2022年精品高中物理專題運(yùn)動學(xué)專題

1、優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載直線運(yùn)動規(guī)律及追及問題一 、 例題例題 1. 一物體做勻變速直線運(yùn)動，某時刻速度大小為4m/s ， 1s 后速度的大小變?yōu)?0m/s ，在這 1s 內(nèi)該物體的（）a. 位移的大小可能小于4mb. 位移的大小可能大于10mc. 加速度的大小可能小于4m/sd. 加速度的大小可能大于10m/s析：同向時 a1vtv0 t104 m / s216m / s2stv0vt12410 1m7 m2反向時 a2vtv0 t104 m/ s2114m / s2stv0vt22410 1m3m2式中負(fù)號表示方向跟規(guī)定正方向相反答案： a、d例題 2：兩木塊自左向右運(yùn)動，現(xiàn)用高速攝影機(jī)在同一

2、底片上多次曝光，記錄下木快每次曝光時的位置， 如下列圖， 連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知（）a 在時刻 t 2 以準(zhǔn)時刻 t 5 兩木塊速度相同b 在時刻 t1 兩木塊速度相同c 在時刻 t 3 和時刻 t 4 之間某瞬時兩木塊速度相同d 在時刻 t 4 和時刻 t 5 之間某瞬時兩木塊速度相同解析：第一由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運(yùn)動；下邊那個物 體很明顯地是做勻速直線運(yùn)動； 由于 t 2及 t 3時刻兩物體位置相同， 說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度t1t2t3t4t5t6t7t1t2t3t4t5t6t7相等，

3、這個中間時刻明顯在t 3、t 4 之間答案： c2例題 3一跳水運(yùn)動員從離水面10m高的平臺上躍起，舉雙臂直立身體離開臺面，此 時中心位于從手到腳全長的中點，躍起后重心上升0.45m 達(dá)到最高點，落水時身體豎直， 手先入水（在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽視不計）從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是多少？（g 取 10m/s 結(jié)果保留兩位數(shù)字）解析：依據(jù)題意運(yùn)算時，可以把運(yùn)動員的全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點，且忽視其水平方向的運(yùn)動，因此運(yùn)動員做的是豎直上拋運(yùn)動，由hv0可求出剛離開臺面時的速22g度 v02gh3m / s ，由題意知整個過程運(yùn)動員的位移為10m（以向上為正方向）

4、 ，由sv0 t1 at 2 得：22 10=3t 5t解得： t 1.7s摸索：把整個過程分為上升階段和下降階段來解，可以嗎？例題 4. 如下列圖，有如干相同的小鋼球，從斜面上的某一位置每隔0.1s釋放一顆，在ab連 續(xù) 釋 放如干顆鋼球后對斜面上正在滾動的如干小 球 攝 下c照片如圖，測得ab=15cm， bc=20cm，試求：（ 1） 拍照時 b 球的速度；d（ 2） a 球上面仍有幾顆正在滾動的鋼球解析：拍照得到的小球的照片中，a、 b、c、d各小球的位置，正是第一釋放的某球每隔0.1s 所在的位置 . 這樣就把此題轉(zhuǎn)換成一個物體在斜面上做初速度為零的勻加速運(yùn)動的問題了；求拍照時 b

5、球的速度就是求第一釋放的那個球運(yùn)動到 b 處的速度；求 a 球上面仍有幾個正在滾動的小球變換為第一釋放的那個小球運(yùn)動到 a 處經(jīng)過了幾個時間間隔（0.1s ）（ 1） a、b、c、d 四個小球的運(yùn)動時間相差t=0.1svb=sbc2sab t= 0.350.2m/s=1.75m/s2（ 2）由 s=at 得：a=s m/s 2= 0.20.15 =5m/s2t 20.12例 5：火車 a 以速度 v1 勻速行駛，司機(jī)發(fā)覺正前方同一軌道上相距 s 處有另一火車 b 沿同方向以速度 v 2（對地，且 v 2 v1做勻速運(yùn)動， a 車司機(jī)立刻以加速度（肯定值） a 緊急剎車，為使兩車不相撞， a 應(yīng)

6、滿意什么條件？分析：后車剎車做勻減速運(yùn)動，當(dāng)后車運(yùn)動到與前車車尾即將相遇時，如后車車速已降到等于甚至小于前車車速，就兩車就不會相撞，故取s 后=s+s 前和 v 后 v 前求解2解法一：取取上述分析過程的臨界狀態(tài)，就有v 1t 1 a0t2 s v 2tv 1 a0t = v2a0 =v1v 222 s所以當(dāng) av1v 222s時，兩車便不會相撞；法二：假如后車追上前車恰好發(fā)生相撞，就v 1t 1 at 22 s v2t上式整理后可寫成有關(guān)t 的一元二次方程，即21 at2（ v 2v 1） t s 0取判別式 0，就 t 無實數(shù)解，即不存在發(fā)生兩車相撞時間t ； 0，就有（ v 2 v12）

7、 4（1 a） s2得 a v2v 212s為防止兩車相撞，故av2v 212s法三：運(yùn)用v-t圖象進(jìn)行分析，設(shè)從某v 時刻起后車開頭以肯定值為a 的加速度開頭v 1 剎車，取該時刻為t=0 ，就 a、b 兩車的 v-tv 2圖線如下列圖；圖中由v 1 、v 2、c 三點組成的三角形面積值即為a、b 兩車位移之差（ s后 s 前 ）=s，tan 即為后車 a 減速的加速度肯定值 a0；因此有0a（cbt0t1 （ v21 v2）v1v2 =stan所以 tan =a0=v1v 222s如兩車不相撞需 a a0=v1v 222s二、習(xí)題1、 以下關(guān)于所描述的運(yùn)動中，可能的是（）a 速度變化很大，

8、加速度很小b 速度變化的方向為正，加速度方向為負(fù)c 速度變化越來越快，加速度越來越小d 速度越來越大，加速度越來越小解析：由 a= v/ t 知，即使 v 很大，假如 t 足夠長， a 可以很小，故 a 正確；速度變化的方向即 v 的方向，與 a 方向肯定相同，故b 錯；加速度是描述速度變化快慢的物理量，速度變化快，加速度肯定大；故c錯；加速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)速度的轉(zhuǎn)變量，與速度大小無關(guān)，故d 正確；答案： a、d2、 一個物體在做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，已知它在第一個t時間內(nèi)的位移為 s，如 t 未知，就可求出（）a. 第一個 t 時間內(nèi)的平均速度b. 第 n 個 t 時間內(nèi)

9、的位移c. n t 時間的位移d. 物體的加速度解 析 ： 因 v =s， 而 t未 知 ， 所 以 v 不 能 求 出 ， 故 a錯 .因ts : s: s: sn1 : 3 : 5 : 2 n1, 有 s: sn1 : 2n1 ， sn2 n1s2sn= 2s（ 2n-1 ） s，故 b 正確；又 s t所以sn ，所以 sn=n2s，故 c 正確；因 a=2 ，盡t管 s=s n-s n-1 可求，但 t 未知，所以 a 求不出， d 錯.答案： b、c3 、汽車原先以速度 v 勻速行駛 , 剎車后加速度大小為a, 做勻減速運(yùn)動 , 就 t 秒后其位移為 avt1 at 2bvc22 2

10、avt1 at 22d無法確定解析 : 汽車初速度為 v，以加速度 a 作勻減速運(yùn)動； 速度減到零后停止運(yùn)動，設(shè)其運(yùn)動，的時間 t=v ；當(dāng) t t ， 時，汽車的位移為 s= vt a1 at 2 ；假如 t t ，汽車在 t ， 時已停止222運(yùn)動，其位移只能用公式v =2as 運(yùn)算， s= v2a答案： d4、汽車甲沿著平直的大路以速度v 0 做勻速直線運(yùn)動，當(dāng)它路過某處的同時，該處有一輛汽車乙開頭做初速度為零的勻加速運(yùn)動去追逐甲車，依據(jù)上述的已知條件（）a. 可求出乙車追上甲車時乙車的速度b. 可求出乙車追上甲車時乙車所走的路程c. 可求出乙車從開頭起動到追上甲車時所用的時間d. 不能

11、求出上述三者中任何一個分析：題中涉及到 2 個相關(guān)物體運(yùn)動問題，分析出2 個物體各作什么運(yùn)動，并盡力找到兩者相關(guān)的物理條件是解決這類問題的關(guān)鍵，通?？梢詮奈灰脐P(guān)系、速度關(guān)系或者時間關(guān)系等方面去分析；解析：依據(jù)題意，從汽車乙開頭追逐汽車甲直到追上，兩者運(yùn)動距離相等，即s 甲=s 乙=s，經(jīng)受時間 t 甲 =t 乙 =t.那么，依據(jù)勻速直線運(yùn)動公式對甲應(yīng)有：依據(jù)勻加速直線運(yùn)動公式對乙有：sv0 tts1 at 2 ，及 vat2由前 2 式相除可得 at=2v 0，代入后式得 vt =2v0，這就說明依據(jù)已知條件可求出乙車追上甲車時乙車的速度應(yīng)為2v0；因 a 不知，無法求出路程和時間，假如我們實

12、行作v t 圖線的方法，就上述結(jié)論就比較簡單通過圖線看出；圖中當(dāng)乙車追上甲車時，路程應(yīng)相等，即從圖中圖線上看面積s 甲和 s 乙，明顯三角形高 vt 等于長方形高v0 的 2 倍，由于加速度a 未知，乙圖斜率不定，a 越小， t 越大， s 也越大，也就是追逐時間和路程就越大；v優(yōu)秀學(xué)習(xí)資v t料歡迎下載乙s 乙v 0答案： a甲s 甲5 、在輕繩的兩端各栓一個小球，一人用手0t拿者上端的小球站在3 層樓陽臺上，放手后讓小球自由下落，兩小球相繼落地的時間 差 為t，假如站在4 層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，就兩小球相繼落地時間差將（）a 不變b變大c變小d無法判定解析：兩小球都是自由落

13、體運(yùn)動，v-t圖象中作出速度隨時間的關(guān)系曲vv2可 在 一線，如圖所示，設(shè)人在 3 樓陽臺上釋放小球后，v1兩 球 落地時間差為 t 1，圖中陰影部分面積為 h，如人在 4 樓陽臺上釋放小球后， 兩球落地v2v1時 間 差 t 2，要保證陰影部分面積也是h；從 圖 中可以看出肯定有 t 2 t 1答案： c0 t1 t2t 2am · s6、一物體在 a、b 兩點的正 中間由靜止開頭運(yùn)動 （設(shè)不會超越 a、1b），其加速度隨時間變化如圖所示；設(shè)向 a 的加速度為為正方向，如 從動身開頭計時， 就物體的運(yùn)動0是（）1234情 況t/sa 先向 a ，后向 b，再向a ， 又向 b， 4

14、 秒末靜止在原處 1b 先向 a ，后向 b，再向a ， 又向 b， 4 秒末靜止在偏向 a 的某點c 先向 a ，后向 b，再向 a，又向 b， 4 秒末靜止在偏向 b 的某點d 始終向 a 運(yùn)動，4 秒末靜止在偏向 a 的某 1點v/m·s解析：依據(jù) a-t圖象作出其 v-t圖象，如右圖所示，由該圖可以看出物體的速度時大時小，但方向始終不變，始終1向 a 運(yùn)動，又因 v-t圖象與 t 軸所圍“面積”數(shù)值上等于物體在 t時間內(nèi)的位移大小，所以 4秒末物體距 a 點為 2 米答案： d01234t/s優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載7、天文觀測說明，幾乎全部遠(yuǎn)處的恒星（或星系）都在以各自的速度背

15、離我們而運(yùn)動，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運(yùn)動的速度（稱為退行速度）越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v 和它們離我們的距離r 成正比，即 v=hr；式中 h 為一常量， 稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀看測定，為說明上述現(xiàn)象，有人供應(yīng)一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個大爆炸的火球開頭形成的，假設(shè)大爆炸后各星體即以不同的速度向外勻速運(yùn)動，并設(shè)-2想我們就位于其中心， 就速度越大的星表達(dá)在離我們越遠(yuǎn)，這一結(jié)果與上述天文觀測一樣；由上述理論和天文觀測結(jié)果，可估算宇宙年齡 t，其運(yùn)算式如何？依據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù) h=3× 10 m/（ s 光年），其中光年是光在一年中行進(jìn)的距離，由此估算宇宙的

16、年齡約為多少年？解析：由題意可知，可以認(rèn)為宇宙中的全部星系均從同一點同時向外做勻速直線運(yùn)動，由于各自的速度不同，所以星系間的距離都在增大，以地球為參考系，全部星系以不同的速度均在勻速遠(yuǎn)離；就由s=vt 可得 r=vt ，所以，宇宙年齡： t= r =r= 1-2vhrh10如哈勃常數(shù) h=3× 10 m/（ s 光年）1就 t=h=10年摸索： 1 宇宙爆炸過程動量守恒嗎？假如爆炸點位于宇宙的“中心”，地球相對于這個 “中心”做什么運(yùn)動？其它星系相對于地球做什么運(yùn)動？2其它星系相對于地球的速度與相對于這個“中心”的速度相等嗎？8、摩托車在平直大路上從靜止開頭起動，a1=1.6m/s2

17、 ，稍后勻速運(yùn)動，然后減速，a2 =6.4m/s2 ，直到停止，共歷時130s ，行程 1600m；試求：（ 1） 摩托車行駛的最大速度vm；（ 2） 如摩托車從靜止起動， a1、a2 不變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？分析：（ 1）整個運(yùn)動過程分三個階段：勻加速運(yùn)動；勻速運(yùn)動；勻減速運(yùn)動；可借助v-t圖象表示；/22（ 2）第一要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動可使得時間最短；借助v-t圖象可以證明：當(dāng)摩托車以a1 勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到v m時，緊接著以 a2 勻減速運(yùn)動直到停止時， 行程不變，而時間最短解：（ 1）如下列圖，利用推論vt-v 0=2as1v/m· s2v

18、mvm有：+（ 130-vmvm2）v m+=1600.v2a1a1a 22a2m22其 中a1=1.6m/s ,a 2=6.4m/s .解 得 ：a1 1a2v/m·sv m=12.8m/s （另一解舍去） .2 路程不變， 就圖象中面積不變， 當(dāng) v 越vm 0130t/sa1a20tmin130t/s/m大就 t 越小，如下列圖 . 設(shè)最短時間為 t min ，就 t min= vv / mv/ m 2v/ m 2=1600a1a22a12a222其中 a =1.6m/s ,a =6.4m/s . 由式解得 v =64m/s ，故 t= 64 s64 s50s . 既最12短時

19、間為 50s.mmin1.66.4答案：（ 1） 12.8m/s（ 2） 50s9 一平直的傳送以速率 v=2m/s 勻速行駛，傳送帶把 a 處的工件送到 b 處， a、b 兩處相距 l=10m，從 a 處把工件無初速度地放到傳送帶上， 經(jīng)時間 t=6s 能傳送到 b 處， 欲使工件用最短時間從 a 處傳送到 b 處，求傳送帶的運(yùn)行速度至少應(yīng)多大？解析：物體在傳送帶上先作勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到 v=2m/s 后與傳送帶保持相對靜止， 作勻速運(yùn)動 . 設(shè)加速運(yùn)動時間為 t ，加速度為 a，就勻速運(yùn)動的時間為（ 6-t ）s，就：v=at12s 1=at2s 2=v6-ts 1+s2 =102聯(lián)列

20、以上四式，解得t=2s,a=1m/s物體運(yùn)動到 b 處時速度即為皮帶的最小速度由 v 2=2as得 v=2as2 5 m/s傳送帶給物體的滑動摩擦力供應(yīng)加速度，即mgma, ag, 此加速度為物體運(yùn)動的最大加速度 . 要使物體傳送時間最短，應(yīng)讓物體始終作勻加速運(yùn)動210、一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s 的加速度開頭行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s 的速度勻速駛來，從后邊趕過汽車；試求：（ 1）汽車從路口開動后，在追上自行車之前經(jīng)過多長時間兩車相距最遠(yuǎn)？此時距離是多少？（ 2）什么時候汽車追上自行車，此時汽車的速度是多少？解析：解法一：汽車開動后速度由零逐步增大，而自行車的速度是定值；當(dāng)汽車的速度仍小于自行車速度時，兩者的距離將越來越大，而一旦汽車速度增加到超過自行車速度時，兩車距離就將縮??；因此兩者速度相等時兩車相距最大，有v汽atv自 ，所以， tva2 ssv tat 2 26m自自解法二：用數(shù)學(xué)求極值方法來求解（ 1） 設(shè)汽車在追上自行車之前經(jīng)過t 時間兩車相距最遠(yuǎn)，由于 ss2s