七年級數(shù)學下冊教案-3.1_多項式的因式分解_第1頁
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1、31多項式的因式分解1理解因式分解的概念；(重點 ) 2會判斷一個變形是否是因式分解(難點 ) 一、情境導入學校有一個長方形植物園，面積為a2 b2，如果長為ab，那么寬是多少？二、合作探究探究點一：因式分解定義的理解下列從左到右的變形中是因式分解的有() x2y21(xy)(xy)1； x3xx(x21)；(xy)2x22xy y2； x29y2(x3y)(x3y)a1 個b2 個c3 個d4 個解析： 沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故不是因式分解；是整式的乘法，故 不是因式分解； 是因式分解；故選b.方法總結： 因式分解與整式的乘法是相反方向的變形，即互逆運算， 二者是一個式子的不

2、同表現(xiàn)形式因式分解是兩個或幾個因式積的表現(xiàn)形式，整式乘法是多項式的表現(xiàn)形式探究點二：因式分解與整式乘法的關系【類型一】檢驗因式分解是否正確檢驗下列因式分解是否正確(1)x3x2x2(x1)；(2)a22a3(a1)(a 3)；(3)9a212ab4b2(3a2b)2. 解析： 分別計算等式右邊的幾個多項式的乘積，再與左邊的多項式相比較看是否相等解： (1)因為 x2(x1)x3x2，所以因式分解x3x2 x2(x1)正確；(2)因為 (a1)(a3)a24a3a22a3，所以因式分解不正確；(3)因為 (3a2b)29a212ab4b2，所以因式分解9a212ab4b2(3a2b)2正確方法總

3、結： 檢驗因式分解是否正確，只要看等式右邊的幾個多項式的乘積與等式左邊的多項式是否相等變式【類型二】求字母的值已知三次四項式2x35x26xk 分解因式后有一個因式是 x3，試求 k 的值及另一個因式解析： 此題可設此三次四項式的另一個因式為(2x2mxk3)，將兩因式的乘積展開與原三次四項式比較就可求出k的值解： 設另一個因式為2x2mxk3， (x3)(2x2mxk3) 2x35x26xk，2x3mx2k3x6x23mxk2x35x26xk， 2x3(m6)x2 (k33m)xk2x35x26xk， m65，k33m 6，解得 m1， k9，另一個因式為2x2x3. 方法總結： 因為整式的乘法和分解因式互為逆運算，所以分解因式后的兩個因式的乘積一定等于原來的多項式三、板書設計多項式的因式分解因式的概念因式分解的概念因式分解與整式乘法的關系本節(jié)課從生活中的實例出發(fā)，引導出因式分解這一課題，讓學生認識到因式分解與整式乘法是互逆的變形，因此可以利用整式

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