x-3=5/2 或 x=-5/2x=11/2 或 x=1/2(3x2)2 二 243x+2=2 根號 6 或 3x+2=-2根號6x=(2 根號 6-2)/3 或 x=-

13、(2 根號 6+2)/3八、利用配方法解下列方程x2 -5 2x 2 =03x2 -6x -12 =0x2 -7x 10 =0(x-5 根號 2/2 ) A2=21/2 xA2-2x-4=0xA2-3/2x+1/2=0(x-7/2)A2=9/4x=(5 根號 2+根號 42)/2(x-1)A2=5(x-3/4)A2=1/16 x=5或 x=2或x=(5根號2-根號42)/2 x=1+ 根號5或 x=1 或x=1/2x=1-根號5九、利用公式法解下列方程3x 2+ 22x 24= 02x (x 3) =x 3.3x2+5(2x+1)=0bA2-4ac=1962xA2-7x+3=03xA2+10x

14、+5=0x=6 或 4/3bA2-4ac=25bA2-4ac=40x=1/2 或 3x=(-5+ 根號 10)/3 或(-5-根號 10)/3十、選用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?x + 1) 2 3 (x + 1)+ 2= 0(2x 1)2 =9(x-3)2x2 -2x - 3二 0(x+1-2) (x+1-1)=0 x(x-1)=0x=0 或 1(2x+1+3x-9)(2x+1-3x+9)=0x=8/5 或 10(x-3)(x+1)=0x=3 或 x=-12?-5x-7 = 0(x+1)(2x-7)=0x=-1 或 7/2x2 3x 1 = 02(x+3/2 ) A2=7/4x=(-3+ 根號 7

15、)/2 或x(x 1) (X-1)(X2)1 =34xA2+x-6=0(x+3)(x-2)=0(-3-根號 7)/2x=-3 或 2(3x -11)(x -2) =2x (x+ 1) 5x= 0.3x(x 3) = 2(x 1) (x+ 1).3xA2-17x+20=0(x_4)(3x_5)=0 x=4 或 5/3x(x-4)=0x=0 或 4xA2-9x+2=0bA2-4ac=73x=(9+ 根號 73)/2 或(9-根號 73)/2應用題：1、某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為擴大銷售增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫

16、每降價一元，市場每天可多售2件，若商場平均每天盈利1250元，每件襯衫應降價多少元？設每件襯衫應降價 x元。得(40-x)(20+2x)=1250x=15答：應降價10元2、兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多4 cm，大正方形的面積比小正方形的面積的2倍少32平方厘米，求大小兩個正方形的邊長.設大正方形邊長 X,小正方形邊長就位 x/2+4，大正方形面積 x2,小正方形面積(x/2+4)2,面積關系x2=2*( x/2+4)2-32，解方程得x1=16，x2=0(舍去)，故大正方形邊長 16，小正方形邊長 123、如圖，有一塊梯形鐵板 ABCD , AB/ CD，/ A=90&

17、#176;, AB=6 m , CD=4 m , AD=2 m，現(xiàn)在梯形中 裁出一內(nèi)接矩形鐵板 AEFG，使E在AB上，F(xiàn)在BC上，G在AD上，若矩形鐵板的面積為 5 m2, 則矩形的一邊EF長為多少？解：(1)過C作CH丄AB于H .在直角梯形 ABCD 中，DC / AB，/ ADC=90 ,四邊形ADCH為矩形. CH=AD=2m , BH=AB-CD=6-4=2m . CH=BH .設 EF=x，貝U BE=x , AE=6-x，由題意，得x (6-x) =5,解得：x1=1 , x2=5 (舍去)矩形的一邊EF長為1m.4、如右圖，某小在長 32米，區(qū)規(guī)劃寬20米的矩形場地 ABCD

18、上修建三條同樣寬的 3條小路，使其 中兩條與AD平行，一條與AB平行，其余部分種草，若使草坪的面積為 566米2,問小路應為多寬？解：設小路寬為x米，20x+20x+32x-2x 2=32X20-566-c 2x2 -72x+74=0x2-36x+37=0 x1=18+ 辺87 (舍),x2=18-辺87小路寬應為18-辺87米5、某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克 50元銷售一個月能 售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，商店想在月銷售成本不超過 1萬元的 情況下，使得月銷售利潤達到 8000元，銷售單價應定為多少？解：銷售單價定為每千

19、克x元時，月銷售量為：500 -x -50) X10千克而每千克的 銷售利潤 是:(x -40)元，所以月 銷售利潤為：y=(x 0)500 -(x -50) X0=(x -40)(1000 -0x)= -0x2+1400x T0000(元), y與x的函數(shù)解析式 為：y = -0x2+1400x -40000 .要使月銷售利潤達到 8000 元，即 y=8000 , -0x2+1400x -40000=8000 ,即: x2 -40x+4800=0 ,解得：x仁60 , x2=80 .當銷售單價定為每千克 80元時，月銷售量為：500 -80 -50) X10=200(千克)，月銷售單價成本

20、為：40X200=8000(元);由于8000 V 10000 V 16000 ,而月銷售成本不能超過10000元，所以銷售單價應定為每千克80元6某工廠1998年初投資100萬元生產(chǎn)某種新產(chǎn)品，1998年底將獲得的利潤與年初的投資的和作為 1999年初的投資，到1999年底，兩年共獲利潤 56萬元，已知1999年的年獲利率比1998年的年獲 利率多10個百分點，求1998年和1999年的年獲利率各是多少？解：設98年的年獲利率為 x,那么99年的年獲利率為x+10% ,由題意得，100x+100 (1+x) (x+10%) =56.解得:x=0.2 , x=-2.3 (不合題意，舍去). x+10%=30% .答：1998年和1999年的年獲利率分別是 20%和 30%.思考：1、 關于x的一元二次方程 a-2x2 x，a2-4=0的一個根為0，貝U a的值為二2。2、 若關于x的一元二次方程 x22x_k=：0沒有實數(shù)根，則 k的取值范圍是