圓周運(yùn)動(dòng)模型

1、圓周運(yùn)動(dòng)模型動(dòng)力學(xué)問(wèn)題解題步驟 1、受力分析、受力分析： 順序：重力接觸力（支持力、壓力、拉力）摩擦力（靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力） 2、求合力：平行四邊形、正交分解法 3、根據(jù)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)列方程： 靜止或勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)：F合=0，x=vt 勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)： F合=ma， 勻速圓周運(yùn)動(dòng)： F合=Fn=man= 非勻速圓周運(yùn)動(dòng)：正交分解 切向： F切合=ma切natvvt02021attvxRTm22Rvm2Rm2RTm22Rvm2Rm2法向：F法合=Fn=ma法n=c c：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車(chē)質(zhì)量：由于該彈力是由輪緣和外軌的擠壓產(chǎn)生的，且由于火車(chē)質(zhì)量很大，故輪緣和外軌間的相互作

2、用力很大，很大，故輪緣和外軌間的相互作用力很大，易損壞鐵軌易損壞鐵軌。FNFGa a：此時(shí)火車(chē)受三個(gè)力：重力、支持力、：此時(shí)火車(chē)受三個(gè)力：重力、支持力、外軌對(duì)輪緣的彈力。外軌對(duì)輪緣的彈力。b b：外軌外軌對(duì)輪緣的對(duì)輪緣的彈力彈力F F提供向心力提供向心力。1 1、鐵路的彎道、鐵路的彎道當(dāng)內(nèi)外軌高度相同當(dāng)內(nèi)外軌高度相同軌道設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，適當(dāng)選擇軌道設(shè)計(jì)：轉(zhuǎn)彎處外軌高于內(nèi)軌，適當(dāng)選擇高度差，使車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，所需的向心力幾乎完高度差，使車(chē)轉(zhuǎn)彎時(shí)，所需的向心力幾乎完全由重力和支持力的合力提供。全由重力和支持力的合力提供。Rvmmg2tantangRv 得tangRv 當(dāng)時(shí)，內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)向壓力

3、時(shí)，內(nèi)軌對(duì)輪緣有側(cè)向壓力tangRv 當(dāng)當(dāng)時(shí)，外軌對(duì)輪緣有側(cè)向壓力時(shí)，外軌對(duì)輪緣有側(cè)向壓力F FN Nm mg gF F h h汽車(chē)在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢汽車(chē)在水平地面上轉(zhuǎn)彎是什么力提供向心力的呢? ?O mgFNFf2 2、汽車(chē)過(guò)彎道、汽車(chē)過(guò)彎道汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎所汽車(chē)在水平路面上轉(zhuǎn)彎所需要的向心力來(lái)源需要的向心力來(lái)源: :汽車(chē)側(cè)汽車(chē)側(cè)向所受的靜摩擦力。向所受的靜摩擦力。RvmFFfn2即：O OmgmgF FN NF Ff f當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的半徑一定時(shí)當(dāng)汽車(chē)轉(zhuǎn)彎的半徑一定時(shí), ,汽車(chē)的速度汽車(chē)的速度v v越大越大, ,所需所需的向心力也越大的向心力也越大, ,靜摩擦力也越大靜

4、摩擦力也越大, ,當(dāng)靜摩擦力為最當(dāng)靜摩擦力為最大靜摩擦力時(shí)大靜摩擦力時(shí): :gRvRvmmgFn23、比較三種橋面受力的情況rvmFGN2F FN N = G= GrvmGFN2G GF FN NG GG GF FN NF FN NmgmgF FN NF FN N= =Rvgm2Rvm2Mg - FMg - FN N= =F FN N=0=0grv 航天員處于完全失重狀態(tài)航天員處于完全失重狀態(tài)航天器中的失重現(xiàn)象當(dāng)時(shí) o o 做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體, ,由于慣性總有沿切線(xiàn)方向飛由于慣性總有沿切線(xiàn)方向飛去的傾向去的傾向, ,在合外力突然消失或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所在合外力突然消失

5、或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下需的向心力的情況下, ,做逐漸遠(yuǎn)離圓心的做逐漸遠(yuǎn)離圓心的離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng); ;當(dāng)合當(dāng)合外力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)外力大于物體做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí), ,物體做離圓心物體做離圓心越來(lái)越近的越來(lái)越近的向心運(yùn)動(dòng)向心運(yùn)動(dòng); ;只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時(shí)只有當(dāng)合外力等于所需的向心力時(shí), ,物體才可能做物體才可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)。F F拉拉=m=m 2 2r rF F拉拉mm2 2r rF F拉拉mm2 2r rF F拉拉= =0 03 3、合外力與向心力的關(guān)系、合外力與向心力的關(guān)系 供供需需 是否平衡決定物體做何種運(yùn)動(dòng)是否平衡決定物體做

6、何種運(yùn)動(dòng) 把濕布?jí)K放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里把濕布?jí)K放在離心干燥器的金屬網(wǎng)籠里, ,網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比網(wǎng)籠轉(zhuǎn)得比較慢時(shí)較慢時(shí), ,水滴跟物體的附著力水滴跟物體的附著力 F F足以提供所需要的向心力足以提供所需要的向心力, ,使水滴做圓周運(yùn)動(dòng)使水滴做圓周運(yùn)動(dòng), ,當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時(shí)當(dāng)網(wǎng)籠轉(zhuǎn)的比較快時(shí), ,附著力附著力 F F 不足以不足以提供所需要的向心力提供所需要的向心力, ,于是水滴做離心運(yùn)動(dòng)于是水滴做離心運(yùn)動(dòng), ,穿過(guò)網(wǎng)孔穿過(guò)網(wǎng)孔, ,飛飛到網(wǎng)籠外面。洗衣機(jī)的脫水筒也是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣到網(wǎng)籠外面。洗衣機(jī)的脫水筒也是利用離心運(yùn)動(dòng)把濕衣服甩干的。服甩干的。 離心干燥器離心干燥器o oFmF 時(shí), 桿對(duì)小球是拉力;當(dāng)速度v 時(shí), 桿對(duì)小球是支持力;當(dāng)速度v = 時(shí), 桿對(duì)小球無(wú)作用力。grgrgrmgrvmmgFN2rvmFmgN2時(shí)當(dāng)mgFN討論FN=0桿既可以提供拉力,也可以提供支持力。FN 繩桿圓管 模型圖